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★ (No Subject) / SHURA
Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ４人の名刺が１枚ずつ別々の封筒に入れてある。この４人が，それぞれ封筒を１つ選んで，その中の名刺を取り出すとする。
（1）４人とも自分の名刺に当たる確率を求めよ。
（2）４人とも他人の名刺に当たる確率を求めよ。

よろしくお願いします。
No.1752 - 2008/07/25(Fri) 21:31:47
☆ (No Subject) / ヨッシー
(1)
Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄが選んだ名刺を、順に
　｛Ｂ，Ｃ，Ａ，Ｄ｝
のように表すとします。
すべての選び方は、４！＝２４(通り)
４人とも自分の名刺に当たるのは、
　｛Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ｝
１通りだけなので、確率は、　１／２４
(2)
ＡがＢを選んだとします。
ＢがＡを選ぶ場合は、｛Ｂ，Ａ，Ｄ，Ｃ｝の１通り。
ＢがＣを選ぶ場合は、｛Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ａ｝の１通り。
ＢがＤを選ぶ場合は、｛Ｂ，Ｄ，Ａ，Ｃ｝の１通り。
ＡがＣを選んだ場合も、Ｄを選んだ場合も、３通り。
合計　３×３＝９通り。
確率は、９／２４＝３／８
No.1754 - 2008/07/26(Sat) 00:40:06
★ 高校１年です。 / つばき

５．連続した３つの自然数があり、最小の数の２乗が他の２つの数の和に等しいという。次の問いに答えよ。

(1)次の(　　)に適当な数を書け。
連続した３つの自然数のうち、真ん中の数をχとおくと、３つの数は(　　),χ,(　　)と表せる。

(2)３つの数を求めよ。



どうしても解りません…。
よろしくお願いします。
No.1743 - 2008/07/25(Fri) 09:32:23
☆ Re: 高校１年です。 / ヨッシー
真ん中の数が５だと、３つの数は　４，５，６　ですね？
では、真ん中の数がｘだと？
No.1744 - 2008/07/25(Fri) 09:55:17
☆ Re: 高校１年です。 / つばき
ごめんなさい
全然わからないです…
No.1745 - 2008/07/25(Fri) 10:10:56
☆ Re: 高校１年です。 / にょろ
おいおい…
横レスですが

ヨッシーさんの数を例に挙げると

4,5,6→5-1,5,5+1
にできませんか?
では5がxならどうなるでしょう?

(2)は方程式をたてれば終わり
No.1746 - 2008/07/25(Fri) 10:58:26
☆ Re: 高校１年です。 / つばき
ヨッシーさん
ありがとうございました。
理解出来なくて、すみません。

にょろさん
ありがとうございました。
でも｢おいおい…｣とか小馬鹿にするような発言はやめてほしいです。ｺｲﾂ馬鹿だなぁと思っても態々｢おいおい…｣など言う必要はないと思うんです。にょろさんはそんな意味で使っていなくても、私はそう感じました。少し気を付けて下されば嬉しいです。ごめんなさい。
No.1747 - 2008/07/25(Fri) 11:14:03
☆ Re: 高校１年です。 / ヨッシー
「おいおい」の件は、打ち切りです。
お互い気をつけてくださいね。

で、問題の方は解けたのでしょうか？
例題をいくつか挙げておきますね。
（以下、「連続する」は、小さい順にもれなく並べたときを
前提とします)
連続する３つの偶数の真ん中の数をｘとすると、３数は
　ｘ−２，ｘ，ｘ＋２
です。たとえば、ｘ＝１０だと、ｘ−２，ｘ，ｘ＋２　は、
　８，１０，１２
になりますね？同様に、
連続する３つの奇数の最小の数をｘとすると、３数は
　ｘ，ｘ＋２，ｘ＋４
です。今度は最小の数なので、こうなります。
連続する３の倍数の、最大の数をｘとすると、３数は、
　ｘ−６，ｘ−３，ｘ
です。ｘが１２だと、
　６，９，１２
となります。

では、連続した３つの自然数の、真ん中の数をｘとおくと、３数は？

その上で、「最小の数の２乗が他の２つの数の和に等しい」を
式で表します。
それを解くと　ｘ＝４　が得られます。
No.1748 - 2008/07/25(Fri) 13:13:28
☆ Re: 高校１年です。 / つばき
どんなに解説を見ても分からないのでもう諦めます。
ありがとうございました。
No.1749 - 2008/07/25(Fri) 13:28:50
☆ Re: 高校１年です。 / にょろ
そのことについては謝ります。
こいつバカだなぁとは決して思っていないので
すいませんでした
それと諦めて欲しくないのでもう見てないかもしれないけれど

4,5,6→5-1,5,5+1
までは分かりますね？

ここで5をxに置き換えると
x-1,x,x+1
です。
（本当は具体→一般は不味いんだけどスルーで）

この中で最小の数字はx-1です。
これの二乗がほかの2つの和に等しいと言っているのだから

(x-1)^2=x+x+1
これを解いてください
ただし、自然数ですよ。
No.1750 - 2008/07/25(Fri) 15:05:14
★ 高校１年です。 / 笹舟
a,b,c,dを自然数とし、a≧cとする。m=2^a3^b,n=2^c3^dについてm,nの正の約数の個数がそれぞれ80,72でmとnの正の公約数の個数が45であるという。
このときa,b,c,dを求めよ。

この問題が全く分かりません。詳しい解説おねがいします。
No.1738 - 2008/07/25(Fri) 08:03:09
☆ Re: 高校１年です。 / ヨッシー
約数の個数については、こちらなどをご覧いただくとして、
ｍの約数の数は　(a+1)(b+1)＝80　・・・(1)
ｎの約数の数は　(c+1)(d+1)＝72　・・・(2)
ａ≧ｃ は分かっていますが、ｂとｄの大小は分かっていませんので、
ｂとｄで大きくない方をｅとします。
ｍとｎの最大公約数は　2^c・3^e なので、
公約数（＝最大公約数の約数)の数は　(c+1)(e+1)＝45　・・・(3)
(2)(3)より、ｅはｄではなくｂであることが分かります。よって、
　(c+1)(b+1)＝45　・・・(4)
(1)(2)(4) より
　c+1＝9, b+1＝5, a+1＝16, d+1＝8
以上より、
　a＝15,b＝4,c＝8,d＝7
No.1740 - 2008/07/25(Fri) 08:44:15
☆ Re: 高校１年です。 / にょろ
まず、基本事項
正の整数ｘの約数の個数nは，ｘ＝ａ^pｂ^qｃ^r・・・と素因数分解されるとき
n=(ｐ＋１)(ｑ＋１)(ｒ＋１)

これより
(a+1)(b+1)=80
(c+1)(d+1)=72

これより
a,bの組は順不同で(1,39)(3,19)(4,15)(7,9)-(*)
c,dの組は順不同で(1,35)(2,23)(3,17)(5,11)(7,8)-(\)
のいづれか
a≦cより
b,dの大小関係は不明

b,dの小さいほうをeとおくと

m,nの最大公約数Mは
M=2^c3^e
これの約数の個数は
(c+1)(e+1)=45
(c,e)=(2,14)(4,8)(8,4)(14,2)
(\)より
(c,e)=(2,14)(8,4)
eはb,dのいづれかなので
(c,e)=(8,4)
よってe=b=4
よって
(a,b,c,d)=(15,4,8,7)
ですかね
No.1741 - 2008/07/25(Fri) 08:46:46
☆ Re: 高校１年です。 / 笹舟
ヨッシーさん、にょろさん、詳しい解説ありがとうございます！
本当に助かりました。
No.1758 - 2008/07/26(Sat) 11:32:25
★ 教えてください。お願いします。 / ペコ
Aの容器には5.6％の食塩水が200ｇ、Bの容器には6％の食塩水が600ｇ入っています。
?@Aの容器に水を入れて5％の食塩水にするには、水を何ｇ入れればよいですか？

?ABの容器に食塩を入れて20％の食塩水にするには、食塩を何ｇ入れればよいですか？


答えが出せません。
お願いします。教えてください。
No.1737 - 2008/07/25(Fri) 07:37:28
☆ Re: 教えてください。お願いします。 / にょろ
5.6%=0.056
食塩の量は
200*0.056=11.2
これが0.05になればいいんだから
11.2/0.05=224g
よって224-200=24g
Bもそんな感じで
No.1739 - 2008/07/25(Fri) 08:30:03
★ 線形代数 / リラックマ
次の行列が正則か否かを調べ、正則なら逆行列を求めよ。


｜　１　２　３　｜
｜　２　４　５　｜
｜　３　５　６　｜


うまく求められません
おねがいします
No.1735 - 2008/07/25(Fri) 01:30:08
☆ Re: 線形代数 / rtz
3次正方行列の行列式
http://www22.atwiki.jp/linearalgebra/pages/74.html
http://www.akita-pu.ac.jp/system/elect/comp1/kusakari/japanese/teaching/LinearAlgebra/2005/note/6/Slide11.html

具体的にどういう方法でされたのか分かりませんが、
逆行列計算の1例として掃き出し法
http://kitchom.ed.oita-u.ac.jp/~chem/calcchem/c/Section03/invmat.html
No.1736 - 2008/07/25(Fri) 03:49:27
★ 行列 / レモン
行列Aと、線形部分空間Wを次のようにおきます。
A={[t,0},[t,α]} W={v|v=Au uは任意の2次ベクトル}

このときWの次元が1となるのは、tがどんな値をとるときか

この問題での式の立て方に詰まっています。
どうやればいいのでしょうか？
よろしくお願いします。
No.1733 - 2008/07/24(Thu) 23:05:04
★ わかりにくいかも・・・ / 阿呆
１））
（log｛3｝2＋log｛9｝2）（log｛4｝3＋log｛8｝3）
２）円に内接する四角形ＡＢＣＤ
ＡＢ＝8
ＢＣ＝5
ＡＤ＝3
∠ＡＢＣ＝π/3

２）ＣＤの長さ＝８
になりますか？？？

３）三角形ＡＢＣの外心をＯ
垂心をＨとする

３−１）三角形ＡＢＣ
∠Ａをもとめよ＝65？？？
∠ＯＢＡ＝25
∠ＯＣＡ＝40

3−2）
∠Ａ＝70
∠ＢＨＣ＝ｃ
∠ＨＣＡ＝ｄ
をもとめよ

４）ｘｙ平面上に３点Ａ（1.2）Ｂ（ー1.6）Ｃ（ー2.0）
天Ｃから直線ＡＢにおろした垂線の足Ｈの座標を求めよ

Ｌ；（ｋ＋２）ｘ−（ｋ−１）ｙ−ｋ−５＝０
ｍ；ｘ＋２ｙ−９＝０
平行になるとき
２直線の距離をもとめよ



がわかりません
おねがいしますＭＭＭ
No.1732 - 2008/07/24(Thu) 21:33:37
★ 教えてください?ﾎ 高??です。 / 愛依
整数ｍに対して、
f(x)=x^2-ｍx+ｍ/4-1
とおく。

このとき、不等式f(x)≦0を満たす整数xがちょうど4ことなるような、ｍをもとめよ。


というものなんですが…範囲しかだせず、きちんとした値がでません?ｿどうしたらいぃのでしょうか？？
No.1730 - 2008/07/24(Thu) 17:49:00
☆ Re: 教えてください� 高�です。 / にょろ
何でか知らんけどこの手の問題多い気がする
不等式f(x)≦0を満たす整数xがちょうど4こ
⇔
f(x)=0を満たすx、a,bの間にある整数が4つ

x^2-ｍx+ｍ/4-1=0
⇒
x=(m±√(m^2-m+4))/2
あとは
この範囲に整数が4つくるように範囲を決めてあげれば終了です
No.1731 - 2008/07/24(Thu) 19:08:26
☆ Re: にょろ さん / 愛依
ありがとうございました?~
No.1742 - 2008/07/25(Fri) 09:14:01
★ 関数 / メジャー
ある地域にはケーブルテレビ会社が１社しかないとする。
ケーブルテレビの世帯ごとの受信料がp円であるとき
受信世帯数はx=10000-2pで表されるとしよう。
一方、x世帯に受信させるためのケーブルテレビ会社の費用
はc=1000000+1000x円で表される

問い　ケーブルテレビ会社の収入を受信世帯xの関数として
　　　表しなさい

自分では、収入をπとしてπ＝px-(1000000+1000x)
と考えましたが、これでいいでしょうか？

また、収入を最大化するために受信料pをどうしたら
いいのかができません。
立式の仕方をお願いします。
No.1717 - 2008/07/23(Wed) 18:16:27
☆ Re: 関数 / ヨッシー
収入と支出と利益がゴッチャになっていますが、
ここでいう収入は、利益のことでしょうね。
ｘの関数で、と書いてあるので、ｐも
　ｐ＝(10000-x)/2
として
　π＝(10000-x)x/2-(1000000+1000x)
とする必要があるでしょう。

で、このままπを最大にするｘを求めてから、
　ｐ＝(10000-x)/2
から、ｐを求めても良いし、
　π＝p(10000−2p)−{1000000＋1000(10000−2p)}
として、πを最大にするｐを求めても良いです。
No.1719 - 2008/07/23(Wed) 18:27:15
★ 中３です / ライト
13で割ると5余り、7で割ると1余る3桁の整数のなかで最大のものを求めなさい。

これは書き出して求めるしかないのですか??教えてください。
No.1716 - 2008/07/23(Wed) 17:56:18
☆ Re: 中３です / ヨッシー
13＝7×2−1 であることを利用すると、
たとえば、13で割って5余る3桁の数の1つ 109 を考えます。
これは、7で割ると4余ります。つまり、
　109＝7×15＋４
です。これに13を足すと、13については5余るままですが、
7については、あまりが1減ります。つまり、
　109＋13＝(7×15＋４)＋(7×2−1)＝7×17＋3
です。余りを1にするには、109 に、13を3回足せば良く
　109＋13×3＝148
が、条件を満たす数の1つです。
あとは、13×7＝91 をいくつか足して、3桁で最大のものを見つけます。
No.1718 - 2008/07/23(Wed) 18:19:04
☆ Re: 中３です / ライト
割る数の関係を見て周期的に足していけばいいんですね。
分かりました。
ありがとうございます。
No.1720 - 2008/07/23(Wed) 18:38:39
★ 三角関数 / ワンチョペ
tanα=t（t≠±1）とするとき、次の式?@、?Aをtで表せ。

?@sin2α=？

?A1＋sin2α＋cos2α分の1＋sin2α−cos2α=？

が解りません。ぜひ教えてください。
No.1714 - 2008/07/23(Wed) 14:16:16
☆ Re: 三角関数 / ヨッシー
まず、sin と tan 、cos と tan の関係式
　１＋1/tan2α＝1/sin2α
　１＋tan2α＝1/cos2α
より、
　sin2α＝tan2α/(１＋tan2α)
　cos2α＝1//(１＋tan2α)
よって、
　sin2α＝2sinαcosα＝±2tanα/(１＋tan2α)
　　＝±2ｔ/(１＋ｔ2)
ところで、
　sin2αtanα＝(2sinαcosα)(sinα/cosα)＝2sin2α≧0
より、sin2α と tanα が異符号になることはないので、
　sin2α＝2ｔ/(１＋ｔ2)

(2)は、
１＋sin2α＋cos(1/2α)＋sin2α−cos2α
１＋1/(sin2α＋cos2α)＋sin2α−cos2α
1/(１＋sin2α＋cos2α)＋sin2α−cos2α
など、いろいろに読めますが、いずれにしても、(1) と同じ方法で
解けるでしょう。
No.1715 - 2008/07/23(Wed) 16:13:33
★ (No Subject) / 大学１回です。
もう１問お願いします。

問題
標的を射撃したときの横方向の誤差Ｘと縦方向の誤差Ｙは互いに独立で，ともに標準正規分布Ｎ（0，1）に従う。ただし，ここでＸ，Ｙは符号付きで考える。
（1）着弾点と目標との距離の２乗Ｘ＾2＋Ｙ＾2の密度関数を求めよ。
No.1713 - 2008/07/23(Wed) 08:53:51
★ (No Subject) / 大学１回です。
問題
指数分布に対して，Ｐ（Ｘ＜ｈ+ｔ｜Ｘ＞ｔ）＝Ｐ（Ｘ＜ｈ）がすべての正数ｈ，ｔ＞０に対し成り立つことを示せ。

よろしくお願いします。
No.1712 - 2008/07/23(Wed) 08:46:50
★ 三角関数 / ゆき
sinx/2+3cosx-2=0 (0≦x≦π)
この方程式の解き方を教えていただきたいです。
よろしくお願いします。
No.1707 - 2008/07/22(Tue) 23:55:28
☆ Re: 三角関数 / 魑魅魍魎
sinx/2
は
sin(x/2)
それとも
(sinx)/2

のどちらでしょうか？
No.1708 - 2008/07/23(Wed) 00:19:46
☆ Re: 三角関数 / ゆき
すみません。
sin(x/2)の方です。
よろしくお願いします。
No.1709 - 2008/07/23(Wed) 00:27:39
☆ Re: 三角関数 / 魑魅魍魎
sin(x/2)+3cosx=2

cosx=1-2{sin(x/2)}^2
より

sin(x/2)+3-6{sin(x/2)}^2=2　　------(1)

sin(x/2)=Aとおくと

0≦x≦πより
0≦A≦1

(1)は
A+3-6A^2=2
6A^2-A-1=0
(3A+1)(2A-1)=0
A=-1/3 , A=1/2

0≦A≦1より

sin(x/2)=1/2

x/2=π/6
x/2=5π/6

(0≦x≦π)から
x=π/3
No.1710 - 2008/07/23(Wed) 00:47:55
☆ Re: 三角関数 / ゆき
分かりました☆
ありがとうございました
No.1751 - 2008/07/25(Fri) 17:14:48
★ もう１問おねがいします / くま
（1）k=1,2,3…のとき、不等式
1/k＋1＜∫[k→k＋1]1/xdx＜1/k
が成り立つことを示せ。

（2）n=2,3,4…のとき、不等式
logn＜1＋1/2＋1/3＋…＋1/n＜1＋logn
が成り立つことを示せ。
No.1704 - 2008/07/22(Tue) 20:33:59
☆ Re: もう１問おねがいします / rtz
(1)
区分求積です。
y＝1/xのグラフを描いて考えましょう。
積分の表す面積と、k〜k+1の幅が1であることを踏まえます。

(2)
(1)を∫[k〜k+1]1/xdx＜1/k＜∫[k-1〜k]1/xdx
に直し、k＝1〜nで足し合わせます。
ただし右辺は最初のみ1にします。
No.1706 - 2008/07/22(Tue) 22:04:43
☆ Re: もう１問おねがいします / くま
グラフ書いてもいまいちよくわからないです＞＜
No.1722 - 2008/07/23(Wed) 21:44:33
☆ Re: もう１問おねがいします / ヨッシー

グラフにおいて、
　1/(k＋1) は赤の面積
　∫[k→k＋1]1/xdx は黄色の面積
　1/k は青の面積
となっています。
No.1726 - 2008/07/24(Thu) 08:49:51
☆ Re: もう１問おねがいします / くま
わかったです！
じゃあ答えは図より〜って感じで大丈夫ですか？

(2)はいまいちわからないです＞＜
No.1729 - 2008/07/24(Thu) 15:54:05
★ おねがいします＞＜ / くま
次の極限値を求めよ。ただし、nは正の整数である。

（1）lim[n→∞]1/n??(k/n)^3

（2）lim[n→∞]1/n(cosπ/2n＋cos2π/2n＋cos3π/
2n＋…＋cosnπ/2n）
No.1703 - 2008/07/22(Tue) 20:29:03
☆ Re: おねがいします＞＜ / rtz
(1)
?納k＝1,n]k3を使います。

(2)
区分求積から、
∫[π/(2n)〜(n+1)π/(2n)]cosxdx＜(1/n)?納k＝1〜n]cos(kπ/2n)＜∫[0〜π/2]cosxdx
です。
No.1705 - 2008/07/22(Tue) 21:59:32
☆ Re: おねがいします＞＜ / くま
てことは、
（1）は、
lim[n〜∞]1/n?納k=1〜n]（k/n)^3
=lim[n〜∞]1/(n^4)｛(1/4)n^2(n＋1)^2
=lim[n〜∞]（n^2＋2n＋1)/4n^2
=1/4…(答)
でオッケーでしょうか？

(2)区分求積分の使い方がよくわかりません。。。
No.1721 - 2008/07/23(Wed) 21:35:35
☆ Re: おねがいします＞＜ / ヨッシー
とりあえず、こちらをご覧ください。
No.1723 - 2008/07/23(Wed) 22:16:00
☆ Re: おねがいします＞＜ / くま
どうもです。
ということは、
lim[n〜∞]1/n?納k=1〜n]coskπ/(2n）
=∫[0〜1]cos(xπ/2)

ってなるでオッケーでしょうか？
でもこの積分の解き方がわからないです。
No.1724 - 2008/07/23(Wed) 23:34:21
☆ Re: おねがいします＞＜ / ヨッシー
∫cos(xπ/2)dx＝(2/π)sin(πx/2)
ですね。
No.1725 - 2008/07/24(Thu) 08:41:59
☆ Re: おねがいします＞＜ / くま

[(2/π)sin(πx/2)](1〜2)＝2/π

できました！
ありがとうございます
No.1727 - 2008/07/24(Thu) 15:19:19
☆ Re: おねがいします＞＜ / ヨッシー
答えは良いですが、積分範囲は 0〜1 ですね。
落ち着いて！
No.1728 - 2008/07/24(Thu) 15:41:12
☆ Re: おねがいします＞＜ / くま
あ！タイプミスでした＾＾；
No.1734 - 2008/07/25(Fri) 00:04:54
★ (No Subject) / 大学4回　卒業あやういです
問題
離散時間フーリエ級数における以下の性質を証明せよ．ただし，周期N の関数x[n]，y[n] のフー
リエ係数をak，bk とし，n0 とM は定数とする．
1. 線形性：Ax[n] + By[n] → Aak + Bbk
2. 時間シフト：x[n − n0] → ake−ik(2π/N)n0
3. 周波数シフト：eiM(2π/N)nx[n] → ak−M


連続ですいません。よろしくお願いします。
No.1699 - 2008/07/22(Tue) 15:25:52
★ (No Subject) / 大学4回　卒業あやういです
問題
オイラーの公式eix = cos x+i sin x を利用して以下の問題に答えよ．導出過程も記載すること．
裏面を使ってもよい．
1. cos x をe を用いて表せ．
2. sin x をe を用いて表せ．
3. e−ix をcos x とsin x を用いて表せ．
4. sin2 x + cos2 x = 1 を証明せよ．


よろしくお願いします。
No.1698 - 2008/07/22(Tue) 15:24:39
☆ (No Subject) / ヨッシー
eix＝cosｘ＋ｉsinｘ
e-ix＝cosｘ−ｉsinｘ
から、1. と 2. と 3.は出来ますね。
また、これら２式を左辺どうし、右辺どうし掛けると・・・
No.1700 - 2008/07/22(Tue) 15:31:17
☆ Re: / 大学4回　卒業あやういです
ありがとうございます。
３の問題は導出過程はないんですか？
そのまま公式を引用でいいんでしょうか？
No.1701 - 2008/07/22(Tue) 15:50:52
☆ (No Subject) / ヨッシー
eix = cos x+i sin x の x に、-x を代入して、
だけで良いと思います。
でも、3. は、ホントにこういう問題でしょうか？
1. 2. で既出の式を、あえて 3. で聞くのは、考えにくいですが。
No.1702 - 2008/07/22(Tue) 17:10:21
★ (No Subject) / 大学１年です。
問1　Ｘ1，…，Ｘｎを互いに独立，かつ同一分布に従う確率変数とし，共通の分布関数をＦ（ｘ）とおく。その最大値Ｘ＝max｛Ｘ1，…，Ｘｎ｝の分布関数を求めよ。
　（Ｐ（Ｘ＜＝ｘ）＝Ｐ（Ｘ1＜＝ｘ，…，Ｘｎ＜＝ｘ）である。）

問2　ある川での年間を通じての瞬間最大流量は平均1の指数分布に従い，年が異なれば最大流量は互いに独立とする。５０年間での瞬間最大流量が８以下である確率を求めよ。
No.1695 - 2008/07/22(Tue) 00:21:11
★ (No Subject) / 大学１年です。
統計学のテストが迫っているのですが、特に証明問題が手に負えません。よろしくお願いします。

問　n個のデータＸ1，…，Ｘｎの標本分散，標本不遍分散はそれぞれ以下で与えられることを示せ。

　　・　１/２ｎ＾２?這煤iＸｉ−Ｘｊ）＾２　　

　　・　１/２ｎ（ｎ−1）?這煤iＸｉ−Ｘｊ）＾２

　　　　　　（i＝１→ｎ）（ｊ＝１→ｎ）
No.1694 - 2008/07/22(Tue) 00:11:15
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