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★ 領域を求める問題です…文字が多い！ / なな
失礼します。よろしくお願いします。

【質問】
点P(x,y)を次のように定める。

x=pq/s、y=qr/s

正の実数p、q、r、sが1≦p≦2、1≦q≦2、1≦r≦2、s=p+rを満たしながら動くとき、点Pが描く領域の面積を求めなさい。


文字が多くてどの文字に注目したり消したりしていけばよいのか、手が付けられません。この問題の解き方を教えてください。お願いします。
No.3518 - 2008/10/29(Wed) 22:45:42
☆ Re: 領域を求める問題です…文字が多い！ / ヨッシー
q は両方にかかっているので、とりあえずｑ＝１としましょう。
また、ｓもｐ＋ｒ に戻すと
　ｘ＝p/(p+r)　ｙ＝r/(p+r)
なので、ｘ＋ｙ＝１ となります。
ｐを固定して、ｒを１から２まで動かすとｘは単調に減少します。
当然ｙは単調に増加します。
よって、ｐ＝１，ｒ＝２のときｘは最小値ｘ＝１／３
ｐ＝２，ｒ＝１のときｘは最大値ｘ＝２／３ を取ります。

あとは、ｑに従って、１倍から２倍に変化するので、図のような領域になります。

No.3519 - 2008/10/29(Wed) 23:00:57
☆ Re: 領域を求める問題です…文字が多い！ / なな
ヨッシー様へ

遅くなってしまってすみませんでした。解説ありがとうございました。
No.3586 - 2008/11/01(Sat) 12:33:26
★ (No Subject) / あき
こんばんは
また一次変換の問題ですがお願いします(>_<)
http://r.upup.be/?0qE1mNBXsC
の最初の問題で
http://o.upup.be/?30fL0FNXGF
こんなかんじではとけないのでしょうか？
実際とけなかったのですが(^_^;)
すみませんがお願いします！
No.3515 - 2008/10/29(Wed) 19:54:39
☆ Re: / ヨッシー
(x,y)=(cosα，sinα) が、ｆ によって、(x', y') に移るとき、
移った後の点(x', y')は、ａｘ＋ｂｙ＝５ を満たしますが、
これに x'＝xcosα−ysinα, y'＝xsinα＋ycosα を入れたときの
(x, y) は、移る前の点の座標ですから、ａｘ＋ｂｙ＝５ は
満たしません。よって、
　acosα＋bsinα＝a, bcosα−asinα＝b
は、誤りです。

出題者の意図としては、１次変換の式をつかって、つまり、
sinα、cosα を使って解いて欲しいのでしょうが、グラフを
描いて解いた方が楽に解けます。
　ａ＝−３，ｂ＝４
ですよね？
No.3517 - 2008/10/29(Wed) 20:15:37
☆ Re: (No Subject) / あき
はいそうです、簡単に解けるんですね、難しいです、ありがとうございました(^^)
No.3522 - 2008/10/30(Thu) 16:49:41
★ たぶん東大の過去問です / 愛
x,yがx^2+y^2≦1を満たすとき
Ｘ＝x+y、Ｙ＝xyで表される点Ｐ(Ｘ，Ｙ)の存在範囲を図示せよ
x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=X^2-2Y≦1　…?@
これで答えだと思ったのですが、x,yが実数であるという条件についても考える必要があって
t^2-(x+y)t+xy=0とおいて、判別式Ｄ≧0　
⇔X^2-4Y≧0…?A
よって、?@かつ?Aの部分(三日月)が答えとなるのですが
どうしてx、yが実数であることを考えないとダメなのですか？普通の問題(X=x+y,Y=x-yのときなど)ならそういうことを考慮せずにやってしまいますけど…
実際、大半の受験生が?@までで答えとしていたそうです。
No.3511 - 2008/10/29(Wed) 18:13:23
☆ Re: たぶん東大の過去問です / ToDa
問題文は正確ですか？
その解答だと「実数x,yが〜」などのような記述であるべきだと思うのですが。
No.3512 - 2008/10/29(Wed) 19:24:41
☆ Re: たぶん東大の過去問です / 愛
問題文にはxy平面上の点(x,y)とありますので
xy平面上という記述がそれにあたりますかね？
No.3513 - 2008/10/29(Wed) 19:38:35
☆ Re: たぶん東大の過去問です / ToDa
ああ、それですね。
x,yが実数ということが宣言されているので、その条件を考えなければなりません。

「x,yが実数⇒x+y,xyが実数」
は成立しますがその逆は必ずしも成立しませんので。
No.3514 - 2008/10/29(Wed) 19:43:46
☆ Re: たぶん東大の過去問です / 愛
x=1+i,y=1-iのとき、x^2+y^2≦1を満たし、x+y,xyが実数をも満たすから、そういった例を除く必要があったんですね！
ありがとうございました。スッキリしました。
No.3516 - 2008/10/29(Wed) 19:57:32
★ (No Subject) / ゆい
xについての方程式2^2x+1+(t-1)(2^2x+1-1)-(t-3)2^x=0について異なる2つの実数解をもつためのtの範囲を求めよ
が解けません
誰か教えて下さい。
No.3509 - 2008/10/29(Wed) 17:05:27
☆ Re: / ヨッシー
2^(2x+1)+(t-1){2^(2x+1)-1}-(t-3)2^x=0 だとします。
Ｘ＝２x とおくと、上の式は、
２Ｘ2＋(t-1)(２Ｘ2−１)−(t-3)Ｘ＝０
と書けます。
これが、異なる２つの正の解を持つための、ｔの範囲を求めます。
No.3510 - 2008/10/29(Wed) 17:23:01
★ 数学Ａ / 優
Ａ,Ｂの2があるゲームを独立に繰り返し行う。1回ごとのゲームでＡ,Ｂの勝つ確率はそれぞれ2/3,1/3であるとする。先に3回勝った者を優勝とするとき、Ａが勝つ確率を求めよ。


教えて頂けると助かります。
宜しくお願いします。
No.3500 - 2008/10/28(Tue) 22:10:34
☆ Re: 数学Ａ / ヨッシー
Ａが優勝するのは、
ＡＡＡ、ＢＡＡＡ、ＡＢＡＡ、ＡＡＢＡ
ＢＢＡＡＡ、ＢＡＢＡＡ、ＢＡＡＢＡ、ＡＢＢＡＡ
ＡＢＡＢＡ、ＡＡＢＢＡ
の順にそれぞれが勝つときで、それぞれの確率の合計が、
Ａの優勝する確率になります。
答えは、64/81 になります。
No.3502 - 2008/10/28(Tue) 23:02:00
★ 場合の数 / みかん
小４です。教えてください。

１，２，３，４，５　の５まいのカードから、３まいを選んで２けたの数字と１けたの数字をつくります。
そして、その和をもとめます。（例）３，４，５を選ぶと　34　と　5　の和は、39になる。
このとき、和は全部で何通りできますか。

おねがいします。
No.3496 - 2008/10/28(Tue) 16:01:08
☆ Re: 場合の数 / ヨッシー
１枚を選んで、十の位にし、それ以外の２枚を選んで、足して
１の位にすると考えてもいいですね。
また、１の位では、くり上がりが起こらないので、最初に選んだ
数が、合計でも十の位になっています。

ここからは、個別に数えた方が早いでしょう。
十の位が１のとき：15,16,17,18,19 の５通り
十の位が２のとき：24,25,26,27,28,29 の６通り
といった具合に、十の位で選ばなかった４個の数のうちから
２つを選んで足すと、いくつになるかを確認しながら書き上げます。
答えは２７通りになります。
No.3497 - 2008/10/28(Tue) 16:22:48
☆ Re: 場合の数 / みかん
ありがとうございました。
とてもよくわかりました。
No.3506 - 2008/10/29(Wed) 10:06:12
★ (No Subject) / やす
質問お願いします！
Ａ＾２＝−Ｅ
の行列Ａは周期4だと思いますが、Ａ＾２＝−３Ｅの行列Ａは周期２でしょうか？？
なんだかややこしくなってしまったので詳しく教えてくださいお願いします＞＜
No.3488 - 2008/10/28(Tue) 02:33:59
☆ Re: / ヨッシー
行列の周期の定義は何ですか？
No.3492 - 2008/10/28(Tue) 12:20:33
☆ Re: / やす
ごめんなさいよくわからないので教えてください＞＜
すみません。
No.3504 - 2008/10/29(Wed) 02:13:32
☆ Re: / ヨッシー
いや、これは確認ではなく、逆質問です。
周期とは何かを定義しないと、答えようがありません。

その問題の載っている、テキストか何かに、載っていませんか？
No.3505 - 2008/10/29(Wed) 04:23:18
★ 数１Ａ（大学入試） / ton
２問質問です
?@実数ｘについての連立不等式
　ｘ＾２−２ｋｘ＋ｋ＜０
　ｋｘ＾２−２ｘ＜０　
が解を持つような自然数ｋは何個？



?Aｘについての不等式を解きましょう
ａは定数で０でないとする

√（ａ＾２−ｘ＾２）＞ａｘ−ａ　
No.3485 - 2008/10/28(Tue) 01:27:05
☆ Re: 数１Ａ（大学入試） / ヨッシー
(1)
ｘ＾２−２ｋｘ＋ｋ＜０　は、
　(ｘ−ｋ)2＜ｋ2−ｋ
より、
　ｋ−√(ｋ2−ｋ)＜ｘ＜ｋ＋√(ｋ2−ｋ)
ただし、ｋ＞１ のとき。

ｋｘ＾２−２ｘ＜０　は、
　ｘ（ｋｘ−２）＜０
より、０＜ｘ＜２／ｋ が解になります。

ｋ−√(ｋ2−ｋ)＞０ より
　ｋ−√(ｋ2−ｋ)＜２／ｋ
であれば、両者は共通の解を持ちます。
　ｋ−２/ｋ＜√(ｋ2−ｋ)
２乗して、
　ｋ2＋４/ｋ2−４＜ｋ2−ｋ
　４/ｋ2＋ｋ＜４
これより、ｋ＝２，３　の２個。
No.3491 - 2008/10/28(Tue) 12:19:46
★ 大学への数学2の問題 / しその葉
平面上の帯状の領域M={(x，y)||y|≦1}内を点Pが次のように運動する。
(イ)Mの内部{(x，y)||y|＜1}においてPは直進する。
(ロ)Mの境界上においてはPは等しい角度で反射する。
原点から傾きa(a＞0)で右方向に出発した点Pが、線分y=x-2(3/2≦x≦5/2)を通過しないようなaの値の範囲を求めよ。

反射していく直線を式であらわしていったところ、5本目で複雑すぎて挫折しました。何かうまいやり方はないでしょうか。お願いします。
No.3482 - 2008/10/27(Mon) 23:04:17
☆ Re: 大学への数学2の問題 / rtz
他板ですが、同一問題かと。
http://www3.rocketbbs.com/603/bbs.cgi?id=aoki&mode=pickup&no=5204
No.3483 - 2008/10/28(Tue) 00:15:31
☆ Re: 大学への数学2の問題 / ToDa
折り返して考えるのはどうですか。こんな感じで。
No.3484 - 2008/10/28(Tue) 00:47:51
★ (No Subject) / 匿名
1から9までの整数が1つずつ書かれたカードが9枚ある。
この中から7枚のカードを無作為に取り出して得られる
7つの整数のうち最大のものをXとする。
Xの期待値を求めよ。

このときの最大とは7,8,9のことですか?
よくわからないのでよろしくお願いします。
No.3474 - 2008/10/27(Mon) 19:50:03
☆ Re: / rtz
そうです、
選んできたカードに書かれた中で最大の数字です。
No.3476 - 2008/10/27(Mon) 20:07:49
☆ Re: / 匿名
わかりました!
ありがとうございます(`ω∩)
No.3479 - 2008/10/27(Mon) 21:53:52
★ 訂正・三角関数です。 / kohime
(１)π≦θ≦２πとする。sinθ+cosθ=-１/２のとき、sinθcosθ=アイ/ウである。
また、sinθ-cosθ=-√エ/オ、sin^θ/cosθ-cos^θ/sinθ=カ√キ/クである。

(２)０≦x≦２πとする。
不等式cos２x＜√２cos(x+π/４)-cosxを満たすxの値の範囲をもとめよう。

a=sinxとおくと、与えられた不等式はケa^-a-コ＞0となる。
左辺の因数分解を利用してxの値の範囲を求めると
サ/シπ＜x＜スセ/ソπである。

求めるものはカタカナの場所です。(１)は自力で解けました！
(２)をよろしくお願いします。
No.3473 - 2008/10/27(Mon) 19:38:37
☆ Re: 訂正・三角関数です。 / rtz
方針に書いてあるとおりsinxに統一します。
cos2xは2倍角を使ってsinxで表します。
cos{x＋(π/4)}は加法定理でばらせばよいでしょう。
No.3475 - 2008/10/27(Mon) 20:05:21
☆ Re: 訂正・三角関数です。 / kohime
すいませんが、加法定理のばらし方を教えて下さい。
No.3477 - 2008/10/27(Mon) 20:34:53
☆ Re: 訂正・三角関数です。 / rtz
あれ、もう学習されていると思いますが…。
cos(x＋y)＝cosxcosy−sinxsinyというのはもうご存知ですよね？
これを使いましょうということです。
No.3478 - 2008/10/27(Mon) 21:42:02
★ (No Subject) / 三十余歳
　2次関数y=x^2-ax-bの頂点の座標(3,3)のときa,bの値を求めよ。
　残念ながら解答がありません。
　教えて下さい。
　宜しくお願いします。
No.3472 - 2008/10/27(Mon) 19:36:43
☆ Re: / ヨッシー
こちらが、いくらか参考になります。

ｙ＝ｘ2−ａｘ−ｂ　が、
ｙ＝（ｘ−α)2＋β の形になれば、(α，β) が頂点です。
展開してみると、
　ｙ＝ｘ2−２αｘ＋α2＋β
これを、ｙ＝ｘ2−ａｘ−ｂ と比較して、
　−２α＝−ａ，α2＋β＝−ｂ
なので、α＝ａ／２，β＝−ｂ−α2＝−ｂ−ａ2／４
となり、頂点は、(ａ／２，−ｂ−ａ2／４）となります。

ｘ2−ａｘ−ｂ＝ｘ2−ａｘ＋ａ2/４−ａ2/４−ｂ
　＝(ｘ−ａ/２)2−ａ2/４−ｂ
と変形する方法もあります。
(ｘ−ａ/２)2 が出来ることを予測して、
ａ2/４ を足して、その分引いておくのです。
No.3489 - 2008/10/28(Tue) 08:53:00
☆ Re: / 三十余歳
　ということは、a=6,b=-12で良いのでしょうか。？
No.3501 - 2008/10/28(Tue) 22:32:07
☆ Re: / ヨッシー
そうですね、正解です。
実際、その時に、
　y=x^2-6x+12＝(x-3)2+3
になります。
No.3503 - 2008/10/28(Tue) 23:07:41
☆ Re: / 三十余歳
　ヨッシーさん、いつもわかりやすい解説ありがとうございます。感謝しています。
No.3531 - 2008/10/30(Thu) 21:26:48
★ (No Subject) / たくや
mが実数全体を動くとき、xy平面において
(x-2m)^2+(y+m)^2=m^2 の表す図形が通過する領域の範囲を図示せよ。
教えて下さい
No.3468 - 2008/10/27(Mon) 18:20:32
☆ Re: / ヨッシー
展開してｍの２次式
→ｍが実数解を持つ、ｘ、ｙの関係式

という手順です。
No.3470 - 2008/10/27(Mon) 18:28:04
★ (No Subject) / かなみ 高3
いつもお世話になってます。
早速ですが質問です。

xy平面上の2点A(0,-1),B(t,1)から等距離にある点P(x,y)について、次の問いに答えよ。
(1)yをxとtを用いて表せ。
(2)tが実数全体を動くとき、点Pが存在する領域を表す不等式を求め、その領域を図示せよ。
(3)tがt≧0で動くとき、点Pが存在する領域を表す不等式を求め、その領域を図示せよ。

点Pが存在する領域を表す不等式を
求める所まででもいいので御願いします。
No.3467 - 2008/10/27(Mon) 18:16:34
☆ Re: / ヨッシー
(1)
ｔ＝０ のときは、ｙ＝０
ｔ≠０ のときは、
　ＡＢの中点をＭ(t/2, 0) とすると、ＭＰは、ＡＢと垂直で、
ＡＢの傾きは2/t なので、ＭＰの傾きは-t/2
これより、ＭＰの式を求めます。
これは、ｔ＝０ のときに、ｙ＝０ になるので、両者合わせて、
１つの式で表せます。

(1) の式をｔの２次式と見たとき、
(2) ｔが実数解を持つ
(3) ｔが少なくとも１つの０以上の解を持つ
となる、ｘ、ｙを、主に判別式などで表します。
No.3469 - 2008/10/27(Mon) 18:26:30
☆ Re: (No Subject) / かなみ
二次関数のｸﾞﾗﾌになったのですが、それでいいのでしょうか??
No.3490 - 2008/10/28(Tue) 11:52:29
☆ Re: / ヨッシー
(1)の答えは、
　ｙ＝(-t/2)(x-t/2)＝-xt/2＋t2/4
です。これを、t の２次式と見ると、
　t2−2xt−4y＝０
です。

(2)ｔが実数となるには、判別式をとって、
　D/4＝ｘ2＋4y≧0
よって、
　y≧-x2/4

(3)
(2)の範囲から、解が両方負になる条件
　2x＜0, かつ -4y＞0 を除きます。
　↑これは、解と係数の関係より、
　α+β＜０ かつ αβ＞０
　を使っています。
No.3507 - 2008/10/29(Wed) 11:10:49
★ (No Subject) / 床
aをa≦-2を満たす定数とするときy=(3^x+a)^2+(3^-x+a)^2の最小値が7となるようなaの値を求めよ。
がわかりません
教えて下さい。
No.3465 - 2008/10/27(Mon) 17:49:24
☆ Re: / rtz
ヒント
y＝(3x＋a)2＋(3-x＋a)2
＝(3x＋3-x)2＋2a(3x＋3-x)＋2a2−2
＝(3x＋3-x＋a)2＋a2−2
No.3466 - 2008/10/27(Mon) 18:12:07
★ (No Subject) / あき
こんにちは(^ ^)/
いつもありがとうございます、まえの質問で一つお聞きしたいことがあったので書き込みしましたのでお願いします。随分下に下がっていたので…(^_^;)

あと
似たような問題で
http://n.upup.be/?8Lebpqiz5y
の後者の方のはこで
http://o.upup.be/?pHd71Gqi0r
のようにといたのですが、答えが合いませんでした、
答えは2なのですが…

どうしてできないのでしょう？方針が悪いのでしょうか？

ご指導いただきたいです。お願いします！
No.3461 - 2008/10/27(Mon) 12:14:20
☆ Re: / ヨッシー
ｘとｙの関係を出そうとしているように見えますが、
要求されているのは、ｘ’とｙ’の関係式です。
No.3462 - 2008/10/27(Mon) 14:52:55
☆ Re: / ヨッシー
また、答えは 2 ではないと思います。
問題が↓これで正しければ。

No.3463 - 2008/10/27(Mon) 14:55:29
☆ Re: (No Subject) / あき
答えが間違っていました−1/2です！

なぜ自分の方法が間違っているかはわかりました、ありがとうございます、逆行列もたないのでパラメータてしかとけないのですね！
でもパラメータでやってみたらこんどは3になってしまいました…
http://k.upup.be/?cfv9FczMVy
これです。どこが間違えてるのかご指導いただきたいです。
No.3486 - 2008/10/28(Tue) 01:38:52
☆ Re: / ヨッシー
平面上の点(ｘ、ｙ）が点（Ｘ、Ｙ）に移るとします。
　Ｘ＝６ｘ−２ｙ
　Ｙ＝−３ｘ＋ｙ
です。これより直ちに、
　Ｘ＝−２(−３ｘ＋ｙ)＝−２Ｙ
が得られますので、平面上のあらゆる点の移った先の点は、
　ｘ＝−２ｙ　←→　ｙ＝(-1/2)ｘ
上にあります。

これだけです。

パラメータの方法の続きを書くなら、
　（６ｋ＋３）ｘ＋（−２ｋ−１）ｙ＝０
これが、ｘ、ｙの恒等式になるには、
　６ｋ＋３＝０　かつ　−２ｋ−１＝０
これより、ｋ＝−１／２
と、書けなくもないですが、ややこしいです。

ちなみに、ｙ＝３ｘ に至るくだりは、前半の答えですね。
No.3493 - 2008/10/28(Tue) 12:31:53
☆ Re: (No Subject) / あき
すみませんどこがどこを説明してるのかわからなくなってきてしまいました…
私は後者の答えとしてY=3xが出て来てしまったのですが…

No.3494 - 2008/10/28(Tue) 14:37:49
☆ Re: / ヨッシー
（６ｋ＋３）ｘ＋（−２ｋ−１）ｙ＝０　・・・(1)
までは特に問題ありません。ここで、（ｘ，ｙ）は、変換前の点、
ｋは、変換後の点の、原点から見た傾きです。

ｘ，ｙ に関わらず、つまりどんな点でも、ｋがある値であれば、
(1) が成り立つ、と考えて、
　６ｋ＋３＝０、−２ｋ−１＝０
としたのが、後半の答えです。
「もとの点がどんな点でも、変換後の点は ｙ＝(-1/2)ｘ上にある」

一方、(1)を展開して、
　ｋ(6x-2y)＋(3x-y)＝０　・・・(1)’
として、ｋの恒等式として、
　６ｘ−２ｙ＝０、３ｘ−ｙ＝０
としたのが、ｙ＝３ｘ を求めるくだりです。
これは、よく見ると、
（ｘ、ｙ）を変換した後の点
　(6x-2y, -3x+y)
を、(0, 0) と置いたときの式です。その意味は、
「移動後の点が原点になるには、移動前の点(ｘ, ｙ)に、どんな関係が
あればいいでしょう？」
ということで、前半の問題になります。
No.3495 - 2008/10/28(Tue) 15:52:38
☆ Re: (No Subject) / あき
なるほどです…
ヨッシーさんの文を何回も読んでわかりました(>_<)
なんだか一次変換はパターンだと思っていたのにパターンにあてはまらなかったりあてはめられなかったりで苦戦中です…(>_<)
どうもありがとうございました！
No.3499 - 2008/10/28(Tue) 17:32:13
★ 質問です / 拓也
関数f(x)=√x二乗-2x＋2について
(1)微分係数f'(1)を求めよ。
(2)lim(x→1)f'(x)/x-1を求めよ。
(3)xが1に十分近いときの近似式f'(x)≒a＋b(x-1)の係数a,b
を求めよ。
(4)(3)の結果を用いて,xが1に十分近いときの近似式
　 f(x)≒A＋B(x-1)＋C(x-1)の二乗の係数A,B,Cを求めよ。
この問題の解説をお願いします!!
No.3454 - 2008/10/26(Sun) 23:57:35
☆ Re: 質問です / rtz
・累乗(冪乗)の表記は通常" ^ "を用います。
また今回は推測が付きますが√のかかる範囲が不明です。きちんと括弧を補ってください。
・どこまでできたのか書いてください。
・あと基本的な考え方はテイラー展開による近似ですので、
http://www.tohtech.ac.jp/~comms/nakagawa/taylorexp/taylor1.htm
などを参照するといいかもしれません。
No.3457 - 2008/10/27(Mon) 03:51:27
★ 高1 / ＊Sana＊
図1のような12個のマスをもつ図形があり、上から1行目、2行目、3行目、4行目と呼ぶことにする。この図形の4個のマスを選んで○印をつける。

(1)○印のつけ方は全部で何通りあるか。

(2)○印がつかない行が少なくとも1つはあるような○印のつけ方は全部で何通りあるか。

(3)○印のついたマスの横隣のマスには○印をつけないとき、○印のつけ方は全部で何通りあるか。たとえば、図２は適するが、図３は適さない。


一度に沢山すみません。進研模試の過去問なのですが、来週模試があるので解答と解説をお願いできますでしょうか？

宜しくお願いします。
No.3451 - 2008/10/26(Sun) 23:09:27
☆ Re: 高1 / ＊Sana＊
追加の画像です。
No.3452 - 2008/10/26(Sun) 23:10:19
☆ Re: 高1 / rtz
(1)
12個から4個選ぶ場合の数は。

(2)
全体から、「全ての行に○がある」を引きます。

(3)
ある行についてのみ見ると、
[1つ入れる]…(左のみ、中央のみ、右のみ)
[2つ入れる]…(左右のみ)
の4パターンしかありません。

よって[2つ入れる×2]か[2つ入れる＋1つ入れる×2]か[1つ入れる×4]のどれか。
最後に関しては(2)で出してあるので残り2つを考えます。
No.3456 - 2008/10/27(Mon) 03:43:12
★ (No Subject) / 1年
2つの放物線y=x^2とy=ax^2+bx+cは,二点(-1,1),(2,4)で交わっていて,点(2,4)におけるそれぞれの放物線の接線のなす角はπ/4である。このときa,b,cの値を求めよ
がわかりません
どなたか教えて頂けないでしょうか？
No.3449 - 2008/10/26(Sun) 23:00:43
☆ Re: / rtz
通る2点からb,cをaで表します。
(2,4)における接線の傾きをそれぞれ出しておき、
tanの加法定理でπ/4を処理すればよいでしょう。
No.3455 - 2008/10/27(Mon) 03:33:52
★ 数検２級の問題です / Kay（高１女子）
添付した問題ですが、いろいろ試したのですが分かりません。
よろしくお願いします。
No.3442 - 2008/10/26(Sun) 20:25:57
☆ Re: 数検２級の問題です / X
ヒントだけ。

(1)
題意から、問題の四面体は１辺の長さが10cmの正四面体
になっています。

(2)
問題の平行６面体は(1)の四面体を６個組み合わせて
作ることができます。
従って求める体積は(1)の結果の６倍です。
No.3447 - 2008/10/26(Sun) 22:09:03
☆ Re: 数検２級の問題です / Kay（高１女子）
ありがとうございました
No.3610 - 2008/11/03(Mon) 15:15:43
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