ヨッシーの八方掲示板（小中高の算数・数学　質問掲示板）

★ 中３因数分解 / !

◆2次方程式x^2+2x-2=0の負の解をaとするとき、2a^2-3a+1の値を求めなさい。
解き方がわかりません。

◆(x+1)^3(x^2-x+1)^3の解き方はわかるのですが、答えが解答と合いません。

◆(a+b+c)^3の答えの並び順はきまっていますか？

◆一辺の長さが１の正五角形の対角線の長さを求めなさい。
解き方がわかりません。

◆a^2b^2-ab-bの解き方がわかりません。

◆x^2+2xy+3x+2y+2の解き方がわかりません。

たくさんの問題を質問してすみません！
よろしくお願いします！

No.9872 - 2010/02/28(Sun) 11:50:39

☆ Re: 中３因数分解 / ヨッシー

(1)
解は、ｘ＝-1±√3 なので、a=-1-√3 です。
一方、x=a は、x^2+2x-2=0 を満たすので、
a^2+2a-2=0　です。
よって、　2a^2-3a+1＝2(a^2+2a-2)-7a+5＝-7a+5
より求めることが出来ます。

(2)
それは、解き方が間違っているか、解答が間違っているかでしょう。
どう解いて、どういう答えになりましたか？

(3)
特に決まっていませんが、規則正しく並んでいるのが良いでしょう。

(4)
図の●は１個につき36°です。
ＡＤ＝ＢＤ＝ＢＣ＝１、ＣＤ＝ｘ　とすると、１＋ｘが
求める対角線の長さとなります。
△ＡＢＣと△ＢＣＤの相似よりｘを求めます。

(5)
解くとは、どうするのですか？
因数分解なら、ｂでくくって終わりです。

(6)
解くとは、どうするのですか？
因数分解なら、ｙで整理して、共通項をくくりだします。

No.9883 - 2010/02/28(Sun) 17:36:24

★ 中３です。 / まり

2x^2-3xy-2y^2+5x+5y-3を因数分解しなさい、というもんだいで、途中のたすきがけができません。
解き方を教えてください！
また、
a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)
の問題のこたえについて、
解答は、-(a-b)(b-c)(c-a)なのですが、(a-b)(b-c)(a-c)ではだめですか？
輪かんの法則？みたいなものを習いましたが、私の答えではばつですか？
教えてください！

No.9869 - 2010/02/28(Sun) 10:10:00

☆ Re: 中３です。 / ヨッシー

2x^2-3xy-2y^2+5x+5y-3
＝2x^2＋(-3y+5)x-2y^2+5y-3
＝2x^2＋(-3y+5)x-(2y-3)(y-1)
2y-3, y-1 のどちらか(または両方)に、2 および -1 を掛けて、
足して -3y+5 になるようにします。
y の係数を見ると、2y-3 の方に２を掛けるのは明白なので、
あとは、-1 をどちらに掛けるかを考えれば良いでしょう。

-(a-b)(b-c)(c-a)　の他に
(a-b)(b-c)(a-c)　-(b-a)(b-c)(a-c)　(b-a)(b-c)(c-a)
などなど、何でもＯＫです。
輪環だか循環だか知りませんが、見た目だけの問題です。
私はむしろ、頭にマイナスが来るのは美しくないので、
どうしてもと言われれば、(c-b)(b-a)(a-c) というふうな循環に書きますね。

No.9884 - 2010/02/28(Sun) 18:09:22

★ (No Subject) / わかば１９

2つのベクトルa↑=(t+2,(t^2)-k) , b↑=(t^2,-t-1)が、どのようなtの実数値に対しても垂直にならない実数kの値の範囲を求めよ。
という問題です。
答えは0<k<4です
日本語の問題かもしれませんが
「どのようなtの実数値に対しても垂直にならない実数k」というのがさっぱりわかりません。
誰か分かりやすく説明していただけないでしょうか？
ちなみに私は数学が苦手の高１（文系）です。
ベクトルは独学でやっています。
その点もふまえて解答よろしくおねがいします

No.9867 - 2010/02/28(Sun) 09:51:11

☆ Re: / にょろ

論理式で書くとこんな感じ（やや適当）

k∈(答えの範囲)⇔∀t∈R|a↑・b↑≠0（a↑・b↑は垂直でない）
日本語の問題と言われたので一応…

要するに
その範囲(0＜k＜4ですか)のkに対してはどんなtという実数が入ってきたとしても(0.1だろうが1億だろうが0であろうが)
a↑・b↑≠0（垂直でない）
と言うことです。
垂直になるようなtが存在しない範囲ともいえます

No.9880 - 2010/02/28(Sun) 16:38:28

★ 中３因数分解 / ！

あと、
3x^2-xy-2y^2＋6x-y＋3の因数分解の仕方がわかりません。教えてください！

また、
ab(a-b)＋bc(b-c)＋ca(c-a)の答えは、(a-b)(a-c)(b-c)
であってますか？
よろしくお願い致します☆

No.9861 - 2010/02/27(Sat) 22:02:08

☆ Re: 中３因数分解 / gaku

中3レベルを超えていますが，かまわないのであれば
xについて整理しなおします。
3x^2-xy-2y^2+6x-y+3=3x^2+(6-y)x-(2y^2+y-3)
=3x^2+(6-y)x-(2y+3)(y-1)
もう一度たすきがけをして
=(3x+2y+3)(x-y+1)

2問目の同様に，1つの文字に注目して整理すればできます。
(a-b)(a-c)(b-c)であっていますよ。

No.9862 - 2010/02/27(Sat) 22:23:47

☆ Re: 中３因数分解 / まり

ありがとうございました！！
解けました！

No.9870 - 2010/02/28(Sun) 10:10:41

★ 中３の因数分解 / ！

次の式を因数分解せよ。

?ｼx^2＋2xy-3y^2-5x＋y＋4

?ｽ2x^2＋8ax＋6a^2-x＋a-1

?ｾ(a＋b＋c)(ab＋bc＋ca)-abc

この三問の解き方がわかりません。
教えてください！
よろしくお願いします☆

No.9860 - 2010/02/27(Sat) 21:56:30

☆ Re: 中３の因数分解 / ヨッシー

(1)
ｘについて整理して
　(与式)＝x^2＋(2y-5)x－3y^2＋y＋4
後半を因数分解して
　(与式)＝x^2＋(2y-5)x－(3y-4)(y+1)
掛けて－(3y-4)(y+1)、足して 2y-5 になるのは、
3y-4 と -y-1 なので
　(与式)＝(x+3y-4)(x-y-1)

(2)
ｘについて整理して
　(与式)＝2x^2＋(8a-1)x＋6a^2＋a-1
後半を因数分解して
　(与式)＝2x^2＋(8a-1)x＋(2a+1)(3a-1)
公式　(ax+b)(cx+d)＝acx^2＋(bc+ad)x＋bd に照らし合わせて、
　a=2, c=1 とすると、b=2a+1, d=3a-1 にするとちょうど良いので
　(与式)＝(2x+2a+1)(x+3a-1)

(3)
展開して a について整理すると
　(与式)＝(b+c)a^2＋(b^2+2bc+c^2)a＋b^2c＋bc^2
　＝(b+c)a^2＋(b+c)^2a＋bc(b+c)
b+c でくくって、
　(与式)＝(b+c){a^2＋(b+c)a＋bc}
　　＝(b+c)(c+a)(a+b)

No.9863 - 2010/02/27(Sat) 23:49:10

☆ Re: 中３の因数分解 / まり

ありがとうございます。
１と２は理解できましたが、最後のもんだいがどうしてもわかりません。

展開して a について整理すると
　(与式)＝(b+c)a^2＋(b^2+2bc+c^2)a＋b^2c＋bc^2
　＝(b+c)a^2＋(b+c)^2a＋（ここから先がわからないです）⇒bc(b+c)
b+c でくくって、
　(与式)＝(b+c){a^2＋(b+c)a＋bc}
　　＝(b+c)(c+a)(a+b)

No.9871 - 2010/02/28(Sun) 10:14:17

☆ Re: 中３の因数分解 / ヨッシー

b^2+2bc+c^2 が (b+c)^2 になるのは良いわけですね？
b^2c＋bc^2 が bc(b+c) になるのは？
右から左に展開すれば一目瞭然ですね？

各項すべてに(b+c) が掛けられているので、それでくくります。
　ax+ay+az＝a(x+y+z)
と同じです。

No.9876 - 2010/02/28(Sun) 15:39:42

★ 高１です！数学苦手です！よろしくおねがいします！！ / racky☆

関数y=2sinθ＋3cosθのとり得る値の範囲を求めよ。
解説には
「合成するとｙ＝√2^2＋3^2 sin（θ＋α）＝√13sin（θ＋α）
ただし、αはcosα＝2/√13、sinα＝3/√13
をみたす定角。
ここで、【θは任意の実数値をとるから、θ＋αも任意の実数値をとる。
よって、yの取り得る値の範囲は
-√13≦y≦√13】」
【】の部分が全く分かりません。
また問題のヒント（?）のところに
θ＝π/2-α＋2nπのとき　ｙ＝√13
θ＝3/2π-α＋2nπのとき　ｙ＝-√13
とかいてあるのですが、まったく分かりません。
誰か分かりやすく教えてくださいm（_　_）m

No.9858 - 2010/02/27(Sat) 10:16:57

☆ Re: 高１です！数学苦手です！よろしくおねがいします！！ / にょろ

yの定義域は-∞<θ<∞です。（すべての実数を取ります）

つまり-∞<θ<∞を変域と取ります。
（上の不等式答案に書かないでね）

なのでそれにα(ある実数)を足した物の変域も-∞<θ+α<∞である
ことは分かりますね。

なので

（★）

ｙ＝√13sin（θ＋α）
は-1≦sin(θ+α)≦+1ですから
-√13≦y(=√13sin（θ＋α）)≦√13

になります

別の説明

θがすべての実数を取るのですからそれにαを足したθ+αも
すべての実数を取ります。

なので上の（★）に続く

No.9859 - 2010/02/27(Sat) 15:53:29

★ 小学生の問題です / まりな

次の問題のとらえ方がよくわかりません。
53人でトーナメント方式により卓球の試合をする。１日４試合ずつ行うと、準決勝の第２試合は何日目に行われるか。ただし、引き分けはないものとする。

No.9854 - 2010/02/25(Thu) 21:38:06

☆ Re: 小学生の問題です / にょろ

準々決勝の最終試合、準決勝、決勝は最終日に行われます
トーナメントなので全試合数は…よって最終日は…÷4なので○日目

ですね

No.9856 - 2010/02/25(Thu) 22:00:39

☆ Re: 小学生の問題です / Kurdt（かーと）

こんばんは。

トーナメントでは1試合するたびに1人が負けるので、
1試合ごとに1人ずつ減っていきます。

準決勝の第2試合が始まるときは、
ちょうど残りが3人にまで減っています。

1試合目が始まるときには53人残っているので、
残り3人で始まる試合が第何試合目かというと、
53-3+1=51 試合目ということになります。
なので、51÷4=12あまり3 で13日目になりますね。

また、この問題は次のように考えることもできます。
トーナメントでは1試合ごとに1人ずつ減っていきます。
ということは、優勝者が決まるまでに52人が負けるので、
全部の試合数は52試合ということになります。

準決勝の第2試合は最後から2番目の試合なので、
52-1=51試合目ということになります。

あとは51÷4=12あまり3 で13日目とすればいいですね。

No.9857 - 2010/02/25(Thu) 22:04:36

☆ Re: 小学生の問題です / まりな

ありがとうございます。よくわかりました。これは、必ずしも１通りの考え方ではないけど、最終的には同じ式が出てくるんですね。トーナメントと出てきたら、考え方を思い出して次こそがんばって解きたいと思います。

No.9873 - 2010/02/28(Sun) 12:13:13

★ 線形計画法 / meta

ある期間に２種類の製品Ｘ、Ｙを作って最大の売上高をあげることを計画する。これらの製品を作るには２種類の原料ａとｂが必要で、それぞれの利用可能な量は、１?sと１.５?sである。製品Ｘを１個作るには原料ａを５０g、原料ｂを３０ｇ必要とし、製品Ｙを１個作るにはａを２０ｇ、ｂを５０ｇ必要とする。この期間にＸ、Ｙ合わせてちょうど３２個作らなければならない。Ｘ、Ｙそれぞれ１個あたりの価格を２００円、３００円とする。Ｘの売上高とＹの売上高の合計が最大となるＸ、Ｙの個数とそのときの合計の売上高を求めよ。ただし、作った製品は必ず販売されるものとし、それぞれの製品の売上高は価格と販売個数の積で与えられるものとする。

２つの製品の合計売上の最大値を求める問題になっています。
正式な証明形式でなくて構わないので、できれば解説とともに答を添えてくださると非常にありがたいです。
（自分で計算して確かめられるので）

※なお、マルチポストですがご了承下さい。
（http://www3.rocketbbs.com/603/aoki.html）

No.9852 - 2010/02/25(Thu) 18:28:36

★ 速さの問題です / まお

次の問題がわからないので教えてください。
Ｋさんは自転車に乗ってＡ地点からＢ地点まで、Ｓさんは歩いてＢ地点からＡ地点まで同じ道を行きます。２人が同時に出発したところ、ＳさんはＡＢ間の道のりの５分の１進んだところでＫさんに出会いました。また、Ｋさんは出発してからちょうど１時間でＢ地点に着き、そのとき、ＳさんはＡ地点まで12?qの地点を歩いていました。
ＫさんはＢ地点に着いてすぐに折り返し、Ａ地点に向かって進んだとすると、折り返してから何分後にＳさんに追いつきますか。

途中までは考えてみました。ＫさんとＳさんの速さの比は４：１となり、ＡＢ間の距離は16?qになるのではないかと思います。が、その後がわかりません。

No.9845 - 2010/02/25(Thu) 02:14:59

☆ Re: 速さの問題です / ヨッシー

>ＫさんとＳさんの速さの比は４：１となり、ＡＢ間の距離は16?q
ここまでは正しいです。

これを出すまでに、ＫさんがＢ地点についた時点で、
Ｓさんが、何km歩いたか？＝ＫとＳの距離
Ｋさんの速さ、Ｓさんの速さがそれぞれ出るはずです。

そうすると、あとは普通の旅人算になります。

No.9847 - 2010/02/25(Thu) 06:21:59

☆ Re: 速さの問題です / まお

ああ、わかりました！ありがとうございます。少し難しく考えすぎました。途中までは良かったんですね。

No.9855 - 2010/02/25(Thu) 21:39:57

★ 線形計画法 / meta

２種類の食品Ａ、Ｂの１００ｇあたりの栄養素含有量は次の表の通りである。
　　糖質　　蛋白質　脂質
Ａ　２０ｇ　５ｇ　　３ｇ　
Ｂ　１０ｇ　１０ｇ　３ｇ
食品ＡとＢを組み合わせて糖質を４０ｇ以上、蛋白質を２０ｇ以上とる必要がある。一方、脂質摂取量は最小に抑えたい。このような条件下で脂質は何グラムとることになるか。

（以下途中経過）
Ａをxｇ、Ｂをyｇとるとする。（x≧0,y≧0）
糖質は４０ｇ以上とるのでx/5+y/10≧40
蛋白質は２０ｇ以上とるのでx/20+y/10≧20
あとはxy平面で確かめればよいでしょうか？
　

No.9844 - 2010/02/24(Wed) 22:24:47

☆ Re: 線形計画法 / ヨッシー

よいでしょうか？と聞かれると「よいです」としか
言いようがないですが、
x/5+y/10≧40　と　x/20+y/10≧20 が表す領域に、
ｘ＋ｙ＝ｋを、ｋを変化させながら書き入れて、ｋが最小になる点が
求めるｘ、ｙの値です。そこから、脂質の量を計算します。

No.9846 - 2010/02/25(Thu) 06:14:52

☆ Re: 線形計画法 / meta

解決しました。返信ありがとうございました。

No.9851 - 2010/02/25(Thu) 18:17:05

★ (No Subject) / ぽこ

中学では「比例」なら必ず原点を通ることが前提となるのでしょうか？比例で（２，４）を通るグラフは？という設問で答えがｙ＝２ｘとなっていました。。。きになるので誰か教えてください。また、中学では比例と一次関数は区別されているんでしょうか？私は一次関数と比例は同じものだと思っていたのですが・・・

No.9833 - 2010/02/23(Tue) 16:18:56

☆ Re: / ままちゃん

一次関数の一つとして、比例があります。
ｙ＝ａｘで表されるもののみ、比例といいます。

ちなみに反比例も、ｙ＝ｘ／ａで表されるものだけです。
中一の娘は、学校でそう習ってきましたよ。

No.9835 - 2010/02/23(Tue) 18:02:58

☆ Re: / ままちゃん

> ちなみに反比例も、ｙ＝ｘ／ａで表されるものだけです。

ｙ＝ａ／ｘの間違いですね。(^_^;)

No.9836 - 2010/02/23(Tue) 18:05:28

☆ Re: / Kurdt（かーと）

こんばんは。

比例というのは、2つのもの（たとえば x と y）があって、
一方が2倍になるともう一方も2倍になり、
一方が5倍になるともう一方も5倍になる、
といったような関係のことをいいます。

y=ax+b （b≠0）はそのような関係にならないので比例ではありません。

No.9837 - 2010/02/23(Tue) 19:41:03

☆ Re: / roro

「比例」のグラフは、必ず原点を通ります。
　小学校で描いたグラフも、中学校で描いたグラフも通ったはずです。

比例で（2，4）を通るグラフは？という設問は、
　(0，0)と(2，4)を通るグラフはと聞いていることになり
　y＝2x　となります。

中学校の標準進度では、
　１年生のとき比例(y＝ax)を習い。
　　【一次関数は習いませんので、その他扱いです】
　２年生のとき一次関数(y＝ax＋b)を習います。
　　【このとき、比例は、b＝0の場合の一次関数とまとめ直されます】

つまり、一次関数と比例は同じものではなく
　一次関数の特別な場合(グラフなら原点を通る場合)と捉えられています。

No.9839 - 2010/02/24(Wed) 04:57:13

★ 超難問 / たけし

図が添付できず申し訳ありません。
線分ＡＢがあります。∠BAC=50°となるように半直線ACをかきます。次に∠ABD=30°となるように半直線BDをかきます。ACとBDの交点をOとします。次に点Oを通る線分ABに垂直な直線L（ABとの交点をH）をひきます。最後に∠OAE=30°となるように点EをL上にとります。このとき,∠BEHを求めよ。

No.9832 - 2010/02/22(Mon) 22:50:08

☆ Re: 超難問 / ヨッシー

いえ、放ってあるのではなくて、考え中です。

昔、こういうの集めたサイトがあったのですが。

No.9848 - 2010/02/25(Thu) 06:24:33

☆ Re: 超難問 / roro

横から失礼いたします。
もっと良いやり方がありそうですが
とりあえず、基礎的な一例です。

補助線等がありますので、参考図を参照しながら。

?T線分ＡＢ上に、ＡＨ＝ＰＨとなる点Ｐをとります。
　ＡＢ⊥Ｌから、ＬがＡＰの垂直二等分線となり
　　二等辺三角形ＯＡＰ，二等辺三角形ＥＡＰができます

?U直線ＡＥ上に、ＯＡ＝ＯＱとなる点Ｑをとります。
　　二等辺三角形ＯＡＱができます
　?Tも合わせて考えると
　　二等辺三角形ＯＰＱができます。

与えられた角度{∠ＢＡＣ＝50°，∠ＡＢＤ＝30°，∠ＯＡＥ＝30°}から
　角度を順次求めていくと【求めて頂くと確認になり良いかと思います】
　★二等辺三角形ＰＱＥ，正三角形ＰＢＱが浮き出てきます。

そこで、
　ＰＥ＝ＰＱ＝ＰＢがわかり、
　　二等辺三角形ＰＢＥの角度を考えます。
　　　既に求めてある∠ＢＰＥ＝160°から
　　　　∠ＰＢＥ＝∠ＰＥＢ＝10°
よって、
　　　既に求めてある∠ＰＥＨ＝70°から
　　　　∠ＢＥＨ＝∠ＰＥＢ＋∠ＰＥＨ＝80°

No.9898 - 2010/03/02(Tue) 03:08:09

★ ベクトル方程式 / サン　高3

三角形ＯＡＢに対して、点Ｐは
→ＯＰ＝ｑｒ/（ｒ+ｐ）→ＯＡ+ｐｑ/（ｒ+ｐ）→ＯＢ　（ｐ、ｑ、ｒはそれぞれ1≦ｐ≦2、1≦ｑ≦2、1≦ｒ≦2を満たす実数）
で与えられている。Ｐの描く図形を図示しなさい。
また→ＯＡ＝（1,0）、→ＯＢ＝（0,1）のとき、Ｐの描く図形の面積を求めなさい。

この問題の解き方がわからないので教えてください。
ヒントにｒ+ｐ＝ｋとして考える。とありますが、どう利用するのかわからないです。

→ＯＡと→ＯＢの係数を足すとｑになるので、ｓ＝ｑｒ/（ｒ+ｐ）、ｔ＝ｐｑ/（ｒ+ｐ）とすると、→ＯＰ＝ｓ→ＯＡ+ｔ→ＯＢかつｓ+ｔ＝ｑなので、→ＯＰ＝ｓ/ｑ（ｑ→ＯＡ）+ｔ/ｑ（ｑ→ＯＢ）とするとｓ/ｑ+ｔ/ｑ＝1なので、よく見かける形にはなりますが、ここからどうすればいいかわからないです。

No.9827 - 2010/02/22(Mon) 19:10:53

☆ Re: ベクトル方程式 / サン　高3

→ＯＰはベクトルＯＰ、ｑｒ/（ｒ+ｐ）→ＯＡはベクトルＯＡに係数ｑｒ/（ｒ+ｐ）がかかっていることをあらわしているつもりです。

よろしくお願いします。

No.9828 - 2010/02/22(Mon) 19:12:33

☆ Re: ベクトル方程式 / ヨッシー

ＯＰ＝ｑ(ｒＯＡ＋ｐＯＢ)/(ｒ＋ｐ)
と考えると、ＡＢをｐ：ｒに内分した点を、原点中心に
ｑ倍に拡大する、と考えられます。

ｐ：ｒのとりうる範囲は？
ｑ倍するとは、何倍から何倍までか？
を考えましょう。

No.9830 - 2010/02/22(Mon) 21:42:35

☆ Re: ベクトル方程式 / サン　高3

ご回答者様へ
早速のご回答ありがとうございます！

＞原点中心にｑ倍に拡大する、と考えられます。
原点を中心にという意味がちょっと分からないです。これはABをp:rに内分する点をCとすると、→OP＝b→OCだから、Pが直線OC上にあるということでしょうか。

＞ｐ：ｒのとりうる範囲は？
ここからまたわからないです。ここはどうやって考えればいいのでしょうか？もう少し詳しく教えていただけないでしょうか。お願いします！

＞ｑ倍するとは、何倍から何倍までか？
qは1倍から2倍までなので、求める図形は台形っぽい形になるような気がします？

この問題についてですが、今日先生から一部訂正がありまして、ヒントの「ｒ+ｐ＝ｋとして考える。」はヒントではなく、問題文にr+p=k(2≦k≦4)という条件も付け加えるとのことでした。これが加わると結果に何か影響はあるんでしょうか？

No.9834 - 2010/02/23(Tue) 16:57:04

☆ Re: ベクトル方程式 / ヨッシー

＞原点中心にｑ倍に拡大する
原点からの距離をｑ倍にする、と言った方が良いでしょうか？
たとえば、(1,0)、(0,1) を結ぶ線分を、原点中心に2倍に拡大すると、
(2,0)、(0,2) を結ぶ線分になります。

ｐ：ｒに対して、p/r を比の値といいますが、その範囲と言っても良いです。
最小は、1/2 で、最大は2です。
ただこれだけでは、何のことかわからないので、
ＡＢをｐ：ｒに内分すると考えたときに、
ｐ：ｒ＝２：１のときが一番Ａ寄りで、ｐ：ｒ＝１：２のときが
一番Ｂ寄りになり、
＞これはABをp:rに内分する点をCとすると
に従うと、点Ｃは、その範囲内にあります。

＞求める図形は台形っぽい
ではなく、正真正銘の台形です。

＞これが加わると結果に何か影響はあるんでしょうか？
無いでしょう。
無いですが、何か別の解法を想定しているのかもしれません。

No.9843 - 2010/02/24(Wed) 21:14:51

★ 片側極限について / ハオ

次の極限を求めよ。
lim_(x→-2) (3x+4)/(x+2)^2
という問題ですがどうしたら答えが導けますか？グラフを描くのでしょうか？しかし、そのグラフの描き方も分かりません。同様に
lim_(x→-0) (x-1)/(x^2-3x)も教えて下さい。

No.9822 - 2010/02/21(Sun) 19:05:22

☆ Re: 片側極限について / 七

> lim_(x→-2) (3x+4)/(x+2)^2
x→-2のとき(分母)→＋0＞0,(分子)→-2＜0
よって－∞に発散

> lim_(x→-0) (x-1)/(x^2-3x)
x→-0のとき(分母)→＋0＞0,(分子)→-1＜0
よって－∞に発散

No.9824 - 2010/02/22(Mon) 08:30:32

☆ Re: 片側極限について / ハオ

何故分母が0に近付くと無限に発散なのでしょうか？

No.9825 - 2010/02/22(Mon) 17:23:38

☆ Re: 片側極限について / ヨッシー

分母が0に近付くと同時に、分子が０でない値に近づくので、
無限に発散します。
　a/b
で、ａは０以外の数で、ｂをどんどん０に近付けると、無限に
なりますよね？

七さんの回答では、プラスで、無限に大きくなるか、マイナスで
無限に小さくなるかについて、言及されています。

No.9829 - 2010/02/22(Mon) 21:08:07

☆ Re: 片側極限について / ハオ

成程です。七さん、ヨッシーさん有難う御座います。
これからも宜しくお願いします。

No.9838 - 2010/02/23(Tue) 21:19:53

☆ Re: 片側極限について / あやぱん

高校三年生のあやぱんです。

七さんのハオさんへの返事のなかの、

x→-2のとき”(分母)→＋0＞0”,”(分子)→-2＜0”

x→-0のとき”(分母)→＋0＞0”,”(分子)→-1＜0”

の部分の意味がわかりません。

なんでこうなるんですか？

もしよろしければ、メールを送っていたただけると
うれしいです。

No.10264 - 2010/05/10(Mon) 22:50:10

★ 積分 / mii

等式を満たす関数ｆ（ｘ）を求める問題です。
おしえてください。

　　　　　　3
?@ｆ（ｘ）＝∫　｛2ｘ+ｆ（ｔ）｝ｄｔ
　　　　　　1

　　　　　　　　　　2　　　　　　　　　1
?Aｆ（ｘ）＝ｘ^2-∫　ｘｆ（ｔ）ｄｔ+2∫　ｆ（ｔ）ｄｔ

?@?A共に解説をよみましたが、ｘはｔに無関係であるから・・・と書いてありさっぱり分かりませんでした

おしえてください
　　　　　　　　　　0　　　　　　　　　0

No.9816 - 2010/02/20(Sat) 22:53:32

☆ Re: 積分 / mii

?Aの問題は
　　　2　　　　1
　　∫　　と∫
　　　0　　　　0　です。

No.9817 - 2010/02/20(Sat) 22:56:35

☆ Re: 積分 / BossF

ｘはｔに無関係であるから→∫(…)dt となってるので積分に関してはtのみが変数で他の文字は定数扱い

No.9818 - 2010/02/21(Sun) 00:36:05