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記事No.90645に関するスレッドです
★ 高一の数学です / ポポタン
横向きですみません。よろしくお願いいたします。
No.90645 - 2026/01/27(Tue) 22:01:43
☆ Re: 高一の数学です / ヨッシー
ＡＤ＝ＢＤより
　△ＡＤＥ＝△ＢＤＥ
　△ＡＣＥ＝△ＢＣＥ
ＤＥ＝ＥＣより
　△ＡＤＥ＝△ＡＣＥ
よって、４つの三角形　△ＡＤＥ、△ＢＤＥ、△ＡＣＥ、△ＢＣＥ　は
面積は同じです。
△ＡＢＥと△ＡＣＥの面積比は２：１ であり、
ＡＥを底辺とすると、高さ比が２：１。これはＢＦ：ＦＣでもあるので、
　ＢＦ：ＦＣ＝２：１　・・・答え１

これにより
　△ＢＥＦ：△ＣＥＦ＝２：１
となり、△ＣＥＦに対して、△ＢＥＦは２倍、△ＢＣＥは３倍であるので、
　ＡＣＥ：△ＣＥＦ＝３：１
よって、ＡＥ：ＥＦ＝３：１　・・・答え２
No.90648 - 2026/01/28(Wed) 08:35:06
☆ Re: 高一の数学です / ヨッシー
メネラウスの定理を知っていれば、


(ＣＥ/ＥＤ)(ＤＡ/ＡＢ)(ＢＦ/ＦＣ)＝１　より
(１/１)(１/２)(ＢＦ/ＦＣ)＝１
　ＢＦ：ＦＣ＝２：１

(ＡＥ/ＥＦ)(ＦＣ/ＣＢ)(ＢＤ/ＤＡ)＝１　より
(ＡＥ/ＥＦ)(１/３)(１/１)＝１
　ＡＥ：ＥＦ＝３：１

がそれぞれ得られます。
No.90649 - 2026/01/28(Wed) 08:40:35