これ教えてください！お願いします
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No.75711 - 2021/06/14(Mon) 14:36:46
| ☆ Re: / ヨッシー  | | | それぞれの関数の１次の偏導関数つまり fx(x, y), fy(x, y) は、求められますか？
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No.75712 - 2021/06/14(Mon) 14:41:56 |
| ☆ Re: / 未成年 | | | xとyについてそれぞれ偏微分したら良いということでしょうか
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No.75714 - 2021/06/14(Mon) 16:00:12 |
| ☆ Re: / ヨッシー | | | そうです。
ｘで偏微分したのが ｆx(x, y)
ｙで偏微分したのが ｆy(x, y)
です。それが出来たら、
ｆx(x, y) をｘで偏微分する。
ｆx(x, y) をｙで偏微分する。
ｆy(x, y) をｘで偏微分する。
ｆy(x, y) をｙで偏微分する。
をやってみましょう。
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No.75715 - 2021/06/14(Mon) 16:57:18 |
| ☆ Re: / 未成年 | | | なるほど、それが2次の偏導関数ということで、解が4つ出てくるのですね。ありがとうございます！
問題文の「また」以降からはどのようにして求めれば良いのでしょうか。よろしくお願いします。
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No.75921 - 2021/06/20(Sun) 14:22:04 |
| ☆ Re: / ヨッシー | | | (1)(2)(3) のfx(x, y), fy(x, y) はどうなりましたか？
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No.75924 - 2021/06/20(Sun) 16:21:49 |
| ☆ Re: / 未成年 | | | (1)は自力でやってこうなりました。
(2)(3)はどうしても分からずfx(x, y), fy(x, y)さえも自力では導けなかったので、ネット調べて出てきたものを入力したという状況です。
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No.75930 - 2021/06/20(Sun) 17:50:05 |
| ☆ Re: / ヨッシー | | | 高校数学の合成関数の微分は習得済みですよね？
ｅ^(ax)
ｅ^(x^2)
sin(ax)
sin(x^2)
をｘで微分するとどうなりますか？
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No.75932 - 2021/06/20(Sun) 18:31:11 |
| ☆ Re: / 未成年 | | | すみませんそこから教えていただけるとありがたいです。
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No.75953 - 2021/06/21(Mon) 15:17:00 |
| ☆ Re: / ヨッシー | | | 公式で言うと、
y=f(u)、u=g(x)
のとき、
dy/dx＝(dy/du)(du/dx)＝f'(u)・g'(x)
f'(u) は u で微分、g'(x) は x で微分。
e^(x) の微分は e^(x)
sin(x) の微分は cos(x) は良いとして、
e^(ax) の微分は、まず、ax であることを忘れて普通に微分→e^(ax)
これに、ax の微分である a を掛ける
a・e^(ax)
e^(ax) が dy/du、 a が du/dx です。
e^(x^2) の微分は、まず、x^2 であることを忘れて普通に微分→e^(x^2)
これに、x^2 の微分である 2x を掛ける
2x・e^(x^2)
e^(x^2) が dy/du、 2x が du/dx です。
sin(ax) の微分は、まず、ax であることを忘れて普通に微分→cos(ax)
これに、ax の微分である a を掛ける
a・cos(ax)
cos(ax) が dy/du、 a が du/dx です。
sin(x^2) の微分は、まず、x^2 であることを忘れて普通に微分→cos(x^2)
これに、x^2 の微分である 2x を掛ける
2x・cos(x^2)
cos(x^2) が dy/du、 2x が du/dx です。
理解したら、上の偏微分の方もどうぞ。
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No.75958 - 2021/06/21(Mon) 19:30:22 |
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