(1)0以上の整数a,bがa>bを満たすとき2a-1≦2a−2b＜2aが成り立つことを示せ。
(2)0以上の整数k,l,m,nがk＞l,m＞nかつ2k−2l＝2m−2nを満たすとき、k＝m,l＝nであることを示せ。
(1)(2)ともできないので、教えてください。
(1)は、0以上の整数a,bがa>bより
2a−2b＜2aというところまで分かるんですが...
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No.3199 - 2008/10/12(Sun) 12:46:39
| ☆ Re: 整数問題 / 七 | | | (1)
0以上の整数a，bについてa＞bのとき
a−1≧b だから 2a−1≧2b
したがって
2a−2b−2a−1
＝2a−1−2b≧0
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No.3201 - 2008/10/12(Sun) 14:29:16 |
| ☆ Re: 整数問題 / DANDY U | | | (2) 2^k−2^l＝2^m−2^n より
2^l*{2^(k-l)−１}＝2^n*{2^(m-n)−１}
{2^(k-l)−１} ,{2^(m-n)−１} は奇数だから
2^l＝2^n となり、ｌ＝ｍ
よって ・・・・・
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No.3204 - 2008/10/12(Sun) 15:00:02 |
| ☆ Re: 整数問題 / kai高3 | | | 七さんDANDY Uさん分かりました。
遅れましたが、ありがとうございます。
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No.3306 - 2008/10/19(Sun) 20:24:12 |
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