すみません。 図がついていかなかったので再送信します。 小学校5年生です。 問題の回答をみてもわかりません。 どう考えればよいでしょうか。 問題と回答をのせておきます。 よろしくお願いします。
問題: 1辺の長さが6cmの正方形ABCDの辺BCを3等分す る点を、B側からE,Fとし、線分DE,DFと対角線AC との交点をそれぞれG,Hとします。四角形GEFHの面積 を求めましょう。
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No.4415 - 2009/01/03(Sat) 16:48:01
| ☆ Re: 面積の求め方 / Kurdt | | | こんにちは。
説明の式がたったの2行ではわからないのも仕方ないですね。 たしかにこれでは不親切すぎると私も思いました。
まず、三角形GCEの面積の式について説明します。 6×2÷3 × 6×2÷(2+3) ÷ 2
赤い字で書いた部分が底辺ECの長さで、 青い字で書いた部分が三角形の高さです。 最後の ÷2 は「底辺×高さ"÷2"」の ÷2 ですね。
底辺の長さについては、まだわかりやすいと思います。 BC の長さが6で、EC:BC=2:3 なので、 EC の長さは 6×(2÷3) で求まるということです。 (つづきます)
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No.4416 - 2009/01/03(Sat) 17:03:18 |
| ☆ Re: 面積の求め方 / Kurdt | | | さて、むずかしいのは三角形の高さです。 これは EG:ED の比がわかればなんとかなります。 三角形GCEの高さとCD の比が EG:ED の比と同じになりますからね。
まずは EG:DG の比を求めることを考えてみます。 そこで、E を通って CD に平行な直線を引き、 それと AC の交点を I と書くことにしましょう。
すると E I:DC=2:3 になるので、EG:DG も 2:3 となります。 なので、EG:ED=2:2+3 となります。
CDの長さが6で、三角形GCEの高さとCD の比は EG:ED の比と同じなので、 高さは 6×(2÷5) で求まることになります。
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No.4417 - 2009/01/03(Sat) 17:11:51 |
| ☆ Re: 面積の求め方 / Kurdt | | | 三角形HFCについても、全く同じです。
6×1÷3 は底辺 FC の長さを表しています。 BC の長さが6で、FC:BC=1:3 なので…、ということです。
6÷4 は三角形HFC の高さを表しています。 (6×1÷4 と書いたほうがいいかもしれません) この高さについてもさっきと同じように考えられます。
まずは F を通って CD に平行な直線を引き、 それと AC の交点を J と書いておきます。
そこから FJ:DC の比を求めると、FH:DH の比もわかります。 そうすれば、FH:FD の比も求めることができます。
あとは三角形HFCの高さと CD の比が FH:FD になることから、 高さも求まるということになります。
わからないところがあれば、どうぞ続けて聞いてください。
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No.4418 - 2009/01/03(Sat) 17:18:33 |
| ☆ Re: 面積の求め方 / りんご ![](image/mail.gif) | | | よくわかりました。 ありがとうございます。 今後も利用させていただきます。 よろしくお願いします。
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No.4429 - 2009/01/04(Sun) 14:18:27 |
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