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★ 高1 / 匿名
いつもお世話になっています。

(1)2つの関数f(x)=-x^2+2x、g(x)={x-(a-1)}^2+2(aは定数)がある。
直線x=yとy=f(x)およびy=g(x)のグラフとの交点を
それぞれA,Bとし、線分ABの長さをh(t)とする。
h(t)を求めよ。
》これはy=f(x)とy=g(x)の式にx=tを代入すればいいのでしょうか?

(2)1,2,3,4,5の数字がそれぞれ１つずつ書かれた5個の赤玉と6,7の数字がそれぞれ１つずつ書かれた2個の白玉がある。
5個の玉を1列に並べるとき、赤玉と白玉が交互に並ぶ並べ方は何通りあるか。
》これは解き方がよくわかりません;;


2問宜しくお願いします。
No.3985 - 2008/11/20(Thu) 19:37:05
★ 質問です / jordan
高2です
クリアー数学演習?T・?U・A・BのStep UPの85です
　半径5の円について、外部の点Pから円に接線を1本引き、その接点をTとする。また、円の中心をOとし、点PからOに直線をひき、その直線と円の交点のうち、点Pから遠い方を点Aとする。また、∠OPTの二等分線と線分ATとの交点をBとする。∠OPT＝30°として、次の問いに答えよ。
　(1)∠PTBの大きさを求めよ　(2)線分PTの長さを求めよ
　(3)線分PAの長さを求めよ　 (4)線分BTの長さを求めよ
　(5)円周上に点Cをとる。△BCTの面積が最大になるとき、その面積を求めよ。
　以上です。情けないですが、(1)からわかりませんでした。どなたか助けてください!!　
No.3983 - 2008/11/19(Wed) 22:35:34
☆ Re: 質問です / ヨッシー
∠ＯＴＰ＝９０°
を使えば、(1)(2)(3) まではいけるでしょう。
(4)は、ＡＴを求めてから、角の二等分線の定理で、ＢＴを出します。
(5) は、ＢＴ固定で、Ｃまでの距離が最大のとき
面積最大です。
No.3984 - 2008/11/20(Thu) 00:33:10
★ 暗算について / てふてふ
中一です。
友達の中に、2桁×2桁とか3桁×3桁とかをパッといえる人がいます。
3分50問も解けるんですが、なにか方法があるのでしょうか。
ちなみに、その人はジュニア数オリ優勝者です。
でも、ほかのやつでも3分に３０問はできるのがいます。
何か暗算法とかがあるとしか思えません。
方法を教えてください！！！！！！！！！
本とかの紹介でもいいので・・・


（追記）
このサイト結構役に立ちました。
今日もチェバの定理の拡張形の証明がよくわかって役に立ちました。ありがとうございます。
No.3977 - 2008/11/18(Tue) 23:05:50
☆ Re: 暗算について / 聖
上手い数字ならば因数分解を用いることで一見複雑な計算を楽にすることはできますが，これは本当に特殊な場合に限ります．
曖昧なこたえで申し訳無いのですが，小さい頃にそろばんやフラッシュ暗算などでもしていたのではないのでしょうか？
TVなどで時々見るのですが本当に驚くようなはやさですからね（汗
友達なら直接聞くわけにはいかないのでしょうか？

お役に立て無くて申し訳ありませんm(_ _)m
No.3978 - 2008/11/18(Tue) 23:31:44
☆ Re: 暗算について / ヨッシー
それなりの訓練があります。
珠算の延長で、身につく場合が多いですが、
珠算を一所懸命やっても、あるレベルまでしか行きません。
それより上は、暗算としての訓練が必要と思います。
No.3981 - 2008/11/19(Wed) 08:49:11
★ (No Subject) / みすえ
先日はありがとうございました。
またなでんですが、
44番がわからないんで
よろしくお願いします。
No.3975 - 2008/11/18(Tue) 22:12:04
☆ Re: / rtz
どこまでされましたか？
No.3980 - 2008/11/19(Wed) 02:21:04
★ 微分 / あき
こんばんは！質問お願いします！
http://m.upup.be/?qq7gMBa6uw
この問題で答えは途中 http://v.upup.be/?6uoFMGiMsb
のように考えているんですが、
limf'(x)[x→＋1]=
limf'(x)[x→−1]
として導関数の定義を使わずただ微分するだけでは解答としてだめなのでしょうか？
受験とかテストでは三角とかにされるでしょうか？(?_?)
教えて下さい(>_<)
No.3973 - 2008/11/18(Tue) 21:38:13
☆ Re: 微分 / rtz
実際にどうなるか、ということはさておき、
「f(x)が微分できるかどうかについて、問題文に記述はないが、それをどう考えた上でf'(x)を使ったか」
にちゃんと答えられるかどうかです。

もし何も考えずに使ったならもちろん×です。
こと本文については微分可能であるかどうかを議論にしているのに、
それをすっ飛ばして勝手にf'(x)を使うのですから、
当然採点者への心象はよくないと思います。

が、
「x≧1において、f(x)＝ax2＋bx−2であり、これはx＞1において微分可能である(定義に基づいて証明も可能ですが、整式に関しては断っておく程度でもいいと思います)。
またx＜1において、f(x)＝x3＋(1−a)x2であり、これはx＜1において微分可能である。
よってf(x)はx≠1ならば微分可能である。」
と書けば、問題はないと思います。

とは言え、本問に関しては"x＝1での微分可能性"だけの議論で良いわけですから、
わざわざ他の部分の微分可能性について論述するのは労力の無駄です。
ですので、解説に従って解いた方がいいと思います。

実際の話は、試験でどう処理されるかは採点官次第でしょうから何とも言えません。
×でも文句は言えませんね。

あと、これは私の勝手な意見ですので、違う考えの方もいらっしゃると思います。
他の方や、周りの先生などにも聞いてみられた方がいいかと。
No.3976 - 2008/11/18(Tue) 22:20:32
☆ Re: 微分 / あき
わかりました！なるほどです！
今聞ける人がいないんですごめんなさい
ちなみに微分を使うのは確かによくないとは分かったのですが道関数も微分の定義みたいな感じなので結局微分可能であることを使っていることにはならないんでしょうか？(?_?)
No.4010 - 2008/11/22(Sat) 18:17:47
★ 組み合わせ / ゆ
?@C[n,12]=C[n,8]が成り立つのはn=□のときである。
?AC[15,r]=C[15,r-7]が成り立つのはr=□のときである。

という問題の解き方がわかりません。
どなたか教えて下さい(;0;)
No.3966 - 2008/11/18(Tue) 20:14:05
☆ Re: 組み合わせ / ヨッシー
(1)
たとえば、6Ｃ1＝6Ｃ5、7Ｃ2＝7Ｃ5 などを思い出しましょう。
(2)
15Ｃ0＝15Ｃ15, 15Ｃ1＝15Ｃ14, ・・・・・を、
どんどん書いていきましょう
No.3967 - 2008/11/18(Tue) 20:30:49
☆ Re: 組み合わせ / ゆ
わかりました!
やってみます!!
No.3974 - 2008/11/18(Tue) 21:57:17
★ 浪人生 / ３３０
2問なんですけどよろしくおねがいします
No.3963 - 2008/11/18(Tue) 17:59:41
☆ Re: 浪人生 / ３３０
下の問題見にくいので別にはります
No.3965 - 2008/11/18(Tue) 18:05:14
☆ Re: 浪人生 / ヨッシー
前半
Ｆ’は(−√3, 0) ですね。
まず、楕円の性質から、
　x^2/a^2＋y^2/b^2＝１　(ａ＞ｂ)
において、焦点の座標　(±√(a^2−b^2), 0)、
楕円上の点から、２つの焦点までの距離の和は、２ａ
よって、ａ＝２，ｂ＝１ で、点Ｐは、楕円
　x^2/４＋y^2＝１
上の点です。この楕円上の点で、ＡＢからの距離が
最短の点が、△ＡＢＰを最小にする点Ｐです。

後半
(1)
両方とも、原点を通る直線なので、それ以外の解を持つのは、
両者が、全く同じ直線になるときです。
行列で　Ａｘ＝Ｏ　の形にして　Ａ-1 が存在すると、
両辺左からＡ-1を掛けて、ｘ＝０ となるので、
Ａ-1 は存在しない。という方法でも良いでしょう。

(2)
(1) より、(*) の解は、１つとか２つではなく、直線上すべてが解です。
そのうちで、ｙ座標が１のものを聞いています。

(3)
行列の式を
　ＡＢ＝ＢＣ
とします。Ｂ-1 を左から掛けて
　Ｂ-1ＡＢ＝Ｃ
これを、ｎ乗してみましょう。
左辺、右辺それぞれ求めます。
No.3968 - 2008/11/18(Tue) 20:58:37
☆ Re: 浪人生 / rtz
1つ目はヨッシーさんの方針で正しいと思いますが、
直線が楕円を横切りませんか？

問題自体は成立しますが、
写し間違いではないかと思いますが…。
No.3970 - 2008/11/18(Tue) 21:07:57
☆ Re: 浪人生 / ３３０
すいません！
１問目のＡ,Ｂ,Ｆ,Ｆ’はＡ(-2,-2)Ｂ(-1,-4)Ｆ(√3,0)Ｆ’(-√3,0)でした＞＜
No.3971 - 2008/11/18(Tue) 21:25:33
★ 高２ / 七里
放物線y=2x-x²とx軸で囲まれた図形の面積を直線y=kxが二等分するように、定数kの値を定めよ。

ヒントして書いてあったのは
二つの図形の面積S₁,S₂を計算して、S₁＝S₂とする。または、全体の面積SについてS=2S₁とする。

答え
k=2-³√4

よろしくお願いします
No.3960 - 2008/11/18(Tue) 17:15:51
☆ Re: 高２ / 七里
積分の問題です。
書き忘れてました
No.3961 - 2008/11/18(Tue) 17:17:29
☆ Re: 高２ / ヨッシー
Ｓは求められますか？
２つに分けたとき、上の方(直線と放物線で囲まれた方)をＳ1、
下の方（直線と放物線とｘ軸で囲まれた方）をＳ2 として、
Ｓ1 は、求められますか？
No.3962 - 2008/11/18(Tue) 17:20:24
☆ Re: 高２ / 七里
すいません。
Sも求められません。お手数をかけます
No.3969 - 2008/11/18(Tue) 20:59:46
☆ Re: 高２ / ヨッシー
まず、グラフを描きますね。

斜線部がＳです。
No.3982 - 2008/11/19(Wed) 09:17:09
★ (No Subject) / ゆう
化学なのですがすいません…
25℃、0.01mol/Lの塩酸の水素イオン濃度、pHを求めよ。


よろしくお願いします。

No.3953 - 2008/11/17(Mon) 22:21:04
☆ Re: / rtz
電離度は？
No.3955 - 2008/11/17(Mon) 23:09:30
☆ Re: / にょろ
強酸なので電離度は1
-log0.01=2なのでph2
No.3956 - 2008/11/18(Tue) 00:19:39
☆ Re: (No Subject) / ゆう
すいません。電離度は1です。

ありがとうございます。しかし高１なのでそのやり方が分からなくて…もう少し簡単なやり方ってありますか?

1.0×10…というのを使うみたいです。

お願いします。



No.3957 - 2008/11/18(Tue) 00:47:07
☆ Re: / にょろ
え…何それ…
多分こういう事かな
HCl→H++Cl-
なのでHCl1molあたり出てくる水素イオンは1mol
水溶液中の水素イオン濃度は0.01mol/L
0.01=1.0*10-2
よってPH2

ところで聞きたいんですけど
PHってペーハーって読んでますか?
ピーエイチって読んでますか?
No.3958 - 2008/11/18(Tue) 05:12:29
☆ Re: (No Subject) / ゆう
遅くなってすいません。
分かりました!ありがとうございます!


私はピーエイチって言ってますが学校ではどちらでも良いと習いました。
No.3979 - 2008/11/19(Wed) 01:03:31
★ 面積 / ピタゴラス
aを定数とし、xの2次関数f(x),g(x)を次のように定める。
f(x)=x^2-3 g(x)=-2(x-a)^2+a^2/3

(1)２つの放物線y=f(x)とy=g(x)が異なる２つの共有点を持つaの範囲を求めよ。
(2)(1)で求めた範囲に属するaに対して、２つの放物線に囲まれた面積をＣaとする。Caの面積をaを用いてあらわせ。
(3)aが(1)で求めた範囲を動くとき、少なくとも１つのＣaに属する点全体からなる図形の面積を求めよ。


(1)(2)はすぐに分かったんですが(3)どうにもよく分かりません。
詳しく教えていただけないでしょうか_?
No.3952 - 2008/11/17(Mon) 20:17:10
☆ Re: 面積 / rtz
共有点のx座標が|x|≦√5であることを言った上で、

x＝t(−√5≦t≦√5)について、
−2(t−a)2＋(1/3)a2
＝−(5/3)a2＋4ta−2t2
＝−(5/3){a−(6/5)t}2＋(2/5)t2
≦(2/5)t2
∵√4＜√5⇔2/√5＜1⇔(6/5)√5＜3より、
任意のtに対して−2(t−a)2＋(1/3)a2を最大にするa＝(6/5)tが存在する。

よってCaに属する点全体からなる図形は、
y＝f(x)とy＝(2/5)x2 (|x|≦√5)に挟まれた領域。
即ち面積は以下略。
No.3954 - 2008/11/17(Mon) 23:04:59
★ 三角関数 / あき
Y=2sinx−cos2xの周期は2πというのはそれぞれの周期2πとπの最小公倍数をとって2πなのですか？
No.3948 - 2008/11/17(Mon) 19:18:07
☆ Re: 三角関数 / ヨッシー
そう考えて良いと思います。
No.3949 - 2008/11/17(Mon) 19:20:35
☆ Re: 三角関数 / あき
わかりました！いつもありがとうございます！
No.3972 - 2008/11/18(Tue) 21:32:44
★ 二次不等式 / はる
ｘの二次不等式
ｘ＾２−２ｘ−１５＜０−−−−?@
ｘ＾２＋（１−a)ｘ−a＞０−−−−?A
a＞−１のとき?@、?Aをともに満たす整数ｘが３個となるような定数aの値の範囲を詳しく教えてください。
No.3941 - 2008/11/17(Mon) 01:21:07
☆ Re: 二次不等式 / にょろ
x^2-2x-15
=(x-5)(x+3)<0
∴-3<x<5
x^2+(1-a)x-a
=(x+1)(x-a)>0
a>-1より
x<-1,x>a

まず
x=-2が入っているので
a>x>5の間に整数が2個来るようにaを設定すれば終わりです。
No.3942 - 2008/11/17(Mon) 03:44:02
★ 合成 / コブクロ
　物理の交流回路の分野でベクトル図を使ってたときに合成についてが良くわからなくなってきました。
　教科書ではasinθ+bcosθ=√(a^2+b^2)sin(θ+α)
この説明のときに急に（a,b）という座標で考えていますが、これはどのような考え方なのですか。係数のsinなどはどこへ行ったのでしょうか。
No.3936 - 2008/11/16(Sun) 22:09:40
☆ Re: 合成 / X
数学の教科書の三角関数の合成のところを復習しましょう。
asinθ+bcosθ
を合成する際に底辺の長さがa,高さがbの三角形を
描きませんでしたか？。
この三角形を座標平面上にとっているだけです。
No.3938 - 2008/11/16(Sun) 22:42:21
☆ Re: 合成 / ヨッシー
その教科書を見ないと、どんな図が描かれているかわかりませんが、
(a,b) というところから想像すると、

図において、点(a,b) のｘ軸とのなす角(偏角)をαとし、この点を
θ回転したときの座標は、
　(ａcosθ−ｂsinθ、ａsinθ＋ｂcosθ)
ですが、このときのｙ座標ａsinθ＋ｂcosθは、
原点からの距離が√(ａ2＋ｂ2) で、偏角が、
θ＋αなので、√(ａ2＋ｂ2)sin(θ＋α)
ということではなかろうかと思われます。
No.3939 - 2008/11/16(Sun) 22:47:39
★ (No Subject) / ＊Sana＊
数学Aからなのですが、下の問題が分からないので教えて下さい。宜しく御願いします。

正三角形ＡＢＣに円０が内接している。円０'は円０に外接し、さらに辺ＢＣと辺
ＡＣと接している。円０の半径が６のとき、円０'の半径rを求めよ。
No.3934 - 2008/11/16(Sun) 20:23:13
☆ Re: / にょろ
CからABに垂線を引きます。
（Oを通る）
垂線の足をHとおきます。

このHの長さをrの方程式にしてみてください。
No.3935 - 2008/11/16(Sun) 22:04:34
☆ Re: / to
横から失礼します(別解らしきものです)

ＢＣ上に、ＯＰ⊥ＢＣとなる点Ｐ，Ｏ'Ｑ⊥ＢＣとなる点Ｑをとります。

?@直角三角形ＯＰＣ，Ｏ'ＱＣについて考えると、
　∠ＣＯＰ＝∠ＣＯ'Ｑ＝60°で、【ここの説明は略してもわかると思います】
　　ＯＰ：ＯＣ：ＰＣ＝Ｏ'Ｑ：Ｏ'Ｃ：ＱＣ＝1：2：√3　となっています。
　★円Ｏの半径6，円Ｏ'の半径r　として
　　　ＯＰ＝6，ＯＣ＝12，ＰＣ＝6√3，Ｏ'Ｑ＝r，Ｏ'Ｃ＝2r，ＱＣ＝(√3)r

?A円Ｏ，Ｏ'の接点をＲとすると、ＯＣ上にＲ，Ｏ'がくることから
　　ＯＲ＋ＲＯ'＋Ｏ'Ｃ＝ＯＣ　より、6＋r＋2r＝12　で、r＝2
　★よって、　円Ｏ'の半径は、2　となります。
No.3940 - 2008/11/17(Mon) 00:01:17
★ 数学Ａ / ショウ
ＡＢ＝２,ＢＣ＝４である長方形ＡＢＣＤにおいて、辺ＣＤの中点をＭとする。辺ＢＣ上を点Ｐが動くとき、ＡＰ＋ＰＭの最小値を求めよ。

この問題が分からないので教えて頂けると助かります。宜しくお願いします。
No.3930 - 2008/11/16(Sun) 19:06:09
☆ Re: 数学Ａ / ヨッシー

図のような点Ｍ’を取ると、点Ｐがどこにあっても、
ＡＰ＋ＰＭ と ＡＰ＋ＰＭ’ は同じ長さになります。
よって、Ａ→Ｐ→Ｍ’ に至るルートの最短距離を求めます。
No.3932 - 2008/11/16(Sun) 19:34:29
★ 正六角形の面積比 / √
最近、質問が多くてすみません。
また　よろしくお願い致します。算数です。

１辺が３ｃｍの正六角形があります。
次に、それぞれの辺の長さを３等分する点を全て通る正六角形を書きます。
この２つの正六角形の面積比を求める問題です。

答えは２７：２５です。
求め方が全く分らないので教えてください。
よろしくお願い致します。
No.3927 - 2008/11/16(Sun) 18:51:00
☆ Re: 正六角形の面積比 / ヨッシー

元の正六角形は、△ＡＯＤの１２倍、
あとから書いた正六角形は、△ＢＯＣの１２倍なので、
△ＡＯＤと△ＢＯＣの比を求めます。
△ＡＯＤと△ＡＥＣは、相似で、相似比は、ＡＯ：ＡＥ＝３：１
なので、面積比は、９：１
△ＡＥＣと△ＢＥＤは、相似で、相似比は、３：１
(下図参照）

以上より、
　△ＢＥＤ：△ＡＥＣ：四角形ＣＯＤＥ＝１：３：２４
よって、△ＡＯＤ：△ＢＯＣ＝(24+3)；(24+1)＝２７：２５
No.3931 - 2008/11/16(Sun) 19:27:31
☆ 有り難うございました / √
ヨッシーさん　有り難うございました。

ヨッシーさんに教えて頂いて、私の頭で、や〜っと理解できました。
△ＡＥＣと△ＢＥＤの面積比３：１の理解に苦しみました。

これを小学生が解くのかと思うと、ぞっとします。

ヨッシーさん　本当に有り難うございました。
No.3933 - 2008/11/16(Sun) 20:22:43
★ ２次関数 / ケイ
aを正の定数とし，放物線y=x^2+(6a+2)x+3a+4をC，その頂点を
Pとする。
(1)Pの座標を求め，Cが異なる２点でx軸と交わるaの条件を求めよ。
以下(1)のaの条件のもとで考え，Cとx軸との交点をA，Bとする。
(2)三角形APBの外接円の中心の座標と半径を求めよ

（２）が分かりません。よろしくお願いします。
　尚これはセンター96年の問題です。
No.3924 - 2008/11/16(Sun) 16:12:46
☆ Re: ２次関数 / ヨッシー
(1)
y=x^2+(6a+2)x+3a+4＝(x+3a+1)^2−(3a+1)^2+3a+4
　＝(x+3a+1)^2-9a^2-3a+3
より、Ｐ(-3a-1, -9a^2-3a+3)
この放物線は、下に凸なので、頂点のｙ座標が負であれば、
異なる2点でｘ軸と交わります。よって、
　-9a^2-3a+3＜０
　3a^2+a-1＞０
より、(-1+√13)/6＜a
(2)
Ｃとｘ軸との交点は、x^2+(6a+2)x+3a+4＝０ を解いて、
　ｘ＝-3a-1±√(9a^2+3a-3)

図において、
　ＡＰ：ＰＭ＝ＯＰ：ＰＮ
より、
　ＰＭ・ＯＰ＝ＡＰ・ＰＮ
　ＯＰ＝ＡＰ2/２ＰＭ
ＰＭ＝9a^2+3a-3
ＡＰ2＝ＡＭ2＋ＰＭ2
　＝9a^2+3a-3＋(9a^2+3a-3)^2
よって、
　ＯＰ＝１−(9a^2+3a-3)＝-9a^2-3a+4
よって、半径は、-9a^2-3a+4 中心の座標は、
　-9a^2-3a+3＋(-9a^2-3a+4)＝-18a^2-6a+7
より、
　Ｏ(-3a-1, -18a^2-6a+7)
No.3950 - 2008/11/17(Mon) 20:03:51
☆ Re: ２次関数 / ヨッシー
ちょっと、計算自信ありません。
No.3951 - 2008/11/17(Mon) 20:08:12
★ 化学平衡 / みほ
化学につぃての質問ですみません。ここのように親切に解説していただける化学のサイトを探すことができずにお願いします。

一定容積の容器に水素とヨウ素を２．００molずつ取り、温度を一定に保った。化学平衡の状態でヨウ化水素が３．１６mol生成した。
（１）この温度における可逆反応の平衡定数を求めよ。
kc＝（３．１６）＾２／（０．４２）・（０．４２）＝５６．６
０．４２の値がどぅしてもだせません。至急解説お願いします。　　　　　　　

No.3921 - 2008/11/16(Sun) 12:51:00
☆ Re: 化学平衡 / ヨッシー
反応式は　Ｈ2＋Ｉ2→ＨＩ　です。
原子にばらした状態で考えると
　Ｈ2　2.00mol は、Ｈ原子4.00mol
　Ｉ2　2.00mol は、Ｉ原子4.00mol
　ＨＩ　3.16mol は、Ｈ原子3.16mol と Ｉ原子3.16mol
です。平衡状態で、左辺は、Ｈ原子、Ｉ原子ともに
　4.00−3.16＝0.84 mol
ずつで、Ｈ2、Ｉ2 それぞれ 0.42mol ずつです。
No.3922 - 2008/11/16(Sun) 13:10:08
☆ Re: 化学平衡 / みほ
この問題の化学式は
H2＋I2→2HI
です。
書かなかったことすみません。
解説お願いします。
No.3925 - 2008/11/16(Sun) 18:17:03
☆ Re: 化学平衡 / ヨッシー
あ、式が違ってましたね。
でも、それ以外の考え方は、同じです。
No.3928 - 2008/11/16(Sun) 18:52:11
☆ Re: 化学平衡 / ヨッシー
上の方法は、原子の粒を１つ１つ数えるというイメージですが、
反応式をそのまま使うと、
　Ｈ2＋Ｉ2→２ＨＩ
は、ＨＩ 3.16mol を生成するのに、Ｈ2、Ｉ2それぞれ、
1.58 mol 消費するということですから、残ったのは、
　2.00−1.58＝0.42(mol)
ずつです。
No.3929 - 2008/11/16(Sun) 19:01:32
★ 微分 / すん
関数f(x)=x(x^2-a^2)（a>0）のグラフにおいて，極大・極小となる2点A，Bを結ぶ直線に平行な接線を求めよ。


よろしくお願いします。
No.3918 - 2008/11/16(Sun) 09:10:47
☆ Re: 微分 / ヨッシー
f'(x)を求める。
f'(x)＝0 となるｘを求める。
２点Ａ，Ｂの座標を求める。
ＡＢを結ぶ直線の傾きを求める。
y=f(x)の接線で傾きが、ＡＢの傾きと一致するものをもとめる。

という手順です。どこまで出来て、どこからが出来ませんか？
No.3919 - 2008/11/16(Sun) 11:20:34
★ (No Subject) / 確率
二点ＡＢとその上を動く一個の石を考える。石はｔ＝０で点Ａにありその後規則abに従って動く。
（a）時刻ｔに石が点Aにあれば時刻ｔ＋１に石が点Aにある確率は1/3、Bにある確率は2/3である
（b）時刻ｔに石が点Bにあれば時刻ｔ＋１に石が点Bにある確率は1/3、Bにある確率は2/3である
ｎを自然数とし時刻ｔ＝ｎにおいて石が点Aにある確率をＰnとする

（１）Ｐ1を求めよ
　　ｔ＝０に点Aにあるときを考えて規則（a）より1/3

（２）Ｐn+1をＰnを用いて表せ。

こっからわからなくなってしまいました。
お願いします、。
No.3915 - 2008/11/16(Sun) 08:34:01
☆ Re: / 確率
再びすみません
規則（b）で、　点Ａにある確率　が2/3です。
No.3916 - 2008/11/16(Sun) 08:36:15
☆ Re: / ヨッシー
ｎ回目にＡにある確率Ｐn
ｎ回目にＢにある確率１−Ｐn
ｎ＋１回目には
Ａから1/3、Ｂから2/3 の確率でＡに来るので
　Ｐn+1＝(1/3)Ｐn＋(2/3)(１−Ｐn)
　　＝2/3−(1/3)Ｐn
No.3917 - 2008/11/16(Sun) 08:41:08
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