また、お願いします。
1円、5円、10円、50円の硬貨がそれぞれ10枚ずつある。
?@硬貨の一部、または全部を使い、支払うことのできる金額は何通りか。（１枚も使わない硬貨があってもよい）
?Aすべての種類の硬貨を1枚以上使って、150円を支払うには、何通りあるか。
教えてください。
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No.3869 - 2008/11/14(Fri) 11:49:45
| ☆ Re: 場合の数 / ヨッシー  | | | (1)
1円が10枚あるので、５，１０，５０で、適当な10の倍数を作れば、
1の位は0から9 まで作れます。
(5+10+50)×10＝650
さらに、651,652・・・660 まで切れ目なく作れます。
(2)１枚以上なので、
１円を１０枚、５円２枚、１０円１枚、５０円１枚
を確定させて、残りの７０円を、
５円８枚、１０円９枚、５０円９枚
で作る場合(使わない硬貨があっても良い)
５０円１枚のとき
(10円,5円)を(2,0),(1,2),(0,4) の３通り
５０円０枚のとき
(10円,5円)を(7,0),(6,2),(5,4),(4,6),(3,8) の５通り
合わせて ８通り
１円を５枚、５円１枚、１０円１枚、５０円１枚
を確定させて、残りの８０円を、
５円９枚、１０円９枚、５０円９枚
で作る場合(使わない硬貨があっても良い)
５０円を１枚のとき
(10円,5円)を(3,0)(2,2)(1,4)(0,6) の４通り
５０円を０枚のとき
(10円,5円)を(8,0)(7,2)(6,4)(5,6)(4,8) の５通り
合わせて９通りで、全部で１７通り。
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No.3871 - 2008/11/14(Fri) 15:06:39 |
| ☆ Re: 場合の数 / みかん 小5 | | | （2）の質問ですが、もっとたくさんの組み合わせがあるように思うのですが、17通りですべてなのですか？
どうしてなのか、わからないので、説明していただけたらありがたいです。
例えば、80円を作るのに、（10円、5円、1円）（６、３、５）などはどうなのでしょうか。
よろしくお願いいたします。
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No.3944 - 2008/11/17(Mon) 13:45:46 |
| ☆ Re: 場合の数 / ヨッシー | | | >80円を作るのに、（10円、5円、1円）（６、３、５）
は、確定した「１円５枚、５円１枚、１０円１枚、５０円１枚」と
あわせて、50×1,10×7,5×4,1×10 になりますが、
これは、「１円１０枚、５円２枚、１０円１枚、５０円１枚」を
確定させた場合（前半の８通りの方）にふくまれます。
なので、後半の方は、
「残りの８０円を、
５円９枚、１０円９枚、５０円９枚
で作る」のであって、１円を、さらに５枚追加することは
しないのです。
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No.3945 - 2008/11/17(Mon) 14:13:10 |
| ☆ Re: 場合の数 / みかん 小5 | | | ありがとうございました。
すっきりしました。
場合の数は、むずかしいですね。
これからもよろしくお願いいたします。
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No.3946 - 2008/11/17(Mon) 15:51:28 |
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