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★ 数2 / Ran
この問題を見てください！

私の解答はxyzの範囲がめんどくさいのでそれを置き換えて、XYZ≧0となるようにして格子点で考えているのですが私の答えがあわないんです！

本当の答えは　k^2/2+11k/2-16 なんです。
どこが間違ってるのか教えてください！
No.69930 - 2020/10/06(Tue) 12:41:23
☆ Re: 数2 / Ran
私の解答です！
No.69931 - 2020/10/06(Tue) 12:42:15
☆ Re: 数2 / ヨッシー
本当の答えの方が違っているのでは？
No.69937 - 2020/10/06(Tue) 15:58:45
☆ Re: 数2 / Ran
いや本当のこたえはあってるんです(((
No.69938 - 2020/10/06(Tue) 16:03:03
☆ Re: 数2 / ヨッシー
例えば、ｋ＝６ のとき、
Ran さんの方法だと
　Ｘ＋Ｙ＋Ｚ＝ｋ＋４＝１０　Ｘ≧０，Ｙ≧０，Ｚ≧０
を満たすＸ，Ｙ，Ｚの個数で、
　(X,Y,Z)＝
　　(10,0,0)
　　(9,1,0)(9,0,1)
　　(8,2,0)(8,1,1)(8,0,2)
　　(7,3,0)(7,2,1)(7,1,2)(7,0,3)
　　　・・・
　　(0,0,10)(0,1,9)(0,2,8)…(0,9,1)(0,10,0)
　　で、1+2+3+…+11＝66個 ですね？

元の問題で考えると、
　ｘ＋ｙ＋ｚ＝2k−1＝11　ｘ≦6, y≦7, z≦8
を満たすｘ，ｙ，ｚの個数を求めるわけですが、
上の(X,Y,Z) と１対１に対応して、
　(x,y,z)＝
　　(-4,7,8)
　　(-3,6,8)(-3,7,7)
　　(-2,5,8)(-2,6,7)(-2,7,6)
　　(-1,4,8)(-1,5,7)(-1,6,6)(-1,7,5)
　　　・・・
　　(6,7,-2)(6,6,-1)(6,5,0)…(6,-2,7)(6,-3,8)
のように 66個あるので、
k^2/2+11k/2-16 に6を代入した
　18＋33−16＝35
とは、似ても似つかないですよ。
No.69948 - 2020/10/06(Tue) 19:46:40
☆ Re: 数2 / IT
横から失礼します。
x,y,z ＞０　の条件が抜けているのでは？
x,y,z ＞０なので　ｋ＝6のとき35通りで合っているのでは？
No.69949 - 2020/10/06(Tue) 20:11:32
☆ Re: 数2 / ヨッシー
あぁぁ。
(1) のうちかぁ

失礼しました。
No.69951 - 2020/10/06(Tue) 20:59:07
☆ Re: 数2 / Ran
何が起こっているんだ………(((
No.69992 - 2020/10/08(Thu) 12:50:24
☆ Re: 数2 / GandB
つまり、
　(x,y,z)＝
　　(-4,7,8)
　　(-3,6,8)(-3,7,7)
　　(-2,5,8)(-2,6,7)(-2,7,6)
　　(-1,4,8)(-1,5,7)(-1,6,6)(-1,7,5)
　　　・・・
　　(6,7,-2)(6,6,-1)(6,5,0)…(6,-2,7)(6,-3,8)
の中で、x,y,z がすべて正でないといけないということです。

(X,Y,Z) でいうと、X は５以下、Y は６以下、Z は７以下でないと
いけないということです。
No.69996 - 2020/10/08(Thu) 15:32:37
☆ Re: 数2 / Ran
つまり格子点でやるのは不可能ですか？？？
No.70001 - 2020/10/08(Thu) 19:44:17
★ ベクトル / うい
(3)を解いたのですが、何が不足しているか、これで合っているかがわからないのでアドバイスをいただきたいです。

見づらく申し訳ありません。
No.69929 - 2020/10/05(Mon) 23:29:43
☆ Re: ベクトル / X
添付写真右列4行目は間違っています。

添付写真右列2行目に(1)の結果を使いましょう。
No.69953 - 2020/10/06(Tue) 21:49:24
★ 統計学の問題について教えてください / rara
カイ二乗分布の確率密度関数の形に注意してE[1/U] 求めよという問題の答えが1/(n-2) なのですが、途中式が載っていなかったのでどう解けばよいのか分からず困っています。お願いします。
No.69921 - 2020/10/05(Mon) 13:02:47
★ (No Subject) / かんな
この図の一次元単体的複体のホモロジー群を求めてください
No.69919 - 2020/10/05(Mon) 11:43:54
☆ Re: / IT
丸投げでは、回答が付き難いと思います。

定義がテキストに書いてあり、定義だけでは抽象的で分からないので、１つか２つの計算例が載っていると思いますので
それを参考に求めることになると思います。
No.69925 - 2020/10/05(Mon) 21:25:51
☆ Re: / かんな
お世話になっております…
有限単体的複体Kに対して商群Hq(K)=Zq(K)/Bq(K)をq次ホモロジー群。
z∈Zq(K)に対して[z]∈Hq(K)をzのホモロジー類とする。
例題ではないですが参考になりそうなものも載せておきます、、
No.69927 - 2020/10/05(Mon) 22:40:38
★ 加重平均値を教えてください / ふー
宅急便の配送料の平均金額を出したいのですが
計算方法が分からず答えが出せません…。

各エリアの配送料にエリア別の人口比率を加味して
配送料の平均金額を出したいのですが。。。

よろしくお願いします。
No.69917 - 2020/10/05(Mon) 09:53:16
☆ Re: 加重平均値を教えてください / ヨッシー
人口比率と、利用数比率が同じとして、
北陸の 0.90% だけ、有効桁数が他とは違うのは無視すると、
　1220×0.04＋890×0.02＋・・・＋1220×0.11＋1220×0.01
を計算して、
　比率の合計　0.849
で割ればいいでしょう。
No.69918 - 2020/10/05(Mon) 10:56:19
★ 線形代数 / はなぞの
(3)の解き方を教えてください
No.69915 - 2020/10/05(Mon) 03:37:51
☆ Re: 線形代数 / IT
出来たとこまで書き込まれた方が回答が付きやすいと思います。
特に（１）のImfがどうなったかは必要だと思います。

Imfは２次元なので　BのKerが２次元ということから
２行の行列で条件を満たすBがないかを探して見ると良いと思います。

Imfの基底のベクトルｘ[1],x[2]について、Bｘ[i]＝０ベクトルとなるような２行４列の行列Bを探す.
No.69957 - 2020/10/06(Tue) 23:03:31
★ (No Subject) / うい
傾きが-aまでだせました…
この後どうすればいいか教えてください。
No.69914 - 2020/10/04(Sun) 22:22:01
☆ Re: / X
C[2]の方程式から
y'=-2(x-1)
これが-aに等しいときのxの値を求めることにより
求める接線のC[2]との接点のx座標を求める
ことができます。
No.69916 - 2020/10/05(Mon) 05:51:38
☆ Re: / うい
lは((α＋2)/2、 -α^2/4)
を通る傾き-αの直線になりますか？
No.69923 - 2020/10/05(Mon) 19:44:56
☆ Re: / X
＞＞((α＋2)/2、 -α^2/4)
が
((a+2)/2,-(a^2)/4)
の意味であればその通りです。
No.69926 - 2020/10/05(Mon) 21:36:11
★ 正規母集団の平均の推定と検定 / rumi
標本平均が推測論の観点から良い理由を教えてください。また、平均に対する片側検定は標本平均を用いた不等式の形で与えられるものが良い理由も教えてください。よろしくお願いいたします。
No.69909 - 2020/10/04(Sun) 18:01:14
★ (No Subject) / みかん
この問題と以下解答なのですが、なぜf(1)>0〜f(4)>0であることが必要、と言えるのでしょうか？実験の結果と書きましたが、どう実験すべきか教えていただけますか？
No.69907 - 2020/10/04(Sun) 17:29:53
☆ Re: / IT
xのすべての自然数値について　f(x)＞0　となる。
ためには、f(1)>0〜f(4)>0であることが必要
は、論理的に明らかだと思います。
（「実験の結果」などと書くべきではないと思います。）

f(1)>0〜f(4)>0　を調べることにする　1〜4の見つけ方　が分からないということでしょうか？　
小さい値の方が計算が簡単ということはあると思います。
No.69908 - 2020/10/04(Sun) 17:35:47
☆ Re: / IT
＞小さい値の方が計算が簡単ということはあると思います。
と書きましたが、この問題の場合はそうでもないかも知れません。

先に別の方法で　aのおよその範囲を調べてからの方が見通しが良いかも知れません。
No.69912 - 2020/10/04(Sun) 21:41:18
☆ Re: / IT
a＝0は不適
a＜0のとき　x→∞のとき　f(x)→-∞　なので不適
よってa＞0
f(x)＝a(x^2-(2/a)x+1+(3/a))

b=1/a,g(x)＝x^2-2bx+1+3b とおく
任意の自然数についてg(x)＞0であるb（＞0）の条件を求めればよい。　
g(x)＝(x-b)^2-b^2+3b+1、y=g(x)は下に凸の放物線で軸はx=b…(1)

xが自然数のときの(x-b)^2の最小値は、1より小さいので
1-b^2+3b+1＞0すなわち　b^2-3b-2＜0　が必要
よって　0＜b＜4　が必要。
0＜b＜4のとき　g(x)が最小となる自然数xは、(1)よりx=1,2,3,4のいずれか。
よって,a＞1/4かつf(1)＞0かつf(2)＞0かつf(3)＞0かつf(4)＞0を満たすaの範囲を求めればよい。

bやg(x) は、記述を簡単にするためです。使わなくてもOKです。
No.69913 - 2020/10/04(Sun) 22:15:23
☆ Re: / みかん
f(1)>0〜f(4)>0が論理的に明らかなのはなぜですか？
No.69952 - 2020/10/06(Tue) 21:11:51
☆ Re: / IT
＞f(1)>0〜f(4)>0が論理的に明らか
引用文を省略し過ぎです。

xのすべての自然数値について　f(x)＞0　となる。
とは、どういうことか　考えてみてください。
No.69958 - 2020/10/06(Tue) 23:05:15
★ 正四面体 / りんりん
一つの面だけ三辺の長さがbの正三角形で、その面以外の三辺の長さがa,b,cの正四面体の体積を求めよ。
すみません。この問題を解いていただいたら嬉しいです。
No.69904 - 2020/10/04(Sun) 15:50:11
☆ Re: 正四面体 / IT
正四面体ではないですね。

同じ問題が、2つ前に出てます。関数電卓さんの回答のケース２ですね。

http://www2.rocketbbs.com/11/bbs.cgi?id=yosshy&mode=res&resto=69895
No.69905 - 2020/10/04(Sun) 16:08:11
★ (No Subject) / かんな
位相の問題です。
解ける方いましたら教えてください…
No.69900 - 2020/10/03(Sat) 22:02:03
☆ Re: / IT
１つめは、各f[n]=t^nについて、定義の定積分を計算すれば容易に分かるのでは？
２つめは、各f[n]=t^nのSUPの定義により容易に言えるのでは？
No.69901 - 2020/10/03(Sat) 22:38:43
☆ Re: / かんな
supの方でちょっと手こずりましたが解けました！ありがとうございます
No.69920 - 2020/10/05(Mon) 11:45:13
★ 三角錐 / pry
ニ辺の長さがa,c、それ以外の四辺の長さがbの三角錐の体積は何でしょうか？
No.69895 - 2020/10/03(Sat) 12:53:15
☆ Re: 三角錐 / らすかる
a,cである二辺の位置関係で変わりますので、その条件だけでは決まらないと思います。
No.69897 - 2020/10/03(Sat) 13:58:49
☆ Re: 三角錐 / 関数電卓
下図のようにの２つの場合があります。
１．左図の場合
AE, DE, AH の長さは容易に求まり，△BCD の面積も求まりますから，体積は容易です。
２．右図の場合
△ABC の面積 S は，ヘロンの公式で求める。外接円の半径 R とは，R＝abc/(4S)。R がわかれば，高さ OD がわかる。
No.69899 - 2020/10/03(Sat) 15:27:30
★ 完備十分統計量 / kaz
いろいろな例題を探しましたが、見つけることができませんでした。よろしくお願いします。
No.69892 - 2020/10/03(Sat) 10:53:04
★ 大学数学　 / お願いします
面についての握手定理が成立する理由を説明して頂きたいです。
No.69890 - 2020/10/03(Sat) 10:41:45
★ (No Subject) / ああ
赤で囲ったところはなんの確認をしているのですか？
No.69888 - 2020/10/03(Sat) 08:19:39
☆ Re: / ヨッシー
グラフの交点を求めるためです。
　ｘ^2−ｘｅ^(1-x)＝０
となる点が交点になるわけですが、
　ｘ^2−ｘｅ^(1-x)＝ｘ{ｘ−ｅ^(1-x)}
において、
　ｙ＝ｘ
は、ｘ＝０ でのみｙ＝０ となります。
他に交点があるとすれば、
　ｘ−ｅ^(1-x)＝０
のときであり、それを調べています。
No.69889 - 2020/10/03(Sat) 08:53:24
☆ Re: / ああ
なるほど！単調に増加しといった文とかはあんまり答えには関係ないのですか？
No.69891 - 2020/10/03(Sat) 10:48:37
☆ Re: / IT
関係あります。
ｆ(x) は狭義単調増加　かつ　f(1)=0 　なので
（x＜1　　では　f(x)＜0、　x＞１では f(x)＞0であり）
f(x)＝0となるのはx＝1のときだけである。
No.69894 - 2020/10/03(Sat) 12:02:24
☆ Re: / ああ
なるほど！ありがとうございます！
No.69903 - 2020/10/04(Sun) 08:54:24
★ (No Subject) / みかん
10^n≡2020のとき、n=4K+5(kは0以上の整数)となるのはなぜですか？
No.69884 - 2020/10/02(Fri) 22:44:30
☆ Re: / mathmouth
何を法とした合同式ですか？
No.69885 - 2020/10/02(Fri) 22:49:59
☆ Re: / らすかる
10^n≡2020 (mod m) ⇒ n=4k+5
が成り立つようなmを考えてみる。
条件から10^5-2020と10^9-2020はmで割り切れるから
mは10^5-2020と10^9-2020の公約数。
10^5-2020と10^9-2020の最大公約数は60だから、
mは60の約数。
しかしmが60の約数だとすると
10^n≡2020 (mod m)はn≧2で成り立つから
10^n≡2020 (mod m) ⇒ n=4k+5
とはならない。
従って法がわからないだけでなく、他の条件があるのに
書かれていないものと思われます。
No.69887 - 2020/10/03(Sat) 03:05:57
☆ Re: / mathmouth
なるほど
確かにらすかるさんのおっしゃる通りですね。
ご説明ありがとうございます。
No.69896 - 2020/10/03(Sat) 13:18:05
★ 早急に答えてくださると助かります！ / きりん
sin25°=s とおくとき、sin5°とcos10°を Sを用いて表せ。
No.69881 - 2020/10/02(Fri) 17:47:25
☆ Re: 早急に答えてくださると助かります！ / らすかる
例えば
sin25°=s
cos25°=√(1-s^2)
sin5°=sin(30°-25°)
=sin30°cos25°-cos30°sin25°
=(1/2)√(1-s^2)-(√3/2)s
={√(1-s^2)-(√3)s}/2
cos10°=1-2(sin5°)^2
=1-{√(1-s^2)-(√3)s}^2/2
=1-{1-s^2+3s^2-2(√(3-3s^2))s}/2
=1/2-s^2+(√(3-3s^2))s
No.69882 - 2020/10/02(Fri) 18:07:36
★ 大学数学 幾何学 / ぽっし
次の問題が分からないです。

定理5.4｢2点A,Dが直線BCの同じ側にあって∠BDC=∠BACならば、四点A,B,C,Dは同一円周上にある。｣の証明の中で、点Dが円ｒの外側にある場合に弦BC上の点Mを持ち出さなければいけない理由はなんでしょう。

以前、

弦BC上の一点からDを通るような直線をひいて、円rとの交点（E）を決めることによって角BECが弧BCの円周角となり、角BACと等しくなる。このことを用いるために弦BC上の点Mが必要。

と書いたところ不正解とのことでした
No.69874 - 2020/10/01(Thu) 21:06:21
☆ Re: 大学数学 幾何学 / ぽっし
定理の証明はこちらになります
No.69875 - 2020/10/01(Thu) 21:09:30
☆ Re: 大学数学 幾何学 / IT
＞弦BC上の一点からDを通るような直線をひいて、円rとの交点（E）を決めることによって角BECが弧BCの円周角となり、角BACと等しくなる。このことを用いるために弦BC上の点Mが必要。

たしかに、これでは、点Mが必須（なくてはならない）ことは言えてませんね。
No.69878 - 2020/10/01(Thu) 22:31:48
☆ Re: 大学数学 幾何学 / 関数電卓
> 不正解
の直接の理由は，
　∠BDC＜∠BEC に言及していない
から，と推測されます。
質問の意図が「弦 BC 上の 点 M」ならば，

下図のように，D がどこにあっても DB, DC の一方または両方は必ず円と交わるのですが，D の位置によっては，「DB と円の交点を E」「DC と円の交点を E」と２回言わなければならない。
　その点，BC 上に M をとれば D がどこにあっても DM は必ず円と交わるから１回ですむ
ということではないかと思いますが，如何でしょうか。
No.69879 - 2020/10/01(Thu) 22:36:06
★ (No Subject) / あやね
この問題を詳しく教えていただけますか？
No.69868 - 2020/10/01(Thu) 18:54:10
☆ Re: / IT
経済学の問題だと思いますが、「実質賃金」の定義はどうなっていますか？

１つのものの価格の変化だけでは、「実質賃金」の計算はできない気がしますが。
No.69869 - 2020/10/01(Thu) 20:10:54
☆ Re: / あやね
実質賃金低下:インフレ率50%>10%
とありました。これが定義になりますか？
No.69871 - 2020/10/01(Thu) 20:20:01
☆ Re: / IT
それは定義ではなく　例示では？
また、もっと説明があるのでは　10%　とはなんでしょう？
No.69872 - 2020/10/01(Thu) 20:39:26
☆ Re: / IT
元の問題の場合、その情報だけで判断できるということなら

　実質賃金低下:インフレ率50%>名目賃金上昇率20%
　ということになると思います。
No.69873 - 2020/10/01(Thu) 20:54:00
☆ Re: / あやね
このような定義がありました！
No.69876 - 2020/10/01(Thu) 21:45:16
☆ Re: / IT
インフレ率50%>名目賃金上昇率20%　なので　実質賃金は減少した。
No.69877 - 2020/10/01(Thu) 21:59:28
★ 検定問題 / kaz
検定問題について教えてください。 「母集団分布が正規分布N（μ,σ＾２）から無作為標本とする。 H0：μ＝２ ｖｓ H1：μ＝３ に対する有意水準0.05の最強力検定の棄却域Rを求めよ。 ただしσ＾２は既知な正の定数とする。」
よろしくお願いいたします。
No.69866 - 2020/10/01(Thu) 18:27:53
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