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★ 化学　キレート錯体 / 福
http://jukenkaisetsu.blog.fc2.com/blog-entry-283.html

上記のURLのキとコがわかりません。解説お願いします。
No.80046 - 2021/12/24(Fri) 20:49:56
★ 青チャートIIB 高1 / 名無し
青でなぞったところがわかりません
α≦βでなければいけない理由があるのでしょうか
No.80042 - 2021/12/24(Fri) 18:01:52
☆ Re: 青チャートIIB 高1 / 名無し
すいません解決しました
No.80043 - 2021/12/24(Fri) 18:06:55
★ (No Subject) / 比例
比例の単元で原点を通る直線ならば比例、また比例ならば原点を通る直線と習いますが、
定義的にy＝axで表せることや、ともに変化する変数x、yがありxが2,3,4…倍になるとyも2,3,4…倍になるものを比例と呼ぶのなら、比例のグラフが直線でなくても(1,2),(2,4),(3,6),…のような点だけのグラフ、またy＝2x (xは自然数)という式でも比例と言うと思うのですが
この解釈は間違いですか？
No.80041 - 2021/12/24(Fri) 15:07:55
☆ Re: / IT
> 比例の単元で原点を通る直線ならば比例、また比例ならば原点を通る直線と習いますが、
何年生の「比例の単元」ですか？

> 定義的にy＝axで表せることや、ともに変化する変数x、yがありxが2,3,4…倍になるとyも2,3,4…倍になるものを比例と呼ぶのなら、比例のグラフが直線でなくても(1,2),(2,4),(3,6),…のような点だけのグラフ、またy＝2x (xは自然数)という式でも比例と言うと思うのですが
> この解釈は間違いですか？

合っていると思います。
学習指導要領によると、小学４年生の算数で「比例」が出て来ます。最初はxが自然数の場合を扱っていると思います。
No.80044 - 2021/12/24(Fri) 19:02:37
☆ Re: / 比例
中学1年の比例です。
ありがとうございます。比例ならば(いつでも)原点を通る直線みたいな書き方をされるので気になりました
No.80045 - 2021/12/24(Fri) 19:46:02
★ (No Subject) / t
(x+y+z=200
(100x+150y+105z=24000
この2次方程式って計算できますか？
文字は全て整数です
No.80034 - 2021/12/22(Wed) 21:18:37
☆ Re: / ヨッシー
まず、これは２次方程式ではないです。
第１式を１００倍して
　100x＋100y＋100z＝20000
第２式から引いて
　50y＋5z＝4000
これより
　z＝800−10y
第１式に代入して
　x＋800−9y＝200
　9y−x＝600
これを満たす整数として
　(x, y)＝(3, 67), (12, 68), (21, 69)
などを得ます。これにｚを加えて、
　(x, y, z)＝(3, 67, 130), (12, 68, 120), (21, 69, 110)
などが解となります。
一般的に書くと
　(x, y, z)＝(3＋9t, 67＋t, 130−10t)　t は任意の整数
と表せます。

ちなみに、方程式の文字に当てはまる数を見つけることは
計算ではなく[解く」と言います。
No.80035 - 2021/12/22(Wed) 21:52:05
★ (No Subject) / 理系のおじさん
acos(tanA/tanB)=asin(cosA/sinC)

これをAについて解きたいです。
仕事で色々検討している中でここまでは簡略化できたのですが、最後まで辿り着けず…
もう三角関数忘れてしまったので、誰か解法教えてもらえると嬉しいです。
よろしくお願いします。
No.80032 - 2021/12/21(Tue) 12:07:04
☆ Re: / X
acos,asinを逆三角関数と解釈して途中まで。

問題の等式の両辺の(cos)^2を取って
(tanA/tanB)^2=1-(cosA/sinC)^2
これより
1/(cosA)^2-1={1-(cosA/sinC)^2}(tanB)^2
1-(cosA)^2={(cosA)^2}{1-{(cosA)^2}/(sinC)^2}(tanB)^2
半角の公式で次数を落とすと
1-(1+cos2A)/2={(1+cos2A)/2}{1-{(1+cos2A)/2}/(sinC)^2}(tanB)^2
2-(1+cos2A)=(1+cos2A){1-{(1+cos2A)/2}/(sinC)^2}(tanB)^2
2-2cos2A=(1+cos2A){2-(1+cos2A)/(sinC)^2}(tanB)^2 (A)
後は
cos2A=x
と置けば(A)はxの二次方程式となります。
No.80033 - 2021/12/21(Tue) 18:27:05
★ 数?V/楕円と直線 / 昭[浪人生]
座標平面に2点F(0,√3)、F'(0,-√3)と、F'を通り傾きがk(k>0)の直線lがある。また、FP+FP'=4を満たす点Pの軌跡をCとする。Cとlの2つの交点のうち、x座標の小さいほうをA、大きいほうをBとする。
(1)Cの方程式を求めよ。
(2)三角形ABFの面積をkを用いて表せ。
(3)三角形ABFの内接円の半径を最大にするkの値を求めよ。

(1)x^2+y^2/4=1
(2)4√(3k^2+3)/(k^4+4)
だと思うのですが、(3)が求まりません。交点の座標から三角形ABFの各辺の長さを出してみようと思ったのですが、あまりにも複雑な値になってしまいます。
どなたかご教授いただけないでしょうか。
No.80030 - 2021/12/21(Tue) 00:04:30
☆ Re: 数?V/楕円と直線 / IT
三角形の面積Sと、３辺の長さa,b,c 内接円の半径rの関係を使えば良いと思います。

S=r(a+b+c)/2
No.80031 - 2021/12/21(Tue) 00:40:08
☆ Re: 数?V/楕円と直線 / 昭[浪人生]
私も解法を用いようと思ったのですが、やはり、三角形ABFの三辺の長さは複雑でも出さなくてはならないということでしょうか…？
それとも、三辺の長さを出さなくとも、rの最大値は求められるものですか？
No.80036 - 2021/12/22(Wed) 23:14:25
☆ Re: 数?V/楕円と直線 / IT
失礼しました。S=r(a+b+c)/2は使おうとしておられたのですね。

> それとも、三辺の長さを出さなくとも、rの最大値は求められるものですか？

3辺の長さを　それぞれ求めなくても　3辺の長さの和は求められませんか？　（FP+FP'=4を使って）
図を描いて書き込んでみてください。
No.80037 - 2021/12/23(Thu) 07:48:33
☆ Re: 数?V/楕円と直線 / 昭[浪人生]
図を描いていたのですが気づきませんでした…お恥ずかしい限りです。
今、自分で求めた(2)の解より、r=√(3k^2+3)/(k^2+4)まで出ましたが、ここからどうやってrが最大となる場合のkの求め方は何を用いるのか、見当がつきません…
No.80038 - 2021/12/23(Thu) 15:49:51
☆ Re: 数?V/楕円と直線 / IT
r=√(3k^2+3)/(k^2+4) が正しいとすれば
そのまま微分して増減を調べても良いですが、簡単にするため
x=k^2 とおいて
(r^2)/3=(x+1)/(x+4)^2=f(x) の増減を調べればどうですか？
No.80039 - 2021/12/23(Thu) 18:15:49
☆ Re: 数?V/楕円と直線 / 昭[浪人生]
なるほど、やってみます！
ありがとうございましたm(__)m
No.80040 - 2021/12/23(Thu) 20:48:43
★ 線形代数における / 名無しの大学生
ヨッシーさんこんにちは
某東京の大学に通う理系の1年生です。
線形代数を学んでいるのですが、もしご存じだったらお力をお貸しいただけませんでしょうか。

横ベクトル×縦ベクトルはスカラーになるのに対し、縦ベクトル×横ベクトルはなぜ行列になるのでしょうか。
なぜこのように定義されているのか理由が分かりません。
そもそもベクトルは大きさと向きだけが問題となるものであり、縦なのか横なのかというのはベクトルの性質に無関係だと思っていたので、縦×横と横×縦で結果が異なるというのが理解できません。

宜しくお願いします。
No.80025 - 2021/12/20(Mon) 00:08:40
☆ Re: 線形代数における / IT
テキストにはどう書いてありますか？

ベクトル×ベクトルではなくて、少なくとも一方は行列ではないですか？
（行列のうち１行または１列のものをベクトルの一種と見ることもできますが）
スカラーも１行１列の行列と考えることができます。

「行列」という土俵で考えるのが、分かり易いと思います。
No.80027 - 2021/12/20(Mon) 17:41:43
☆ Re: 線形代数における / 関数電卓
> 縦ベクトル×横ベクトルはなぜ行列になるのでしょうか。
「縦ベクトル×横ベクトル」の結果は「行列」に見えますが，テンソルですね。 こちら（二項積）参照。古典力学ではこれを ジアド とよび，別の属性と演算法を与えます。
No.80028 - 2021/12/20(Mon) 19:53:46
☆ Re: 線形代数における / IT
質問の元になっているテキストの前後の記述（文脈）を見ないと的確な回答にならないとは思いますが、理系１年生の線型代数ということから「「行列」の乗法」だとみて、説明を引用します。

齋藤正彦「線型代数学」（東京図書）の24ページに「行列の乗法」が定義・説明してあります。
（このテキストはお勧めです。）
（抜粋）
●行列の乗法
行列という概念の重要性は主としてその乗法にある。乗法があってこそ行列が線型代数の主役を演ずるのである。
【定義】Ａが(L,m)型,Ｂが(m,n)型の行列のとき、その積をつぎのように定義する：・・・（略）・・・

[ノート]
１）この定義はやや技巧的に思えるかもしれない。しかしすぐあとでやるように、線型写像というものを行列に結びつけると、この定義はまったく自然であり、これ以外の定義は考えられない。
２）ＡＢが定義されても、Ｌ＝ｎでないかぎりＢＡは定義されない。Ｌ＝ｍ＝ｎならＡＢもＢＡも定義されて同じ型の行列になるが、それらは必ずしも一致しない。この、乗法の《非可換性》も行列の本質のひとつである。
No.80029 - 2021/12/20(Mon) 20:23:00
★ 近似式 / サナダ
ちなみに90°でcosθは0になります。
sinθ/cosθをローラン展開する場合、θが90°の時、分母が0となるためローラン展開の式が作れないのではないかと考えているのですが、sinθ/cosθはローラン展開して、θが90°の時、どのような式になるのでしょうか？
また、θが1°などの場合でもローラン展開出来るのでしょうか？どうか導いた式を教えて下さい。
No.80024 - 2021/12/18(Sat) 23:40:26
★ 円周角 / つくつく
解き方がわかりません
解説お願いします
答えは70°です
No.80020 - 2021/12/18(Sat) 22:03:27
☆ Re: 円周角 / ヨッシー
弧ＡＣは半円で、中心角∠ＡＯＣは180°。
弧ＡＢはその 1/3 で、中心角∠ＡＯＢは60°
よって、∠ＢＯＣ＝120°であり、弧ＢＣに立つ円周角ＢＡＣは
　∠ＢＡＣ＝60°

問題が違うのか、答えが違うのか。
この問題の設定通りだと、ＤはＡに重なり図のようにはなりませんね。
No.80021 - 2021/12/18(Sat) 22:18:41
☆ Re: 円周角 / ヨッシー
問題の中の比が
　ＡＢ：ＢＣＤ：ＤＡ＝１：５：３
なら、70°になりますね。
この場合は、この3つの弧で、ちょうど円周になるので、
　∠ＡＯＢ＝40°
　∠ＢＯＣ＝140°
　∠ＣＯＤ＝60°
　∠ＤＯＡ＝120°
となり、
　∠ＢＡＣ＝∠ＢＯＣ÷２＝70°
となります。

　
No.80023 - 2021/12/18(Sat) 22:24:37
★ フーリエ解析 / 地方大の落ちこぼれ
フーリエ解析です。
解法が分かりません。
解説お願い致します。
No.80019 - 2021/12/18(Sat) 16:53:17
★ 整数 / オムハヤシ
初項1 公差24の等差数列を{an}とする.このとき数列{√an}の項には5以上の素数が全て現れることを示せ.

an=1+(n-1)24=24n-23
5以上のすべての素数は6m±1(m自然数)と表せるので
24n-23=(6m±1)² がつねに成り立つことを示せば良い.
24n-23=36m²±12m+1
法を12として
(左辺)≡-23≡1
(右辺)≡1
よって全ての自然数mについて対応するnが存在する
つまり全ての素数はanの形で表されるので示された

これって証明としてなんか違和感あるんですけど大丈夫ですかね？

別解があれば知りたいです

想定解(？)は
5以上の素数pに対してp²=24m+1となるmが存在することを示す
つまりp²-1≡0 (mod 24)を示せばよく
pが奇数なのでmod 8で p≡±1,±3 ∴p²-1≡0
またmod 3でp²≡1なので 示された
No.80015 - 2021/12/17(Fri) 18:37:45
☆ Re: 整数 / ヨッシー
>よって全ての自然数mについて対応するnが存在する
は無理がありますね。
　24n−23＝13
において、13≡1 (mod 12) ですが、
　ｎ＝3/2
で、整数になりません。
36m²±12m+1 は、12で割って１余る数の中でも特別だということです。もちろん、13 は含まれません。

ここは素直に
　24n−23=36m^2±12m＋1
から
　24n＝36m^2±12m＋24
　2n＝3m^2±m＋2＝m(3m±1)＋2
ｍが奇数のとき、偶数のとき、ともに右辺は偶数になることを
示して、ｎは整数となることを言えばどうでしょう。
No.80016 - 2021/12/17(Fri) 19:02:23
☆ Re: 整数 / IT
まず、
> 24n-23＝(6m±1)² がつねに成り立つことを示せば良い.
は、表現が不正確だと思います。

任意の自然数ｍが与えられたとき、24n-23＝(6m±1)² となる自然数nが存在する。
などとすべきと思います。

次の
>法を12として
>(左辺)≡-23≡1
>(右辺)≡1
>よって全ての自然数mについて対応するnが存在する

「法を１２として等しければ、値そのものが等しくなるnが取れる」とは限らない（少なくとも直ぐには分からない）のでおかしいと思います。

例えば、下記でどうでしょう。
（ヨッシーさんのと基本的には同じですが、参考までに書き込みます）
36m^2±12m+1
＝24m^2+12m^2±12m+1
＝24m^2+12m(m±1)+1
＝24(m^2+m(m±1)/2)+1
ここでm(m±1)は偶数なのでm(m±1)/2は0以上の整数。
・・・
No.80017 - 2021/12/17(Fri) 19:05:16
☆ Re: 整数 / オムハヤシ
なるほど！言語化していただいてスッキリしました
No.80018 - 2021/12/18(Sat) 01:14:35
★ 空間図形 / Aurora
(1)3√5、(2)4/3㎤ということはわかっているのですが解き方がわかりません。
解き方の解説をしていただきたいです。
No.80004 - 2021/12/16(Thu) 23:06:52
☆ Re: 空間図形 / ヨッシー
(1)
直角三角形ＡＢＧにおいて
　ＡＢ＝３，ＢＧ＝２＋４＝６
より、三平方の定理により
　ＡＧ＝√45＝3√5
(2)
△ＡＥＰと△ＧＦＰは相似であることから
　ＥＰ：ＰＦ＝ＡＥ：ＦＧ＝１：２
よって、
　ＥＰ＝１ｃｍ、ＰＦ＝２ｃｍ
三角錐ＡＥＰＧにおいて、△ＥＰＧを底面とすると、
　底面積はＥＰ×ＦＧ÷２＝２(cm2)
　高さは２ｃｍであるので、求める体積は
　2×2÷3＝4/3（ｃｍ3)
No.80010 - 2021/12/17(Fri) 01:09:34
☆ Re: 空間図形 / Aurora
回答ありがとうございます。
質問なのですが△AEPと△GFPはなぜ相似だと言えるのですか？
No.80011 - 2021/12/17(Fri) 01:20:04
☆ Re: 空間図形 / ヨッシー
三角形の相似条件の１つ「２角相等」によります。
No.80013 - 2021/12/17(Fri) 01:24:14
★ ベクトル / ルイージ
別の解き方(以下の通り)で解いたのですが答えが一致しなかったのでなぜなのか指摘して欲しいです

BHベクトル垂直ABベクトル
BHベクトル垂直ACベクトル　　　の内積を用いる
BHベクトル垂直BCベクトル
この３つの式を連立したら(0、0、0)となりました
No.79999 - 2021/12/16(Thu) 22:13:13
☆ Re: ベクトル / IT
途中を書かれないと、どこで間違ったのかは分からないと思います。
No.80000 - 2021/12/16(Thu) 22:22:42
☆ Re: ベクトル / IT
OHベクトル垂直ABベクトル
かつ
OHベクトル垂直ACベクトル　
ならば　OHベクトル垂直BCベクトル　なので
３つを連立させても　意味がないと思います。（２つを連立したのと同値）

それだけでは、OHの方向は定まっても点Hは定まりません。
なぜ、Hが(0,0,0)と１つに求まったのか不思議です。
No.80001 - 2021/12/16(Thu) 22:40:45
☆ Re: ベクトル / ルイージ
申し訳ないです
上が解いたものです汚い字ですみません
No.80002 - 2021/12/16(Thu) 22:45:18
☆ Re: ベクトル / ルイージ
BHじゃなくOHの間違えです
No.80003 - 2021/12/16(Thu) 22:46:53
☆ Re: ベクトル / IT
?Bに代入して　ｘ＝y＝ｚ＝0　のところは、間違いだと思います。
なぜ、ｘ＝y＝ｚ＝0　といえますか？
No.80005 - 2021/12/16(Thu) 23:08:11
☆ Re: ベクトル / ルイージ
yに統一した時0=0になってしまうから間違っていると言うことでしょうか？この式自体は正しいので考え方自体が違うのでしょうか
No.80006 - 2021/12/16(Thu) 23:14:27
☆ Re: ベクトル / IT
> yに統一した時0=0になってしまうから間違っていると言うことでしょうか？
そうですね。ｘ＝y＝ｚ＝0　というのは間違っているということです。
（うまく説明できてないかも知れません。）
No.80007 - 2021/12/16(Thu) 23:19:01
☆ Re: ベクトル / ルイージ
なんでもいいですが関係する式がA=B=C=Dとして
A=B A=C A=D といった式が作れないということですか？
No.80008 - 2021/12/16(Thu) 23:30:39
☆ Re: ベクトル / ルイージ
> > yに統一した時0=0になってしまうから間違っていると言うことでしょうか？
> そうですね。ｘ＝y＝ｚ＝0　というのは間違っているということです。
必要十分条件からですか？
No.80009 - 2021/12/16(Thu) 23:32:56
☆ Re: ベクトル / ヨッシー
−ｘ＋２ｙ−ｚ＝０　・・・?@
−５ｘ＋ｙ＋４ｚ＝０　・・・?A
−４ｘ−ｙ＋５ｚ＝０　・・・?B
この３式を満たすｘ、ｙ、ｚは、
　（ｘ、ｙ、ｚ）＝（０，０，０）　だけでなく、
　（１，１，１）、（２，２，２）、（３，３，３）
など、いっぱいあります。
ここまでは、指針の「直線ＯＨは平面ＡＢＣに垂直である」しか
考慮しておらず、「点Ｈは平面ＡＢＣ上にあり」を考慮することにより
初めてＨの座標が１つに決まります。
No.80012 - 2021/12/17(Fri) 01:22:26
☆ Re: ベクトル / ルイージ
ありがとうございます
理解しました
No.80014 - 2021/12/17(Fri) 08:09:53
★ (No Subject) / 北斎
2x*2+14√2x+13を複素数の範囲で因数分解したいんですが
2x*2+14√2x+13＝2(x+√2/2)(x+13√2/2)←ここまでわかる
=(√2x＋1)(√2x13)と式変形するのがわからないので解説お願いしたいです。
ちなみにたすき掛けすると(√2x＋1)(√2x13)になるのはわかります。
No.79996 - 2021/12/16(Thu) 12:28:40
☆ Re: / ヨッシー
例えば、6(x＋1/2)(x−1/3) が
　(2x＋1)(3x−1)
になるのはわかりますか？
No.79997 - 2021/12/16(Thu) 12:48:02
☆ Re: / 北斎
わかります！
同じ方法で式綺麗にすることを意識したら解けました！
ありがとうございます。
No.79998 - 2021/12/16(Thu) 21:24:48
★ 約数の問題 / Aurora
先ほど質問したのですが画像が逆になっていたので再質問しました。
(1)7、(2)イというのはわかっているのですが何故そうなるのかわかりません。
解説していただけると嬉しいです。
No.79994 - 2021/12/15(Wed) 20:12:47
☆ Re: 約数の問題 / 鹿のレバー
(1)前後が6と9なので5番目は7か8ですが、8の場合、aが8の倍数となるため4番目が6ではなく4になります。よって答えは7
(2)aは4の倍数ではないためaは12を約数に持ちません。よって正しくないのはイ
No.79995 - 2021/12/15(Wed) 20:45:55
★ 三角関数 / 高野
△ABCの外接円の半径RとしてAB=7 BC=5より
2R=5/sinA=7/sinC
のときRを最小にするACの長さってどうすれば分かりますか？
No.79986 - 2021/12/15(Wed) 09:58:20
☆ Re: 三角関数 / らすかる
AB=7＞5=BCなので外接円の直径は7以上です。
よってABが直径であるときが最小ですから
Rが最小(7/2)となるACの長さは√(AB^2-BC^2)=2√6となります。

2R=5/sinA=7/sinC という式を使いたいのであれば、
sinC≦1から7/sinC≧7となりsinC=1のとき2R=7となります。
No.79987 - 2021/12/15(Wed) 10:50:42
★ (No Subject) / サヨナラ stay with me
aを実数とする
任意の正の実数x,y,zが
√x+√y+√z≦a√(x+y+z)を満たすaの最小値を求めよ

上の問題でaが3以上であることが必要であることは分かったのですがaが3未満のときがだめである理由をどう説明すれば良いかわかりません。解説よろしくお願いします。
No.79984 - 2021/12/15(Wed) 02:33:29
☆ Re: / IT
「aが3以上であることが必要であることは分かった」
「aが3未満のときがだめであることは分かった」
これらは、互いに同じことだと思いますが？？
No.79985 - 2021/12/15(Wed) 04:17:47
☆ Re: / らすかる
「aが3以上」は必要ではないのでは？
例えばa=2でも不等式は常に成り立つと思います。
No.79988 - 2021/12/15(Wed) 11:15:36
☆ Re: / サヨナラ stay with me
> 「aが3以上」は必要ではないのでは？
> 例えばa=2でも不等式は常に成り立つと思います。
間違えました。√3でした。
No.79989 - 2021/12/15(Wed) 11:57:28
☆ Re: / らすかる
x=y=zのとき(左辺)=3√x、(右辺)=(√3)a√xなので
a＜√3ならば3＞(√3)aで(左辺)＞(右辺)となってしまい、不等式が成り立ちません。
よってaが√3未満のとき条件を満たしません。
No.79991 - 2021/12/15(Wed) 16:23:12
★ (No Subject) / mba
検査1と検査2、両方で陽性だった下でのガンである事後確率を求める問題で、初めに以下のように解きました。p1が検査1の陽性、p2が検査2の陽性を表すとします。

P(ガン|p1,p2)
=P(p1, p2|ガン)P(ガン)/P(p1, p2)
=P(p1|ガン)P(p2|ガン)P(ガン)/(P(p1)P(p2)) ・・・☆
=0.9*0.7*0.001/((0.001*0.9+0.999*0.1)(0.001*0.7+0.999*0.2))

しかし、解答では以下のようになっていました。
P(ガン|p1,p2)
= P(p1|ガン)P(p2|ガン)P(ガン)/(P(p1,p2|ガン)+P(p1,p2|健康))
= P(p1|ガン)P(p2|ガン)P(ガン)/(P(p1|ガン)P(p2|ガン)P(ガン)+ P(p1|健康)P(p2|健康)P(健康))
=0.9*0.7*0.001/(0.9*0.7*0.001+0.1*0.2*0.999)

p1とp2が独立していると思ったので☆のように分母を変形したのですが、どうやら違うようです。なぜこのように変形してはいけないのでしょうか?
No.79983 - 2021/12/15(Wed) 01:52:49
★ 整数 / ハヤシライス
3以上9999以下の奇数aについてa²-aが10000の倍数であるものを全て求めよ.

10000=2^4×5^4
aは奇数よりa-1は2^4=16の倍数 ∴a≡1 (mod 16)
また aは5^4=625の倍数より a=625N (Nは奇数)とおけて
a=625N≡N≡1 (mod 16)
よってNは16で割ると1余る数であり、aの範囲を考えるとN=1
よって a=625


これって合ってますか？
No.79978 - 2021/12/14(Tue) 23:36:29
☆ Re: 整数 / ヨッシー
合っていると思います。

ａの範囲がもう少し広いと、別の吟味が必要ですが。
a=10001 とか。
No.79980 - 2021/12/15(Wed) 00:00:18
★ (No Subject) / Subliminal
人生でたかだか一度きりの経験Aを考えます（それを経験しないまま一生を終える人もいます。ある人が一生を通じてAを経験する回数は0か1です）。このとき、1年間にAを経験する男性の数は「（すでにAを経験した男性の数）/（男性の平均寿命）」で概算できますか？ただし、男性人口の総数および年齢構成、男性の平均寿命、A経験の年齢構成（どの年齢でAを経験しやすいかという傾向）はすべて不変であるものとします。
No.79977 - 2021/12/14(Tue) 22:47:34
☆ Re: / らすかる
その式では計算できないと思います。
例えば全員の寿命を80歳とし、Aは40歳の人しか経験できないことで、
40歳のときに経験できるかどうかは1/2とします。
また男性人口の年齢構成は全年齢で同人数（実際にはあり得ませんが）とします。
すると、男性人口をNとして、すでにAを経験した人は約N/4なので
(すでにAを経験した男性の数)/(男性の平均寿命)=約N/320
となりますが、1年間にAを経験する男性の数は(N/80)×(1/2)=N/160なので全然合いません。
No.79979 - 2021/12/14(Tue) 23:48:11
☆ Re: / Subliminal
なるほど、ではどのような立式が妥当でしょうか…？
No.79981 - 2021/12/15(Wed) 00:12:01
☆ Re: / らすかる
(すでにAを経験した男性の数)/{(男性の平均寿命)-(男性がAを経験する平均年齢)}
とすればよさそうな気がします。
（ただし男性人口の年齢構成が一定でないと誤差が大きくなると思います）
No.79982 - 2021/12/15(Wed) 00:49:53
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