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★ 受験生 / ここ
Ｉn=∫１〜√e（logx）^ndx
の答えって√e/2-　√e＋１であってますか？？
No.9888 - 2010/03/01(Mon) 15:33:17
☆ Re: 受験生 / ここ

Ｉn=∫１〜√e（logx）^ndx→Ｉn=∫１〜√e　（logx）^ndx
すみませんちょいｍにくいので
No.9890 - 2010/03/01(Mon) 15:48:47
☆ Re: 受験生 / X
答えにタイプミスはありませんか？
その答えだとI[n]はnの値によらず一定値ということになりますよ。
No.9902 - 2010/03/02(Tue) 11:21:08
☆ Re: 受験生 / ここ
すいませんＩ１
n＝１のときでしたｍｍ
No.9907 - 2010/03/02(Tue) 21:26:04
☆ Re: 受験生 / ヨッシー
ｎ＝１なら。部分積分
　∫ｆ’ｇdx＝ｆｇ−∫ｆｇ’dx
より、
　∫(logｘ)dx＝∫(x)'(logｘ)dx
　　＝ｘlogｘ−∫ｘ(1/x)dx
　　＝ｘlogｘ−ｘ＋Ｃ
なので、１〜√ｅの定積分だと
　√ｅ×(1/2)−√ｅ＋１
なので、１−(1/2)√ｅ です。

上の解答で合ってはいますが、√ｅ でくくった方がいいでしょう。
No.9909 - 2010/03/02(Tue) 22:20:42
★ 中2証明 / 香桜里
図形の証明の解説お願いします。

●△ABCの辺BC上の中点ではない点PからABに平行な直線をひき、ACとの交点をQとします。
次にQからBC//QRとなるように点RをAB上にとります。
同じようにして、RS//AC,TS//AB,UT//BCとなるように、点S,T,Uをそれぞれ辺BC,AC,AB上にとります。
このとき次の問いに答えなさい。

?@四角形UPCTは平行四辺形になることを証明しなさい。

?AAB=5cm,BC=6cm,AC=4cmのとき、PQ＋QR＋RS＋ST＋TU＋UPの長さを求めなさい。


ちなみに?Aの答えは15cmなんですが、よくわかんないので解説お願いします。
No.9885 - 2010/02/28(Sun) 20:18:33
☆ Re: 中2証明 / ヨッシー
ＢＰ：ＰＣ＝ＡＱ：ＱＣ＝ＡＲ：ＲＢ＝ＣＳ：ＳＢ＝ＣＴ：ＴＡ＝ＢＵ：ＵＡ
が順々に言えて、
　ＢＰ：ＰＣ＝ＢＵ：ＵＡ
より、ＵＰ//ＡＣ
ＴＵ//ＢＣ は自明なので、四角形ＵＰＣＴは、平行四辺形。

ＢＰ：ＰＣ＝ｓ：(１−ｓ) とします。
ただし、０＜ｓ＜１、ｓ≠1/2。
　ＵＴ＝(1-s)ＢＣ
　ＲＱ＝ｓＢＣ
よって、ＵＴ＋ＲＱ＝ＢＣ
同様に　ＰＱ＋ＳＴ＝ＡＢ、ＲＳ＋ＰＵ＝ＡＣ
がそれぞれ言えます。
No.9886 - 2010/02/28(Sun) 21:02:34
☆ Re: 中2証明 / 香桜里
ありがとうございました。
助かりました！
No.9887 - 2010/03/01(Mon) 00:13:07
★ (No Subject) / asasa
この問題がよく
分かりません
解説お願いします
No.9875 - 2010/02/28(Sun) 14:14:08
★ (No Subject) / asasa
１つの円で、円周角の五分の二の弧に対する中心角を求めなさい






１つの円で、円周角の六分の五の弧に対する円周角の大きさを求めなさい
No.9874 - 2010/02/28(Sun) 14:13:32
☆ Re: / ヨッシー
「１つの円で、円周角の」の部分の｢円周角｣の使い方が
誤っていると思われます。
No.9882 - 2010/02/28(Sun) 17:06:55
★ 中３因数分解 / !
◆2次方程式x^2+2x-2=0の負の解をaとするとき、2a^2-3a+1の値を求めなさい。
解き方がわかりません。

◆(x+1)^3(x^2-x+1)^3の解き方はわかるのですが、答えが解答と合いません。

◆(a+b+c)^3の答えの並び順はきまっていますか？

◆一辺の長さが１の正五角形の対角線の長さを求めなさい。
解き方がわかりません。

◆a^2b^2-ab-bの解き方がわかりません。

◆x^2+2xy+3x+2y+2の解き方がわかりません。

たくさんの問題を質問してすみません！
よろしくお願いします！
No.9872 - 2010/02/28(Sun) 11:50:39
☆ Re: 中３因数分解 / ヨッシー
(1)
解は、ｘ＝-1±√3 なので、a=-1-√3 です。
一方、x=a は、x^2+2x-2=0 を満たすので、
a^2+2a-2=0　です。
よって、　2a^2-3a+1＝2(a^2+2a-2)-7a+5＝-7a+5
より求めることが出来ます。

(2)
それは、解き方が間違っているか、解答が間違っているかでしょう。
どう解いて、どういう答えになりましたか？

(3)
特に決まっていませんが、規則正しく並んでいるのが良いでしょう。

(4)
図の●は１個につき36°です。
ＡＤ＝ＢＤ＝ＢＣ＝１、ＣＤ＝ｘ　とすると、１＋ｘ が
求める対角線の長さとなります。
△ＡＢＣと△ＢＣＤの相似よりｘを求めます。

(5)
解くとは、どうするのですか？
因数分解なら、ｂでくくって終わりです。

(6)
解くとは、どうするのですか？
因数分解なら、ｙで整理して、共通項をくくりだします。
No.9883 - 2010/02/28(Sun) 17:36:24
★ 中３です。 / まり
2x^2-3xy-2y^2+5x+5y-3を因数分解しなさい、というもんだいで、途中のたすきがけができません。
解き方を教えてください！
また、
a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)
の問題のこたえについて、
解答は、-(a-b)(b-c)(c-a)なのですが、(a-b)(b-c)(a-c)ではだめですか？
輪かんの法則？みたいなものを習いましたが、私の答えではばつですか？
教えてください！
No.9869 - 2010/02/28(Sun) 10:10:00
☆ Re: 中３です。 / ヨッシー
2x^2-3xy-2y^2+5x+5y-3
＝2x^2＋(-3y+5)x-2y^2+5y-3
＝2x^2＋(-3y+5)x-(2y-3)(y-1)
2y-3, y-1 のどちらか(または両方)に、2 および -1 を掛けて、
足して -3y+5 になるようにします。
y の係数を見ると、2y-3 の方に２を掛けるのは明白なので、
あとは、-1 をどちらに掛けるかを考えれば良いでしょう。

-(a-b)(b-c)(c-a)　の他に
(a-b)(b-c)(a-c)　-(b-a)(b-c)(a-c)　(b-a)(b-c)(c-a)
などなど、何でもＯＫです。
輪環だか循環だか知りませんが、見た目だけの問題です。
私はむしろ、頭にマイナスが来るのは美しくないので、
どうしてもと言われれば、(c-b)(b-a)(a-c) というふうな循環に書きますね。
No.9884 - 2010/02/28(Sun) 18:09:22
★ 高１　数学B / わかば１９
ベクトルa→、b→、c→がa→＋b→＋c→＝０→、
a→・ｂ→＝ｂ→・ｃ→＝ｃ→・a→＝-1を満たす。
a→とb→のなす角を求めよ。

解説には「a→＋b→＋c→＝0→から　a→・（a→＋b→＋c→）＝０」とあるのですが、この部分の意味がわかりません。
誰か分かりやすく解説してください。お願いします＞＜
No.9868 - 2010/02/28(Sun) 09:52:05
☆ Re: 高１　数学B / にょろ
そのままです。
0ベクトルとどんなベクトルの内積とっても0ですよね？
a+b+c=0
なのですから
こいつとそのほかにどんなベクトルとの内積をとってもその内積は0になります
No.9881 - 2010/02/28(Sun) 16:40:50
★ (No Subject) / わかば１９
2つのベクトルa↑=(t+2,(t^2)-k) , b↑=(t^2,-t-1)が、どのようなtの実数値に対しても垂直にならない実数kの値の範囲を求めよ。
という問題です。
答えは0<k<4です
日本語の問題かもしれませんが
「どのようなtの実数値に対しても垂直にならない実数k」というのがさっぱりわかりません。
誰か分かりやすく説明していただけないでしょうか？
ちなみに私は数学が苦手の高１（文系）です。
ベクトルは独学でやっています。
その点もふまえて解答よろしくおねがいします
No.9867 - 2010/02/28(Sun) 09:51:11
☆ Re: / にょろ
論理式で書くとこんな感じ（やや適当）

k∈(答えの範囲)⇔∀t∈R|a↑・b↑≠0（a↑・b↑は垂直でない）
日本語の問題と言われたので一応…

要するに
その範囲(0＜k＜4ですか)のkに対してはどんなtという実数が入ってきたとしても(0.1だろうが1億だろうが0であろうが)
a↑・b↑≠0（垂直でない）
と言うことです。
垂直になるようなtが存在しない範囲ともいえます
No.9880 - 2010/02/28(Sun) 16:38:28
★ 因数分解 / まり
-(a-4)(-a+sb-4)と-(-a+sb-4)(a-4)

どちらの書き方でもテストで丸もらえますか？
No.9864 - 2010/02/28(Sun) 01:29:14
☆ Re: 因数分解 / にょろ
どちらでも大丈夫です。
むしろ何故だめだと思うのでしょうか？

小学校のようにかける数とかけられる数を考えてその順番にしないと△ということはありませんよ
No.9865 - 2010/02/28(Sun) 06:34:44
☆ Re: 因数分解 / まり
わかりました！ありがとうございます。
学校で次数などで順番をならっていたので疑問におもいました。
No.9866 - 2010/02/28(Sun) 08:44:30
★ 中３因数分解 / ！
あと、
3x^2-xy-2y^2＋6x-y＋3の因数分解の仕方がわかりません。教えてください！

また、
ab(a-b)＋bc(b-c)＋ca(c-a)の答えは、(a-b)(a-c)(b-c)
であってますか？
よろしくお願い致します☆
No.9861 - 2010/02/27(Sat) 22:02:08
☆ Re: 中３因数分解 / gaku
中3レベルを超えていますが，かまわないのであれば
xについて整理しなおします。
3x^2-xy-2y^2+6x-y+3=3x^2+(6-y)x-(2y^2+y-3)
=3x^2+(6-y)x-(2y+3)(y-1)
もう一度たすきがけをして
=(3x+2y+3)(x-y+1)

2問目の同様に，1つの文字に注目して整理すればできます。
(a-b)(a-c)(b-c)であっていますよ。
No.9862 - 2010/02/27(Sat) 22:23:47
☆ Re: 中３因数分解 / まり
ありがとうございました！！
解けました！
No.9870 - 2010/02/28(Sun) 10:10:41
★ 中３の因数分解 / ！
次の式を因数分解せよ。

?ｼx^2＋2xy-3y^2-5x＋y＋4

?ｽ2x^2＋8ax＋6a^2-x＋a-1

?ｾ(a＋b＋c)(ab＋bc＋ca)-abc

この三問の解き方がわかりません。
教えてください！
よろしくお願いします☆

No.9860 - 2010/02/27(Sat) 21:56:30
☆ Re: 中３の因数分解 / ヨッシー
(1)
ｘについて整理して
　(与式)＝x^2＋(2y-5)x−3y^2＋y＋4
後半を因数分解して
　(与式)＝x^2＋(2y-5)x−(3y-4)(y+1)
掛けて −(3y-4)(y+1)、足して 2y-5 になるのは、
3y-4 と -y-1 なので
　(与式)＝(x+3y-4)(x-y-1)

(2)
ｘについて整理して
　(与式)＝2x^2＋(8a-1)x＋6a^2＋a-1
後半を因数分解して
　(与式)＝2x^2＋(8a-1)x＋(2a+1)(3a-1)
公式　(ax+b)(cx+d)＝acx^2＋(bc+ad)x＋bd に照らし合わせて、
　a=2, c=1 とすると、b=2a+1, d=3a-1 にするとちょうど良いので
　(与式)＝(2x+2a+1)(x+3a-1)

(3)
展開して a について整理すると
　(与式)＝(b+c)a^2＋(b^2+2bc+c^2)a＋b^2c＋bc^2
　＝(b+c)a^2＋(b+c)^2a＋bc(b+c)
b+c でくくって、
　(与式)＝(b+c){a^2＋(b+c)a＋bc}
　　＝(b+c)(c+a)(a+b)
No.9863 - 2010/02/27(Sat) 23:49:10
☆ Re: 中３の因数分解 / まり
ありがとうございます。
１と２は理解できましたが、最後のもんだいがどうしてもわかりません。

展開して a について整理すると
　(与式)＝(b+c)a^2＋(b^2+2bc+c^2)a＋b^2c＋bc^2
　＝(b+c)a^2＋(b+c)^2a＋（ここから先がわからないです）⇒bc(b+c)
b+c でくくって、
　(与式)＝(b+c){a^2＋(b+c)a＋bc}
　　＝(b+c)(c+a)(a+b)
No.9871 - 2010/02/28(Sun) 10:14:17
☆ Re: 中３の因数分解 / ヨッシー
b^2+2bc+c^2 が (b+c)^2 になるのは良いわけですね？
b^2c＋bc^2 が bc(b+c) になるのは？
右から左に展開すれば一目瞭然ですね？

各項すべてに(b+c) が掛けられているので、それでくくります。
　ax+ay+az＝a(x+y+z)
と同じです。
No.9876 - 2010/02/28(Sun) 15:39:42
★ 高１です！数学苦手です！よろしくおねがいします！！ / racky☆
関数y=2sinθ＋3cosθのとり得る値の範囲を求めよ。
解説には
「合成するとｙ＝√2^2＋3^2 sin（θ＋α）＝√13sin（θ＋α）
ただし、αはcosα＝2/√13、sinα＝3/√13
をみたす定角。
ここで、【θは任意の実数値をとるから、θ＋αも任意の実数値をとる。
よって、yの取り得る値の範囲は
-√13≦y≦√13】」
【】の部分が全く分かりません。
また問題のヒント（?）のところに
θ＝π/2-α＋2nπのとき　ｙ＝√13
θ＝3/2π-α＋2nπのとき　ｙ＝-√13
とかいてあるのですが、まったく分かりません。
誰か分かりやすく教えてくださいm（_　_）m
No.9858 - 2010/02/27(Sat) 10:16:57
☆ Re: 高１です！数学苦手です！よろしくおねがいします！！ / にょろ
yの定義域は-∞<θ<∞です。（すべての実数を取ります）

つまり-∞<θ<∞を変域と取ります。
（上の不等式答案に書かないでね）

なのでそれにα(ある実数)を足した物の変域も-∞<θ+α<∞である
ことは分かりますね。

なので

（★）

ｙ＝√13sin（θ＋α）
は-1≦sin(θ+α)≦+1ですから
-√13≦y(=√13sin（θ＋α）)≦√13

になります

別の説明

θがすべての実数を取るのですからそれにαを足したθ+αも
すべての実数を取ります。

なので上の（★）に続く
No.9859 - 2010/02/27(Sat) 15:53:29
★ 小学生の問題です / まりな
次の問題のとらえ方がよくわかりません。
53人でトーナメント方式により卓球の試合をする。１日４試合ずつ行うと、準決勝の第２試合は何日目に行われるか。ただし、引き分けはないものとする。
No.9854 - 2010/02/25(Thu) 21:38:06
☆ Re: 小学生の問題です / にょろ
準々決勝の最終試合、準決勝、決勝は最終日に行われます
トーナメントなので全試合数は…よって最終日は…÷4なので○日目

ですね
No.9856 - 2010/02/25(Thu) 22:00:39
☆ Re: 小学生の問題です / Kurdt（かーと）
こんばんは。

トーナメントでは1試合するたびに1人が負けるので、
1試合ごとに1人ずつ減っていきます。

準決勝の第2試合が始まるときは、
ちょうど残りが3人にまで減っています。

1試合目が始まるときには53人残っているので、
残り3人で始まる試合が第何試合目かというと、
53-3+1=51 試合目ということになります。
なので、51÷4=12あまり3 で13日目になりますね。


また、この問題は次のように考えることもできます。
トーナメントでは1試合ごとに1人ずつ減っていきます。
ということは、優勝者が決まるまでに52人が負けるので、
全部の試合数は52試合ということになります。

準決勝の第2試合は最後から2番目の試合なので、
52-1=51試合目ということになります。

あとは51÷4=12あまり3 で13日目とすればいいですね。
No.9857 - 2010/02/25(Thu) 22:04:36
☆ Re: 小学生の問題です / まりな
ありがとうございます。よくわかりました。これは、必ずしも１通りの考え方ではないけど、最終的には同じ式が出てくるんですね。トーナメントと出てきたら、考え方を思い出して次こそがんばって解きたいと思います。
No.9873 - 2010/02/28(Sun) 12:13:13
★ 線形計画法 / meta
ある期間に２種類の製品Ｘ、Ｙを作って最大の売上高をあげることを計画する。これらの製品を作るには２種類の原料ａとｂが必要で、それぞれの利用可能な量は、１?sと１.５?sである。製品Ｘを１個作るには原料ａを５０g、原料ｂを３０ｇ必要とし、製品Ｙを１個作るにはａを２０ｇ、ｂを５０ｇ必要とする。この期間にＸ、Ｙ合わせてちょうど３２個作らなければならない。Ｘ、Ｙそれぞれ１個あたりの価格を２００円、３００円とする。Ｘの売上高とＹの売上高の合計が最大となるＸ、Ｙの個数とそのときの合計の売上高を求めよ。ただし、作った製品は必ず販売されるものとし、それぞれの製品の売上高は価格と販売個数の積で与えられるものとする。

２つの製品の合計売上の最大値を求める問題になっています。
正式な証明形式でなくて構わないので、できれば解説とともに答を添えてくださると非常にありがたいです。
（自分で計算して確かめられるので）

※なお、マルチポストですがご了承下さい。
（http://www3.rocketbbs.com/603/aoki.html）
No.9852 - 2010/02/25(Thu) 18:28:36
★ (No Subject) / 明日香
テスト直前にして躓いてしまったので質問させて頂きます。

添付ファイルの赤丸が付いている"-4"がどう求められたのか分かりません。
回答宜しくお願いいたします。
No.9849 - 2010/02/25(Thu) 17:41:41
☆ Re: / にょろ
関数f(x)のx=aにおける接線は
y-f(a)=f'(a)(x-a)
です。

-4はf'(-2)(f=x^2)ですね
No.9850 - 2010/02/25(Thu) 18:13:12
☆ Re: / 明日香
>>にょろさん
納得する事ができました。
素早い回答有難う御座います！
No.9853 - 2010/02/25(Thu) 21:28:51
★ 速さの問題です / まお
次の問題がわからないので教えてください。
Ｋさんは自転車に乗ってＡ地点からＢ地点まで、Ｓさんは歩いてＢ地点からＡ地点まで同じ道を行きます。２人が同時に出発したところ、ＳさんはＡＢ間の道のりの５分の１進んだところでＫさんに出会いました。また、Ｋさんは出発してからちょうど１時間でＢ地点に着き、そのとき、ＳさんはＡ地点まで12?qの地点を歩いていました。
ＫさんはＢ地点に着いてすぐに折り返し、Ａ地点に向かって進んだとすると、折り返してから何分後にＳさんに追いつきますか。

途中までは考えてみました。ＫさんとＳさんの速さの比は４：１となり、ＡＢ間の距離は16?qになるのではないかと思います。が、その後がわかりません。
No.9845 - 2010/02/25(Thu) 02:14:59
☆ Re: 速さの問題です / ヨッシー
>ＫさんとＳさんの速さの比は４：１となり、ＡＢ間の距離は16?q
ここまでは正しいです。

これを出すまでに、ＫさんがＢ地点についた時点で、
Ｓさんが、何km歩いたか？＝ＫとＳの距離
Ｋさんの速さ、Ｓさんの速さがそれぞれ出るはずです。

そうすると、あとは普通の旅人算になります。
No.9847 - 2010/02/25(Thu) 06:21:59
☆ Re: 速さの問題です / まお
ああ、わかりました！ありがとうございます。少し難しく考えすぎました。途中までは良かったんですね。
No.9855 - 2010/02/25(Thu) 21:39:57
★ 線形計画法 / meta
２種類の食品Ａ、Ｂの１００ｇあたりの栄養素含有量は次の表の通りである。
　　糖質　　蛋白質　脂質
Ａ　２０ｇ　５ｇ　　３ｇ　
Ｂ　１０ｇ　１０ｇ　３ｇ
食品ＡとＢを組み合わせて糖質を４０ｇ以上、蛋白質を２０ｇ以上とる必要がある。一方、脂質摂取量は最小に抑えたい。このような条件下で脂質は何グラムとることになるか。

（以下途中経過）
Ａをxｇ、Ｂをyｇとるとする。（x≧0,y≧0）
糖質は４０ｇ以上とるのでx/5+y/10≧40
蛋白質は２０ｇ以上とるのでx/20+y/10≧20
あとはxy平面で確かめればよいでしょうか？
　
No.9844 - 2010/02/24(Wed) 22:24:47
☆ Re: 線形計画法 / ヨッシー
よいでしょうか？と聞かれると「よいです」としか
言いようがないですが、
x/5+y/10≧40　と　x/20+y/10≧20 が表す領域に、
ｘ＋ｙ＝ｋ を、ｋを変化させながら書き入れて、ｋが最小になる点が
求めるｘ、ｙの値です。そこから、脂質の量を計算します。
No.9846 - 2010/02/25(Thu) 06:14:52
☆ Re: 線形計画法 / meta
解決しました。返信ありがとうございました。
No.9851 - 2010/02/25(Thu) 18:17:05
★ 広義積分 / das
よろしくおねがいします
∫∫log(1-x^2-y^2)/√(x^2+y^2)dxdy
D D={(x,y)|x^2+y^2≦1}
を求めよ。
No.9840 - 2010/02/24(Wed) 16:33:03
☆ Re: 広義積分 / das
途中の変形を整理すると(1/n)・log1/n(1-1/n)(1+1/n)(2-1/n)となる項が出てくるのですがこの処理の仕方も教えてください。
No.9841 - 2010/02/24(Wed) 16:49:59
☆ Re: 広義積分 / にょろ
ひんと
∫log(1-x^2)dx=∫log(1-x)+log(1+x)dx
=-(1-x)log(1-x)+(1+x)log(1+x)
です。

その何でそうなったかよく分からない式変形は出てきませんぜ
やってみた感じヒント＝答えみたいな感じになってます
No.9842 - 2010/02/24(Wed) 20:43:02
★ (No Subject) / ぽこ
中学では「比例」なら必ず原点を通ることが前提となるのでしょうか？比例で（２，４）を通るグラフは？という設問で答えがｙ＝２ｘとなっていました。。。きになるので誰か教えてください。また、中学では比例と一次関数は区別されているんでしょうか？私は一次関数と比例は同じものだと思っていたのですが・・・
No.9833 - 2010/02/23(Tue) 16:18:56
☆ Re: / ままちゃん
一次関数の一つとして、比例があります。
ｙ＝ａｘで表されるもののみ、比例といいます。

ちなみに反比例も、ｙ＝ｘ／ａで表されるものだけです。
中一の娘は、学校でそう習ってきましたよ。
No.9835 - 2010/02/23(Tue) 18:02:58
☆ Re: / ままちゃん
> ちなみに反比例も、ｙ＝ｘ／ａで表されるものだけです。

ｙ＝ａ／ｘの間違いですね。(^_^;)
No.9836 - 2010/02/23(Tue) 18:05:28
☆ Re: / Kurdt（かーと）
こんばんは。

比例というのは、2つのもの（たとえば x と y）があって、
一方が2倍になるともう一方も2倍になり、
一方が5倍になるともう一方も5倍になる、
といったような関係のことをいいます。

y=ax+b （b≠0）はそのような関係にならないので比例ではありません。
No.9837 - 2010/02/23(Tue) 19:41:03
☆ Re: / roro
「比例」のグラフは、必ず原点を通ります。
　小学校で描いたグラフも、中学校で描いたグラフも通ったはずです。

比例で（2，4）を通るグラフは？という設問は、
　(0，0)と(2，4)を通るグラフはと聞いていることになり
　y＝2x　となります。

中学校の標準進度では、
　１年生のとき比例(y＝ax)を習い。
　　【一次関数は習いませんので、その他扱いです】
　２年生のとき一次関数(y＝ax＋b)を習います。
　　【このとき、比例は、b＝0の場合の一次関数とまとめ直されます】

つまり、一次関数と比例は同じものではなく
　一次関数の特別な場合(グラフなら原点を通る場合)と捉えられています。
No.9839 - 2010/02/24(Wed) 04:57:13
★ 超難問 / たけし
図が添付できず申し訳ありません。
線分ＡＢがあります。∠BAC=50°となるように半直線ACをかきます。次に∠ABD=30°となるように半直線BDをかきます。ACとBDの交点をOとします。次に点Oを通る線分ABに垂直な直線L（ABとの交点をH）をひきます。最後に∠OAE=30°となるように点EをL上にとります。このとき,∠BEHを求めよ。
No.9832 - 2010/02/22(Mon) 22:50:08
☆ Re: 超難問 / ヨッシー
いえ、放ってあるのではなくて、考え中です。

昔、こういうの集めたサイトがあったのですが。
No.9848 - 2010/02/25(Thu) 06:24:33
☆ Re: 超難問 / roro
横から失礼いたします。
もっと良いやり方がありそうですが
とりあえず、基礎的な一例です。

補助線等がありますので、参考図を参照しながら。

?T線分ＡＢ上に、ＡＨ＝ＰＨとなる点Ｐをとります。
　ＡＢ⊥Ｌから、ＬがＡＰの垂直二等分線となり
　　二等辺三角形ＯＡＰ，二等辺三角形ＥＡＰができます

?U直線ＡＥ上に、ＯＡ＝ＯＱとなる点Ｑをとります。
　　二等辺三角形ＯＡＱができます
　?Tも合わせて考えると
　　二等辺三角形ＯＰＱができます。

与えられた角度{∠ＢＡＣ＝50°，∠ＡＢＤ＝30°，∠ＯＡＥ＝30°}から
　角度を順次求めていくと【求めて頂くと確認になり良いかと思います】
　★二等辺三角形ＰＱＥ，正三角形ＰＢＱが浮き出てきます。

そこで、
　ＰＥ＝ＰＱ＝ＰＢがわかり、
　　二等辺三角形ＰＢＥの角度を考えます。
　　　既に求めてある∠ＢＰＥ＝160°から
　　　　∠ＰＢＥ＝∠ＰＥＢ＝10°
よって、
　　　既に求めてある∠ＰＥＨ＝70°から
　　　　∠ＢＥＨ＝∠ＰＥＢ＋∠ＰＥＨ＝80°
No.9898 - 2010/03/02(Tue) 03:08:09
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