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記事No.90416に関するスレッドです
★
フーリエ
/ Y
引用
度々質問すみません。
写真の関数の実フーリエ級数と複素フーリエ級数を求めてください。
解答と解説があるとありがたいです。
よろしくお願いします。
No.90413 - 2025/07/15(Tue) 17:36:21
☆
Re: フーリエ
/ X
引用
f(t)=(1/2)sin2tcost (∵)二倍角の公式
=(1/4)(sin3t+sint) (∵)積和の公式
=(1/4)sint+(1/4)sin3t
これがf(t)の実フーリエ級数です。
これをさらに変形して
f(t)={1/(8i)}{e^(it)+e^(-it)}+{1/(8i)}{e^(3it)+e^(-3it)}
={1/(8i)}e^(-3it)+{1/(8i)}e^(-it)+{1/(8i)}e^(it)+{1/(8i)}e^(3it)
これがf(t)の複素フーリエ級数です。
No.90414 - 2025/07/15(Tue) 17:42:21
☆
Re: フーリエ
/ Y
引用
ご回答ありがとうございます。
2倍角から積和の変換は分かるのですが、初めの関数から2倍角を使用した変換がわかりません。
何がどのように変換したのか教えていただきたいです。
No.90415 - 2025/07/15(Tue) 23:33:44
☆
Re: フーリエ
/ GandB
引用
2倍角や積和の公式がわかるなら、あとは足し算と引き算（笑）。
No.90416 - 2025/07/16(Wed) 06:14:23
☆
Re: フーリエ
/ Y
引用
すみません僕の勘違いで変な質問してしまいました(T . T)
ご回答いただきありがとうございます！
No.90417 - 2025/07/16(Wed) 07:52:00
