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記事No.90368に関するスレッドです
★ 大学数学フーリエ級数 / ゆゆ
画像の周期2πの関数のフーリエ級数を求めてください。

答えと解説があると非常に助かります。
よろしくお願いします。
No.90368 - 2025/07/02(Wed) 14:56:16
☆ Re: 大学数学フーリエ級数 / X
方針を。

問題のf(x)は偶関数ですので、sinの
係数は全て0。
ということでcosの係数のみ求めれば
よいことになります。

で、cosnx(nは0又は自然数)の係数をa[n]とすると
nが自然数のとき
a[n]=(1/π)∫[-π→π]f(x)cosnxdx
=(2/π)∫[0→π]xcosnxdx
=…(部分積分を使います。)

a[0]={1/(2π)}∫[-π→π]f(x)dx
=(1/π)∫[0→π]xdx
=π/2

よって…
No.90369 - 2025/07/02(Wed) 18:24:13