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倍数算 / 飴谷 孝之
小学校5年生です。
わからない問題は下の問題です。教えてください。

はじめに兄は弟より80円多く持っていました。兄が弟に200円あげると、弟の所持金は兄の所持金の3倍になりました。兄ははじめいくらもっていましたか。

ぼくは、
はじめ明子さんは色紙を48枚、冬実さんは23枚持っていました。2人とも同じ枚数の色紙を使ったところ明子さんの色紙の色紙の枚数の6倍になりました。明子さんは今色紙を何枚持っていますか。
という問題ならわかるのです。

48-23=25
25÷5=5
25+5=30     答え30枚

はじめに何枚持っていたのかをもとめる問題の図をどのように描いたらいいのか、どんな式で求めるのか教えてください。

No.3054 - 2008/10/06(Mon) 23:03:08

Re: 倍数算 / ヨッシー

こういう図になります。

No.3056 - 2008/10/06(Mon) 23:22:58
場合の数 / さくら
小学5年生です。
わからないので教えてください。

赤、青、黄の3色のおはじきがあり、赤は2個ずつ、青は3個ずつ、黄は4個ずつ袋に入って売っています。1袋の値段は、赤が30円、青と黄が20円です。
ユカさんは、合計100個のおはじきをちょうど1000円で買おうと思っています。このとき、赤、青、黄の袋はどのように組み合わせればよいですか。考えられる組み合わせをすべて答えなさい。ただし、1袋も買わない種類のおはじきがあってもよいとします。

(赤、青、黄)の順に、(40、60、0)の1通りしかわかりません。よろしくお願いします。

No.3048 - 2008/10/06(Mon) 21:05:00

Re: 場合の数 / らすかる
赤は2袋単位で買わないと20円で割り切れなくなりますので、4個60円と考えます。
1個あたりの値段は 赤>青>黄 で、一番安いのが黄の1個あたり5円ですから、
1個あたりの基本料金が5円と考えれば、
 赤の追加料金は4個40円、青の追加料金は3個5円、黄は追加料金なし
となります。
1000円のうち500円は基本料金分ですから、残り500円を赤と青の追加料金で
使い切ればよいことになります。
赤は4個単位なので最高48個です。
赤が48個の場合、480円なので残りの20円を青に使うと青は12個、従って黄は40個です。
赤が44個の場合、440円なので残りの60円を青に使うと青は36個、従って黄は20個です。
赤が40個の場合、400円なので残りの100円を青に使うと青は60個、従って黄は0個です。
赤がこれ以上すくないと、青が多すぎて100個を超えます。
よって組合せは(48,12,40)(44,36,20)(40,60,0)の3通りとなります。

No.3050 - 2008/10/06(Mon) 21:46:51

Re: 場合の数 / さくら
らすかるさん ありがとうございました。
この考え方が、少しむずかしくてよくわからないのですが、ほかに解き方(考え方)がありますか?

No.3064 - 2008/10/07(Tue) 22:02:48

Re: 場合の数 / らすかる
(40,60,0)より赤を少なくするとどうしても1000円未満になってしまいますので、
赤は40個以上です。

赤を42個にした場合
赤が630円となって、青と黄は20円単位なので1000円にできません。

赤を44個にした場合
赤は660円です。
残り340円ですから、青と黄は合わせて17袋です。
もし青だけだとすると51個になって5個足りませんから、
5袋を黄にする必要があります。
そうすると、赤44個、青36個、黄20個となります。

赤を46個にした場合
赤が690円となって、42個のときと同様、1000円にできません。

赤を48個にした場合
赤は720円です。
残り280円ですから、青と黄は合わせて14袋です。
もし青だけだとすると42個になって10個足りませんから、
10袋を黄にする必要があります。
そうすると、赤48個、青12個、黄40個となります。

赤を50個にした場合は、46個のときと同様、1000円にできません。

赤を52個にした場合
赤は780円です。
残り220円ですから、青と黄は合わせて11袋です。
しかし全部を黄にしても44個にしかならず、100個にできません。
よってこれ以上赤を増やしても無駄ですから、
(40,60,0)(44,36,20)(48,12,40)の3通りとなります。

No.3065 - 2008/10/07(Tue) 22:22:39

Re: 場合の数 / さくら
らすかるさん 本当にありがとうございました。
よくわかりました。

No.3081 - 2008/10/08(Wed) 16:31:41
場合の数 / 桜 高校2
こんにちは
たびたびすみません。よろしくお願いいたします

(2x+1)^nの展開式で、x^2の項の係数が420であるとき、自然数nの値を求めよ。
答えはn=15です。

解けなくてこまってしまいました
教えてください
よろしくお願いいたします

No.3041 - 2008/10/06(Mon) 17:31:21

Re: 場合の数 / 魑魅魍魎
二項定理より
(2x+1)^n
=C[n,0]{(2x)^0}{1^n}+C[n,1]{(2x)^1}{1^(n-1)}+
C[n,2]{(2x)^2}{1^(n-2)}+・・・

となるので
x^2の係数は
C[n,2]×4
なので・・・・

No.3042 - 2008/10/06(Mon) 17:55:37

Re: 場合の数 / 桜 高校2
ありがとうございます。

数学が苦手で難しいです^^;
もうすこしヒントをください

No.3043 - 2008/10/06(Mon) 20:41:02

Re: 場合の数 / 魑魅魍魎
二項定理より
x^2の係数は
C[n,2]×4={n(n-1)/2}×4
=2n(n-1)

これが420になるので

420=2n(n-1)
210=n(n-1)
n^2-n-210=0
・・・・

No.3045 - 2008/10/06(Mon) 20:49:21

Re: 場合の数 / 桜 高校2
ありがとうございます。
そしてたびたびすみませんでした。

私が計算すると
{n}C{n-2}・2^2=420になってしまいます。
ここからそのような式にできません><

すみません

No.3047 - 2008/10/06(Mon) 21:00:04

Re: 場合の数 / 桜 高校2
やっとわかりました!!

ご迷惑おかけしてすみませんでした

本当にありがとうございました

No.3053 - 2008/10/06(Mon) 22:44:21
重複組み合わせ / 桜 高校2
こんにちは
よろしくお願いいたします。

白球5個、赤球3個、黒球2個がある。
次の方法は何通りありますか。
(1)10この球を6人に分ける方法(1個ももらわない人がいてもいい)

(2)10個の球を2組にわける方法

教えてください
よろしくお願いいたします

No.3040 - 2008/10/06(Mon) 16:43:14

Re: 重複組み合わせ / らすかる
↓こちらをご覧下さい。
http://www2.rocketbbs.com/11/bbs.cgi?id=yosshy&mode=res&resto=2885

No.3046 - 2008/10/06(Mon) 20:56:23

Re: 重複組み合わせ / 桜 高校2
同じ質問があったんですね。

とっても参考になりました!!
らすかるさんありがとうございました

No.3052 - 2008/10/06(Mon) 22:22:55
条件付確率について / 惇
条件付確率は現在数Cにありますがこれって数Aの確率との違いはあるのですか?P_A(B)=P(A∧B)/P(A)は理解はできますが条件付確率の公式を使うメリット(もしくは確率の乗法定理)を使うメリットがピンときません・・・。
条件付確率の公式を使うメリットがすごくある問題(できれば解答付で)、もしくは条件付確率の公式を使えばすぐできて、確率の知識だけでは解けないもしくは解き難い問題をお願いします。

No.3034 - 2008/10/05(Sun) 23:17:00
初めまして。 / 通りすがり
下記の方程式を明日までに提出しなければならないんですが、ちょっとまだ分からないんで、解いてもらってもよろしいでしょうか。よろしくおねがいします。

5/4?I=8

18=−2?I

6−2?I=12

4?I−9=3?I−15

?I−17=−7−3?I

3a−1200=1200+9a

2(?I+1)=?I+3

3(?I−8)=9(4−?I)

4/1?I−1=2/1?I

0.1?I=0.4(?I−2)−0.2

※2/1などの分数は、左側が、分母を表しています。
             
             

No.3029 - 2008/10/05(Sun) 20:29:39

Re: 初めまして。 / DANDY U
このような掲示板は、宿題の解答作成マシンではありません。
基本的な問題ばかりなので、教科書の例題などを見直しながら粘ったほうが自分のためになるでしょう。

No.3030 - 2008/10/05(Sun) 20:54:17

Re: 初めまして。 / DANDY U
0.1?I=0.4(?I−2)−0.2 だけ解いてみます。

両辺を10倍すると x=4(x−2)−2
括弧をはずすと  x=4x−8−2
移行して整理すると −3x=−10
両辺を(-3)で割ると  x=10/3

これがきちんと理解できれば他の問題はすぐにできるはずです。

No.3031 - 2008/10/05(Sun) 21:51:01

Re: 初めまして。 / にょろ
まずこれを読んでみてください当てはまりませんか?
ttp://glossary.tank.jp/t0598.html

次に
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
を読んでください

あなたの表記はおかしいと思いますよ

これ以上問題解いてはまずいと思うので忠告だけにしておきます

No.3033 - 2008/10/05(Sun) 22:43:47
(No Subject) / ミツマサ
直前の2つの数を足したものが次の数になる        (例)3.−1.2.1...

この法則で10番目の数から7番目の数を引いたものが8番目の数の二倍になる。このことを7番目の数を?I、8番目の数をyとして、?I、yを使った式を用いて説明せよ

No.3027 - 2008/10/05(Sun) 19:21:48

Re: / 魑魅魍魎
7番目  8番目    9番目    10番目
x       y       x+y      x+2y

よって
(x+2y)-x=2y

No.3028 - 2008/10/05(Sun) 19:51:31
(No Subject) / 匿名
A,Bの2チームが7回戦を行い、先に4勝したチームを優勝とする。優勝が決定するまでの行われる試合をXとするとき、次の問いに答えよ。但し、両チームの力は互角であり、引き分けは無いものとする。また、優勝が決定すれば残りの試合は行わない。

(1)7試合で優勝が決まる確立P(X=7)を求めよ。
(2)優勝が決まるまでに行われる試合数Xの期待値を求めよ。

答えは分かっているのですが、考え方がさっぱりです。
高2ですが、確立を習っていないので、詳しく教えていただけたらありがたいです。
お願いします。

No.3024 - 2008/10/05(Sun) 16:02:06

Re: / 与一
確率とは、
ある事象が起こる場合と起こらない場合の場合の数をそれぞれ nとmとしたときの n/(n+m) のことです。
つまり、場合の数のちょっとした応用ですね。

(1)・(2)
期待値を求めるには、Xのそれぞれの値についてのP(X)が必要です。今回、AとBが互角なので、Aが勝つ場合のみ計算しています。

X=4のとき、
ストレート勝ちのみなので、1通り

X=5のとき、
勝利が決まる5試合目以前に1敗なので、4通り

X=6のとき、
勝利が決まる6試合目以前に2敗なので、5C2通り

X=7のとき、
同様に、6C3通り

よって、確率は、
例えばX=6のときならば、
5C2 / (1 + 4 + 5C2 + 6C3)
です。
あとは、期待値求めて終了です。

期待値の求め方は教科書を見たほうが早いでしょう。
期待値を簡単にいうと、最も起こりやすいXの値です。

No.3037 - 2008/10/06(Mon) 01:43:35

Re: / らすかる
>5C2 / (1 + 4 + 5C2 + 6C3)
この計算はおかしいと思います。
実際、P(X=6) = 5/16 ≠ 5C2 / (1 + 4 + 5C2 + 6C3) です。

No.3049 - 2008/10/06(Mon) 21:06:01

Re: / 匿名
>>与一さん
考え方をありがとうございます。
この考え方だと
P(X=6)=6C3 / (1 + 4 + 5C2 + 6C3)=4/7
になると思うのですが、実際の答えは5/16なのです。
ちなみに期待値も場合の数も学校のレベルが低い故、教えてくれ無そうだったので、適当に勉強しました。

>>らすかるさん
P(X=6)の値は分からないのですが、5/16という値をどのように出したのか気になります。

No.3051 - 2008/10/06(Mon) 22:06:20

Re: / らすかる
6試合で決まるパターンは5C2通り
それぞれのパターンの確率は(1/2)^6
「Aが勝つ」「Bが勝つ」の2通り
なので
5C2×(1/2)^6×2 = 5/16
となります。

No.3055 - 2008/10/06(Mon) 23:08:53
(No Subject) / 高3・匿名
xy平面に2点A(cosα,sinα),B(cosβ,sinβ)を,条件0<β<90°<α<180°を満たすようにとる。この2点からx軸に下ろした垂線の足をそれぞれC,Dとし,台形ACDBの面積をSとする。
   αを固定してβを動かすとき,Sを最大にするβを
   f(α)として,f(α)を求めよ。

No.3023 - 2008/10/05(Sun) 14:30:58

Re: / にょろ
問題文より
cosα,sinαは定数です。
βを変数として何処で最大になるか?
という問題です。
上底sinα,下底sinβ,高さcosβ-cosα
です。

No.3025 - 2008/10/05(Sun) 17:14:20
(No Subject) / 豊太郎
5個の整数1、2、3、4、5の中から、重複を許して3個を取り出してa,b,cとし、3桁の整数X=100a+10b+cを作るとき
(1)整数Xは全部で125通りでき、偶数のXは全部で〔アイ〕通りできる。
(2)3の倍数のXは全部で〔ウエ〕通りできる。
どう考えればよいのでしょうか?
お願いします<(_ _)>

No.3021 - 2008/10/05(Sun) 11:35:45

Re: / とおりすがり
(1)
『整数Xは全部で125通りでき、』の部分は分かりますか?
X = 100a + 10b + cのa,b,cに1〜5のどの数字が入り得るかを考えましょう.
重複を許されているので,a,b,cには1〜5の全てが入り得ます.
ですので,5^3 = 125通りとなるわけです.
しかし、Xが偶数のときは多少異なってきます.
3桁目,2桁目にあたるa,bは何でも良いですが1桁目にあたるcに入る数字は2,4に限られてきます.
ですので,5 * 5 * 2 = 50通りとなります.

(2)
これも同様に考えますが,
「Xが3の倍数⇔a + b + cが3の倍数」に注意しましょう.

No.3022 - 2008/10/05(Sun) 14:15:48
不動直線 / yasu
行列{(-1,2)(2,0)}のあらわす一次変換をfとする
fにより自分自身に移される直線lを全て求めよ

という問題で、
不動直線をy=mx+nとおいた場合
m=0じゃないとして解いているのですが
なぜm=0じゃないとできるのでしょうか??

簡単かとは思いますが、教えてください><

また、x^2+y^2=1の両辺をxで微分したとき
2x+2yy'=0

となると思いますが良く考えるとxで微分するのだから
yの部分は0になると思うのですがなぜこのようにyをあらわせるのかがわからなくなってきてしまいました。。。

すみませんが教えてくださいm><

No.3018 - 2008/10/05(Sun) 02:54:09

Re: 不動直線 / hari
二つ目だけ
yはxの関数なのでそうなります。
y^2には合成関数の微分が使われています。
(d/dx)y^2 = (dy/dx)(d/dy)y^2 = 2yy'
ですね

No.3019 - 2008/10/05(Sun) 04:28:27

Re: 不動直線 / 魑魅魍魎
間違っていたらすみません。

m=0(x軸に垂直なとき)のときも計算して、それが不適だったからだと思います。

No.3026 - 2008/10/05(Sun) 18:34:09

Re: 不動直線 / hari
>魑魅魍魎さん
m = 0はx軸に平行なときですね

>yasuさん
解答をすべて書いていただけるとアドバイスできるかもしれません。

No.3032 - 2008/10/05(Sun) 22:08:21

Re: 不動直線 / 魑魅魍魎
hariさん ありがとうございます。
yasuさん すみませんでした。

私が書いた記事No.3026 は無視してください。
申し訳ございませんでした

No.3035 - 2008/10/06(Mon) 00:38:41

Re: 不動直線 / yasu
m=0(x軸に垂直なとき)のときも計算して、それが不適だったからだと思います。

で合っていると思います><
それも計算してからy=mx+nとおいたので・・・

あとふたつめの
yはxの関数なのでそうなります。がわかりませんでした><
合成関数のように解いているのはわかるのですがすみません詳しく教えていただけないでしょうか??

No.3036 - 2008/10/06(Mon) 01:41:58

Re: 不動直線 / yasu
すみませんやはり間違っているようです><
m=0のときはy=nなので・・・
私は
x=kのときと
y=mx+nで場合わけしました。

No.3038 - 2008/10/06(Mon) 01:52:49

Re: 不動直線 / 魑魅魍魎
x軸に垂直でないとき(y=mx+n)

x軸に垂直のとき(x=a,y=t aは定数 tは実数の変数)
の場合分けでいいと思います。



x^2+y^2=1
をy=±√(1-x^2)
となるので
yはxの関数です。

No.3039 - 2008/10/06(Mon) 03:25:39
微分・積分 / はる
こんばんは。答えまでたどり着けませんでした,教えていただけるとうれしいです。

a,bを正の整数とする。3次関数f(x)=x^3+3ax^2-3bx+1は極大値と極小値をもち、そのときのx座標の差が6となるような(a,b)の組をすべて求めよ。

No.3014 - 2008/10/04(Sat) 21:11:09

Re: 微分・積分 / とおりすがり
f(x)を微分すると,f'(x) = 3x2 + 6ax- 3bとなります.
f(x)の判別式を考えれば分かりますがf(x)はa,bに関わらず極大値と極小値を持ちます.(a,bが正の整数なことから)
極大値と極小値を与えるxはf'(x) = 0の解ですので,これを求めて差が6となるようなa,bの組み合わせを考えれば良いでしょう.

No.3015 - 2008/10/04(Sat) 22:48:26

Re: 微分・積分 / 魑魅魍魎
ヒントです。
極大値と極小値をもち、そのときのx座標の差が6
というのは
f´(x)=0
の解をα、βとおいたとき
|α-β|=6  -------(1)
です。
(1)を二乗すると
α^2-2αβ+β^2=36
⇒(α+β)^2-4αβ=36 ----------(2)
あとは解と係数の関係を(2)に代入すると・・・・

No.3016 - 2008/10/04(Sat) 22:50:49

Re: 微分・積分 / はる
なるほど・・・
お二人とも有難うございます。

No.3020 - 2008/10/05(Sun) 09:30:16
高一【数学A】 / ☆京☆
こんばんは。いつも丁寧に教えて下さりありがとうございます。また今回も教え
て頂けると助かります。

下のような図街路がある。次のような最短経路は何通りあるか。

(1)PからR、Sをともに通ってQに行く。

(2)PからRまたはSを通ってQに行く。

宜しくお願いします。

No.3010 - 2008/10/04(Sat) 19:47:28

Re: 高一【数学A】 / DANDY U
Sの真下の交差点をA真上の交差点をBとします。
(1) P→R→A→(S)→B→Q の経路をたどります。
P→R の行き方は、4C2=6(通り)
R→A の行き方は、2C1=2(通り)
B→Q の行き方は、4C1=4(通り)
よって、答えは 6×2×4=48(通り)

(2) PからRを通ってQまで行く行き方は 4C2×7C3=210(通り)・・・(イ)
PからSを通ってQまで行く行き方は 6C3×4C1=80(通り)・・・(ロ)
求める値=(イ)+(ロ)−{(1)の答え}=210+80−48=242(通り)
となります。

(注)例えば、PからRまでの行き方は、→↑↑→などの様に4つのうち2つが「↑」になる場合だから、4C2通りとなちます。

No.3012 - 2008/10/04(Sat) 20:59:53

Re: 高一【数学A】 / rtz
┌┬┬┏┳┳┓ (1)まずP⇒Rまでは↑2回、→2回ですから、4C2通りです。
├┼┼┣┻┻┛
├┼┏┫┼┼┤ 同様にR⇒S(の下)、S(の上)⇒Qも
┏┳╋┛┼┼┤ 考えるとよいでしょう。
┣╋┫┼┼┼┤
┗┻┛┴┴┴┘

┌┬┏┳┳┳┓ (2)P⇒R⇒QとP⇒S⇒Qをそれぞれ計算します。
├┼┣╋╋╋┫ やり方は(1)と同様です。
├┼┣╋╋╋┫
┏┳╋┻┻┻┛ その上で、
┣╋┫┼┼┼┤ 両方で重複しているP⇒R⇒S⇒Qを引きます。
┗┻┛┴┴┴┘ これは(1)で計算してあります。
┌┬┬┏┳┳┓
├┼┼┣┻┻┛
┏┳┳┫┼┼┤
┣╋╋┫┼┼┤
┣╋╋┫┼┼┤
┗┻┻┛┴┴┘

No.3013 - 2008/10/04(Sat) 21:05:50
数A / 匿名
いつもお世話になっています。

(1)袋の中に赤・青・白・黒の玉がたくさん入っている。
  この袋から7個の玉を取り出すとき、取り出し方は
  何通りあるか。
 》たくさんという数が限定されてない問題は初めて
  なのですが、これは地道にやっていくしかないですか?

(2)候補者が3人で投票者が8人いる無記名投票で、1人1票を
  投票するときの票の分かれ方の総数を求めよ。
  但し、候補者は投票できないとする。
 》これはどう解けばいいのでしょうか?

2問よろしくお願いします。

No.3005 - 2008/10/04(Sat) 13:11:08

Re: 数A / にょろ
○○○○○○○
↑が7つの玉だとします
これを4つに分ける分け方ですが
0コもOKなので注意

同じようにやればOKです。
(8コの球を3色で分ける)


考えて分からなかったら重複組み合わせの問題なのでこのページを参考に
http://yosshy.sansu.org/chofuku.htm
適当に検索したら一番上だったよ

No.3006 - 2008/10/04(Sat) 13:43:00

Re: 数A / 匿名
説明ありがとうございます!
URLまで載せて頂き、理解できました★
本当にありがとうございました(^o^)

No.3007 - 2008/10/04(Sat) 15:21:57
(No Subject) / ブール演算
書籍にあったブール演算におけるコンセンサスの関係を
証明する箇所なんですが、

α = Aα0 β = A'β0 γ = cons(α,β)
とおくと、

α + β + γ' = 1より、(α+β)'γ = 0までに
書かれているところまでは理解出来たのですが、
その先の説明にある

α + β + γ = α +β + (α+β)'r = α + β
の箇所で
なぜ、α + β + r = α + β + (α + β)'r
になるのか分かりません。

詳しい方、ぜひご教授願います。

No.3003 - 2008/10/04(Sat) 12:46:50
少数根の解法 / 中 一弘
(X+Y)^0.6
この式の括弧を外したいのですが教えてください。

No.2999 - 2008/10/03(Fri) 16:57:08
(No Subject) / tar
座標空間において、点(-1,1,1)と点(2,0,0)を通る直線をl,点(1,-1,-2)と点(3,-1,-3)を通る直線をmとする。

(1)2直線l,mはねじれの位置にあることを示せ。

(2)2直線l,mのなす角をθ(0≦θ≦π/2)とするとき、cosθを求めよ。


(1)は4つの点をA、B、C、Dとすると、A、B、C、Dが同一平面上にないことを示すだけで良いですか?
(2)は|AB|=√11、|CD|=√6、↑AB・↑CD=6であるから
cosθ=(↑AB・↑CD)/|AB||CD|=√66/11
であってますか?
よろしくお願いします。

No.2996 - 2008/10/03(Fri) 00:06:15

Re: / rtz
(1)は問題ないですが、
(2)は点の座標の表記が違っているか、計算ミスのどちらかです。

No.2998 - 2008/10/03(Fri) 00:55:05

Re: / tar
ありがとうございます。
考え方は合っているということですね。

No.3011 - 2008/10/04(Sat) 20:27:49
数学A / 優
大小2個のさいころを投げるとき、次の確率を求めよ。

(1)2個とも同じ目が出る確率

(2)目の数の和が8である確率

白玉3個、赤玉4個、青玉5個が入っている袋から同時に3個の玉を取り出すとき次の確率を求めよ。

(3)3色とも出る確率

(4)少なくとも1個は白玉が出る確率



解き方が分からないので教えて頂けませんか?宜しくお願いします。

No.2993 - 2008/10/02(Thu) 21:19:03

Re: 数学A / 与一
(1)・(2)
全部で6×6で、分母は36通り
分子のほうは普通に数えあげる。
(1、2)と(2,1)は違うことに注意。

(3)・(4)
分母は12C3通りです。
3色ともでる場合は、同じ色の玉にそれぞれ番号ふって、樹形図描けば分かります。
「少なくとも」なので、余事象。
白球が1個も出ない確率を求めて、1から引く。

No.2995 - 2008/10/02(Thu) 23:56:48
順列 / 桜 高校2
こんにちは。
よろしくお願いいたします

internetのすべての文字を使ってできる順列のうち、どのtも、どのeよりも左側にあるものは()通り。

わかりませんでした。
教えてください
よろしくお願いいたします

No.2987 - 2008/10/02(Thu) 16:35:20

Re: 順列 / らすかる
tとeを○に置き換えて並べてから○にt,t,e,eを左から順に当てはめると
考えればよいので、8!/(2!4!)通り

No.2988 - 2008/10/02(Thu) 17:25:08

Re: 順列 / rtz
文字をばらしてABC順に並べると、e,e,i,n,n,r,t,tです。
この8文字を入れる箱を用意します。
「□□□□□□□□」

この8つからeettを入れる4つを選べば、
自動的に左からe→e→t→tと場所が決まります。
(例)「□e□□et□t」

あとは残りの4つのinnrを入れる場合の数を考えればよいでしょう。

No.2989 - 2008/10/02(Thu) 17:26:41

Re: 順列 / 桜 高校2
ありがとうございます^^

質問なんですが、違う文字(e,t)なのに同じ文字(○)で表すのはなぜでしょうか。

数学が苦手でお手数おかけしましてすみません

No.2990 - 2008/10/02(Thu) 17:59:14

Re: 順列 / らすかる
tとeの順番は決まっていますので、tとe以外の文字の場所が
決まると全体の並び順が自動的に決まるからです。
つまり、8マスのうち4マスにi,n,r,nの4文字を入れるのと同じです。

No.2991 - 2008/10/02(Thu) 18:03:39

Re: 順列 / 桜 高校2
ありがとうございました。
らすかるさん、
rtzさん。
とても参考になりました^^

No.2992 - 2008/10/02(Thu) 18:16:41
(No Subject) / yasu
いくつか質問がありますお願い致します><

|-4+k|=|-4|+|k|
ではないのでしょうか??

3c+b=1の不定方程式を解くとき
3(c-1)=-(b+2)
でやると答えが
x=17k-12
y=-58k+41
となり

(b+2)=-3(c+1)
でやると答えが
x=-17k-12
y=58k+41
となるのですが、マイナスを右辺と左辺のどちらにつけるかによって答えが変わってしまうのでしょうか??
それとも計算を私が間違えているのでしょうか・・・?
正答には下のほうしか書かれていませんでしたので上のほうはやはり間違っているのかとよくわからなくなってしまいました。。。

y=-3x+1上の全ての点が一点(1、1)に移る一次変換fを表す行列をもとめよ

この問題はパラメーター表示で解く以外に方法は無いのでしょうか??
逆変換法的な発想で解くのは無理でしょうか???

以上ご迷惑をおかけしますがお願い致します><

No.2980 - 2008/10/02(Thu) 02:24:55

Re: / hari
ひとつめ
|-4 + k| = |-4| + |k|ではありません。
(例えばk = 1では成り立ちませんね)
一般に|a + b|≦|a| + |b|です。

ふたつめ
xとyがでてくるのがよくわかりませんが、後者のkを-kと置き換えれば一緒ですよね。

みっつめ
はパスで・・・^^;

No.2981 - 2008/10/02(Thu) 02:57:17

Re: / 受験生
すみません、パラメーターで解くとはどのようなことなのでしょうか?
No.2985 - 2008/10/02(Thu) 12:33:09

Re: / にょろ
じゃあ、3つめを
求める行列をAとし
A=[[a,b][c,d]]とします。

y=-3x+1上の点
P(0,1)があるので
AP=(1,1)
∴b=1
d=1

Q(1,-2)を取って同様に…

で、Aが求まります。
不安なら確かめも簡単ですよ

No.2986 - 2008/10/02(Thu) 15:10:25

Re: / yasu
二つ目ですが、
では上の答えでも正解なのでしょうか??
Kを−kに勝手に置き換えていいのでしょうか??

No.3001 - 2008/10/04(Sat) 02:51:16

Re: / hari
kが整数か実数か知らないけど任意の数を取りうるんでしょ?

例えばkが-1, 0, 1をとるなら -kも-1, 0, 1をとります。

No.3008 - 2008/10/04(Sat) 15:39:38

Re: / 受験生
横からすみません。
3つめの問題に興味を持ち、もしよければ、パラメータで解く方法を教えてほしいです。宜しくお願いします。

No.3009 - 2008/10/04(Sat) 18:03:27

Re: / yasu
そうですね、Kは整数 とだけしか制約は無いのでいくらでもとりうるですよね。
ありがとうございます!!

No.3017 - 2008/10/05(Sun) 02:24:44
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