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記事No.9116に関するスレッドです
★ 高校入試の問題です。 / マオ
次の問題が難しくてよくわかりません。教えてください。

ＡＢ＝２、ＡＤ＝２、ＡＥ＝４である直方体ＡＢＣＤーＥＦＧＨにおいて、辺ＢＦ上にＢＰ＝３となる点Ｐをとる。
点Ｑは辺ＥＦ上を動き、点Ｒは平面ＣＤＥＦ上を動く。
ＡＲ＋ＲＰを最小にする点Ｒに対して、四角すいＲ−ＥＦＧＨの体積を求めよ。
No.9116 - 2009/12/09(Wed) 23:11:58
☆ Re: 高校入試の問題です。 / ヨッシー

平面ＣＤＥＦに対して、Ａと対称な点をＡ’とします。
Ａ’は、平面ＡＤＨＥと同じ平面上にあります。

平面ＡＤＨＥの正面から見た図が右ですが、この図で、
Ａ’とＰを結ぶ直線が、平面ＣＤＥＦが作る直線と
交わる点がＲとなります。

平面ＣＤＥＦが直線になる方向から見ているので、ＰやＲの
奥行きは関係なく、平面だけで考えることが出来ます。
Ｒから平面ＥＦＧＨまでの高さは、図から求められますので、
体積も出せます。
No.9117 - 2009/12/10(Thu) 06:56:31
☆ Re: 高校入試の問題です。 / マオ
しばらく考えこんでしまいましたが、何とか答えにたどりつきました。ありがとうございます。
No.9172 - 2009/12/20(Sun) 16:39:24