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★ 組合せ / くるみ
組合せの問題です。
教えてください。

問題は、
［円周上に異なる８個の点がある。これらの点を頂点とする三角形は、何個作れるか。］
です。
No.10655 - 2010/06/22(Tue) 19:00:21
☆ Re: 組合せ / ヨッシー
８つのものから３つ取る組み合わせですね。
No.10657 - 2010/06/22(Tue) 21:18:06
☆ Re: 組合せ / くるみ
はい。教えてください。
No.10666 - 2010/06/23(Wed) 18:10:40
☆ Re: 組合せ / ヨッシー
8Ｃ3 は計算できますか？
No.10668 - 2010/06/23(Wed) 19:27:17
☆ Re: 組合せ / くるみ
あっ
わかりました。
No.10675 - 2010/06/24(Thu) 18:44:14
★ 高２　数A　確率 / あつき
3枚の硬貨を同時に投げて、裏が出たものを取り去り、次に、残っている硬貨があればそれらを同時に投げて、裏が出たものを取り去る。この手続きを繰り返す。
ただし、硬貨が残っていても５回目を投げて終わりとする。

(１)５回目を投げることがない確率を求めよ。
(２)４回目を投げてちょうど全部の硬貨がなくなる確率を求
　　めよ。
(３)４回目を投げて１枚の硬貨が残っている確率を求めよ。


よろしくお願いします。
No.10647 - 2010/06/21(Mon) 21:49:49
☆ Re: 高２　数A　確率 / angel
問題文を素直に解釈すると、硬貨はそれぞれ区別が付かないように見えますが、ここで、区別を付けるように考えてあげるのが良さそうです。
つまり、3枚の硬貨にA,B,Cと名前を付けて、
「残っている硬貨を同時に投げて、裏が出たものを取り去る」
→
「Aが残っていれば投げ、裏なら取り去る。その次B,Cも同様に」
と読み替えても同じなのです。

そうすると、
(1)
例えば硬貨Aに関して、5回目を投げるためには、4回連続表が必要十分ですから、「5回目を投げることがない」確率は 15/16
これは、B,Cも同様。
A,B,C全てに対して5回目を投げられないのだから、(15/16)^3 が求める確率

(2)
4回目を投げてちょうど全部の硬貨が無くなる
= ( 5回目を投げることがない ) - ( 4回目を投げることがない )
と考える。

(3)
例えば硬貨Aに対して、4回目を投げて残っている確率は、4回連続表のため 1/16
では、A,B,C全体を通じて4回目を投げて1枚だけ残るとすると、
Aが残って、B,Cが残らない … 1/16・(15/16)^2
Bが残って、C,Aが残らない … 同じ
Cが残って、A,Bが残らない … 同じ
ということで、1/16・(15/16)^2・3 が求める確率になります。
No.10652 - 2010/06/21(Mon) 23:40:37
☆ Re: 高２　数A　確率 / あつき
ありがとうございました！

詳しく解説していただき、よく理解できました。　
No.10654 - 2010/06/22(Tue) 18:32:27
★ (No Subject) / プリキュア
n!/n^n
の極限値を求めよ。
区分求積が使えると思いましたが無理でした。
よろしくお願いします。
No.10644 - 2010/06/21(Mon) 19:30:37
☆ Re: / 我疑う故に存在する我
n → ∞ の時ですね。
>n!/n^n
= (1・2・3・....... ・n)/(n・n・n・ ....... ・n).

m を n/2 より小さくない最小の自然数とすると、

(1・2・3・....... ・n)/(n・n・n・ ....... ・n)
≦ (1/2)^m → 0.
No.10649 - 2010/06/21(Mon) 22:10:13
☆ Re: / らすかる
n!/n^n=(1・2・3・…・n)/(n・n・n・…・n)
≦(1・n・n・…・n)/(n・n・n・…・n)
=1/n
→0
でもいいですね。
No.10650 - 2010/06/21(Mon) 22:13:08
☆ Re: / 我疑う故に存在する我
成る程！脱帽
No.10651 - 2010/06/21(Mon) 22:20:04
★ 極値 / カオス
f(x,y)=x^3-3xy-y^3の極値を教えてください。
※解き方を教えてください。
微分積分の計算は自分でも出来ますので
No.10639 - 2010/06/20(Sun) 21:47:44
☆ Re: 極値 / めた
一文字固定、定数と見て微分、極値があれば算出。
その極値において固定した文字を変数と見て微分し、
極値を吟味。
No.10641 - 2010/06/21(Mon) 17:56:43
☆ Re: 極値 / 我疑う故に存在する我
＞カオスさん
高校生ですか？
偏微分が必要ですが大学生ですか？
参考ページ
http://www.e.okayama-u.ac.jp/~murai/lec/2009/ecmath/pdf/extremum2.pdf

＞めたさん
>一文字固定、定数と見て微分、極値があれば算出。
>その極値において固定した文字を変数と見て微分し、

極大値を取る点、極小値を取る点は沢山あるかも知れないし、
一個もないかも知れません。一般に変化します。
従ってもう一つの変数の関数とは一般にならないし、
もしなった場合でも微分可能性の保証はありません。
No.10648 - 2010/06/21(Mon) 21:58:01
☆ Re: 極値 / めた
すみません。
手に負えない問題であったようです。
No.10653 - 2010/06/22(Tue) 17:51:23
★ 軸上の単位ベクトルの回転？ / at
画像の文章にある「軸上の単位ベクトルがどこに移るかを考えればすぐにわかる。」とはどういう意味ですか？

僕は現在高二で数?U三角関数と数B平面のベクトルは一応済んでいます

よろしくお願いします
No.10638 - 2010/06/20(Sun) 21:38:32
☆ Re: 軸上の単位ベクトルの回転？ / ヨッシー
軸上とはｘ軸、ｙ軸上のことで、その上の単位ベクトルとは、
(1,0)(0,1) で表されるベクトルです。
一方、平面上の座標(m,n) は m×(1,0)＋n×(0,1) のように、
軸上の単位ベクトルを使って、表せます。

この点を、θ回転した点を考えるとき、軸上の単位ベクトルは
それぞれ
　(cosθ、sinθ)、(-sinθ、cosθ)
に移ります。
m×(1,0)＋n×(0,1) で表される点(m,n)は、
　m×(cosθ、sinθ)＋n×(-sinθ、cosθ)
　　＝(ｍcosθ−ｎsinθ，ｍsinθ＋ｎcosθ)
に移ります。
これは、回転を表す一次変換と一致します。

ということを言っていると思います。
No.10640 - 2010/06/20(Sun) 22:59:49
★ (No Subject) / 国崎
一辺の長さが2の正方形の1つの対角線上に中心をもつ円を、この正方形内で互いに外接し、また正方形の辺に接するように2つ描くことを考える。 この2つの円の面積の和の最大値とそのときの2つの円の半径を求めよ。という問題で2つの円の半径をx,yとする。

２つの円の半径をx,yとし、0＜x≦y≦1とする。
対角線の長さについて （√2+1）x+（√2+1）y=2√2
よって x+y=2√2/√2+1=4-2√2・・・?@
xが最小となるのはyが最大、すなわち大円が正方形の4辺に接するときで
このときy=1 よって?@によりxの最小値は3-2√2
【xが最大となるのはx=yのときで、?@によりxの最大値は2-√2
よって3-2√2≦x≦2-√2】
とあるのですが
【】の部分がわかりません。
x=yのときが最大というのはなぜなんですか？
考えてみたのですが理解できませんでした＾＾；

ちなみに答えはx=3-2√2 ｙ＝1
面積の和は6（3-2√2）πです。
No.10634 - 2010/06/20(Sun) 17:38:12
☆ Re: 高２ / 国崎
失礼しました。高２です。
出題は数学?Tです。
No.10635 - 2010/06/20(Sun) 17:38:48
☆ Re: / angel
?@の条件として、x,yの和が一定と分かっていて、
なおかつ、x,y を導入した時の前提として x≦y なのだから、
x を最大化するには、x=y とすべきでしょう。
グラフを描けば、それがはっきりと分かります。
No.10636 - 2010/06/20(Sun) 18:31:24
★ 数?U / shiyo
問1：次の等式を満たす実数x,yの値を求めなさい。
　　x/(2+i)=(y+i)/(3i-1)

問2：x>yのとき、次の連立方程式を解きなさい。
　　x+y=6, xy=6
　　
宜しくお願い致します。

問1はx/(2+i)=(y+i)/(3i-1)の分母に各々（2-i)と(3i+1)を掛けて解いていくのでしょうか？
No.10632 - 2010/06/20(Sun) 14:12:48
☆ Re: 数?U / ヨッシー
問１
分母に掛けたら、分子にも掛けないといけませんよ。

x/(2+i)＝x(2-i)/5＝(2x-xi)/5＝(4x-2xi)/10
(y+i)(3i+1)/(-10)＝{(y-3)＋(3y+1)i}/(-10)
よって、4x=-y+3, -2x=-3y-1 より、x=5/7, y=1/7
この方法でも良いですが、
　x/(2+i)=(y+i)/(3i-1)
より、直ちに
　x(3i-1)＝(y+i)(2+i)
　-x+3xi＝(2y-1)＋(2+y)i
より、
　-x=2y-1, 3x=2+y　より、x=5/7, y=1/7
とするほうが、お手軽でしょう。

問２
解と係数の関係の逆より、x,y は２次方程式
　t^2-6t+6=0
の２解となります。これを解いて、
　ｔ＝３±√３
ｘ＞ｙ より　ｘ＝３＋√３， ｙ＝３−√３
No.10633 - 2010/06/20(Sun) 14:58:45
☆ Re: 数?U / shiyo
ヨッシーさん
有り難うございます！！
問1はヨッシーさんのおっしゃる通りお手軽でした。
No.10637 - 2010/06/20(Sun) 19:30:34
★ (No Subject) / kana
三角錐ABCDにおいて辺CDは底面ABCに垂直である。AB=3で辺AB上の2点E,FはAE=EF=FB=1を満たし,∠DAC=30°,∠DEC=45°,∠DBC=60°である。

(1)辺CDの長さ
(2)θ=∠DECとおくとき、cosθの値

多分、三角関数を使う問題だと思うんですが解き方がわかりません。
詳しく解説してください。お願いします。
No.10628 - 2010/06/19(Sat) 18:59:50
☆ Re: / ヨッシー
(1)
△ＡＣＤ、△ＥＣＤ、△ＢＣＤ の辺の比から、
ＡＣ：ＥＣ：ＢＣ＝３：√3：１ となります。
図のように、ＢＣ＝ｘとおきます。
cos∠ＡＢＣ を△ＥＢＣ、△ＡＢＣにおける余弦定理で、
それぞれ表すと
　(4+x^2-3x^2)/4x
　(9+x^2-9x^2)/6x
これらをイコールで結んで解くと、ｘ＝√15/5 が得られます。
ＣＤ＝ＥＣ なので、
　ＣＤ＝√3ｘ＝3√5/5

(2)
たぶん、問題の書き間違いでしょうが、
∠ＤＥＣ＝45°なので、cosθ＝√2/2
No.10629 - 2010/06/19(Sat) 21:10:50
☆ Re: (No Subject) / kana
詳しい解説ありがとうございます。
(2)は問題の書き間違えでした。
正しくはθ=∠DFCとおくとき,cosθの値でした。
良かったら解説頂けると嬉しいです。
No.10630 - 2010/06/19(Sat) 21:54:41
☆ Re: / ヨッシー
中線定理を使えば、ＦＣの長さが出ますので、
△ＣＤＦの３辺を出して、ＦＣ／ＤＦ を計算すれば良いでしょう。
No.10631 - 2010/06/19(Sat) 23:24:15
☆ Re: (No Subject) / kana
ありがとうございます。
度々申し訳ないんですが、どの三角形に中線定理を使えばいいのでしょうか??
No.10645 - 2010/06/21(Mon) 20:01:51
☆ Re: / ヨッシー
△ＣＥＢと、その中線ＣＦを考えます。
No.10646 - 2010/06/21(Mon) 21:34:50
★ 絶対値と不等式 / 高一
学校で少し習ったんですがあんまりわからなくて・・・

問題は
[１、｜ｘ｜＝２
２、｜ｘ｜＜２
３、｜ｘ｜＞４
４、｜ｘ｜≦４
５、｜ｘ-４｜＝２
６、｜ｘ＋１｜＝３
７、｜ｘ＋１｜＜２
８、｜ｘ＋１｜≦３
９、｜ｘ-３｜＞５
１０、｜ｘ＋２｜]≧１

です。

たくさんですみません
よろしくお願いしますｍ(-　-)ｍ
No.10626 - 2010/06/18(Fri) 18:29:41
☆ Re: 絶対値と不等式 / ヨッシー
x=-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4 について
|x| を求めてみてください。
x=-4 のとき |x|＝(　　)
x=-3 のとき |x|＝(　　)
x=-2 のとき |x|＝(　　)
x=-1 のとき |x|＝(　　)
x=0 のとき |x|＝(　　)
x=1 のとき |x|＝(　　)
x=2 のとき |x|＝(　　)
x=3 のとき |x|＝(　　)
x=4 のとき |x|＝(　　)
という具合に。
No.10627 - 2010/06/18(Fri) 21:34:28
☆ Re: 絶対値と不等式 / 高一
なんとなくわかりました。

ありがとうございました＾＾
No.10642 - 2010/06/21(Mon) 18:07:23
☆ Re: 絶対値と不等式 / 高一
３の解は
ｘ＜-４、３＜ｘ

であってますか？
No.10643 - 2010/06/21(Mon) 18:31:24
★ 漸化式 / リーチ
a_(n+2)=a_(n+1)+a_n+1,a_1=1,a_2=2　　　のときa_3n (n=1,2,3,⋯)は4の倍数であることをしめせ。


帰納法を用いて示そうとしたのですが、うまくいきませんでした。ご教授お願いいたします。
No.10620 - 2010/06/17(Thu) 23:26:32
☆ Re: 漸化式 / ToDa
４で割った余りを調べるというのはどうでしょう？
No.10622 - 2010/06/18(Fri) 05:40:07
★ 自然対数の底 / きむ
h→0の時limlog(1+h)/h=1
になる事を利用して
h→0の時lim(1+h)^1/h
の値を求めよ。という問題なのですが、
単純に条件式の左辺を
limlog(1+h)^1/h
とし、右辺を
loge
と書き換えて、真数を比較して
h→0の時lim(1+h)^1/h=e
としてよいものなのでしょうか？
アドバイスをよろしくお願いします。
No.10619 - 2010/06/17(Thu) 22:02:55
☆ Re: 自然対数の底 / ヨッシー
１行目の式
　h→0の時limlog(1+h)/h=1
は、間違っていませんか？
No.10624 - 2010/06/18(Fri) 06:55:22
★ 二次方程式 / 高校２年生
（１）?@の√　内を平方の形に直し、０＜ｘ＜1/2に注意して左辺を変形すると、（あ）ｘ/（い）＋（う）/（え）ｘ


（２）したがって、?@から二次方程式（お）ｘ＾２ー（か）ｘ（き）＝０
が得られる。

（３）この方程式の解のうち、０＜ｘ＜1/2を満たすのは
ｘがいくつのときか。

よろしくお願いします。
No.10618 - 2010/06/17(Thu) 21:20:05
☆ Re: 二次方程式 / ヨッシー
(1)
「平方の形に直し」とあるので、√の中を一旦展開して、
−１を含めてもう一度因数分解して、(・・・)^2 の形にします。
　(a+b)^2-4ab＝a^2−2ab＋b^2＝(a-b)^2
という具合です。

(2)
(1) で得られた式の両辺に 8x を掛けると
　36x^2−32x＋7＝０
が得られます。

(3)
これを解くと、ｘ＝1/2, 7/18 が得られます。
No.10623 - 2010/06/18(Fri) 06:48:54
★ 不等式 / 高校２年生
b≦４ー２a
１−a＜b
１＋a＜b
b≦４＋２a

の４つの不等式を満たす整数a、ｂの組を求める。
（a、b)＝(あ、２）（い、３）（う、４）

あ〜うが０になるようですが、計算できません。
よろしくお願いします。
No.10617 - 2010/06/17(Thu) 20:29:27
☆ Re: 不等式 / ヨッシー
グラフを描くと一目瞭然です。
No.10621 - 2010/06/18(Fri) 05:37:58
★ で / 御手洗景子
(1)1/(1-x-x^2)=Σ(n=0〜∞)a_n（x^n)に対して、a_0，・・・,a_10を求め、その規則性を見つけよ。そして、どうしてその規則性が成り立つのか説明せよ。

(2)（2-x）/（1-x-x^2)Σ(n=0〜∞)a_n（x^n)に対して、a_0，・・・,a_10を求め、その規則性を見つけよ。そして、どうしてその規則性が成り立つのか説明せよ。

(3)（x^2）/（1-x-x^2-x^3)Σ(n=0〜∞)a_n（x^n)に対して、a_0，・・・,a_10を求め、その規則性を見つけよ。そして、どうしてその規則性が成り立つのか説明せよ。

できるだけ、詳しく教えてください。お願いします
No.10615 - 2010/06/17(Thu) 18:32:42
★ (No Subject) / 蘇我倉山田石川麻呂
p,q（p<q）を定数として、xの３次の整式f（x）を次のように定めるとき、以下の問いに答えよ。
f（x）＝x^3+px^2-2（p+q+2）x+4q
（1）f（x）は、p,qを含まないxの１次の整式g（x）を因数にもつ。g（x）を求めよ。
f（x）＝g（x）×（p,qを含む２次式）・・・?@
?@を分配法則により展開すると、
f（x）＝g（x）×（pを含む式）+g（x）×（qを含む式）+g（x）×（p,qを含まない式）
とあるのですがどうして↑のようになるのかわかりません。
誰か分かる方教えてください。
お願いします。
No.10610 - 2010/06/16(Wed) 22:36:34
☆ Re: / 豆
f(x)の各項に、p,qが積の形で入っていないからでしょう。
No.10612 - 2010/06/17(Thu) 11:55:59
★ 高3 / 匿名
いつもお世話になっています。

問：次の極限を求めよ。

画像の2問がわからないのと、


lim x→0 (tanx - sinx)/x^3

この問題もどうやって変形?
すればいいのかわかりません。


よろしくお願いします。
No.10609 - 2010/06/16(Wed) 20:29:37
☆ Re: 高3 / ヨッシー
画像の１
カッコの中を通分して、
　{√(4-x)−２√(1-x)}/√(4-x)√(1-x)
分子分母に　√(4-x)＋２√(1-x)　を掛けて分子を有理化すると
ｘがくくりだせて、(1/x) と約分出来ます。

画像の２
　ａ^n−ｂ^n＝(ａ−ｂ)(ａn-1＋ａn-2ｂ＋ａn-3ｂ2＋・・・＋ａ2ｂn-3＋ａｂn-2＋ｂn-1)
より、
　(分子)＝(ｘ−ｘ-1)(ｘn-1＋ｘn-3＋ｘn-5＋・・・＋ｘ5-n＋ｘ3-n＋ｘ1-n)
となり、(ｘ−ｘ-1) で約分できて、
ｘ→１ のとき
　(ｘn-1＋ｘn-3＋ｘn-5＋・・・＋ｘ5-n＋ｘ3-n＋ｘ1-n)→(1+1+1+・・・+1+1+1)＝ｎ

tanx - sinx＝sinx(1/cosx−1)＝sinx(1−cosx)/cosx
として、
limx→∞(sinx/x)＝１
limx→∞{(１−cosx)/x2}＝1/2
を利用します。
No.10611 - 2010/06/17(Thu) 07:59:10
☆ Re: 高3 / 匿名
ご説明ありがとうございます！

基礎的なことでお恥ずかしいのですが･･･
ａ^n−ｂ^nの部分で、
二項定理を使うとnＣ0やnＣ1 が
出てくると思うのですが、
それはイコールの後の式の
どこに含まれているのでしょうか？


あとの2問は解くことができました！
ありがとうございました。
No.10613 - 2010/06/17(Thu) 12:37:59
☆ Re: 高3 / ヨッシー
二項定理は
　(a-b)^n
を展開した場合の式ですね？
　a^n−b^n＝(a-b)(・・・・)
はただの因数分解です。係数はすべて１です。
No.10614 - 2010/06/17(Thu) 17:59:49
☆ Re: 高3 / 匿名
あっ、わかりました！
本当にありがとうございました。
No.10616 - 2010/06/17(Thu) 19:38:11
★ 組合せ / 高一
組合せの問題です。
教えてください。

問題は、
【１組のトランプのハートのカードのカード１３枚の中から５枚を選ぶとき、次のような選び方は何通りあるか。
１）絵札がちょうど２枚含まれる。
２）エースが含まれる。】
です。


よろしくお願いしますｍ(-　-)ｍ
No.10607 - 2010/06/15(Tue) 19:18:28
☆ Re: 組合せ / ヨッシー
(３枚の絵札から２枚を選ぶ選び方)×(１０枚の数字札から３枚を選ぶ選び方)

まずＡを選んでおいて、残り１２枚から４枚を選ぶ選び方

で、それぞれ計算できます。
No.10608 - 2010/06/15(Tue) 20:25:08
☆ Re: 組合せ / 高一
わかりました＾＾

ありがとうございました＾＾
No.10625 - 2010/06/18(Fri) 18:02:18
★ 導関数の計算 / sara
関数f(x)がx=aで微分可能であるとき、次の極限値をf'(a)であらわせ。
(1)lim h→0　{f(a-4h)-f(a)}/h
(2)lim h→0　{f(a+3h)-f(a+2h)}/h

教えてください。

答えは
(1)-4f'(a) ,(2)f'(a)
です。
No.10603 - 2010/06/13(Sun) 23:54:07
☆ Re: 導関数の計算 / ヨッシー
(1) -4h＝k とおくと、
(与式)＝limk→0{f(a+k)−f(a)}/{k/(-4)}
　　＝-4・limk→0{f(a+k)−f(a)}/k
　　＝-4f'(a)

(2)
　(与式)＝limh→0{f(a+3h)-f(a)＋f(a)−f(a+2h)}/h
　　＝limh→0[{f(a+3h)−f(a)}/h−{f(a+2h)−f(a)}/h]
(1) の結果を踏まえて、
　(与式)＝3f'(a)−2f'(a)＝f'(a)
No.10605 - 2010/06/14(Mon) 18:08:46
★ 高２　数?T / あつき
ΔABCにおいて、辺AB、ACの中点をそれぞれD,Eとし、辺ABの垂直二等分線とΔABCの外接円OのCを含まない弧ABとの交点をF,辺ACの垂直二等分線と外接円OのBを含まない弧ACとの交点をGとする。そして、△ABCの内接円の中心をIとする。以下は、4DF・EG=AI^2が成立することの証明である。
∠CAB=α、∠ABC=β、∠BCA=γとし、以下の()にあてはまる数または式をα、β、γ、πを用いて、最も簡単な形で表せ。

(証明)
線分AIの中点をHとする。四角形AFDHについて、
∠ADH=(ア)、∠HAD=(イ)、∠DAF=(ウ)
であるから、
∠HAF＋∠FDH=(エ)となり、
四角形AFDHは円に内接する。よって、
∠AFH=(オ)
であり、
DF：AH=sin(カ)：sin(キ)
となる。一方、四角形AHEGについても、同様にして、
∠GAE=(ク)、∠HGA=(ケ)
であるから、
AH：EG=sin(カ)：sin(キ)
ゆえに、DF・EG=AH^2、つまり、4DF・EG=AI^2が成り立つ。



図を描いてみたのですが、さっぱりわかりません。

よろしくお願いします。
No.10594 - 2010/06/13(Sun) 13:24:47
☆ Re: 高２　数?T / ヨッシー
ＤはＡＢの中点、ＨはＡＩの中点なので、
ＤＨ//ＢＩ よって、∠ＡＤＨ＝∠ＡＢＩ＝β/2　・・・(ア)
∠ＨＡＤ＝α/2　・・・(イ)
△ＡＢＦはＡＦ＝ＢＦの二等辺三角形で、∠ＡＦＢ＋γ＝π より
∠ＤＡＦ＝γ/2　・・・(ウ)

∠ＨＡＦ＝(α＋γ)/2、∠ＦＤＨ＝(π＋β)/2　より
　∠ＨＡＦ＋∠ＦＤＨ＝(α＋β＋γ＋π)/2＝π　・・・(エ)
円周角より　∠ＡＦＨ＝∠ＡＤＨ＝β/2　・・・(オ)
正弦定理より
　ＤＦ/sin∠ＤＡＦ＝ＡＨ/sin∠ＡＤＨ
よって、
　ＤＦ：ＡＨ＝sin∠ＤＡＦ：sin∠ＡＤＨ＝sin(γ/2)：sin(β/2)　・・・(カ)(キ)

同様に
　∠ＧＡＥ＝(α＋β)/2、∠ＨＧＡ＝γ/2
より
　ＡＨ：ＥＧ＝sin(γ/2)：sin(β/2)
よって、ＤＦ：ＡＨ＝ＡＨ：ＥＧ　となり・・・以下、問題文の通り。
No.10596 - 2010/06/13(Sun) 14:38:07
☆ Re: 高２　数?T / あつき
非常に分かりやすい解答と解説、ありがとうございます！

しかし、少し分からないところがあったので、質問させていただきます。

(ウ)の前の行に∠ＡＦＢ＋γ＝πとありますが、
これはどのようにして導かれたものなのでしょうか？

また、(エ)についてですが、
(α＋β＋γ＋π)/２＝πとありますが、
どのようにすれば答えはπと求められるのでしょうか？

教えていただけると嬉しいです。
No.10597 - 2010/06/13(Sun) 18:26:13
☆ Re: 高２　数?T / ヨッシー
> (ウ)の前の行に∠ＡＦＢ＋γ＝πとありますが、
> これはどのようにして導かれたものなのでしょうか？
円に内接する四角形の、向かいある角の和は180度
という性質によります。

>また、(エ)についてですが、
も、同様です。
No.10600 - 2010/06/13(Sun) 20:44:39
☆ Re: 高２　数?T / あつき
よく分かりました！

ありがとうございます。
No.10602 - 2010/06/13(Sun) 21:55:57
★ 順列 / 高一
順列の問題なんですが教えてください。

問題は

母音a,i,u,e,oと子音k,s,tの８個を一列に両端が母音になるようにならべよ。

です。
No.10588 - 2010/06/12(Sat) 18:13:16
☆ Re: 順列 / ヨッシー
ａｉｕｅｋｓｔｏ
が一例です。
これを含め、１４４００通りありますが、書ききれません。
No.10591 - 2010/06/12(Sat) 19:07:13
☆ Re: 順列 / 高一
すみません
問題を記入し間違えてました(汗)

> 母音a,i,u,e,oと子音k,s,tの８個を一列に両端が母音になるようにならべよ。
ではなくて、正しくは、

母音a,i,u,e,oと子音k,s,tの８個を一列に両端が母音になるようにならべると、何通りになるか。
でした

Pを使ってもう一度とき方を教えてくださいｍ(-　-)ｍ
No.10598 - 2010/06/13(Sun) 19:06:19
☆ Re: 順列 / angel
下の No.10562 と同じ問題ではないですか?
No.10599 - 2010/06/13(Sun) 19:34:20
☆ Re: 順列 / とくめい
両端の２ヶ所と中の６ヶ所を別に考えて

?@両端は母音５つから２つを選ぶので
５Ｐ２

?A両端は決まったので残り６つの文字を、６ヶ所に
並べる。並べ方は決まっていないので
６Ｐ６

?@かける?Aで１４４００通り。
No.10601 - 2010/06/13(Sun) 20:57:55
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