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記事No.9898に関するスレッドです
★ 超難問 / たけし
図が添付できず申し訳ありません。
線分ＡＢがあります。∠BAC=50°となるように半直線ACをかきます。次に∠ABD=30°となるように半直線BDをかきます。ACとBDの交点をOとします。次に点Oを通る線分ABに垂直な直線L（ABとの交点をH）をひきます。最後に∠OAE=30°となるように点EをL上にとります。このとき,∠BEHを求めよ。
No.9832 - 2010/02/22(Mon) 22:50:08
☆ Re: 超難問 / ヨッシー
いえ、放ってあるのではなくて、考え中です。

昔、こういうの集めたサイトがあったのですが。
No.9848 - 2010/02/25(Thu) 06:24:33
☆ Re: 超難問 / roro
横から失礼いたします。
もっと良いやり方がありそうですが
とりあえず、基礎的な一例です。

補助線等がありますので、参考図を参照しながら。

?T線分ＡＢ上に、ＡＨ＝ＰＨとなる点Ｐをとります。
　ＡＢ⊥Ｌから、ＬがＡＰの垂直二等分線となり
　　二等辺三角形ＯＡＰ，二等辺三角形ＥＡＰができます

?U直線ＡＥ上に、ＯＡ＝ＯＱとなる点Ｑをとります。
　　二等辺三角形ＯＡＱができます
　?Tも合わせて考えると
　　二等辺三角形ＯＰＱができます。

与えられた角度{∠ＢＡＣ＝50°，∠ＡＢＤ＝30°，∠ＯＡＥ＝30°}から
　角度を順次求めていくと【求めて頂くと確認になり良いかと思います】
　★二等辺三角形ＰＱＥ，正三角形ＰＢＱが浮き出てきます。

そこで、
　ＰＥ＝ＰＱ＝ＰＢがわかり、
　　二等辺三角形ＰＢＥの角度を考えます。
　　　既に求めてある∠ＢＰＥ＝160°から
　　　　∠ＰＢＥ＝∠ＰＥＢ＝10°
よって、
　　　既に求めてある∠ＰＥＨ＝70°から
　　　　∠ＢＥＨ＝∠ＰＥＢ＋∠ＰＥＨ＝80°
No.9898 - 2010/03/02(Tue) 03:08:09