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記事No.90350に関するスレッドです
★ 高校1年生 / 名無し
アとイの両方の解き方がわからないです。
教えて欲しいです。
チャートの解説を読んでも分からなかったです。
No.90350 - 2025/06/22(Sun) 17:56:33
☆ Re: 高校1年生 / X
アについて。
AAとOOをそれぞれ一つの文字と見ると
残りの4文字と合わせて6文字でできる
順列を考えればよく
6P6=6!=720[通り] (A)

イについて。
問題の8文字でできる順列の数は
8!/(2!2!)=10080[通り] (B)
一方

Aのみが隣り合い、かつOが隣り合わない
順列の数は、(A)を使うと
7!/2!-720=1800[通り] (C)

Oのみが隣り合い、かつAが隣り合わない
順列の数も(C)と同じ。

(A)(B)(C)から、同じ文字が隣り合わない順列の数は
10800-1440-1440-720=7200[通り]

(注)
イについては
8文字でできる順列全体の集合をU
Aが隣り合っている順列の集合をα
Oが隣り合っている順列の集合をβ
として、ベン図を描いてみるといいかもしれません。
No.90353 - 2025/06/22(Sun) 20:00:36
☆ Re: 高校1年生 / 名無し
> 10800-1440-1440-720=7200[通り]
なぜ引くのは1800ではないのですか？
No.90354 - 2025/06/22(Sun) 20:21:47
☆ Re: 高校1年生 / X
ごめんなさい。計算を間違えていますね。
訂正します。

誤：
10800-1440-1440-720=7200[通り]
正：
10800-1800-1800-720=6480[通り]
No.90360 - 2025/06/23(Mon) 19:29:31