この問題の解法が分からないので教えてください。
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No.71270 - 2020/12/01(Tue) 16:37:47
| ☆ Re: 関数行列 / 関数電卓 | | | 言われたとおりにそのまま計算すると
φ(s,t)＝(s＋t)/4, ψ(s,t)＝(s−t)/2
ですので，(ウ)4, (エ)2 です。
また，
f(s,t)＝t((s＋t)/4,(s−t)/2)
g(x,y)＝3(4x^2−y^2)
ですから
grad(g(x,y)＝(∂g/∂x,∂g/∂y)＝6(4x,−y)
となり，(ア)6, (イ)4 です。
grad(h(s,t)) は
h(s,t)＝g(f(s,t))＝3(4((s＋t)/4)^2−((s−t)/2)^2)＝3st
から
grad(h(s,t))＝(∂h/∂s,∂h/∂t)＝(3t,3s)
で求められ，(ケ)3, (コ)3
f のヤコビ行列のところは，記号 ([a,b],[c,d]) で行列を表すことにして，
Jacobi(f(s,t))＝([∂((s＋t)/4)/∂s,∂((s＋t)/4)/∂t],[∂((s−t)/2)/∂s,∂((s−t)/2)/∂t])
＝(1/4)([1,1],[2,−2])
だから，(オ)4,(カ)1, (キ)2, (ク)2 となります。
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No.71292 - 2020/12/02(Wed) 21:47:29 |
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