No.78439 の素朴な疑問の便乗質問です。すでに流れているので改めて質問させてもらいます。
らすかるさん
> 簡単なプログラムを作ればすぐに見つかります。
> 152＋483×769＝967×384＋251
> 173＋482×569＝965×284＋371
> 182＋459×763＝367×954＋281
> （しかもこれらはすべて各辺で1〜9を重複なく使っています）
手っ取り早く済まそうと思い、123456789 の順列をランダムに発生させ、その順列A（と反転した順列B）の数値文字列を3文字ずつ切り出し計算したのですが、2000回ループしても1回もAとBは同じ数値になりません。まぐれで出ると思ったのですが（笑）。
123456789 の順列を abcdefghi で表すと
100a + 10b + c + (100d+10e+f)(100g+10h+i)
= (100i+10h+g)(100f+10e+d) + 100c + 10b + a
であり、これを整理すると b が消えて（つまり b は1〜9の何でもよい）
a + 101dg + 10dh + 10eg = 101fi + 10ei + 10fh + c
という関係式が得られるので、上よりは若干マシと思ってこの条件で2000回ループしましたが、やはり1回も同じ数値になりませんでした。
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No.78538 - 2021/09/29(Wed) 20:02:54
| ☆ Re: 素朴な疑問の便乗質問 / らすかる | | | 362880通りのうち一致するのが52通りですから、
2000回試行して一致するものが出現する確率は
(2000回の順列がすべて異なっていたとして)
1-362828C2000/362880C2000≒25%です。
よって「出ない」方が普通だと思います。
この数字なら、「5000回」にすれば
何か見つかるかも知れませんね。
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No.78547 - 2021/09/29(Wed) 23:57:06 |
| ☆ Re: 素朴な疑問の便乗質問 / GandB | | | > 簡単なプログラムを作ればすぐに見つかります。
簡単なプログラムであればぜひ教えてください。昨夜いろいろ考えたのですが、いいアイデアが思いつきません。
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No.78555 - 2021/09/30(Thu) 07:42:33 |
| ☆ Re: 素朴な疑問の便乗質問 / らすかる | | | No.78557 - 2021/09/30(Thu) 08:03:25 |
| ☆ Re: 素朴な疑問の便乗質問 / ganda | | | No.78559 - 2021/09/30(Thu) 09:06:50 |
| ☆ Re: 素朴な疑問の便乗質問 / らすかる | | | ではこちらでどうぞ。
※見やすくするためにタブを全角スペースに置換していますので、
使用時は全角スペースをタブや半角スペースなどに置き換えて下さい。
※私が書いた解はこれにa[0]＜a[2]かつa[3]＜a[6]という条件を追加して
冗長な解を削除したものです。
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#include <stdio.h>
#define N(n) (a[n]*100+a[n+1]*10+a[n+2])
#define R(n) (a[n+2]*100+a[n+1]*10+a[n])
char a[9];
void sub(int n)
{
int i;
char c;
if(n == 8){
if(N(0) + N(3) * N(6) == R(6) * R(3) + R(0))
printf("%d%d%d＋%d%d%d×%d%d%d=%d%d%d×%d%d%d＋%d%d%d\n",
a[0], a[1], a[2], a[3], a[4], a[5], a[6], a[7], a[8],
a[8], a[7], a[6], a[5], a[4], a[3], a[2], a[1], a[0]);
return;
}
for(i = n; i < 9; ++i){
c = a[i], a[i] = a[n], a[n] = c;
sub(n + 1);
c = a[i], a[i] = a[n], a[n] = c;
}
}
int main(void)
{
int i;
for(i = 0; i < 9; ++i)
a[i] = i + 1;
sub(0);
return 0;
}
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No.78560 - 2021/09/30(Thu) 09:28:40 |
| ☆ Re: 素朴な疑問の便乗質問 / GandB | | | ああ！ なるほど！うまいですね。
ありがとうございました。
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No.78561 - 2021/09/30(Thu) 10:32:51 |
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