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★ 連立不等式の整数解の条件(高一) / 数学雑魚
画像の問題の(2)が分かりません。

解に整数がちょうど含まれるという問いですが
今回xの範囲がx≧-2なのでx=-2、-1、0の３つになるところまでは分かりました。

しかしなぜ
0＜a+2≦1になるのか分かりません。
0≦a+2＜1ではだめなのでしょうか？

0を含んでも整数の解は3つですよね？
1も含んだら整数の解が4つになりませんか？

低レベルな質問で申し訳ありませんが、
ご解説の程宜しくお願い致します。
No.80387 - 2022/01/18(Tue) 21:34:03
☆ Re: 連立不等式の整数解の条件(高一) / IT
(2) a＞-4のとき ...　-2≦x＜a+2
は、分かりますか？
No.80388 - 2022/01/18(Tue) 21:38:29
☆ Re: 連立不等式の整数解の条件(高一) / 数学雑魚
> (2) a＞-4 ...　-2≦x＜a+2
> は、分かりますか？

はい、わかります！
No.80389 - 2022/01/18(Tue) 21:41:43
☆ Re: 連立不等式の整数解の条件(高一) / IT
a+2＝0のとき、　-2≦x＜a+2　は、どうなりますか？　その整数解はどうなりますか？
No.80390 - 2022/01/18(Tue) 21:47:40
☆ Re: 連立不等式の整数解の条件(高一) / 数学雑魚
> a＝0のとき、　-2≦x＜a+2　は、どうなりますか？　その整数解はどうなりますか？

-2≦x＜2で
-2、-1、0、1の４つになります
No.80391 - 2022/01/18(Tue) 21:52:59
☆ Re: 連立不等式の整数解の条件(高一) / IT
書き間違いました。
a+2＝0のとき、　-2≦x＜a+2　は、どうなりますか？　その整数解はどうなりますか？

a+2＝1のときはどうですか？
No.80393 - 2022/01/18(Tue) 22:06:04
☆ Re: 連立不等式の整数解の条件(高一) / 数学雑魚
> a+2＝0のとき、　-2≦x＜a+2　は、どうなりますか？　その整数解はどうなりますか？

a=-2で-2≦x＜0になり
整数解は-2、-1の２つになります。

> a+2＝1のときはどうですか？

a=-1で-2≦x＜1になり
整数解は-2、-1、0の３つになります。

教えていただきありがとうございます。
丁寧に教えていただいたお陰でやっと分かりました…
夜遅くにありがとうございますm(__)m
No.80395 - 2022/01/18(Tue) 22:42:27
★ 微積分2 / イチマニア
式の立て方が分からず、問題を解くことが出来ません。解説して頂けると幸いです。
No.80385 - 2022/01/18(Tue) 19:16:26
★ 微積分2 / イチマニア
あ
No.80384 - 2022/01/18(Tue) 19:13:45
★ 線形代数 / キリンさん
V=R^3の時、ベクトル空間Vの部分空間W1,W2に対して、
dim(w1+w2)＜dimW1+dimW2
および、dim(w1+w2)=dimW1+dimW2
となるものをそれぞれ構成し、理由も述べよ
ただし、W1+W2={w1+w2|w1∈W1,w2∈W2}である
という問題が分かりません。よろしくお願いします。
No.80383 - 2022/01/18(Tue) 18:40:14
☆ Re: 線形代数 / キャルちゃんprpr
すぐに分かると思いますが、W1,W2の一方がもう一方の部分空間だったらW1+W2の次元は増えませんよね。
単純にW1=W2とするとdimW1＞0ならdim(W1+W2)=dimW1＜dimW1+dimW2ですね^^
またすぐ分かると思いますが、部分空間の関係になければ＝もなりますよね^^
W1をy=z=0の空間、W2をz=x=0の空間とするとW1+W2はxy平面なので、＝ですね^^
No.80438 - 2022/01/22(Sat) 07:15:55
★ (No Subject) / あすか
恥ずかしい質問ですが、画像の不等式の解き方が分かりません。どうやって解けばよかったか記憶があいまいで分からないです。よろしくお願いします。
No.80378 - 2022/01/18(Tue) 15:15:31
☆ Re: / ヨッシー
これは、
　Ａ＜154−２Ａ
　154−２Ａ＜23＋Ａ
の２つの不等式が連立しているものです。

　Ａ＜154−２Ａ
移項して、
　３Ａ＜154
　Ａ＜154/3≒51.333　・・・(1)

　154−２Ａ＜23＋Ａ
移項して
　131＜３Ａ
　43.666≒131/3＜Ａ　・・・(2)

(1)(2) を併せたのが上の解答の式です。
No.80379 - 2022/01/18(Tue) 15:27:34
☆ Re: / あすか
なるほど！ありがとうございました！！
No.80436 - 2022/01/21(Fri) 22:11:07
★ 2重積分 / 大学生
この問題の(1)(5)(6)の解答解説を教えてください。
昨日も質問させていただきましたが、2、3、4は解けました
No.80375 - 2022/01/18(Tue) 12:24:57
☆ Re: 2重積分 / 大学生
これです
No.80376 - 2022/01/18(Tue) 12:25:23
☆ Re: 2重積分 / X
(1)
x+y=t
x-y=u
と置きましょう。

(6)
極座標に変換するように見えますが
それだとうまくいきません。
x=arcosθ
y=brsinθ
と置きましょう。
No.80381 - 2022/01/18(Tue) 18:13:21
☆ Re: 2重積分 / X
(5)
x=u
y=uv
と置くと
D={(u,v)|1≦u≦2,0≦uv≦u}
={(u,v)|1≦u≦2,0≦v≦1}
でヤコビヤンをJとすると
J=det[M{(1,0),(v,u)}]
=u
Dにおいてu＞0に注意すると
∴(与式)=∫[u:1→2]∫[v:0→1]{u/{u^2+(uv)^2}}dvdu
=…
No.80382 - 2022/01/18(Tue) 18:37:04
★ たぶん正弦定理？ / 幾何
正弦定理を使っている問題の後の課題なので多分正弦定理を使うのだと思うのですが、解けないです。ご教授ください。
No.80374 - 2022/01/18(Tue) 11:52:56
☆ Re: たぶん正弦定理？ / 幾何
考え方だけでもいいので誰かご教授いただけませんでしょうか。宜しくお願い致します。
No.80443 - 2022/01/22(Sat) 15:27:22
★ (No Subject) / 複素数
複素数の問題です。計算過程と結果をお願い致します。
No.80373 - 2022/01/18(Tue) 09:42:00
☆ Re: / X
w=(iz-2i)/(z-i)
より
(z-i)w=iz-2i
(w-i)z=iw-2i
∴z=(iw-2i)/(w-i)
これを
|z-i|=1
に代入すると
|(iw-2i)/(w-i)-i|=1
これより
|(iw-2i)-i(w-i)|=|w-i|
|w-i|=|-1-2i|
|w-i|=√5
∴移される図形は
円 |z-i|=√5
No.80414 - 2022/01/19(Wed) 18:43:14
★ (No Subject) / 初等幾何
鋭角三角形OABにおいて、A,Bをそれぞれ対辺に関して対称に移動した点をD,Cとする。ABとCDが平行ならば、OA=OBを示せ。
という問題で、元の問題はOCベクトル、ODベクトルをそれぞれOAベクトルとOBベクトルで表して示すような誘導がついていました。
これを初等幾何で示すことはできるでしょうか？
点の名前は図の通りでお願いします。
No.80370 - 2022/01/18(Tue) 01:16:19
☆ Re: / らすかる
A,BからCDに垂線AP,BQを下すとAP=BQ(∵AB//CD)
条件からCA=AB=BDなので直角三角形APCと直角三角形BQDは
斜辺と他の一辺が等しく、合同。
よって∠CAB=∠CAP+90°=∠DBQ+90°=∠ABD
条件から∠OAC=∠OAB、∠OBD=∠OBAなので
∠OAB=(1/2)∠CAB=(1/2)∠ABD=∠OBA
よって△OABはOA=OBの二等辺三角形なので、OA=OB。

# 「CA=AB=BDとAB//CDから四角形ABDCは等脚台形」として
# 等脚台形の性質を使ってよければもっと簡単になります。
No.80371 - 2022/01/18(Tue) 05:07:32
☆ Re: / 初等幾何
垂線を下ろす発想ができませんでした...
鮮やかな証明ありがとうございます！
No.80377 - 2022/01/18(Tue) 12:29:48
★ (No Subject) / ねこ
１枚の硬貨を投げるとき、表が出れば得点は10点とし、裏が出れば得点は−５点とする。これを20回繰り返すとき、得られる得点の標準偏差を求めよ。
解き方が分かりません(´;ω;｀)
No.80369 - 2022/01/18(Tue) 00:48:17
☆ Re: / X
20回の試行のうち、表がk回出たときの得点は
10k-5(20-k)=15k-100
∴得点を確率変数Xに取り、
Xの期待値をE[X]
Xの分散をV[X]
とすると、
V[X]=E[X^2]-(E[X])^2
=Σ[k=0〜20]{(15k-100)^2}(20Ck)(1/2^20)
-{Σ[k=0〜20](15k-100)(20Ck)(1/2^20)}^2 (P)

ここで二項定理により
Σ[k=0〜20](20Ck)x^k=(x+1)^20 (A)
(A)の両辺をxで微分すると
Σ[k=1〜20]k(20Ck)x^(k-1)=20(x+1)^19 (B)
(B)の両辺をxで微分すると
Σ[k=2〜20]k(k-1)(20Ck)x^(k-2)=19・20(x+1)^18 (C)
(A)(B)(C)にx=1を代入するとそれぞれ
Σ[k=0〜20]20Ck=2^20 (A)'
Σ[k=1〜20]k(20Ck)=20・2^19 (B)'
Σ[k=2〜20]k(k-1)(20Ck)=19・20・2^18 (C)'
(B)'より
Σ[k=0〜20]k(20Ck)=20・2^19 (B)"
(C)'より
Σ[k=0〜20]k(k-1)(20Ck)=19・20・2^18
Σ[k=0〜20](k^2-k)(20Ck)=19・20・2^18
これと(B)"から
Σ[k=0〜20](k^2)(20Ck)-20・2^19=19・20・2^18
∴Σ[k=0〜20](k^2)(20Ck)=21・20・2^18 (C)"

(A)'(B)"(C)"(P)から
V[X]=Σ[k=0〜20](225k^2-3000k+10000)(20Ck)(1/2^20)
-{Σ[k=0〜20](15k-100)(20Ck)(1/2^20)}^2
=(225・21・20・2^18-3000・20・2^19+10000・2^20)(1/2^20)
-{(15・20・2^19-100・2^20)(1/2^20)}^2
=(225・21・20/4-3000・20/2+10000)-(15・20/2-100)^2
=(225・21・5-3000・10+10000)-(150-100)^2
=(225・105-20000)-50^2
=(22500+1125-20000)-50^2
=1125
∴Xの標準偏差をσとすると
σ=√V[X]=15√5
No.80386 - 2022/01/18(Tue) 20:56:20
★ (No Subject) / 複素数
e^(111πi/6)=e^(3π/6)となる理由を教えて下さい。
No.80364 - 2022/01/17(Mon) 22:52:07
☆ Re: / 大西
e^(ix)=cosx+isinx
e^(i(x+2nπ))=cos(x+2nπ)+isin(x+2nπ)=cosx+isinx=e^(ix)
(n:整数)より
e^(ix)=e^(ix+2nπi)
n=9,x=3π/6とおくと
e^(111πi/6)=e^(3πi/6)成り立ちます。
No.80367 - 2022/01/17(Mon) 23:33:30
★ 2重積分 / 大学生
この問題の解答解説を教えてください。
一応自分では解いてみようとしましたがよくわかりませんでした。
No.80362 - 2022/01/17(Mon) 21:51:50
★ 負でない整数の組数2 / 大西
m,n：2以上の自然数、x_1,x_2,…,x_nを0以上m以下の整数とし、S=x_1+x_2+…+x_nとする。

（１）S=2mとなるような(x_1,x_2,…,x_n)の組数を求めよ。
（２）S=3mとなるような(x_1,x_2,…,x_n)の組数を求めよ。

（１）は、x_1,x_2,…,x_nを0以上m以下の制限をなくした場合の(x_1,x_2,…,x_n)の組数から、
x_k＞mとなる場合の組数を引けば良いので、
x_i=y_i(i≠k）、y_k=x_k-m-1とおいて、
y_1+y_2+…+y_n=m-1を満たす0以上m以下の(y_1,y_2,…,y_n)の組数を求めればよい。

C[n,k]=n!/(k!*(n-k)!)と書くことにすると、x_kの選び方はn通りあるので、
C[2m+n-1,n-1]-n*C[m+n-2,n-1]

（２）は、x_1,x_2,…,x_nを0以上m以下の制限をなくした場合の(x_1,x_2,…,x_n)の組数から、
「x_k＞2m」…[A]または、「x_p＞mかつx_q＞m」…[B]となる場合の組数を引けば良いので、

[A]のとき
（１）と同じでn*C[m+n-2,n-1]

[B]のとき
x_i=y_i(i≠p,i≠q,p≠q）、y_p=x_p-m-1,y_q=x_q-m-1とおいて、
y_1+y_2+…+y_n=m-2を満たす0以上m以下の(y_1,y_2,…,y_n)の組数を求めればよい。
C[n,2]*C[m+n-3,n-1]

全体から[A]と[B]を引いて

C[3m+n-1,n-1]-n*C[m+n-2,n-1]-C[n,2]*C[m+n-3,n-1]

としたのですが、（２）は数値を入れて確認すると合っていそうなのですが、
（３）は値を入れてみると答えが違いそうです。
何か考え方がおかしいのでしょうか？
No.80359 - 2022/01/17(Mon) 19:02:17
☆ Re: 負でない整数の組数2 / IT
(3) とは？
No.80361 - 2022/01/17(Mon) 20:24:05
☆ Re: 負でない整数の組数2 / 大西
（２）⇒（１）
（３）⇒（２）
の間違いでした。

（１）は数値を入れて確認すると合っていそうなのですが、
（２）は値を入れてみると答えが違いそうです。
No.80363 - 2022/01/17(Mon) 21:57:12
☆ Re: 負でない整数の組数2 / IT
> （２）は値を入れてみると答えが違いそうです。

たしかに合いませんね。
簡単な m=2,n=3 の場合で　何が考慮漏れか考えたらどうですか？

3m=6
全体は
　(6,0,0) 3通り
　(5,1,0) 6通り
　(4,2,0) 6通り
　(4,1,1) 3通り
　(3,3,0) 3通り
　(3,2,1) 6通り
　(2,2,2) 1通り　計28 通り

除外すべきものは、
条件を満たすのは(2,2,2) 1通りなので、それ以外。
[A],[B] では除外しきれてない。
No.80365 - 2022/01/17(Mon) 22:55:11
☆ Re: 負でない整数の組数2 / 大西
>　(6,0,0) 3通り
>　(5,1,0) 6通り
>　(4,2,0) 6通り
>　(4,1,1) 3通り
>　(3,3,0) 3通り
>　(3,2,1) 6通り
>　(2,2,2) 1通り　計28 通り
>
>除外すべきものは？

下の1通り以外はすべて除外しないといけないですね。
[A]は除外できていると思うのですが、[B]が何か足りていない
気がしています。
No.80366 - 2022/01/17(Mon) 23:23:54
☆ Re: 負でない整数の組数2 / IT
除外すべきものとして、１つだけmより大となる場合もあるのでは？　上の例でいえば(3,2,1) など
No.80368 - 2022/01/18(Tue) 00:09:02
☆ Re: 負でない整数の組数2 / 大西
全体から「x_k＞m」を引いて「x_p＞mかつx_q＞m」を加えれば良いのでしょうか？

全体から[A]をやめて[B]と（１）で出て来たn*C[m+n-2,n-1]をn*C[2m+n-2,n-1]に変えたものを引いたら合っているような気がします。
No.80372 - 2022/01/18(Tue) 07:47:28
☆ Re: 負でない整数の組数2 / IT
> 全体から「x_k＞m」を引いて「x_p＞mかつx_q＞m」を加えれば良いのでしょうか？

そうですね、条件を満たさないのは、
　ちょうど１つの項がmより大きい場合と、
　ちょうど２つの項がmより大きい場合
です。
例えば　x_1＞mかつx_2＞m は、x_1＞mとx_2＞mでダブって引かれますから戻さないといけませんね。
No.80380 - 2022/01/18(Tue) 17:50:19
☆ Re: 負でない整数の組数2 / 大西
S=4m,5m・・・でも同じ方法で求められますね。
包除原理みたいな感じですね。

ありがとうございました。
No.80392 - 2022/01/18(Tue) 21:59:26
★ 放物線の定義 / 放物線
放物線C:y=1/4x^2の焦点Fの座標は(0,1)であり、準線の方程式はy=-1である。
正の定数aに対して、C上の点(a,1/4a^2)をPとし、点PにおけるCの接線をl(エル)とする。
(1) lの方程式はy=1/2ax-1/4a^2
(2) lと直線x=aのなす角をαとするとき、cosα=
直線lとx軸の正方向のなす角をθとして、α+θ=2/πから変形して出す。
また、直線FPとlのなす角をβとするとき、tanβ=
ただし、0≦α≦π/2,0≦β≦π/2とする。

(質問) 放物線の性質からβ=αであるから
tanβ=tanαと答えに書いてあったのですが、
これは角の二等分線を使ったのでしょうか？それとも違いますか？ご教授いただければ幸いです。
No.80356 - 2022/01/17(Mon) 17:26:46
☆ Re: 放物線の定義 / 放物線
α+θ=π/2でした
No.80357 - 2022/01/17(Mon) 17:30:40
☆ Re: 放物線の定義 / ヨッシー
放物線の性質
　放物線を鏡に見立てて、軸に平行な光線を焦点のある側から当てると、
　反射した光線は焦点を通る。
によります。

No.80358 - 2022/01/17(Mon) 17:38:41
☆ Re: 放物線の定義 / 放物線
ヨッシーさん、ありがとうございます！分かりました！
No.80360 - 2022/01/17(Mon) 19:36:34
★ グラム・シュミットの直交化方 / ポッチャ魔
この問題の解き方を教えてほしいです。
No.80354 - 2022/01/17(Mon) 16:20:07
☆ Re: グラム・シュミットの直交化方 / ポッチャ魔
これです
No.80355 - 2022/01/17(Mon) 16:21:43
★ (No Subject) / テスト
テスト
No.80344 - 2022/01/17(Mon) 00:41:14
☆ Re: / テスト
> テスト
間違えました。すみません。
No.80345 - 2022/01/17(Mon) 00:44:06
★ 高校数学で解ける離散数学の問題だそうです。 / ぐっち
α[1],α[2],…,α[n]を複素数平面上のn個の点とする。このとき，α[1]〜α[n]から適当な点β[1],β[2],…,β[m]を選ぶことにより不等式
|Σ [k=1〜m] β[k] | ≧ 1/πΣ [k=1〜n] |α[k] |
が成立するようにできることを示せ。
という問題なのですが、どうしてもわかりません。
ご教授よろしくお願い致します
No.80337 - 2022/01/16(Sun) 16:04:04
☆ Re: 高校数学で解ける離散数学の問題だそうです。 / ぐっち
1/πの部分が見にくいなのですがパイ分の1です。
No.80338 - 2022/01/16(Sun) 16:05:55
☆ Re: 高校数学で解ける離散数学の問題だそうです。 / X
問題の命題は成立しません。
反例)
m=1,n=2
β[1]=α[1]=1
α[2]=10
のとき
|Σ[k=1〜m]β[k]|=1
(1/π)Σ[k=1〜n]|α[k]|=11/π
∴|Σ[k=1〜m]β[k]|＜(1/π)Σ[k=1〜n]|α[k]|

問題文にタイプミスはありませんか。
No.80339 - 2022/01/16(Sun) 19:52:39
☆ Re: 高校数学で解ける離散数学の問題だそうです。 / IT
Xさん、その場合は、
β[1]としてα[2]を選べば良いのでは？

n＝３の場合も、m=1,β[1]としてα[i]のうち絶対値が最大のものを選べばOKだと思います。
No.80340 - 2022/01/16(Sun) 20:02:47
☆ Re: 高校数学で解ける離散数学の問題だそうです。 / X
＞＞ITさんへ
ご指摘ありがとうございます。
＞＞適当な点
を任意の点と読み間違えていました。
＞＞ぐっちさんへ
ごめんなさい。ITさんの仰る通りです。
No.80339の内容は無視して下さい。
No.80341 - 2022/01/16(Sun) 20:35:24
☆ Re: 高校数学で解ける離散数学の問題だそうです。 / m
英語の証明見つけました．ここの Answers の一番目：
https://math.stackexchange.com/questions/91939/inequality-with-complex-numbers

確かに高校数学 +α の知識で示してありますが，+α の説明が大変そうです．
（高校生には慣れない変形，議論が多くて難しいと思う．）

必要であれば直訳します．手書き日本語：
https://r2.whiteboardfox.com/21016121-2946-0972
オイラーの公式など前提知識が多くあります．わからないところがあれば聞いてください．
No.80342 - 2022/01/16(Sun) 20:41:54
☆ Re: 高校数学で解ける離散数学の問題だそうです。 / ぐっち
> 英語の証明見つけました．ここの Answers の一番目：
> https://math.stackexchange.com/questions/91939/inequality-with-complex-numbers
>
> 確かに高校数学 +α の知識で示してありますが，+α の説明が大変そうです．
> （高校生には慣れない変形，議論が多くて難しいと思う．）
>
> 必要であれば直訳します．手書き日本語：
> https://r2.whiteboardfox.com/21016121-2946-0972
> オイラーの公式など前提知識が多くあります．わからないところがあれば聞いてください．

ありがとうございます！たしかに高校生にはかなり敷居が高いですが、なんとか理解できました。
No.80343 - 2022/01/16(Sun) 22:36:37
★ 誤差伝播 / すぶりをするそぶり
半径r:2.0±0.05 [mm]の球の表面積の求め方を教えてください。
No.80336 - 2022/01/16(Sun) 15:30:19
★ 教えてください！ / 数学初心者
画像のグラフをX方向に-3、y方向に-2移動させたグラフは
Answer
y＝？

解き方と答え教えてくださいm(*_ _)m
No.80332 - 2022/01/16(Sun) 11:24:16
☆ Re: 教えてください！ / ヨッシー
関数　ｙ＝ｘ　のグラフを
ｘ方向に-3、ｙ方向に-2移動させたグラフの式は
求められますか？

出来る出来ないではなく、やってみてください。
No.80333 - 2022/01/16(Sun) 11:34:07
☆ Re: 教えてください！ / 数学初心者
ありがとうございます！
y＝2のX乗というところに苦戦しております。
No.80334 - 2022/01/16(Sun) 11:41:59
☆ Re: 教えてください！ / ヨッシー
いやいや。
関数　ｙ＝ｘ　のグラフを
ｘ方向に-3、ｙ方向に-2移動させたグラフの式を
途中も含めて、示してください。

これが出来ないと、ｙ＝２^x など、夢のまた夢です。
No.80335 - 2022/01/16(Sun) 13:37:01
★ 自然数の組数 / 大西
a,b,c,dを1≦a≦9、1≦b≦9(b≠5)、1≦c≦9(c≠5)、1≦d≦9を満たす自然数とする
（1）a+b+c+d=14となる(a,b,c,d)の組数を求めよ。
（2）a+b+c+d=24となる(a,b,c,d)の組数を求めよ。

（1）は、a,b,c,dに範囲がないときにa+b+c+d=14となる組数を求め、そこからa,b,c,dのうちどれか1つの文字が10以上の自然数になる場合を取り除き、
さらにb=5となる場合、c=5となる場合を取り除き、b=5かつc=5となる場合を加えると求まると考えました。

まず、a≧10、b,c,d≧1の時の組数を求めると、
A=a-9とおいて、A+b+c+d=5となる組数は4C3=4となり、b,c,dについても同様であるので、4×4＝16組あります。

b=5となる場合、a+c+d=9となり、この場合の組数は8C2=28となり、
c=5となる場合も同様に28組となります。
b=5かつc=5となる場合は、a+d=4となり、この場合の組数は3組なので、
求める答えは、13C3-16-(28+28-3)=217組
で合っていますでしょうか？

（2）を教えてください。
No.80328 - 2022/01/16(Sun) 00:49:07
☆ Re: 自然数の組数 / らすかる
(1)はそれでやり方も答えも正しいです。

(2)は
A=10-a, B=10-b, C=10-c, D=10-dとおくと
1≦A≦9, 1≦B≦9(B≠5), 1≦C≦9(C≠5), 1≦D≦9,
A+B+C+D=(10-a)+(10-b)+(10-c)+(10-d)=40-(a+b+c+d)=16
となりますので、
「a+b+c+d=24となる組数」=「a+b+c+d=16となる組数」です。
16ならば、(1)と全く同じ方法で求められますね。
答えは(1)の計算の値を変えるだけですから
15C3-6C3×4-(10C2+10C2-5)=290通りとなります。
No.80329 - 2022/01/16(Sun) 02:18:55
☆ Re: 自然数の組数 / IT
この程度だと数え上げでもできますので、やって見ます。
（求められている解答ではないと思いますが）

2≦a+b,c+d≦18で、何通りかは
2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18
1,2,3,4,4,5,6,7,_8,_7,_6,_5,_4,_4,_3,_2,_1通り

(a+b)+(c+d)=14となるのは
　2+12,3+11,...6+8,7+7,8+6,...,11+3,12+2なので
　1*6+2*7+,...,+4*6+5*5+,...,6*1=(6+14+24+28+24)*2+25=192+25=217通り。


(a+b)+(c+d)=24となるのは
　6+18,7+17,...,11+13,12+12,13+11,...,18+6 なので
　4*1+5*2+,...,+7*5+6*6+,....,+1*4=(4+10+18+28+32+35)*2+36=290通り。

No.80330 - 2022/01/16(Sun) 09:17:26
☆ Re: 自然数の組数 / 大西
らすかるさんありがとうございます。

（2）はそういうふうに考えれば場合分けをたくさんしなくても済むわけですね。



ITさんありがとうございます。

新しい解法を教えていただきありがとうございます。
色々な考え方を身に付けられるようにしていきたいと思います。
No.80331 - 2022/01/16(Sun) 09:24:07
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