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記事No.90669に関するスレッドです
★ 角度 / たなか
平行四辺形ＡＢＣＤで辺ＢＣ上にＡＥ＝ＥＣとなる点Ｅをとり、辺ＡＥ上にＡＢ＝ＣＦとなる点Ｆをとると、∠ＢＡＥ＝４８°、∠ＥＣＦ＝３２°となるとき∠ＡＢＥと∠ＤＦＣは何度か求めよ。全くわからないので、教えていただけませんか。
よろしくお願いします。
No.90663 - 2026/02/01(Sun) 21:53:54
☆ Re: 角度 / X
方針を。
(i)∠ABEについて
△ABEを点Eを中心として、辺BEが
辺ECに重なるように左回りに
回転させたときに、点Aが移動する点
をA'とすると
△A'CFはA'C=FCの二等辺三角形
になりますので
∠CFA'=∠CA'F=∠BAE=48°
以上に注意して、△A'CFと△ABEの内角
の関係に注目しましょう。

(ii)∠DFCについて
(i)の結果から平行四辺形ABCDに注目すると
∠BCD=…
ですので
∠DCF=∠BCD-∠ECF=…
ここで条件から
CF=AB=CD
ですので△CDFは二等辺三角形。
よって…
No.90664 - 2026/02/02(Mon) 06:57:44
☆ Re: 角度 / たなか
すいませんが、いくら考えてもわかりません。中学生にわかるように、もう少し詳しく教えてください。申し訳ありませんがお願いします。
答えは50と41です。
No.90668 - 2026/02/03(Tue) 13:28:34
☆ Re: 角度 / ヨッシー
図のように△ＣＥＦを裏返してＡＥとＣＥが重なるように置くと、
△ＡＢＦ（Ｆは右の図におけるＦです）は二等辺三角形で、等辺を挟む角が 48°＋32°＝80° なので、残りの角は 50°が２つです。

左の方の図で、△ＣＦＤは二等辺三角形で、等辺を挟む角は
　130°−32°＝98°　なので、残りの角は 41°が２つです。
No.90669 - 2026/02/03(Tue) 14:16:39
☆ Re: 角度 / たなか
とてもよくわかりました。
ありがとうございます。
こういう問題を解くポイントがあれば
教えて頂ければありがたいです。
No.90670 - 2026/02/03(Tue) 14:27:58
☆ Re: 角度 / ヨッシー
上の図にも施してあるように、
　等しい辺・角度は●などでマークする
　わかっている角度は書き込む
は必須です。
あとは、いっぱい解いて経験値を上げることです。
No.90671 - 2026/02/04(Wed) 10:53:54
☆ Re: 角度 / たなか
わかりました。努力あるのみですね。
No.90672 - 2026/02/04(Wed) 12:19:59