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記事No.90698に関するスレッドです
★ グループ分け / ヨッシー
ABCDEFGHIJの人がいるとして、その10人を3グループに分けるのは、何通りありますか？

ただし、例えばABCとBACは同じグループとみなし並び方で区別しません。
No.90696 - 2026/02/16(Mon) 19:41:59
☆ Re: グループ分け / IT
地道にグループの人数
(8,1,1)(7,2,1)(6,3,1)(6,2,2)(5,4,1)(5,3,2)(4,4,2)(4,3,3)
各場合について何通りあるか数えるんでしょうか。
No.90697 - 2026/02/16(Mon) 22:05:31
☆ Re: グループ分け / ヨッシー（管理人の方）
Google 経由で AI にやらせるとこんなのがありました。

考える力がどんどん失われていく気が．．．
No.90698 - 2026/02/17(Tue) 08:36:31
☆ Re: グループ分け / らすかる
a,b,cと名前が付けられた3つのグループに
ABCDEFGHIJをそれぞれ入れる方法は3^10通り
このうち
全員が1つのグループに入ってしまうのが3通り
全員がちょうど2つのグループに入ってしまうのが3×(2^10-2)通り
よって3つのグループに少なくとも一人入るのは
3^10-3-3×(2^10-2)=3^10-3×2^10+3通り
問題は単純なグループ分けなので（グループに名前がついていないので）
これを3!で割って
(3^10-3×2^10+3)/3!=(3^9-2^10+1)/2=9330通り
No.90699 - 2026/02/17(Tue) 13:20:18
☆ Re: グループ分け / IT
らすかるさんのがスマートですね。
AIも下記の解答をくれました。（やみくもにAIに電気を食べさせるのもいかがなものかとは思いますし、頓珍漢な回答もあるので気を付ける必要があります。）
No.90700 - 2026/02/17(Tue) 20:36:01