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記事No.90337に関するスレッドです
★ (No Subject) / ネコ丸
この問題の解き方がなぜこうなるのかわかりません
教えてください。
No.90337 - 2025/06/12(Thu) 12:39:58
☆ Re: / ヨッシー
>ｃ≦80 より ａ は ａ≦66 を満たす自然数
のところはわかりますか？

√3(a+7) が整数になるには、3(a+7) は、Ａ×Ａ　(Ａは整数) という
形に表される必要があります。
３がすでに見えていますので、3(a+7) は、
　(３×Ｂ)×(３×Ｂ)　(Ｂは整数)
という形であるはずです。展開すると、
　3×3B^2 であり、3B^2 が a+7 に当たります。
よって、a+7＝3B^2 であり、B にいろんな整数(この場合は自然数)を当てはめて 条件　0＜ａ≦66 を満たすａを見つけています。
No.90338 - 2025/06/12(Thu) 13:26:27
☆ Re: / ネコ丸
3(a+7) は、
　(３×Ｂ)×(３×Ｂ)　(Ｂは整数)
　　　　　　　　　　　　
　　　　　のところがわかりません

もう少し詳しくお願いできますか？
No.90339 - 2025/06/12(Thu) 14:55:30
☆ Re: / ヨッシー
>3(a+7) は、Ａ×Ａ　(Ａは整数)
ここまでは理解されているとして、
3(a+7) は、3 の倍数ですから、Ａは３の倍数です。
そこで、Ａ＝３×Ｂ (Ｂは整数) とおくと
　(３×Ｂ)×(３×Ｂ)　(Ｂは整数)
と書けます。
No.90340 - 2025/06/12(Thu) 15:06:10
☆ Re: / ネコ丸
ありがとうございました
No.90341 - 2025/06/12(Thu) 15:15:23