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記事No.90569に関するスレッドです
★ 中学数学整数問題 / アヤ
別紙ですが、なぜ該当箇所が0．07より大であることが自明なのかがわからないです。教えていただけると助かります。
No.90569 - 2025/11/11(Tue) 19:01:15
☆ Re: 中学数学整数問題 / IT
アの小数点第３位が３であることを　使うといい（使う必要がある）と思います。
No.90570 - 2025/11/11(Tue) 19:49:13
☆ Re: 中学数学整数問題 / アヤ
ご回答ありがとうございます。

㋐より小数点第３位が３であるので、該当箇所カッコ内から0.01333・・・・を除くと小数点２位以降は63・・・か73・・・である。
該当箇所カッコ内の小数点3位が最小の値である0であっても、小数点２位以降は66・・・または67・・・となり、小数点２位以降は63・・・になることはない。
よって小数点２位以降は73・・・となるため、0.07より大となる。
このような導出でしょうか。
No.90571 - 2025/11/11(Tue) 20:19:05
☆ Re: 中学数学整数問題 / IT
n/75＝(y/10+8/100+…)-1/75
≧y/10+6/100+2/100-1/75
＞y/10+6/100+0.02-0.014
＝y/10+6/100+0.006

アより　n/75＝1/10+x/100+3/1000…　なので　x＞6

※　アヤさんの解答を見る前に書いていたものです。参考にしてください。（ 前段の不等式でyを未知数のままにしているので不正確かも　y=1 を言わないといけない）
No.90572 - 2025/11/11(Tue) 20:19:59
☆ Re: 中学数学整数問題 / アヤ
IT様

示してくださった式を参考にしました。

(y/10+8/100+…)-1/75＞y/10+6/100+0.006
よって（8/100+…)-1/75＞6/100+0.006＝0.066

0.066＜（8/100+…)-1/75＜0.08となる
この式を踏まえ、㋐と「㋑の変形」を比較する。
ｙ＝1のときｘの値は7となる。
（問題文で小数第1位の数は1であるとなっています。）
このようになりました。
ご助言いただけたら大変幸いです。度々申し訳ございません。
No.90573 - 2025/11/12(Wed) 20:20:00
☆ Re: 中学数学整数問題 / IT
> この式を踏まえ、㋐と「㋑の変形」を比較する。
「㋑の変形」とは、具体的にはどんな式ですか？
No.90574 - 2025/11/12(Wed) 21:49:08
☆ Re: 中学数学整数問題 / IT
n/75＝1/10+x/100+3/1000+…㋐

・・・

y/10+6/100+6/1000＜n/75＝(y/10+8/100+…)-1/75＜y/10+9/100-1/75＜y/10+8/100　
㋐より
y/10+6/100+6/1000＜1/10+x/100+3/1000+…＜y/10+8/100
∴y＝1かつ6＜x＜8である。

・・・
No.90575 - 2025/11/12(Wed) 22:14:29
☆ Re: 中学数学整数問題 / アヤ
IT様

ご対応ありがとうございます。
案内していただいた式をもとにまとめました。

n/75＝(y/10+8/100+…)-1/75
≧y/10+6/100+2/100-1/75
＞y/10+6/100+0.02-0.014
＝y/10+6/100+0.006　

この関係式から
y/10+6/100+6/1000＜n/75＝(y/10+8/100+…)-1/75＜y/10+9/100-1/75＜y/10+8/100　が導かれる

また、㋐より
n/75＝1/10+x/100+3/1000+…＝(y/10+8/100+…)-1/75
となるので
y/10+6/100+6/1000＜1/10+x/100+3/1000+…＜y/10+8/100
が成立する。

この式が成り立つための整数x、yの値は
x＝7、y＝1
No.90576 - 2025/11/13(Thu) 17:45:21