計算をお願いいたします。
やり方なども教えていただけると幸いです。
また、パソコンなどでこの計算ができる場合、そのやり方（Mathematicaのコード）も教えてください。
1-[ｐ{1-ｐ^(-α)}/{α(1-p)}]=x/1-x
これをpについての式で解く、つまり、
ｐ=h(x,α)の形にしてほしいのです。
何卒よろしくお願いいたします。
|
No.72174 - 2021/01/17(Sun) 20:11:14
| ☆ Re: ｐについての式に変形してほしいです。 / らすかる | | | 右辺は(x/1)-(x)に見えますがx/(1-x)の意味と判断します。
1-(p(1-p^(-α))/(α(1-p)))=x/(1-x)
p(1-p^(-α))/(α(1-p))=1-x/(1-x)
p(1-p^(-α))/(α(1-p))=(1-2x)/(1-x)
p(1-p^(-α))(1-x)=α(1-p)(1-2x)
p(1-p^(-α))(1-x)=α(1-2x)-α(1-2x)p
p(1-p^(-α))(1-x)+α(1-2x)p=α(1-2x)
(p-p^(1-α))(1-x)+α(1-2x)p=α(1-2x)
{α(1-2x)+(1-x)}p-(1-x)p^(1-α)=α(1-2x)
これはpの1次と1-α次の項を含みますので
p=h(x,α)の形にするのは不可能だと思います。
（ただしα=-1,0,1,2,3の場合は容易、α=-3,-2,4,5の場合は面倒だが可能）
xとαが具体的な数値(α≠1)であって数値計算したいならば
f(p)=(x-1)p^(1-α)-{α(2x-1)+(x-1)}p+α(2x-1) とすると
f'(p)=(x-1)(1-α)p^(-α)-α(2x-1)-(x-1) なので
初期値a[0]を適当に決めて
a[n+1]=a[n]-f(a[n])/f'(a[n])
のようにすればlim[n→∞]a[n]がpの値となります。
|
No.72182 - 2021/01/18(Mon) 00:52:12 |
|
