また質問です。 ∫の0からπ/2 (sin^7 x)dx を教えてください。
答えは 16/35 です。
|
No.2564 - 2008/09/07(Sun) 13:52:32
| ☆ Re: / 与一 | | | 部分積分を使います。
∫_[0,π/2](sin^7 x)dx =(-cosx・sin^6 x)_[0,π/2]-∫_[0,π/2](-cox^2 x ・『6』sin^5 x)dx =0 + ∫_[0,π/2]{(1-sin^2 x)6sin^5 x}dx
左辺に移項すると、 ∫_[0,π/2](sin^7 x)dx = 6/7∫_[0,π/2](sin^5 x)dx
規則は分かりましたか?
∫_[0,π/2](sin^7 x)dx = 6/7∫_[0,π/2](sin^5 x)dx = (6/7)(4/5)(2/3)∫_[0,π/2](sinx)dx =16/35
|
No.2565 - 2008/09/07(Sun) 15:58:13 |
| ☆ Re: / 。 | | | 考えてみたのですが、解くことができません。 ∫_[0,π/2](sin^7 x)dx = 6/7∫_[0,π/2](sin^5 x)dx の6/7はどのようにしてでてきたのですか? もう少し詳しく解説お願いします。
|
No.2579 - 2008/09/08(Mon) 00:16:27 |
| ☆ Re: / 与一 | | | No.2583 - 2008/09/08(Mon) 02:06:16 |
| ☆ Re: (No Subject) / 。 | | | 6/7の7はどのようにして出すのですか?? なんどもすいません(;´∧`)
|
No.2587 - 2008/09/08(Mon) 11:40:15 |
| ☆ Re: 左辺に移項すると、と書いてありますよ / ヨッシー | | | ∫_[0,π/2] はとりあえず無視すると、 sin^7 x=(1-sin^2 x)6sin^5 x 展開して sin^7 x=6sin^5 x−6sin^7 x 移項して 7sin^7 x=6sin^5 x sin^7 x=(6/7)sin^5 x です。
|
No.2588 - 2008/09/08(Mon) 12:12:44 |
| ☆ Re: (No Subject) / 。 | | | なるほどw(゜o゜)w 細かく説明して頂いてありがとうございます☆わかりました!!
|
No.2592 - 2008/09/08(Mon) 20:01:33 |
|