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記事No.90460に関するスレッドです
★ 積分式変形 / 積分分かりません。
画像の式変形が成り立つ理由を教えてください。
また似たような形で、積分内のxの符号が同じ場合はどうなるかも教えていただきたいです。
(なぜ2が前に出てきたのか、-xはどこにいったのかなど。)
よろしくお願いします。
No.90460 - 2025/07/30(Wed) 00:48:45
☆ Re: 積分式変形 / ヨッシー
左辺の１項目の積分部分(1/2 以外の部分）を　ｕ＝−ｘ として置換積分すると、
　dx＝−du
積分範囲　−２≦ｘ≦０　は　２≧ｕ≧０　に対応
よって、
　（与式）＝∫[2〜0]ｕcos(ｎπｕ/２)(−du)
　　　＝∫[0〜2]ｕcos(ｎπｕ/２)du
これは左辺第２項の積分部分と同じであるので、右辺のようになります。
No.90463 - 2025/07/30(Wed) 08:56:59