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★ 数3対数関数の微分 / ごりら
y=logx/x^3がわかりません。 y'=(1/x×x^3-logx×3x^2) 　　/x^3・x^3 ここまでやってみたのですがここからどう整理するかがわかりません。特にlogx×3x^2はどうなりますか？ よろしくお願いします No.79228 - 2021/11/05(Fri) 17:40:34 ☆ Re: 数3対数関数の微分 / X 分子の第1項を約分すれば分子はx^2で括れます。 No.79229 - 2021/11/05(Fri) 17:59:31 ☆ Re: 数3対数関数の微分 / ごりら ありがとうございます！！助かりました。 No.79231 - 2021/11/05(Fri) 18:30:27

★ 数II微分 / 勉強中
画像の問題、(2)なのですが、 解説のf(1),f(2)がそれぞれ-1,1になる 計算の過程がわかりません。 教えて下さい。 よろしくお願い致します。 No.79226 - 2021/11/05(Fri) 13:52:59 ☆ Re: 数II微分 / 勉強中 解説です。 No.79227 - 2021/11/05(Fri) 13:53:40 ☆ Re: 数II微分 / X ＞＞f(1)について 1^n=1 であることを使います。 ＞＞f(2)について 4=2^2 に注意して、f(2)の第1項、第2項を 2のべき乗で表してみましょう。 No.79230 - 2021/11/05(Fri) 18:02:40 ☆ Re: 数II微分 / 勉強中 Xさん、教えていただきありがとうございます。 理解できました。 No.79240 - 2021/11/05(Fri) 22:31:06

★ 2次方程式の解 / 0050221

「2次方程式2x^2-3a+a=0の1つの解が0と1の間にあり、他の解が1と2の間にある。このとき定数のaの値の範囲を求めよ。」という問題で、このような問題は、判別式、軸、端点を調べると思うのですが、今回はどうしてf(0)>0かつf(1)<0かつf(2)>0だけでよいのですか。判別式をやらなてくてよいのは分かります。 よろしくお願いします。 No.79223 - 2021/11/05(Fri) 07:36:27 ☆ Re: 2次方程式の解 / ヨッシー ｘ座標が０で、ｙ座標が正の点 ｘ座標が１で、ｙ座標が負の点 ｘ座標が２で、ｙ座標が正の点 この３点を通るような、放物線（２次関数のグラフ）を描くと、 ｘ軸との交点は、どうしたって、０と１の間に１つ、１と２の間に１つ 存在することになります。 No.79224 - 2021/11/05(Fri) 08:12:25 ☆ Re: 2次方程式の解 / 0050221 返信ありがとうございます。 もう少し質問したいのですが、軸の方程式を考えない理由は、軸が0<x<1でも1<x<2でもよいからという認識で合っていますか。 No.79225 - 2021/11/05(Fri) 10:07:24 ☆ Re: 2次方程式の解 / ヨッシー それで合っています。 あと、ｘ＝１　でもです。 No.79241 - 2021/11/06(Sat) 07:40:56

★ (No Subject) / 301カービン

次のそれぞれの場合において,流れる定常電流がまわりの空間に作る磁場の磁束密度をビオ・サバールの法則を用いて求めよ。真空の透磁率をμ0とする。 (1) 半径aの円周上を一定な大きさIの電流が流れる場合。（中心軸上の磁束密度を求める.） (2) 無限に長い直線上を一定な大きさIの電流が流れる場合。 この問題の解法を教えてください あとビオ・サバ―ルの法則というものは dH=Idlsinθ/4πr　でいいのですか。 No.79221 - 2021/11/05(Fri) 01:01:13 ☆ Re: / 関数電卓 > ビオ･サバ―ルの法則というものは dH＝Idlsinθ/4πr でいいのですか？ 　dH＝Idlsinθ/4πr^2 です。 θ，r が何か，はお分かりですね？ (1) 前回のお尋ね の レス No.79101 の10行目の<2>式 　H＝a^2I/2(√(a^2＋d^2))^3 …<2> です。「中心軸上の点」が円電流の中心の場合には d＝0 とする。 (2) 下図のように諸々を定める。電流素片 Idx が点 P につくる磁場 dH は 　dH＝(I/4π)･sinθ/r^2･dx …<*1>　← Biot-Savart 図より 　a＝rsinθ ∴ 1/r＝sinθ/a …<*2> また 　x＝−a/tanθ より dx＝(a/(sinθ)^2)dθ …<*3> さらに x∈(−∞,∞) ⇔ θ∈(0,π) <*1>に<*2><*3>を代入し<*1>を (−∞,∞) で積分すると 　H＝(I/4π)∫(−∞,∞)sinθ/r^2･dx 　　＝(I/4π)∫(0,π)sinθ･(sinθ/a)^2･a/(sinθ)^2dx 　　＝I/(4πa)∫(0,π)sinθdθ 　　＝I/2πa です。 No.79232 - 2021/11/05(Fri) 20:03:31

★ 分数計算の解答の通分について / naooo316
下記問題の解答が、 97-56√3/16 となっているのですが、2つ目の項の56√3/16を約分して 97/16-7√3/2 としないのは何故でしょうか？ No.79218 - 2021/11/04(Thu) 12:13:11 ☆ Re: 分数計算の解答の通分について / naooo316 すみません、解答というのは問題(2)の解答です。 No.79219 - 2021/11/04(Thu) 12:14:49 ☆ Re: 分数計算の解答の通分について / ast どういうこだわりで以ってお訊ねかはわかりませんが, 実際のところどっちでもいい話 (あるいは「何故問題文は "a=1/2-√3/2のとき" と書かないのでしょう」と聞いているくらいほとんど意味のない質問) だと思います. No.79220 - 2021/11/04(Thu) 13:01:23

★ 定積分 / 小南
途中までやって進みません、、つかう公式も間違えてるのでしょうか？ 上から答えは π/(12√3)、π/(4√2)です No.79214 - 2021/11/04(Thu) 01:28:02 ☆ Re: 定積分 / しげ 両方とも使う公式は問題ありません。 (1)に関してはアークタンジェントの変形を行えばπ/(12√3)と出てきます。 問題文に注意書きなどされていなければその回答でも正解です。 なお同様に(2)も記述された箇所までは正解です。 ただ答えはπ/4になると思います。 No.79216 - 2021/11/04(Thu) 04:36:45 ☆ Re: 定積分 / 小南 答え通りになりました！ ありがとうございます！ No.79217 - 2021/11/04(Thu) 11:03:26

★ (No Subject) / 数学苦手

こちらの問題について質問です。 No.79211 - 2021/11/03(Wed) 23:54:31 ☆ Re: / 数学苦手 この選択肢5の解説の1.05×0.9aの1.05というのがどこから来たか分かりません。分かる方いますでしょうか。 No.79212 - 2021/11/03(Wed) 23:56:19 ☆ Re: / IT 1.01×1.03＜1.05　としているのでは？ 1.01×1.03×0.83＜1.1×0.9＝0.99＜1　などいろいろできます。 類題を解く力を付けるには、自分で考えて計算することが大切だと思います。 No.79213 - 2021/11/04(Thu) 00:12:50 ☆ Re: / 数学苦手 aは後ろに係数1が隠れてますよね？普通に計算すると時間がかかる、余白がなくなるから、計算したものより大きいもので解説は書いているのでしょうか？ No.79215 - 2021/11/04(Thu) 01:33:06 ☆ Re: / ヨッシー Ａ＜Ｂ を示すのに、 　Ａ＜Ｃ　かつ　Ｃ＜Ｂ を使うことは、よくあります。 ＡとＢそれぞれは計算は面倒だが、 Ａ＜Ｃ　や　Ｃ＜Ｂ　は一目瞭然で、Ｃの計算が楽な場合に便利です。 Ｃに何を持ってくるかは、その時々です。 No.79222 - 2021/11/05(Fri) 05:52:08

★ 代機 / キリンさん

Vをベクトル空間とし、u1,u2,…,un∈Vとする。このとき〈u1,u2,…,un〉はVの部分空間であることを示せ。 という問題で、 ベクトル空間Vのベクトルでu1,u2,…,unの一次結合全体のなす集合 〈u1,u2,…,un〉={c1u1+c2u2+…+cnun |ci∈R} とおくと集合〈u1,u2,…,un〉はVの部分集合である。 としたのですが解答はこれであってますでしょうか？違いましたら答えを教えてほしいです。 No.79203 - 2021/11/03(Wed) 19:56:44 ☆ Re: 代機 / IT 解答になってないと思います。 まず、部分空間であるための必要十分条件はどう定義されてますか？ No.79204 - 2021/11/03(Wed) 20:14:31 ☆ Re: 代機 / キリンさん > まず、部分空間であるための必要十分条件はどう定義されてますか？ はい、Wは空集合でない。a,b∈W ならば a+b∈Wである。a∈W, λ∈F ならば λa∈Wである。です No.79205 - 2021/11/03(Wed) 20:19:32 ☆ Re: 代機 / IT それを示す必要があると思います。 No.79206 - 2021/11/03(Wed) 20:22:40 ☆ Re: 代機 / キリンさん なるほど…部分空間にがてなんです。 {c1u1+c2u2+…+cnun |ci∈R}でciに0,a+b,aをいれたらいいんでしょうか？ No.79207 - 2021/11/03(Wed) 20:40:25 ☆ Re: 代機 / キリンさん > それを示す必要があると思います。 こんなんですかね？Kって勝手にやっちゃダメですか？ No.79208 - 2021/11/03(Wed) 21:21:47 ☆ Re: 代機 / IT >こんなんですかね？ ざっと見たところ良いと思います。 >Kって勝手にやっちゃダメですか？ 問題に書いてないなら、適当に書くしかないですね。 なお、単にKと書けばよいと思います。（IK とかしなくて） No.79209 - 2021/11/03(Wed) 21:43:39 ☆ Re: 代機 / キリンさん > 問題に書いてないなら、適当に書くしかないですね。 > なお、単にKと書けばよいと思います。（IK とかしなくて） なるほど！ありがとうございました。orz No.79210 - 2021/11/03(Wed) 22:15:08

★ (No Subject) / じゅ
続きです。 No.79198 - 2021/11/02(Tue) 21:59:19

★ 数学1A / じゅ

考え方が最初からわかりません...解説よろしくお願いします No.79196 - 2021/11/02(Tue) 21:58:12 ☆ Re: 数学1A / じゅ 続きです。 No.79197 - 2021/11/02(Tue) 21:58:44 ☆ Re: 数学1A　前半 / Aru 既に答えはわかってる前提で考え方を書きたいと思います。 ア、条件より選んだ料理が被ると食べられなくなるとわかる 　　では、選んだ料理が被らない人が発生するのはどのパターンだろうか イウエ、(以下、5人の参加者をa,b,c,d,eとします) 　　　　a,b,c,d,eはそれぞれ3つの料理を選べることから場合の数が求められる オ、a,b,c,d,eが全員同じ料理を選ぶ場合の場合の数を求めれば良い カキ、3人の中から2人選ぶ組み合わせを考えれば良い ク、A,Bの二つのグループが料理を選ぶ場合の数をイウエと同じように考えよう ケコ、A,a,bの一つのグループと二人の人が料理を選ぶ場合の数を考える。 　　　重複できないことに注意 サシス、一人も料理を食べれないと言うことは3人と2人で料理が被る、又は全員同じ料理で被ると言うことである。(それ以外は誰かが被らないで料理を頼めてしまう)上でまとめた答えをうまく使って確率を出す。 セソタチ、料理を食べれる人が2人ということは、3人の料理が被り、他の2人の料理がバラけると言うことである。同様に、上でまとめた答えをうまく使って確率を出す ツテトナ、食べれる人は0人か1人か2人なのでサシス、セソタチをうまく使って簡単に求められそうである。 ニヌネ、太郎さんをaとすると求める確率は『aが料理を食べれる確率/誰かが料理を食べれる確率』である。今までの結果を参考にaが料理を食べれる確率を地道に出していこう。 以上が自分なりの考え方です。長文失礼しました。 わからないことがあったら追加で聞いてください！ No.79199 - 2021/11/03(Wed) 00:07:38

★ (No Subject) / aru
素早い返信ありがとうございます。 ｆ＝(θ＋π/4)(1＋tan^2θ)、ｇ＝tanθ前提でで考えた時点でダメだったんですね 勉強になりました！ No.79195 - 2021/11/02(Tue) 21:32:24

★ 部分積分 / aru
3行目から4行目の変形で部分積分をおこなってると思うのですが(tanθ)^3に1/3の係数がつく理由がわかりません。 これ以上の解説もなくどうしようもない状態です。 どなたかわかる方、回答よろしくお願いします。 No.79192 - 2021/11/02(Tue) 20:25:31 ☆ Re: 部分積分 / ヨッシー ∫ｆ・ｇ’＝ｆｇ−∫ｆ’・ｇ （公式は端折りました） において、この場合は、 　ｆ＝(θ＋π/4)(1＋tan^2θ)、ｇ＝tanθ ではなく 　ｆ＝(θ＋π/4)、ｇ＝(tanθ＋(1/3)tan^3θ) すなわち 　ｇ’＝tan'θ＋tan^2θ(tanθ)'＝(1＋tan^2θ)(tanθ)' と見ます。 No.79194 - 2021/11/02(Tue) 20:54:43

★ 場合の数 / t.m.

黒いボール3つ、白いボール3つ、青いボール3つを 3つの異なる箱に入れる場合の数はいくらですか。 箱を区別しない場合はいくらでしょうか。 この問題 の解法を教えて下さい。 No.79188 - 2021/11/02(Tue) 18:32:38 ☆ Re: 場合の数 / IT ＞3つの異なる箱に入れる場合の数 まず、黒ボール３つの入れ方を数え上げてください。 No.79190 - 2021/11/02(Tue) 19:27:43 ☆ Re: 場合の数 / t.m. ありがとうございます No.79191 - 2021/11/02(Tue) 20:05:07 ☆ Re: 場合の数 / IT ＞箱を区別しない場合はいくらでしょうか。 各色のボールについて３つの箱へ入れる個数の組み合わせ （3個,0個,0個)をAパターン （2個,1個,0個)をBパターン （1個,1個,1個)をCパターン　とします。 ３色のボールのパターンの組み合わせのパターンは AAA　１通り AAB　３通り AAC　３通り ABB　３通り ABC　３！＝６通り ACC　３通り　 BBB　１通り BBC　３通り BCC　３通り CCC　１通り （全部で3^3=27通りあることを確認） さらに、それぞれ毎に、入れ方が何通りかあるので数え上げる。 例えばAABでは 　各Aの３個のボールをBの２個の箱に入れるか１個の箱に入れるか０個の箱に入れるかなので　３×３通り。 CCCでは１通り。 けっこう面倒ですね。もっと良い方法があるかも知れません。 No.79193 - 2021/11/02(Tue) 20:45:10 ☆ Re: 場合の数 / t.m. 丁寧な説明ありがとうございました No.79200 - 2021/11/03(Wed) 08:10:59 ☆ Re: 場合の数 / IT ＞箱を区別しない場合 黒の入れ方 (3,0,0)(2,1,0),(1,1,1) それぞれで 　白の入れ方 　(3,0,0)(2,1,0),(1,1,1) 毎に 黒白入れた後 　青の入れ方が何通りかを考えた方が、もれなく数えやすいかも知れません。 黒白入れた後、３つの箱が区別される、２つの箱の中身は同じで１つの箱は異なる、３つとも同じ、どれかの状態になります。 　３つの箱が区別される場合　　青の入れ方は10通り 　２つが同じで１つが違う場合　青の入れ方は6通り 　３つとも同じ場合　　　　　　青の入れ方は3通りです 黒(3,0,0) 白(3,0,0)：青6通り 　(2,1,0)：　10通り 　(1,2,0)：　10通り 　(1,1,1)：　6通り 　(0,3,0)：　10通り 　(0,2,1)：　10通り 黒(2,1,0) 白(3,0,0)：青10通り 　(2,1,0)：・・・ 　(2,0,1) 　(1,2,0) 　(1,1,1) 　(1,0,2) 　(0,3,0) 　(0,2,1) 　(0,1,2) 　(0,0,3) 黒(1,1,1) 白(3,0,0)：青6通り 　(2,1,0)：　10通り 　(1,1,1)：　3通り 合計171通り 　 No.79201 - 2021/11/03(Wed) 09:08:41 ☆ Re: 場合の数 / らすかる 箱を区別する場合は(4H2)^3=1000通り このうち 3箱とも内容が同じであるものは1通り(全箱各色1個ずつ) 特定の2箱の内容が同じで残りの1箱の内容が違うものは 内容が同じ2箱の各色の個数が0個または1個だが 全色が1個だと3箱とも同じになって不適なので 2^3-1=7通り 内容が同じ2箱の選び方が3C2=3通りなので、 2箱の内容が同じで残りの1箱の内容が違うものは7×3=21通り 3箱とも同じであるものは箱を区別しなくても変わらず1通り 2箱が同じであるものは箱を区別しない場合1/3となり、 全箱が異なるものは箱を区別しない場合1/3!になるので、 求める場合の数は 1+21÷3+(1000-1-21)÷3!=171通り No.79202 - 2021/11/03(Wed) 19:04:19 ☆ Re: 場合の数 / t.m. 皆様に感謝します。 No.79247 - 2021/11/06(Sat) 11:52:16

★ 漸化式が... / 複素数

複素数のもんだいです。z(n+2)-z(n+1)=α(z(n+1)-z(n)の漸化式が解けなくて困っています。z(n)を求めたあと、|z(n)-β(中心)|=r(半径)を示そうと思っています。 No.79182 - 2021/11/01(Mon) 23:06:39 ☆ 漸化式が... / 複素数 僕はここまでしかできませんでした... No.79183 - 2021/11/01(Mon) 23:08:23 ☆ Re: 漸化式が... / X 方針は問題ないのですが、αを元に戻すのは ＞＞|z(n)-β(中心)|=r(半径) の形にした後にした方が見通しが立て易いです。 まず、条件式から z[n+1]-z[n]=α^n となるので z[n]-z[n-1]=α^(n-1) … z[1]-z[0]=α^0 ∴n≧1のとき z[n]=z[0]+Σ[k=1〜n]α(k-1) =(1-α^n)/(1-α) (A) (A)はn=0のときも成立。 (A)より z[n]-1/(1-α)=-(α^n)/(1-α) 条件より |α|=1 に注意して両辺の絶対値を取ると |z[n]-1/(1-α)|=1/|1-α| ここまで変形した上で、 αを元に戻します。 No.79184 - 2021/11/01(Mon) 23:36:08 ☆ Re: 漸化式が... / 複素数 ありがとうございます！ No.79187 - 2021/11/02(Tue) 13:52:43

★ (No Subject) / あ

|a^2+b^2|で、絶対値記号を外すとどうなりますか？ No.79165 - 2021/11/01(Mon) 14:58:47 ☆ Re: / ヨッシー a, b ともに実数なら、 　a^2+b^2≧0 なので、 　|a^2+b^2|＝a^2+b^2 です。 No.79166 - 2021/11/01(Mon) 15:01:35 ☆ Re: / あ √a^2+b^2/|a^2+b^2|=1/√a^2+b^2 で合っているでしょうか？ No.79185 - 2021/11/01(Mon) 23:58:22 ☆ Re: / らすかる その式の書き方では (√a)^2 + b^2/|a^2+b^2| {√(a^2)} + b^2/|a^2+b^2| {√(a^2+b^2)} / |a^2+b^2| √{(a^2+b^2)/|a^2+b^2|} のどれだかわかりません。 （√がどこまでかかっているかわかりません。） No.79186 - 2021/11/02(Tue) 08:56:42

★ (No Subject) / 2変数
f(x,y)=(y-2)x^2-4xy+7x+2y(1≦x≦2,1≦y≦2) の最大値を求めよ 解き方を教えてください No.79164 - 2021/11/01(Mon) 11:37:02 ☆ Re: / らすかる f(x,y)=(2-y){2-(2-x)^2}-x+4 2-y≧0, 2-(2-x)^2＞0なので 最大値をとるとき2-yが最大すなわちy=1 f(x,1)=-x^2+3x+2=-(x-3/2)^2+17/4なので (x,y)=(3/2,1)のとき最大値17/4をとる。 No.79179 - 2021/11/01(Mon) 22:42:57

★ 対数の不等式 / 雷電将軍の膝

現在高校3年生です。 「5a>b,log[a]b>log[b]a^3+2を満たす整数a,bを求めよ。」 という問題なのですが、log[a]b=1/log[b]aと置き換えて解いてみたのですが、-1<log[b]a<1/3という答えが出たものの、そこから先の導き方が分かりません。 ご教授いただければ幸いです。 No.79161 - 2021/10/31(Sun) 22:37:19 ☆ Re: 対数の不等式 / らすかる -1＜log[b]a＜1/3 ということは b^(-1)＜a＜b^(1/3) つまり a^3＜b ですよね。 ここでb＜5aなので a^3＜5a a＜√5 ∴a=2（∵a=1は不適） a^3＜b＜5aから 8＜b＜10なので b=9 となります。 No.79162 - 2021/10/31(Sun) 23:04:22 ☆ Re: 対数の不等式 / 雷電将軍の膝 ご回答頂きありがとうございます。 すっきりしました！(最初返信を変な所に送ってしまったみたいで、申し訳ないです...) No.79181 - 2021/11/01(Mon) 23:00:28

★ 周波数解析について / A

画像のように等しい形が４つ並んでいるグラフについて、周波数成分を求めて頂きたいです。 解答は、f=1000,2000,4000[Hz]と予想しておりますが、フーリエ級数（直流成分、交流成分）やフーリエ変換を用いた解答もございますでしょうか？ 面接試験で出題されたのですが、模範解答を見つけることが出来ませんでした。 どうか宜しくお願い申し上げます。 No.79158 - 2021/10/31(Sun) 20:58:56 ☆ Re: 周波数解析について / A 記入漏れがございました。 f=3000[Hz]も予想しております。 どうか宜しくお願い申し上げます。 No.79159 - 2021/10/31(Sun) 21:00:35 ☆ Re: 周波数解析について / 関数電卓 t 軸上の座標だけではなく，他の２点の座標が与えられないと計算できません。 > 面接試験で出題 どういう回答が要求されているのでしょう？ 私なぞ，フーリエ係数を計算せよと言われたら，時間が１時間あっても無理？ 面接試験時に課題が渡されて「後日解答を送れ！」ってこと？ No.79160 - 2021/10/31(Sun) 22:18:51 ☆ Re: 周波数解析について / A ご回答を頂きまして、ありがとうございます。 編入学試験の口頭試問で出題がありました。 また、t 軸上の座標のみの問題でした。 解答を再考してみまして、 ｆ=0（直流成分）, 1000, 2000, 3000,4000[Hz] が全てかと予想しておりますが、その他にも周波数成分がございましたら、お教え頂けますと幸いです。 どうか宜しくお願い申し上げます。 No.79171 - 2021/11/01(Mon) 17:42:22 ☆ Re: 周波数解析について / 関数電卓 大変失礼致しました。お尋ね１行目の > 周波数成分を求めて頂きたい を注視しておらず,「フーリエ係数を求める」ことのみに関心が行っておりました。 周波数成分のみで良いのならば， > 他の２点の座標 はいりません。 先ずは， こちら をご覧下さい。 この記事の P.31 の三角波は P.33 にあるように逐次級数展開でき，数学的には，いくらでも大きい周波数成分をもちます。しかしながら高次項は n＝3, 10, 100 と大きくなるに従い急速に小さくなります（グラフ参照)。 したがって，工学のような実用上の場面では「高次項の影響は誤差の範囲」と考え，n＝3, 4 くらいは取り上げても それ以上は無視，とする場合が多いです。 ということで，お尋ねの問題では，基本周期が 0.001[s]，基本周波数が 1000[Hz] ですから > ｆ=0（直流成分）, 1000, 2000, 3000,4000[Hz] で正解です。 それにしても，面接の口頭試問でこんな 条件反射的な回答 を要求するんだ？!! No.79174 - 2021/11/01(Mon) 19:16:49 ☆ Re: 周波数解析について / A 関数電卓様 ご返信が大変遅れてしまいまして、申し訳ございません。 この1週間は多忙でありましたため、休日のご返信となってしまいました。 ご丁寧に資料までもご解説頂きまして、誠にありがとうございます。 とても分かりやすく、ご説明頂いた内容も理解することが出来ました。 数学的には，いくらでも大きい周波数成分をもつため、 丁寧な解答としては、 「ｆ=0（直流成分）,1000, 2000, 3000, 4000, ・・・(1000の整数倍)[Hz]」 でありますが、高次項の影響は誤差の範囲であるため、 「ｆ=0（直流成分）,1000, 2000, 3000, 4000[Hz]」 でも正解となるということですね。 お忙しい中、お時間を頂くことは大変申し訳ないのですが、 最後にもう少しだけお聞きさせて頂けますと幸いです。 試験では、私は「基本周波数が1000[Hz]」とのみ答えました。 この場合、ｆ=1000, 2000, 3000, 4000, ・・・(1000の整数倍)を解答出来たことになりますか？ （そのつもりで答えたのですが、念のためお聞きさせていただきたく思います。） また、その場合、私の誤答箇所は f=0[Hz] のみかと思います。 「ｆ=0（直流成分）,1000, 2000, 3000, 4000, ・・・(1000の整数倍)[Hz]」を100点満点とすると、 関数電卓様は、私の解答「基本周波数が1000[Hz]」 に何割ほどの点数を与えますか？ （国立大学の試験でしたが、数学はこの1問だけでありました。） どうか宜しくお願い申し上げます。 No.79273 - 2021/11/07(Sun) 19:39:25 ☆ Re: 周波数解析について / 関数電卓 A さんが受けた口頭試問では，どのような質問･回答のキャッチボールがあったのでしょうか？ 私が面接官だったとしたら，試問で (1) フーリエ級数とな何ですか？ 簡潔に答えなさい。 (2) フーリエ級数の周波数成分とは何ですか？ (3) (グラフを見せて) この関数をフーリエ級数に展開したとき，周波数成分を答えなさい。 のように回答者を誘導します。 面接の目的は，緊張している受験者から「持てる力を引き出す」ことですから。 > 私の解答「基本周波数が1000[Hz]」 に対しては， 「もう少し詳しく言うとどうですか？」 のように，追加回答を促します。ですので， > 何割ほどの点数を与えますか？ なんとも言えませんが，60/100 点くらいでしょうか。 No.79276 - 2021/11/07(Sun) 23:52:56

★ 素朴な疑問 / mnr
因数分解をする時、どのような順番で書くのが数学的には美しいのでしょうか？ 例えば、(x-2)(x+3)と書くのと(x+3)(x-2)と書くのではどちらの方が美しいですか？ No.79153 - 2021/10/31(Sun) 18:32:20

★ 数lll / Σ

どなたかこの問題の解き方と答えを教えてください。初めてみる問題で困っています。 No.79146 - 2021/10/31(Sun) 17:00:03 ☆ Re: 数lll / m f(x) = x log x は凸関数ですね． それをふまえて（凸関数を知らない場合は f(x) の増減表・グラフを描いて）問題の n=2 の場合は自力で証明できますか． 一般の n はイェンセンの不等式: https://manabitimes.jp/math/600 の特別な場合になっています． リンク先（の特に帰納法のところ）を読めば，問題も同様にして示せると思います． // リンク先の λ_i は 1/n で置き換えると読みやすいかもしれません No.79151 - 2021/10/31(Sun) 17:54:45 ☆ Re: 数lll / ast 最近あった別のスレッドの□1番はちょうど同じ問題ですね (学習目的で解く問題なら, リンク先スレッドのような小問による誘導がなされるのが適切でしょう). # どうでもいいが, この質問者はなぜ正しいIではなく一貫してlを重ねるのだろう < タイトル ## ハンドルはコロコロ変わるのに < 一貫して No.79152 - 2021/10/31(Sun) 18:18:46 ☆ Re: 数lll / 関数電卓 別の予備校の模試問題なのでしょうか？ 高校生･予備校生にノーヒントで課すのはムチャですよね。 それにしても《解答･解説》はもらえないのだろうか？ No.79155 - 2021/10/31(Sun) 19:24:01 ☆ Re: 数lll / IT 「解答・解説は、後でもらえるけど、その前に自分でやりたい（やったことにしたい）」とかでは？ 実は、塾の講師だったりとか（これは考えすぎ？、さすがに塾の講師なら過去問の解答はストックがあるでしょうから可能性は低いです。） 学校の入試問題演習の場合は、「まず問題だけ配られて、数日後に出来た人が答えを発表（板書）して、先生が添削して、模範解答を配る。」流れだと思うので、この可能性が高いですね。 No.79156 - 2021/10/31(Sun) 19:59:53 ☆ Re: 数lll / 関数電卓 > 実は、塾の講師だったり なるほど〜 !! 『大数』の学コンをコピーしてばらまくところもあるや，ですから。 No.79157 - 2021/10/31(Sun) 20:08:54 ☆ Re: 数lll / Σ みなさん、いろいろと毎度教えていただきありがとうございます。ITさんのご指摘の後半の部分とおりでごさいます。僕は高三の受験生です。学校や塾の問題で配られたものの予習でわからなかったもの、手のつけられなかったものをこの場をお借りしてあらかじめ解答解説をお尋ねし、それらを授業前に踏まえた上で授業にのぞんでいます。毎度毎度丁寧に教えてくださるおかげで、とても助かっています。本当にありがとうございます。 No.79168 - 2021/11/01(Mon) 16:11:10 ☆ Re: 数lll / 関数電卓 で，件の問題は，ご理解下さったのですか？ No.79170 - 2021/11/01(Mon) 16:57:07 ☆ Re: 数lll / ast > 解答解説をお尋ねし、それらを授業前に踏まえた上で 予習ってそういうもんだっけ? 解答解説を踏まえるのって復習時点という印象だけど (予習時点から完全解答をカンニングする癖を付けてしまったら, 最初から答えの分かってる問題にしか取り組めない人が出来上がりかねないし, 少なくとも解答解説が既知の状態で授業本番に (そうでない場合と比較して) どこまで真剣になれるのかは危惧する) No.79172 - 2021/11/01(Mon) 18:00:46 ☆ Re: 数lll / Σ 関数電卓さんへ イェンセンの不等式と過去のスレッドのおかげで、何とかなりそうです。お心遣いありがとうございます。 No.79173 - 2021/11/01(Mon) 19:12:06 ☆ Re: 数lll / 関数電卓 うん。ast さんのご意見に全面同意！ No.79175 - 2021/11/01(Mon) 19:26:14 ☆ Re: 数lll / Σ astさんへ ご指摘のとおり、模試や入試本番においてどこまで本番で実力が発揮できるかを危惧されることはごもっともだと思います。僕はここに質問する前に自分で解答作成してみています。その作成中に、どこかで手詰まりになったら、一度教科書やチャートを振り返ってヒントを得て解答作成に取り組みます。それでも、予習の解答作成段階でどうしてもこれ以上手がでなくなったら、この掲示板に質問しています。授業をうける前に、ある程度の解法、解答知ったうえで、さらに学校、塾で授業をうけることでより確実にひとつひとつの問題を理解しようと努めています。もちろん、授業が終わったらそれで終わりではなくこの掲示板や授業で教わった解答解説を見ずに日をおいて自力で解いてみて、どのくらいその問題について自分が理解できているか、復習しています。　 No.79176 - 2021/11/01(Mon) 19:30:37 ☆ Re: 数lll / 高校三年生 xi > 0 (i=1,2,・・・,n)で、 x1·x2·・・・·xn = a とおくとき、 x1·log(x1)+x2·log(x2)+・・・+xn·log(xn)≧a^(1/n)·log(a) を示せ。 昔、こんな問題はやりました。・・・いや、それだけです。ｗ No.79177 - 2021/11/01(Mon) 20:07:50

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