下の問題が、冬休みの課題として出ていて休み明けにテストになるのですが、
塾に行ってないし、学校もあいてないので誰にも聞けないので困っています。
量が多くて本当にすみません。よろしくお願いします。
【問題】次の式を計算せよ。
[3]√54*[3]√-2*[3]√16
【答え】−１２
【質問】[3]√54と[3]√16を掛けるのは、
a>0,b>0でｎが正の整数のとき、[n]√a*[n]√b=[n]√ab
という公式を使えばいいのかなというのは分かるのですが、
[3]√-2のように√内にマイナスがあるのですがどうやって解けばいいんでしょうか？
【問題】a>0のとする。a^(1/3)+a^(-1/3)=4のとき、次の値を求めよ。
(1)a+a^(-1)
(2)a^(1/2)+a^(-1/2) 【答】3√6
【質問】(1)は与えられた条件の式の両辺を３乗して、変形するというのが分かって解けて、答えが５２だったんですけど、
(２)の解き方が分かりません。教えて下さい。お願いします。
【問題】y=9*3^xのグラフは,ｙ=3^xのグラフとどんな位置関係にあるか。
【答え】x軸をもとにしてｙ軸方向に９倍拡大したもの
【質問】答えの「x軸をもとにして」の意味が分からなかったので、説明していただけるとありがたいです。
初歩的な質問ですみません。
【問題】log[2](7),log[4](55),3について、底を揃えることで大小関係を調べよ。
【答え】log[2](7)【質問】解いてみたのですが、答えが合いません。解き方を教えて頂きたいです。
【問題】(1/30)^20を小数で表したとき、小数第何位に初めて０でない数字が現れるか。
ただし、log[10](3)=0.4771とする。
【答え】小数第30位
【質問】解き方が分かりません。
【問題】次の関数の増減を調べよ。
y=-x^3+2x^2-2x+4
【答え】単調に減少する。
【質問】「単調に減少」というのはどういう事でしょうか？
また、私の計算では、微分した式を、解の公式で解を導くと複素数が出てきたのですが、
微分して解が複素数になるグラフというのは、どういう事でしょうか？
【質問】三次関数のグラフが極値をもつ条件というのは、微分した式を判別式を使いＤ＞０のときというのは分かるのですが、
Ｄ＝０、Ｄ<０の時グラフはどうなるのでしょか？
【問題】x=1で極小値４をとり、x=2で極大値５をとる三次関数f(x)を求めよ。
【答え】f(x)=-2x^3+9x^2-12x+9
【質問】f(1)=4、f(2)=5、f'(1)=0、f'(2)=0の連立４次(？)方程式を立てるのかなあと予想したのですが、
この後の計算ができません。解き方を教えてください。
【問題】次の３次方程式の異なる実数解の個数を答えよ。
2x^3-12x^2+18x+3=0
【答え】１個
【質問】微分して判別式で確かめるとD>0なので実数解は３個かなと思ったのですが、
解き方が間違っているのでしょうか？教えてください。
【問題】放物線y=x^2-4x+3と、この放物線上の点(4,3)､(0,3)における接線で囲まれた図形の面積を求めよ。
【答え】16／3
【質問】解き方を教えてください。
【問題】放物線y＝2x−x^2とx軸で過去もれた図形の面積を直線y=kxが2等分するように、定数kの値を定めよ。
【答え】k=2-[3]√4
【質問】解き方を教えてください。
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No.9309 - 2010/01/04(Mon) 02:12:32
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