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記事No.9564に関するスレッドです
★ 関数 / ラビ
もう一問お願いします。過去の入試問題です。関数が苦手なのでわかりやすく教えてください。よろしくお願いします。
図2は放物線y=4/9x^と直線y=4の交点をA,Bとし、Aを通る直線と放物線、x軸との交点をそれぞれC、Dとします。また、点Bから∠ABOの二等分線を引き、直線ACとの交点をEとします。AC:CD=3:1のとき、次の問に答えなさい。(^は二乗です)
(1)直線ACの式を求めなさい。
(2)三角形AEBの面積を求めなさい。
答えは、(1)y=-2/3x+2
(2)36/7 です。
No.9564 - 2010/01/28(Thu) 10:15:09
☆ Re: 関数 / らぴ
ACを通る直線をｍとすると
ｍ:y=m(x+3)+4とおける

Cのｘ座標を求めると

m(x+3)+4=4/9x^2
⇔x=(9/4)m+3

Dのｘ座標を求めると

m(x+3)+4=o⇔x=-3-4/m

A,Cからx軸への垂線の足をA',C'とすると
AC:CD=A'C:C'D＝３：１

よって
(9/4)m+6:-4/m-(9/4)m-6=3:1
⇔m=-2/3,-2

よってy=(-2/3)x+2,y=-2x-2
図よりy=(-2/3)x+2が適。

直線OBをL
Lとｍの交点をFとし、Fの座標を求めると
F(1,4/3)よりBF=１０/3となるので

AB:BF=6:10/3=9:5
角の２等分線の性質よりAB:BF=AE：EF

?僊EBと?僊BCは高さが等しいので面積比＝底辺の比　
よって?僊EB＝（9/14)?僊BC=(9/14)×８＝３６/7
No.9577 - 2010/01/28(Thu) 23:00:02
☆ Re: 関数 / ラビ
ありがとうございました。よくわかりました。
No.9586 - 2010/01/29(Fri) 08:45:12