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記事No.9165に関するスレッドです
★ 因数分解 / あやみ
(x-2)^2+(√(3)x^2)^2=4
これって因数分解できますか？
x^4とx^2だけの計算なら解るのですが次数がバラバラで解き方が分かりません。
よろしくお願いします。
No.9161 - 2009/12/17(Thu) 20:09:42
☆ Re: 因数分解 / ヨッシー
3x^4+(x-2)^2＝4
ということで良いですか？

そもそも、等式を因数分解するというのも変な話ですが、
「方程式を解きたいのですが、因数分解を使って解けますか？」
というふうに理解します。

つまり、因数分解すべき式は、
　3x^4+(x-2)^2−4
とします。
　f(x)＝3x^4+(x-2)^2−4＝3x^4＋x^2-4x
とおくと、f(0)＝０、f(1)＝０ なので、x(x-1) が括り出せて、
　f(x)＝x(x-1)(3x^2+3x+4)
となります。
No.9162 - 2009/12/17(Thu) 21:19:38
☆ Re: 因数分解 / あやみ
因数定理ですね。
本当に助かりました。詳しくありがとうございます。

この問題の続きで積分の面積の範囲で質問です。

2曲線
(x-2)^2+y^2=4,y=√(3)x^2で囲まれた2つの図形のうち小さい方の面積を求めよ。
交点を教えて頂いたようにだすと(0,0)(1,√3)で積分の範囲は1から√3になり、円から放物線を引いて
(4-x)-√(3)x^2
という式を出したのですが続きがわかりません。
式が違うのでしょうか？

No.9164 - 2009/12/18(Fri) 00:00:57
☆ Re: 因数分解 / ヨッシー
まずは、y=4-x は、円の式ではありませんので、
　(4-x)-√(3)x^2
は誤りです。

また、積分範囲も、１〜√3 ではありません。

図のように、中心角60°の扇形から、青と黄を引きます。
No.9165 - 2009/12/18(Fri) 06:15:25