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記事No.90665に関するスレッドです
★ 高校入試問題 / kt
解説と解答をお願いします。
No.90665 - 2026/02/02(Mon) 20:29:24
☆ Re: 高校入試問題 / らすかる
白い部分に着目して
(1)弧ACと線分ACで囲まれた部分
(2)弧GBと線分ABと線分AGで囲まれた部分
(3)弧DFと線分AFと線分ADで囲まれた部分
とします。
CからABまでの距離とGからABまでの距離は等しいので
AOを底辺とみれば△OGA=△OCA、よって
(2)+(1)
=(扇形OBG+△OGA)+(1)
=(扇形OBG)+(△OCA+(1))
=(扇形OBG)+(扇形OCA)
=2(扇形OBG)
DからABまでの距離とFからABまでの距離は等しいので
DFを底辺とみれば△AFD=△OFD、よって
(3)
=(弧DFと線分DFで囲まれた部分)+△AFD
=(弧DFと線分DFで囲まれた部分)+△OFD
=(扇形OFD)
=2(扇形OBG)
従って白い部分の合計は
((2)+(1))+(3)=4(扇形OBG)
であり、
(半円O)=6(扇形OBG)
なので、求める部分の面積は
(半円O)-((1)+(2)+(3))
=6(扇形OBG)-4(扇形OBG)
=2(扇形OBG)
=(1/3)(半円O)
=(1/6)(円O)
=(1/6)(π×6×6)
=6π
No.90666 - 2026/02/03(Tue) 07:08:17
☆ Re: 高校入試問題 / たなか
素晴らしい解説ありがとうございました。
No.90667 - 2026/02/03(Tue) 07:21:02