[ 掲示板に戻る ]
過去ログ閲覧モード
★ (No Subject) / 数学苦手
解法教えてください
No.74605 - 2021/05/14(Fri) 00:10:26
☆ Re: / ヨッシー
解法としては、もし１が正解だったら、もし２が正解だったらと
順に考えて、不合理がなく子どもの性別が決まるのが正解です。
たとえば、
　３．Ｂ女とＤ女（の子が女の子）
は、Ａ女が本当のことを言っている（＝Ｃ女とＤ女の子が男）
ことと、Ｄ女が正解になっているのとが矛盾します。
No.74606 - 2021/05/14(Fri) 00:54:50
☆ Re: / 数学苦手
1〜5のそれぞれを正解と考えて、AからDの女性の発言と照らし合わせるってことですか？
その3番の選択肢についてですがそれが正解だとしたらAの女性とDの女性の発言と矛盾するという考え方で合ってますか？
あと、解説はこんな感じで同グループ、別グループに別れていて、よく分かりませんでした。
No.74608 - 2021/05/14(Fri) 12:00:37
☆ Re: / ヨッシー
男の子の母親２人を同じグループ、女の子の母親２人を同じグループ
とする考え方ですね。

男の子の母親は、
別の男の子の母親を「男の子がいる」と言うでしょう。
女の子の母親を「女の子がいる」と言うでしょう。
女の子の母親は
別の女の子の母親を「男の子がいる」と言うでしょう。
男の子の母親を「女の子がいる」と言うでしょう。
つまり、自分と同じグループの母親には「男の子がいる」と言い
自分と別のグループの母親には「女の子がいる」と言うのです。

私の想定した解法は
選択肢２，３，４にはＡ女が入っていないので、
「Ｃ女とＤ女の子供は男」は本当です。
ところが、選択肢２，３，４にはＣ女かＤ女が入っているので矛盾します。
選択肢５はＢ，Ｃの発言が本当ですが、Ｂ女、Ｃ女の発言は想定した事実と違います。
よって、残る選択肢１がつじつまが合えば、１が正解となります。
No.74609 - 2021/05/14(Fri) 12:31:24
☆ Re: / 数学苦手
分かりません。
No.74610 - 2021/05/14(Fri) 18:27:57
☆ Re: / ヨッシー
グループのほうがわかりませんか？
私の想定したほうがわかりませんか？

ひょっとして、男の子の母親は正直者で、女の子の母親はウソつきという大前提も頭に入っていないとか？
No.74611 - 2021/05/14(Fri) 18:43:06
☆ Re: / 数学苦手
仰る内容がよく分からないので、選択肢の1の2人が間違いで残りの2人が正解の場合、選択肢2の2人が間違いで残りの2人が正解の場合…といった風にしました。
No.74612 - 2021/05/14(Fri) 18:44:03
☆ Re: / 数学苦手
あなた分かりにくいし、煽るから他の方に教えて頂きたいです。
No.74614 - 2021/05/14(Fri) 19:01:11
☆ Re: / 数学苦手
とりあえずそのように苛ついて煽るのはやめてください
No.74615 - 2021/05/14(Fri) 19:10:19
☆ Re: / 数学苦手
グループとヨッシーさんの考え方が分からないです。
No.74616 - 2021/05/14(Fri) 19:16:18
☆ Re: / 数学苦手
なぜいきなり、B女とD女のグループが同じと分かるのか、なぜA女が入っていない選択肢を見ているのか分かりません。
No.74617 - 2021/05/14(Fri) 19:19:28
☆ Re: / ヨッシー
>なぜいきなり、B女とD女のグループが同じと分かるのか
>>自分と同じグループの母親には「男の子がいる」と言い
>>自分と別のグループの母親には「女の子がいる」と言う
からです。その理由も全て書きました。

>なぜA女が入っていない選択肢を見ているのか
もちろん５つの選択肢すべて見ましたが、２，３，４の３つは共通してＡ女が手がかりになったのでまとめただけです。
No.74622 - 2021/05/14(Fri) 20:51:04
☆ Re: / 数学苦手
やっと分かってきました。失礼しました。
No.74624 - 2021/05/14(Fri) 22:25:32
☆ Re: / 数学苦手
グループ分けの場合もAさんの子が男の場合、Bさんの子が男の場合ていったようにDさんまで見て、矛盾しない人を解説に書いてるだけですね。
No.74636 - 2021/05/15(Sat) 11:26:32
☆ Re: / 数学苦手
こんな感じですか？
No.74640 - 2021/05/15(Sat) 19:40:55
☆ Re: / 数学苦手
よく分かりません
No.74641 - 2021/05/15(Sat) 19:42:44
☆ Re: / 数学苦手
教えてもらえませんか？
No.74642 - 2021/05/15(Sat) 19:43:46
☆ Re: / ヨッシー
>Ａ女の子が男のとき・・・・に反して×
この時点で、Ａ女の子が女であることは確定し、
選択肢１と５に絞られます。
あとは、
　Ｃ女の子が女のとき（選択肢1）
　Ｄ女の子が女のとき（選択肢5）
をそれぞれ調べて、矛盾がないか調べます。


これとは、全く別の方法として
>Ｂ女の子が男のとき・・・
があると思ってください。
ほぼ書かれているとおりで良いのですが、
・Ｂ女の発言から、Ｄ女の子は男
・Ｄ女の発言から、Ａ女の子は女
・Ｃ女の発言から、Ｃ女の子は女（ウソを言っているので）
ここまでで、
　Ｂ，Ｄが男、Ａ，Ｃが女と分けられます。
この時点で調べられていないのは、Ａ女の発言ですが、
これは正しくないので、Ａ女の子は女で間違いありません。
よって、
　Ｂ，Ｄが男、Ａ，Ｃが女
が確定します。

さらに別の方法として
>Ｃ女の子が男のとき・・・
があるわけですが、これ以上は必要ないでしょう。
No.74643 - 2021/05/15(Sat) 20:12:26
☆ Re: / 数学苦手
> 教えてもらえませんか？
全部書き出したらよく分からないので、やめます(⌒-⌒; )
No.74646 - 2021/05/15(Sat) 23:25:38
☆ Re: / 数学苦手
Aの方について尋ねたいのですがここから先がわかりません。B女とD女の発言は矛盾と書き忘れてますが多めに見てください。
No.74649 - 2021/05/16(Sun) 00:41:22
☆ Re: / 数学苦手
この調べ方はダメですね。男2人がダメだからA女が嘘つきで彼女たちの子供が女とならないとやっぱりダメなんですね
No.74650 - 2021/05/16(Sun) 01:54:43
☆ Re: / ヨッシー
ややこしいので、Ａ女、Ｂ女、Ｃ女、Ｄ女を単に
Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄということにします。

はっきり言うと
　・Ａの子が男だったら
　・Ｂの子が男だったら
　・Ｃの子が男だったら
　・Ｄの子が男だったら
と調べる方針は、正しくありません。
　・Ａの子が男だったら
を調べていけば、それだけで答えが出るので、
　・Ｂの子が男だったら
　・Ｃの子が男だったら
　・Ｄの子が男だったら
は調べる必要がないのです。

なお、
>男2人がダメだからA女が嘘つきで彼女たちの子供が
>女とならないとやっぱりダメなんですね
これは正しくありません。
「Ａがウソつき」は正しいですが、「彼女たち（ＣとＤ）の子供が女」は正しくありません。
No.74651 - 2021/05/16(Sun) 07:52:05
☆ Re: / 数学苦手
1番最後に送った書いたやつ(汚いので申し訳ないです)がどのあたりで間違えてるか足りないか教えて欲しいのですが…
No.74660 - 2021/05/16(Sun) 16:02:17
☆ Re: / ヨッシー
>Ａの子が男とすると、ＣとＤの子が男
この時点で、「Ａの子は男」という仮定は誤っているので、
「Ａの子は女」と結論付けないといけないのに、それをしていない。

>よって、残りのＢの子は女となる。
「Ａの子は男」という誤った仮定から得られたことを結論にしている。

>Ｃの子が男のとき、Ｂの子は女
Ａの子は女という結論に基づいて、話を進めないといけないのに
それをせずに、別の仮定を持ちだしている。
間違った結論「Ｂの子は女」に対して「合致」としている。

>Ｄの子が男のとき、Ａの子は女
これは、「Ａの子は女」ということを再確認しただけ。
No.74666 - 2021/05/16(Sun) 17:46:07
☆ Re: / 数学苦手
男3人出てる時点でA男の仮定は崩れますね。それ以降は無駄でした。1番最初に送った走り書き写真のAのやり方から、CD場合分けしたらこんな感じでしょうか。
No.74667 - 2021/05/16(Sun) 17:57:50
☆ Re: / ヨッシー
?@の検討から、「Ｃの子は女」が確定ですね？
既にわかっている「Ａの子は女」と合わせると、
　「Ｂ，Ｄの子が男、Ａ，Ｃの子が女」
となります。これだけで、「選択肢１が正解」としても良いのですが、
一応、Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄの発言と食い違わないか調べておくのが
確実です。
「正しい選択肢はない」が正解かもしれませんので。

?Aの「ＣとＤの子は女」が正しくないと、74651の記事で既に言っています。
No.74670 - 2021/05/16(Sun) 22:49:36
☆ Re: / 数学苦手
Bの子が男の子の場合も考えてみましたがあまり進まずです、、
No.74703 - 2021/05/17(Mon) 22:09:35
☆ Re: / 数学苦手
あぁ…すいません。焦りで内臓カメラで撮影してしまいました、、
No.74705 - 2021/05/17(Mon) 22:13:24
☆ Re: / 数学苦手
スルーでも構いません。すいませんでした、、
No.74706 - 2021/05/17(Mon) 22:15:21
★ 数B / ゆき
どなたか、模範解答教えてください❗
No.74603 - 2021/05/13(Thu) 23:15:43
☆ Re: 数B / ヨッシー
模範かどうかわかりませんが。


Ｏを原点、ＯＡ方向にｓ軸、ＯＢ方向にｔ軸を取り
図のような斜交座標を考え、
　ＯＡ＝(1,0)
　ＯＢ＝(0,1)
とすると、点Ｐは座標(s,t) で表されます。

この点Ｐが与えられた条件で存在する範囲は、図の斜線部分となります。
これは３点(0,1), (0, -2), (1/2, 1/2) を頂点とする三角形であり、
△ＯＡＢに対して、底辺(ＯＢ方向)３倍、高さ（ＯＡ方向）1/2倍であるので、
点Ｐの存在範囲の面積は　(3/2)Ｓ となります。
No.74604 - 2021/05/14(Fri) 00:03:35
☆ Re: 数B / ゆき
丁寧に教えてくださってありがとうございました❗とてもわかりやすかったです❕
No.74607 - 2021/05/14(Fri) 01:10:58
★ 確率 / 勉強頑張るマン
(2)について、自分の考え方のどこがまちがさ
No.74599 - 2021/05/13(Thu) 20:55:41
☆ Re: 確率 / 勉強頑張るマン
間違いなのでしょうか？
No.74600 - 2021/05/13(Thu) 20:58:35
☆ Re: 確率 / 勉強頑張るマン
自分の考え方です
No.74601 - 2021/05/13(Thu) 20:59:20
☆ Re: 確率 / ヨッシー
目の出方は 6×6×6＝216 なので、この 16/216 は、
条件を満たす目の出方が16通りということですね？
それらは
　(3,3,3) (3,3,4) (3,3,5) (3,3,6)
　(3,4,3) (3,4,4) (3,4,5) (3,4,6)
　(3,5,3) (3,5,4) (3,5,5) (3,5,6)
　(3,6,3) (3,6,4) (3,6,5) (3,6,6)
であり、式の構造からして、
　１回目に３，２回目と３回目に３以上のどれか
を計算しただけです。
実際には、１回目は３以外でもよく、かと言って、
　２回目に３、３回目に３
と考えていっても、１回目に３とダブっていたりして
結構大変です。
No.74602 - 2021/05/13(Thu) 21:58:46
☆ Re: 確率 / 勉強頑張るマン
ありがとうございました！
No.74618 - 2021/05/14(Fri) 19:52:13
★ 中学2年生 / かえるくん
解き方がわからないので、教えていただきたいです。
No.74575 - 2021/05/13(Thu) 08:33:09
☆ Re: 中学2年生 / ヨッシー
(1)
ｎ＝３のとき
　１階から２階に上がる　８秒
　２階で停止　　　　　　７秒
　２階から３階に上がる　８秒
　３階で停止　　　　　　７秒
　３階から２階に下りる　８秒
　２階で停止　　　　　　７秒
　２階から１階に下りる　８秒
の計５３秒
ｎ＝４　に増えると、上の５３秒に
　３階から４階に上がる　８秒
　４階で停止　　　　　　７秒
　４階から３階に下りる　８秒
　３階で停止　　　　　　７秒
の３０秒が加わります。
ｎをさらに１増やしても同様で、ｎが１増えるごとに
時間は３０秒増えます。
よって、３０ｎ＋ａ の形になります。
ｎ＝３ のときに５３秒になるように調整すると、
　３０ｎ＋ａ＝９０＋ａ＝５３
　ａ＝−３７
以上より求める時間は
　３０ｎ−３７　秒

(2)
条件より
　ｘ＝ｙ＋２　・・・(i)
Ｂが１階から１０階まで行く間に
　上昇が９回、停止が８回
なので、かかる時間は
　９ｘ＋８×７＝９ｘ＋５６　・・・(ii)
Ｃが１０階から１階に降りて１０階に戻る間に
　上昇および下降が１８回、停止が１回
なので、かかる時間は
　１８ｙ＋１１　・・・(iii)
(ii)と(iii)が等しいので、
　９ｘ＋５６＝１８ｙ＋１１　・・・(iv)
(i)と(iv)を連立させて解くと、
（以下略）
No.74576 - 2021/05/13(Thu) 09:21:35
☆ Re: 中学2年生 / かえるくん
ヨッシー様

丁寧に教えていただき、ありがとうのざぃした！
No.74595 - 2021/05/13(Thu) 16:27:28
★ 有名 / simple is best
よろしくお願いいたします。

問題と私の考え方です
No.74572 - 2021/05/13(Thu) 07:52:48
☆ Re: 有名 / simple is best
私の考え方です
No.74573 - 2021/05/13(Thu) 07:53:45
☆ Re: 有名 / simple is best
> よろしくお願いいたします。
>
> 問題と私の考え方です

念のため

https://imgur.com/a/IiQwGbD
No.74574 - 2021/05/13(Thu) 08:12:04
☆ Re: 有名 / ヨッシー
ＡＰ＝ｔ　とおけば、方べきの定理より
　ＡＱ＝３／ｔ
ですが、ＡＰ’とＡＱ’については言えません。
No.74577 - 2021/05/13(Thu) 10:02:39
☆ Re: 有名 / simple is best
AP：AQ＝AP'：AQ'

だと思うのですが
No.74580 - 2021/05/13(Thu) 10:31:08
☆ Re: 有名 / ヨッシー
AP：AQ＝AP'：AQ'
であったとしても言えません。
　ＡＰ：ＡＰ’＝ＡＱ：ＡＱ’＝１：ａ
としたとき、
　ＡＰ＝ｔ、ＡＱ＝3/t
　ＡＰ’＝ａｔ、ＡＱ’＝3a/t
であって、
　ＡＱ’＝３／ＡＰ’
は成り立ちません。

変数が分母に来ると、反比例を表すので、
相似比のような、正比例関係には使えません。
No.74581 - 2021/05/13(Thu) 10:38:36
☆ Re: 有名 / simple is best
では、等積変形を上手く使った考え方を示していただければ幸いです
何卒宜しくお願い致します。
No.74586 - 2021/05/13(Thu) 12:22:25
☆ Re: 有名 / ヨッシー
等積変形必須なんですか？
No.74587 - 2021/05/13(Thu) 12:49:36
☆ Re: 有名 / simple is best
必須でお願い致します。
No.74588 - 2021/05/13(Thu) 12:58:06
☆ Re: 有名 / simple is best
この問は、以下の様に容易に求まりますが、上手すぎる考え方だと思います。
又、解と係数の関係でも勿論解けるのですが,計算が派手です。この問は、等積変形が筋がいいと思います。直感ですが！
何卒宜しくお願い致します。
No.74590 - 2021/05/13(Thu) 13:16:21
☆ Re: 有名 / simple is best
次のような設定は間違いですか。
何卒宜しくお願い致します。
No.74630 - 2021/05/15(Sat) 06:58:21
☆ Re: 有名 / ヨッシー
ＢＢ’＝ｓ^2−３ も含め、
そこまでは合っています。
No.74631 - 2021/05/15(Sat) 07:50:35
☆ Re: 有名 / simple is best
早速のご返信ありがとうございます。
PT=sinθと表されると思うのですが
そのとき
QH(△QBB'の高さ)はどのように表せますか
何卒宜しくお願い致します。
No.74632 - 2021/05/15(Sat) 08:15:41
☆ Re: 有名 / ヨッシー
　ＱＨ＝ＰＴ×(ＡＱ／ＡＰ)
　　　＝(3/s^2)sinθ
ですね。
No.74633 - 2021/05/15(Sat) 09:43:22
☆ Re: 有名 / simple is best
何度も申し訳ございません。
私もそう表しました
しかし、△QBB'の底辺、高さも表せたのに、その先にすすめません。
何卒宜しくお願い致します。
No.74634 - 2021/05/15(Sat) 09:52:25
☆ Re: 有名 / ヨッシー
ＢＢ’＝ｓ^2−3
ＱＨ＝(3/s^2)sinθ　より
△ＱＢＢ’＝(1/2)(ｓ^2−3)(3/s^2)sinθ
　＝(3/2)(1−3/s^2)sinθ
これに、s^2＝5＋4cosθ を代入して、
　△ＱＢＢ’＝(3/2)sinθ−(9/2)sinθ/(5−4cosθ)
これを　f(θ) とおいて、θで微分して
　f'(θ)＝(3/2)cosθ−(9/2)(5cosθ＋4)/(5−4cosθ)^2
f'(θ)＝0 となるのは、
　(3/2)cosθ＝(9/2)(5cosθ＋4)/(5−4cosθ)^2
　cosθ(5−4cosθ)^2＝3(5cosθ＋4)
　8cos^3θ＋20cos^2θ＋5cosθ−6＝0
因数分解して
　(cosθ＋2)(8cos^2θ＋4cosθ−3)＝0
0＜θ＜2π/3 より　-1/2＜cosθ＜1
この範囲で解くと、
　cosθ(√7−1)/4
同時に
　sinθ＝(√7＋1)/4
これより
　△ＱＢＢ’＝3/4
を得ます。

なんか、無理からですね。
No.74638 - 2021/05/15(Sat) 17:37:01
☆ Re: 有名 / simple is best
今回はお世話なりました。

https://imgur.com/a/A8nBPsP
No.74655 - 2021/05/16(Sun) 12:10:46
★ 線形空間 / 田中
2順序列(x,y)の全体に和を(x,y)+(x'+y')=(x+x',y+y')、スカラー倍をk(x,y)=(2kx,2ky)によって定められる集合は線形空間ですか？
No.74566 - 2021/05/13(Thu) 02:51:01
☆ Re: 線形空間 / IT
x,y,k ,kx,ky は何ですか？与えられた条件をすべて書いて下さい。
スカラー倍がらみの満たすべき性質を満たさないと思いますが、
このような問題はテキストで定義を確認することが大切です。
「線形空間」の定義（満たすべき性質）をテキストで確認してください。
No.74570 - 2021/05/13(Thu) 07:19:51
☆ Re: 線形空間 / 田中
解答にはこの公理8は成り立ち、公理9,10が成り立たないと書かれています。
公理8はなぜ成立するのですか？
No.74593 - 2021/05/13(Thu) 14:19:12
☆ Re: 線形空間 / 田中
添付ファイル
No.74594 - 2021/05/13(Thu) 14:20:38
☆ Re: 線形空間 / ヨッシー
公理８　(k+l)ｕ＝kｕ＋lｕ が成り立つ
において、
ｕ＝(x,y) とおくと、
　(k+l)ｕ＝(2(k+l)x, 2(k+l)y)＝(2kx＋2lx, 2ky＋2ly)
　kｕ＋lｕ＝(2kx, 2ky)＋(2lx, 2ly)
　　＝(2kx＋2lx, 2ky＋2ly)　　（和の定義より）
より、公理８は成り立ちます。

公理９は
　k(lｕ)＝k(2lx, 2ly)＝(4klx, 4kly)
　(kl)ｕ＝(2klx, 2kly)
公理10は
　1ｕ＝(2x, 2y)≠ｕ
より、それぞれ成り立ちません。
No.74597 - 2021/05/13(Thu) 17:28:12
☆ Re: 線形空間 / 田中
ありがとうございました
またよろしくお願いします
No.74598 - 2021/05/13(Thu) 18:47:29
★ (No Subject) / yuya
電磁気になりますが、よろしいでしょうか
(4)以降が解けません
(1)~(3)も解答に自信がありません
どなたかご教授ください
答えはないです
No.74563 - 2021/05/13(Thu) 00:53:17
☆ Re: / yuya
自分なりの解答です
解けたところまで載せておきます
No.74564 - 2021/05/13(Thu) 00:56:26
☆ Re: / GM
（３）P1、Q1が持つP0、Q0それぞれに対するエネルギーも加える必要があるのではないでしょうか

（４）移動後のエネルギーを同様に求め（３）との差をとる

（５）（４）のW1の正負を調べる

（６）P2とQ2の電位差にEdを加える

（７）反転後のエネルギーを求めて差をとる
No.74753 - 2021/05/18(Tue) 19:11:15
★ (No Subject) / 数学苦手
この問題は緑で囲った部分でパターン分けするしかないのでしょうか？
No.74556 - 2021/05/12(Wed) 23:12:00
☆ Re: / 数学苦手
図と勝敗パターンは自分で書き出せましたがそこから分かりませんでした？
No.74557 - 2021/05/12(Wed) 23:13:00
☆ Re: / 数学苦手
すいません。誤爆です。分かりませんでした。
No.74558 - 2021/05/12(Wed) 23:13:21
☆ Re: / ヨッシー
正答３にすべて書かれていて、補足することもありませんが、
どの部分がわかりませんか？
No.74559 - 2021/05/12(Wed) 23:19:37
☆ Re: / 数学苦手
いえ。他の順位の組み合わせで解けないのかなと思っただけです。前の順位の問題と少し似てるパターンですね。
No.74560 - 2021/05/13(Thu) 00:03:14
☆ Re: / ヨッシー
「分かりませんでした」という言葉が２回出てきてますが、
気のせいでしょうか？

そもそも「緑で囲った部分」ってどこですか？
No.74561 - 2021/05/13(Thu) 00:11:14
☆ Re: / 数学苦手
色鉛筆の緑で囲ったところですね
No.74567 - 2021/05/13(Thu) 04:57:45
☆ Re: / ヨッシー
こちら色がわからないので聞いてるのを、色で返されても。

で、どこですか？
No.74568 - 2021/05/13(Thu) 06:06:46
☆ Re: / 数学苦手
6勝0敗、5勝1敗のところです。AとDにそれぞれ2組あります。
No.74584 - 2021/05/13(Thu) 12:05:40
☆ Re: / 数学苦手
同じものが2組あるのはAとDしかないですね。
No.74585 - 2021/05/13(Thu) 12:14:02
☆ Re: / ヨッシー
「緑で囲った」と書いた記事に、緑で囲った画像を貼ってないのですね。
道理で見つからないわけです。

ご質問が
>緑で囲った部分でパターン分けするしかないのでしょうか？
その方が選択肢が少なくて済むというだけで、「しかない」わけではありません。

例えば、ＣとＧは同じパターンなので、ここに目をつけて、
Ｃが０勝６敗、Ｇが１勝５敗、Ｂが２勝４敗
Ｃが０勝６敗、Ｇが１勝５敗、Ｆが２勝４敗
Ｃが０勝６敗、Ｇが２勝４敗、Ｆが１勝５敗
Ｇが０勝６敗、Ｃが１勝５敗、Ｂが２勝４敗
Ｇが０勝６敗、Ｃが１勝５敗、Ｆが２勝４敗
Ｇが０勝６敗、Ｃが２勝４敗、Ｆが１勝５敗
のようにして、それぞれ吟味していく方法もあります。
No.74589 - 2021/05/13(Thu) 13:04:27
★ (No Subject) / 数学苦手
この手の問題は数学Aだと思うのですが条件の長いやつから先に席を決めていくのが定石なのでしょうか？
No.74551 - 2021/05/12(Wed) 13:16:15
☆ Re: / 数学苦手
一応解けはしたのですが気になりました
No.74552 - 2021/05/12(Wed) 13:16:46
☆ Re: / ヨッシー
長いというより、関わっている人が多い条件から置くのが
うまく行きやすいでしょう。
No.74554 - 2021/05/12(Wed) 13:49:06
★ モーメント / 黒
何故、この様な問題で、Fを求めるのに、2F=Wを使わずに(使えずに),モーメントの式だけでFを求めるのですか？
No.74547 - 2021/05/12(Wed) 01:27:00
☆ Re: モーメント / 黒
ちなみに、FとWは鉛直上,下向きです。
No.74548 - 2021/05/12(Wed) 01:29:33
☆ Re: モーメント / X
対象となる物体が質点ではないからです。
No.74549 - 2021/05/12(Wed) 06:10:33
☆ Re: モーメント / 黒
でも、モーメントの多くの問題で、力のつり合いの式と、モーメントのつり合いの式の両方を使って解くじゃないですか？
No.74553 - 2021/05/12(Wed) 13:25:30
☆ Re: モーメント / ヨッシー
そもそも、これはどういう問題で、解答にはどう書かれていますか？
No.74555 - 2021/05/12(Wed) 13:50:58
☆ Re: モーメント / ヨッシー
つまり、鉛直上向きの２つの矢印にＦから線が延びてますが、
本当にそうか？というのが、
>そもそも、これはどういう問題
の真意です。

片方だけＦなんじゃないですか？
No.74562 - 2021/05/13(Thu) 00:15:44
☆ Re: モーメント / 黒
図3とは上記の図です。そして、問いは「このとき、点Aに加えた力の大きさはいくらか、h,L,Wを用いて表せ。」です。また、点Aは右の人が持っている作用点です。
No.74565 - 2021/05/13(Thu) 01:50:43
☆ Re: モーメント / ヨッシー
「図3とは上記の図です。」とありますが、
問題に添付された図が、上の手書きのような図なのでしょうか？
もし違うなら、問題文を写したのと同じように、図も写せますか？
No.74569 - 2021/05/13(Thu) 07:01:40
☆ Re: モーメント / ヨッシー
さて、問題の方ですが、
左の方の作用点をＢ、ＡＢの中点をＭ、Ｇの鉛直方向とＡＢの交点をＮとします。

Ａ，Ｂにそれぞれかかる力をＦa、Ｆb とすると、
　Ｆa・ｂ＝Ｆb・ａ　(モーメントの式)
　Ｆa：Ｆb＝ａ：ｂ＝ＢＮ：ＡＮ
ここで
　ＢＭ＝ＡＭ＝Ｌ/2
　ＧＭ＝h/2
　ＭＮ＝ＧＭ/√3＝h/2√3
よって、
　ＢＮ＝Ｌ/2＋h/2√3
　ＡＮ＝Ｌ/2−h/2√3
となり、
　Ｆa＝Ｗ(Ｌ/2＋h/2√3)/Ｌ
　　＝Ｗ(1/2＋h/(2√3・L))
となります。

解答もこのようになっていませんか？
No.74571 - 2021/05/13(Thu) 07:20:58
☆ Re: モーメント / 黒
自分的には問題の解法ではなく、最初に質問したなぜ2F=Wとしてはいけないのかです。そこを知識ではない、図や説明で、教えていただけると幸いです。
No.74591 - 2021/05/13(Thu) 13:26:55
☆ Re: モーメント / ヨッシー
ですから、正しい図を載せてと言っているのです。

上の手書きの図の一番の誤りは、右と左で上向きの力が
同じでないのに、両方Ｆとしていることです。
ですから、2F=W という式は意味がありません。
なぜ左右違うかは、私の解法に書いた図で、ａとｂの長さが違うからです。
両方Ｆだと、モーメントＦａとモーメントＦｂが釣り合いません。
No.74592 - 2021/05/13(Thu) 13:33:01
★ (No Subject) / 数学苦手
この問題がよく分かりません。
No.74539 - 2021/05/11(Tue) 21:20:02
☆ Re: / ヨッシー

黄色を考慮すると水色が決まる、の図です。
与えられた条件でここまでは決まります。

後は、１マスに２教科入っているところがどちらかに決まれば、全部決まります。
No.74544 - 2021/05/11(Tue) 22:32:13
☆ Re: / 数学苦手
このように斜めから見るのはダメですよね。当たってました。確認できて良かったです。
No.74546 - 2021/05/11(Tue) 23:20:13
★ 高校数学、整数 / ななし
(3)についてです。整数の問題でこの問題でいうk、lのようや文字を置いて解くことがあると思うのですが、その時にkを整数とする、の場合とkを自然数とする、の場合があると思います。この問題の場合、k、lを自然数と置いた場合a=bになってしまいます。文字を整数と置くか、自然数と置くかはどのように判断すべきですか？
No.74537 - 2021/05/11(Tue) 21:16:01
☆ Re: 高校数学、整数 / ヨッシー
そういうのは、だいたい問題で与えられます
この問題では、ａ，ｂは０でない整数
と書いてあるので、整数です。
自然数だけでは抜けが生じる可能性があります。
事実、ａ＝ｂではａ＝−ｂの場合が抜けています。
No.74541 - 2021/05/11(Tue) 21:58:03
☆ Re: 高校数学、整数 / ななし
ありがとうございました
No.74545 - 2021/05/11(Tue) 22:54:31
★ モル濃度と質量モル濃度の違い / わおん
NaCl1molを1Lの水に溶かすと、1.0mol/lですか？
No.74535 - 2021/05/11(Tue) 20:49:27
☆ Re: モル濃度と質量モル濃度の違い / 関数電卓
はい，その通りです。
ただ，リットルを記号「L」としていること，さらに「1mol」,「1L」と有効数字１桁で扱っていることから「1 mol/L」とすべきですね。
質量モル濃度とは，「溶媒 1 kg」に溶質を溶かしたもので，単位記号は mol/kg です。
溶媒が水の場合は，水 1L の質量は 1kg で，温度変化による熱膨張はほとんど無視できますから，両者は 同じもの と考えて構いません。
No.74538 - 2021/05/11(Tue) 21:17:59
☆ Re: モル濃度と質量モル濃度の違い / わをん
同じものと考えるのはちょっと、温度も不明で、加熱していくのかもしれないのに、実際の問題でも、1mol/kg,2mol/kgの蒸気圧が示され、加熱し続けて、溶液が半分になった時の温度を示せなどもありますし
No.74542 - 2021/05/11(Tue) 21:59:53
☆ Re: モル濃度と質量モル濃度の違い / 関数電卓
↑の回答では，ご指摘の加熱･蒸発による溶媒の体積変化のような現象は考えませんでした。
そこまで考えるならば，「同じもの」は不適切です。
No.74543 - 2021/05/11(Tue) 22:25:14
☆ Re: モル濃度と質量モル濃度の違い / ヨッシー
最初のご質問ですが、水１Ｌに、食塩を入れると、
体積は多少なりとも増えませんか？＞＞識者の方

詳しくないので、根拠もなく言っています。

体積が全然変わらないなら、
　1 mol/L
でいいとは思いますし、問題が
　食塩1mol に水を加え、１Ｌにした。
なら、文句なしに、
　1 mol/L
と言えます。
No.74582 - 2021/05/13(Thu) 10:56:10
☆ Re: モル濃度と質量モル濃度の違い / 関数電卓
大変失礼を致しました。確かに，モル濃度は『溶質[mol] / 溶液[L]』ですね。
ご指摘の通り，溶質の溶解により溶液の体積は増加します。
ネット内で見つけた 下表 を正しいと信じることにして，以下，きちんと求めてみます。

NaCl 1[mol]は 57.5[g]ですから，これを水 1[L]に溶かした水溶液の濃度は，
　57.5/(1000＋57.5)×100≒5.4％
仮に水温を 20℃ として，表中の 4％ と 6％ の間を一次補間すると，5.4％の水溶液の密度は，1036.9 [g/L] 。
よって，1057.5[g] の水溶液の体積は　1057.5/1036.9＝1.0199 [L]。
以上より，求めるモル濃度は，
　1/1.0199＝1036.7/1057.5＝0.9804≒0.98 [mol/L]

専門家でもない者（＝私）は口を挟まないことが賢明ですね。
ご指摘，有り難うございました。
No.74596 - 2021/05/13(Thu) 16:32:29
★ 場合の数 / りこ
(2)についてです。2枚目に解答、3枚目に自分で考えた式があります。なぜ間違いなのでしょうか？
No.74529 - 2021/05/11(Tue) 19:21:26
☆ Re: 場合の数 / りこ
高校生です。解答です。
No.74530 - 2021/05/11(Tue) 19:22:34
☆ Re: 場合の数 / りこ
自分で立てた式です
No.74531 - 2021/05/11(Tue) 19:23:44
☆ Re: 場合の数 / IT
例えば
白１＋（白２、赤1,赤２、赤３、赤４）と
白２＋（白１、赤1,赤２、赤３、赤４）を　ダブってカウントすることになってませんか？
No.74533 - 2021/05/11(Tue) 20:24:37
☆ Re: 場合の数 / ヨッシー
赤を1,2,3,4,5,6,7,8
白を9,10,11,12,13,14,15 とします。

7Ｃ1 の中には 「9 を取る」があります
14Ｃ5 の中には「10,11,12,13,14 を取る」があります。
また
7Ｃ1 の中には 「10 を取る」があります
14Ｃ5 の中には「9,11,12,13,14 を取る」があります。
これらは、結局「9,10,11,12,13,14 を取る」で同じ結果なのに
ダブって数えられています。
No.74534 - 2021/05/11(Tue) 20:24:51
☆ Re: 場合の数 / りこ
なるほど！分かりました！お二人ともどうもありがとうございました
No.74536 - 2021/05/11(Tue) 20:55:47
★ 場合の数 / 勉強頑張るマン
(1)についてです。答えは写真で送ります。先生を入れ替えた時のことも考えて、4!×2!にしたのですが、なぜ間違いなのでしょうか？よろしくお願いします。
No.74524 - 2021/05/11(Tue) 15:31:38
☆ Re: 場合の数 / 勉強頑張るマン
答えです
No.74525 - 2021/05/11(Tue) 15:32:31
☆ Re: 場合の数 / 勉強頑張るマン
忘れてました。高校生です。
No.74526 - 2021/05/11(Tue) 15:48:49
☆ Re: 場合の数 / ヨッシー
先生を入れ替えると、例えば、下の２つの並び方を、別々に数えるため、２倍になります。

No.74527 - 2021/05/11(Tue) 15:49:21
☆ Re: 場合の数 / 勉強頑張るマン
理解できました。ありがとうございました！
No.74528 - 2021/05/11(Tue) 16:36:03
★ 物理 / aiko
全エネルギーEが10GeVのミュオンmuon粒子の運動量を求めなさい、ただしミュオンの質量は0.1GeVとし、電卓などに頼らず近似しなさい、
という問題があります！！

ミュオンが光子ならE/cかな、とか思いましたが違うし…、 E^2=(mc^2)^2+(pc)^2をつかうのかなとも思いましたが、わかりません、 よろしくお願いします！
No.74523 - 2021/05/11(Tue) 15:31:19
☆ Re: 物理 / 関数電卓
> 電卓などに頼らず近似しなさい
ということは，筆算で容易に計算できる程度の精度（有効桁数）で良いということですよね？

ミューオンは（質量 0 の）光子ではありませんから， E/c ではありません。
後者の関係式を使います。
E^2＝(mc^2)^2＋(pc)^2 より
(pc)^2＝E^2−(mc^2)^2＝10^2−0.1^2　(単位 GeV^2)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　↑ mc^2 は質量をエネルギーと同一視したもの
∴ pc＝[10^2{1−10^(-4)}]^(1/2)
　　　≒10{1−(1/2)･10^(-4)}
　　　＝9.9995　(単位 GeV）
　　!!≒10×10^9×1.6×10^(−19)　(GeV → J)
　　　＝1.6×10^(−9) [J]
　　　　↑筆算でできる精度
∴ p＝(pc)/c＝1.6×10^(−9)/(3.0×10^8)≒5.3×10^(−18) [kgm/s] …[答]

では如何でしょうか。
No.74532 - 2021/05/11(Tue) 19:32:27
☆ Re: 物理 / 関数電卓
ところで，
> ただしミュオンの質量は0.1GeVとし
とありますが，これは 0.1 GeV/c^2 のことですよね？
↑の回答は，その意味で書きました。
さらに，ところで !!
↑の !! のところで「丸め」てしまったので，結果は p が E/c と等しくなってしまっています。
No.74540 - 2021/05/11(Tue) 21:57:16
★ (No Subject) / けいき
累乗の計算です。答えは画像を参照にしていただけると幸いです。

24の三分の一乗の所を指数法則に当てはまる所がわかりません。
特に2の一乗✳3の三分の一乗の所から24のマイナス三分の一乗が何故出てきたのかがわかりません。
No.74518 - 2021/05/11(Tue) 12:31:12
☆ Re: / けいき
答えです
No.74519 - 2021/05/11(Tue) 12:31:38
☆ Re: / ヨッシー
159ページの方に全部書いてあります。
No.74520 - 2021/05/11(Tue) 12:51:02
☆ Re: / けいき
お返事ありがとうございます。申し訳ありません。159ページを見て３０分ぐらい考えているのですが、理解できません。自分なりの考えを述べますと、2x3がなぜ24になるのですかね・・？
根本的に私の知識が欠けて申し訳ないと思っているのですが、数学的には何の分野で検索すれば出てきますでしょうか？
ご教授いただければ幸いです。
No.74521 - 2021/05/11(Tue) 13:55:08
☆ Re: / ヨッシー
分野としては「指数法則」ですかね。

÷24^(1/3) と ×24^(-1/3) が同じなのは良いですか？
すると
4^(2/3)÷24^(1/3)×18^(2/3)＝4^(2/3)×24^(-1/3)×18^(2/3)
となります。あとは、159ページにある
　4^(2/3)＝2^(4/3)
　24^(-1/3)＝2^(-1)×3^(-1/3)
　18^(2/3)＝2^(2/3)×3^(4/3)
を代入するだけです。

>2x3がなぜ24になる
は、どこのことを言われていますか？
　24＝2^3×3
以外の置き換えはされていないはずですが。
No.74522 - 2021/05/11(Tue) 14:22:37
☆ Re: / けいき
お返事ありがとうございます。
>÷24^(1/3) と ×24^(-1/3) が同じなのは良いですか？
ここは理解できました。

24^(-1/3)＝2^(-1)×3^(-1/3)　ここの計算はどのように行っているのでしょうか？　2^(-1)と3^(-1/3)をどんな整数にしたら24^(-1/3)になるのでしょうか？
No.74550 - 2021/05/12(Wed) 08:19:12
☆ Re: / ヨッシー
159ページでは、その直前の
　24^(1/3)＝2^1×3^(1/3)
の逆数（指数をマイナスにする）という形で導いています。

その予備知識無しの場合は、
　24＝2^3×3
より、
　24^(-1/3)＝(2^3×3)^(-1/3)
　　＝2^{3×(-1/3)}×3^(-1/3)
　　＝2^(-1)×3^(-1/3)
です。
指数法則
　(a×b)^t＝a^t×b^t
　(a^m)^n＝a^(m×n)
を使っています。
No.74583 - 2021/05/13(Thu) 11:05:58
★ (No Subject) / じん
数学的帰納法でうまくいきました！ありがとうございます。
その後の活用問題はf(x)にうまく行きそうな関数を入れて証明という形でしょうか？
No.74506 - 2021/05/10(Mon) 23:20:32
☆ Re: / じん
あと(2)の数学的帰納法で
n=1
n=k仮定→n=k+1で解いたのですが、お二方はどのように証明されましたか？
n=1~n総仮定でもいけるのでしょうか？試しにやってみましたが、よくわかりませんでした。
No.74507 - 2021/05/10(Mon) 23:24:20
☆ Re: / じん
タグが変わってしまい申し訳ありません。間違えました。
No.74508 - 2021/05/10(Mon) 23:24:49
☆ Re: / 関数電卓
（活用）問題
この手の問題は，xi＝e^yi，pi＝1/n と置くと何とかなりそう…
最後までやっていません。悪しからず！
No.74510 - 2021/05/10(Mon) 23:33:44
☆ Re: / IT
> あと(2)の数学的帰納法で
> n=1
> n=k仮定→n=k+1で解いたのですが、お二方はどのように証明されましたか？

最後までは、やってないですが、その（普通の）帰納法で出来たら、それ以外の方法でやる必要はない（おそらく有効でない）と思います。

> n=1~n総仮定でもいけるのでしょうか？試しにやってみましたが、よくわかりませんでした。

普通の帰納法で出来たのなら、無用だと思います。
No.74511 - 2021/05/10(Mon) 23:37:51
☆ Re: / IT
> その後の活用問題はf(x)にうまく行きそうな関数を入れて証明という形でしょうか？

（関数電卓さんが　書いておられたと思いますが）
右辺の積の形を和の形にするため
両辺のLOG を取って比較すればどうですか？
LOGは、上に凸なので不等号の向きに注意が必要です。
No.74515 - 2021/05/11(Tue) 00:18:37
☆ Re: / じん
なるほど、お二方ともありがとうございます。
積の形を和にするために対数をとるという発想は受験数学上重要そうですね。夜遅くまでありがとうございました。また機会があればよろしくお願いします。
No.74516 - 2021/05/11(Tue) 00:58:40
★ 東北大医学部AO数学 / じん
こちらの問題です。全く解法が思いつきません。至急よろしくお願いします。
No.74490 - 2021/05/10(Mon) 20:05:01
☆ Re: 東北大医学部AO数学 / IT
（１）
まずグラフを描きます。

x[1]=ｘ[2]のときは　容易。
x[1]<ｘ[2]として一般性を失わない。

区間１　[x[1],　p[1]x[1]+p[2]x[2]]
区間２　[p[1]x[1]+p[2]x[2],　x[2]]
において　平均値の定理を使う　
f''(x) ≧0　なので　f'(x) が（広義の）増加関数であることを使う。
簡単に書くと、区間１の傾き≦区間２の傾き　です。

なお、
p[1]x[1]+p[2]x[2]＝x[1]+p[2](x[2]-x[1])
x[2]=p[1]x[1]+p[2]x[2] +p[1](x[2]-x[1])　です。（確認してください）
No.74496 - 2021/05/10(Mon) 21:07:51
☆ Re: 東北大医学部AO数学 / じん
> （１）グラフを描きます。
>
> x[1]=ｘ[2]のときは　容易。
> x[1]<ｘ[2]として一般性を失わない。
>
> p[1]x[1]+p[2]x[2]＝x[1]+p[2](x[2]-x[1])
> x[2]=p[1]x[1]+p[2]x[2] +p[1](x[2]-x[1])
>
> 区間　[x[1],　p[1]x[1]+p[2]x[2]]
> 区間　[p[1]x[1]+p[2]x[2],　x[2]]
> において　平均値の定理を使う　
> f''(x) ≧0　なので　f'(x) が（広義の）増加関数であることを使う

回答ありがとうございます。すみません。2行目からよくわかりません。大小を設定して一般性を失わないことまではわかるんですが、その後の方針がよくわかりません。4行目の式はp1+p2=1からp1=1-p2にしてp2のみの式に直したのはわかるのですが、5行目は何でしょうか？またそのあと平均値の定理の方針になる思考のプロセスが気になります。色々質問が多くて申し訳ないです。
No.74498 - 2021/05/10(Mon) 21:42:10
☆ Re: 東北大医学部AO数学 / IT
分かりにくかったので、記述順を変えました。
お手数ですが、もう一度読んでみてください。

区間１、区間２のｘの増加幅を分かり安い数式で書こうとしたのが、

p[1]x[1]+p[2]x[2]＝x[1]　+p[2](x[2]-x[1])
x[2]=p[1]x[1]+p[2]x[2]　 +p[1](x[2]-x[1])　です
No.74499 - 2021/05/10(Mon) 21:45:50
☆ Re: 東北大医学部AO数学 / 関数電卓
(1)の参考図です。
No.74500 - 2021/05/10(Mon) 21:46:31
☆ Re: 東北大医学部AO数学 / IT
＞またそのあと平均値の定理の方針になる思考のプロセスが気になります。色々質問が多くて申し訳ないです。

グラフを描くと分かると思います。と書こうとしたところ
分かり安いグラフを関数電卓さんが描いてくださいましたね！
No.74501 - 2021/05/10(Mon) 21:48:25
☆ Re: 東北大医学部AO数学 / じん
お二方ありがとうございます！！
(1)は解けました！
(2)は区分求積法絡みでしょうか、、、？
No.74502 - 2021/05/10(Mon) 21:52:22
☆ Re: 東北大医学部AO数学 / IT
> (2)は区分求積法絡みでしょうか、、、？
極限値ではないので区分求積法ではなさそうです。

（１）を使って　数学的帰納法で行けるのでは？
（任意の自然数ｎについて　・・・を示すのは、「数学的帰納法」が第一候補だと思います。）
No.74503 - 2021/05/10(Mon) 21:58:10
☆ Re: 東北大医学部AO数学 / じん
> > (2)は区分求積法絡みでしょうか、、、？
> 極限値ではないので区分求積法ではなさそうです。
>
> （１）を使って　数学的帰納法で行けるのでは？

たしかに極限ないので違いましたね、勉強不足です。。。Σに釣られてしまいました。
試してみます！
No.74504 - 2021/05/10(Mon) 22:02:37
★ (No Subject) / 数学苦手
こちらの問題についてです。
No.74488 - 2021/05/10(Mon) 19:55:09
☆ Re: / 数学苦手
この緑で書いてるように1人1色ずつ帽子とマフラーだから✖を入れますよね？
No.74489 - 2021/05/10(Mon) 20:00:34
☆ Re: / 数学苦手
一色ずつかは分かりませんね。1つずつです。
No.74514 - 2021/05/11(Tue) 00:16:19
全22730件 [ ページ : << 1 ... 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 ... 1137 >> ]