2つの袋それぞれに、赤白黒の玉が1つずつ入っている。
2つの袋から1つずつ玉をとりだすとき、2つが同じ色ならA、異なればBのかちとし、先にどちらかが4回勝った時点で終了する。
このとき Bの勝ち数が常にA以下でAがかつ確率を求めよ。
お願いします
|
No.703 - 2008/05/18(Sun) 20:55:17
| ☆ Re: / DANDY U | | | 2つの袋を区別すると取り出し方は 3×3=9 通り そのうち2つが同じであるのは 3通り 1回ごとにおいて、Aが勝つ確率は1/3,Bが勝つ確率は2/3
xy平面で(0,0)(0,4)(4,0)(4,4)で囲まれた部分の格子を考え、原点をスタートして Aが勝てば1目盛右へ進み、Bが勝てば上に進むとします。 すると「Bの勝ち数が常 にA以下でAが勝つ」のは、対角線y=x以下の部分を通りながら直線x=4にたど り着く場合です。 この条件を満たしながら各格子点までの行き方を数を出していくと (4,0)までの行き方は1通りだから、その確率は 1×(1/3)^4 (4,1)までの行き方は3通りだから、その確率は 3×(1/3)^4×(2/3) (4,2)までの行き方は5通りだから、その確率は 5×(1/3)^4×(2/3)^2 (4,3)までの行き方は5通りだから、その確率は 5×(1/3)^4×(2/3)^3 よって合計すると {1×(1/3)^4}+{3×(1/3)^4×(2/3)}+{5×(1/3)^4×(2/3)^2}+{5×(1/3)^4×(2/3)^3} =181/2187 ・・・以上のようになりましたが・・・
|
No.707 - 2008/05/18(Sun) 22:39:43 |
|