平行な2直線X‐1=(Y+1)/2=(Z‐1)/‐3、X=(Y‐2)/2=(Z+2)/‐3にょって定まる平面の方程式を求めよ。 早い解説おねがいします。
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No.1391 - 2008/07/02(Wed) 22:34:52
| ☆ (No Subject) / ヨッシー | | | 具体的な3点、たとえば、 X‐1=(Y+1)/2=(Z‐1)/‐3=0 とおいたときの (1,-1,1) X‐1=(Y+1)/2=(Z‐1)/‐3=1 とおいたときの (2,1,-2) X=(Y‐2)/2=(Z+2)/‐3=0 とおいたときの (0,2,-2) を通る平面ととらえると、求める平面の式を ax+by+cz+d=0 として、3点の座標をそれぞれ代入して a-b+c+d=0 2a+b-2c+d=0 2b-2c+d=0 これより a:b:c:d=3:6:5:(-2) となり、 3x+6y+5z-2=0 を得ます。
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No.1392 - 2008/07/03(Thu) 08:46:07 |
| ☆ Re: / 豆 | | | 結局は同じことなのでしょうが、(外積を知らねば無視してください) 方向ベクトル(1,2,-3)と それぞれの基点?(1,-1,1)、(0,2,-2)を結ぶベクトル(1,-3,3) の外積をとって(2・3-(-3)(-3),(-3)・1-1・3,1(-3)-2・1)=(-3,-6,-5) これが法線ベクトルになるので、平面の方程式は 3x+6y+5z+a=0 (1,-1,1)を代入して 3-6+5+a=0 a=-2 ∴ 3x+6y+5z-2=0
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No.1399 - 2008/07/03(Thu) 15:12:22 |
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