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★ (No Subject) / のん
2つの円x^2+y^2-2y=1, x^2+y^2-6x=0の交点をA,Bとする。2点A,Bを通り、直線x+y=3に接する円の方程式を求めよ。
この問題を教えて頂けますでしょうか。
2点A,Bを通り、点(a,b)を通る円の方程式は？という問題なら解けるのですが、これはどうしても解けません・・・。
方針だけでも大丈夫です。お願いいたします。
No.69571 - 2020/09/16(Wed) 22:42:28
☆ Re: / 関数電卓
> 2点A,Bを通り、点(a,b)を通る円の方程式は？という問題
は，どう解きましたか？
No.69573 - 2020/09/16(Wed) 22:52:42
☆ Re: / のん
求める円の方程式を、x^2+y^2+ax+by+c+k(x^2+y^2+dx+ey+f)=0・・・?@の形でおいて、点(a,b)を代入して、kの値を求めて、そのkの値を?@に代入して求めました。
No.69580 - 2020/09/17(Thu) 17:21:49
☆ Re: / 関数電卓
> 求める円の方程式を、
> 　x^2＋y^2＋ax＋by＋c＋k(x^2＋y^2＋dx＋ey＋f)＝0 …?@
> の形でおいて
円?@の中心座標と半径を k を用いて表すことができますね。
中心から直線 x＋y＝3 までの距離が，円の半径です。
No.69583 - 2020/09/17(Thu) 18:56:59
☆ Re: / のん
解けました！！ありがとうございました！
No.69589 - 2020/09/17(Thu) 21:31:29
☆ Re: / 関数電卓
図です。
No.69591 - 2020/09/17(Thu) 22:36:56
★ 確率 / 瑛
0〜10のマスがあって、8回目まで1の目が7回、2の目が1回出て、9回目にはどの目が出てもいいときにちょうど9回目で10マス目につくときの確率はいくらですか？ 0マス目からスタートです
No.69569 - 2020/09/16(Wed) 19:49:38
☆ Re: 確率 / 瑛
解決しました！
No.69570 - 2020/09/16(Wed) 20:04:34
★ (No Subject) / 大学数学です
任意のnに対してS^(n-1)がR^nの変位レトラクトであることを示してください。
(Xを位相空間、A⊂X、包含写像をｌ:A→XとしたときAがXのレトラクトである=連続写像ｒ:X→Aでｒㅇｌ＝idAが存在)
(AはXの変位レトラクトである＝ｒがｌㅇｒとidXがホモトピックでホモトピーHが全てのa∈Aとt∈[0,1]でH(a,t)＝aとなる)

難しすぎてまったく分かりません、、教えてください
No.69559 - 2020/09/16(Wed) 11:29:57
☆ Re: / IT
R^nではなくてR^n-{(0,0,...,0)} なら簡単ですが、R^nなんですね？
No.69595 - 2020/09/18(Fri) 03:18:40
☆ Re: / 大学数学です
私の見間違いでなければR^nで正しかったと思います。R^n-{(0,0,0,0,…)}の方でいいので教えて頂けないでしょうか？？
No.69597 - 2020/09/18(Fri) 12:54:06
☆ Re: / IT
下記サイト（東工大数学系）の資料の問題２と解答をご覧ください。
まずn＝２（２次元）で考えるとイメージしやすいかも知れません。　

http://www.math.titech.ac.jp/~kgomi/class/shinshu/2015/topology/exercise_150415.pdf
No.69599 - 2020/09/18(Fri) 18:53:27
☆ Re: / IT
お手元のテキストや講義ノートなどで定義を確認されるのがよいと思いますが
下記なども参考になりそうです。

http://www.math.sci.hokudai.ac.jp/~ishikawa/top06/top06text.pdf
http://www2.itc.kansai-u.ac.jp/~wakui/08SlideGeom1_2020.pdf
No.69600 - 2020/09/18(Fri) 21:03:39
☆ Re: / 大学数学です
ありがとうございます！！
No.69603 - 2020/09/18(Fri) 21:49:14
☆ Re: / ast
> R^nで正しかったと思います
R^n が正しい場合, S^(n-1) がその変位レトラクトというのは偽になるので, たぶん {(0,0,0,0,…)} あたりに修正しないといけないのでは?
# なぜ, 「R^nで正しかった」としながら「R^n-{(0,0,0,0,…)}の方」を尋ねるのか意図がよく分からない……
## トポロジーではたった 1点除いただけでも性質が豹変したりするのはよくあることなので,
## そういうことに無頓着なのはよろしくない.
No.69616 - 2020/09/20(Sun) 02:21:59
☆ Re: / かんな
申し訳ありません。トポロジーについて知識が無く、似たような問題も見つけられなかったので近そうなものなら参考にできるのではと思ってしまいました……
No.69662 - 2020/09/21(Mon) 11:10:51
☆ Re: / かんな
先ほど連絡が来ましてR^n-{0}に変更だそうです。(課題だったので)ミスプリ………返信してくれた方々ありがとうございました。頑張ります
No.69664 - 2020/09/21(Mon) 11:26:34
★ 場合の数 / n
次の２つの問題は、何が違うのでしょう？
Q1．4 つの正方形の面と，2 つの平行な正方形でないひし形の面をもつ 6 面体がある。この 6 面体の各面を，白，黒，赤，青，緑，黄の 6 色で塗り，すべての面が異なる
色になるように塗り分ける方法は全部で何通りあるか。ただし，4 つの正方形の面は塗られた色以外では区別がつかない面であり，2 つのひし形の面も塗られた色以外では互いに区別がつかない面であるとする。また，回転させて一致するものは同じものとみなす。

Ｑ2．縦、横、高さがa,b,cの直方体において，a,b,cがa=b≠cという関係が成り立つ。このとき，直方体の各面を赤、青、黄、緑、白、黒の6色で塗る方法は何通りか。

問題集によると、Ｑ1が180通り。Ｑ2が90通りでした。
問題設定は、同じような気がするんですが、答えが違う理由がわかりません。よろしくお願いします。
No.69558 - 2020/09/16(Wed) 10:38:06
☆ Re: 場合の数 / ヨッシー

上が白、下が黒として、側面が、上の図の通りであるとき、
底面（白と黒の面）が正方形だと、上の２つは同じ塗り方です。
つぶれてひし形になると、両者は区別されます。

その違いです。
No.69561 - 2020/09/16(Wed) 12:53:11
☆ Re: 場合の数 / n
早速の返信ありがとうございます。

ひし形になると区別されるのは、どうしてでしょうか？
No.69562 - 2020/09/16(Wed) 13:03:15
☆ Re: 場合の数 / ヨッシー

これは、真上から見た図です。
正方形は左を90°回転したら、右に重なりますが、
ひし形は重なりません。
No.69565 - 2020/09/16(Wed) 13:39:51
☆ Re: 場合の数 / n
なるほど！
ありがとうございました。
No.69606 - 2020/09/19(Sat) 12:36:52
★ (No Subject) / p
√512/x=16√2/x
上記で間違いないでしょうか？
No.69555 - 2020/09/16(Wed) 06:47:54
☆ Re: / ヨッシー
どうやって、16を外に出しましたか？
その過程が正しければ、人に聞くまでもなく正しいです。
No.69557 - 2020/09/16(Wed) 06:52:15
★ (No Subject) / p
(m-n)÷(-5)=-m/5+n/5=-(m-n)/5
上記で正しいでしょうか？
No.69554 - 2020/09/16(Wed) 06:34:55
☆ Re: / ヨッシー
効率的かどうかを別にすると、変形自体は正しいです。
No.69556 - 2020/09/16(Wed) 06:49:16
☆ Re: / p
ありがとうございます。
No.69566 - 2020/09/16(Wed) 15:30:38
★ 1986年九州大学の過去問です。 / どっぽ
解法に自信がありません;
No.69552 - 2020/09/15(Tue) 23:21:34
☆ Re: 1986年九州大学の過去問です。 / ヨッシー

(1) は上の図において、△ＡＢＨにおける三平方の定理から
　ＡＨ＝ＰＱ　を求めることが出来ます。


(2) において、上の図のように第３，第４の円の中心をＣ，Ｄ（Ｃは未記入）、
半径をｃ，ｄ、ｌとの接点をＲ，Ｓとします。
(1) で、ＰＱがａ，ｂで表されたように
ＰＳがａとｄ、ＰＲがａとｃ、ＱＲがｂとｃ、ＱＳがｂとｄ　で
それぞれ表されます。

ＰＱ＝ＰＲ＋ＱＲ
ＱＳ＝ＰＳ＋ＰＱ
をａ，ｂ，ｃ，ｄで表して、変形して、積ｃｄを作ります。
No.69563 - 2020/09/16(Wed) 13:05:42
★ (No Subject) / のんのん
写真の(1)で、なぜ∠PQC=∠ABCになるのでしょうか？
No.69546 - 2020/09/15(Tue) 21:09:14
☆ Re: / ヨッシー
これを忘れましたか？
No.69549 - 2020/09/15(Tue) 22:02:39
★ (No Subject) / 葉月
次の行列式の値を余韻子展開をして求めよ。
解答解説をお願いします。
No.69544 - 2020/09/15(Tue) 20:42:36
☆ Re: / GandB
　変形した行列式の検算
determinant{{1,0,0,0},{1,-4,-4,8},{1,3,-3,8},{1,3,-7,12}} = -128
determinant{{-4,-4,8},{3,-3,8},{3,-7,12}} = -128
determinant{{-4,-0,0},{3,-6,14},{3,-10,18}} = -128
No.69560 - 2020/09/16(Wed) 12:43:40
☆ Re: / 葉月
解答ありがとうございます。もう少し詳しく書けたりできますか？
No.69567 - 2020/09/16(Wed) 19:15:26
★ 行列の積 / あか
(1)の問題を教えてください。
No.69538 - 2020/09/15(Tue) 18:19:02
☆ Re: 行列の積 / あか
答えはこれでよろしいでしょうか。
No.69539 - 2020/09/15(Tue) 18:19:27
☆ Re: 行列の積 / IT
計算はしていませんが、1/3 は整数ではないのでだめだと思います。
{{2,3},{1,2}}={{1,1},{0,1}}{{1,0},{1,1}}{{1,1},{0,1}}　でどうでしょう？
No.69542 - 2020/09/15(Tue) 19:54:41
☆ Re: 行列の積 / あか
ありがとうございます。
{{2,3},{1,2}}={{1,1},{0,1}}{{1,0},{1,1}}{{1,1},{0,1}}はどのように導出できますか？
No.69543 - 2020/09/15(Tue) 20:16:56
☆ Re: 行列の積 / IT
まず、{{1,m},{0,1}}{{1,0},{k,1}}を計算してみてください。どうなりますか？

その結果の形に　左か右から{{1,n},{0,1}}または{{1,0},{n,1}}を掛ける（４通り)と　どうなるか試行錯誤してみます。
No.69545 - 2020/09/15(Tue) 20:46:15
★ 整数 / on
添付の問題の回答の上から7行目の不等式がなぜ成り立つことが必要なのかが分かりませ。また、イコールが外れる理由も分かりません。私はmが正の整数であれば、上から5行目の不等式(☆)は必ず成り立つので、?@の範囲が☆に全て含まれることが必要であり、下線を引いた範囲になると思いました。回答よろしくお願いします。
No.69535 - 2020/09/15(Tue) 15:31:41
☆ Re: 整数 / ヨッシー
Ａ＜Ｂ　かつ　Ａ＜Ｃ　であっても、
　Ｃ＜Ｂ
とは限りませんね。（反例：Ａ＝１，Ｂ＝２，Ｃ＝３）
つまり、
　ｍ3＜ｍ2(ｍ＋１)　かつ　ｍ3≦103
だからといって、
　103＜ｍ2(ｍ＋１)
とは限りません。
No.69536 - 2020/09/15(Tue) 15:49:12
☆ Re: 整数 / on
返信ありがとうございます。
まだ、少し混乱してるので、まとまったらまた質問します。
No.69537 - 2020/09/15(Tue) 17:46:38
★ なぜピタゴラスの定理をつかわないのか？ / あああああ
ある動画からきりぬいたものです。
画像にある 底辺4 高さ4の直角三角形ができているのに
ピタゴラスの定理を使わずに三角形の比から求めているところがわかりません。
直角三角形であればピタゴラスの定理を使えると思うのですが、なぜピタゴラスの定理を使わないのでしょうか？
No.69532 - 2020/09/15(Tue) 15:06:23
☆ Re: なぜピタゴラスの定理をつかわないのか？ / ヨッシー
板書にある
　(2√2)2＋ｈ2＝８2
がまさにピタゴラスの定理です。
No.69533 - 2020/09/15(Tue) 15:16:07
☆ Re: なぜピタゴラスの定理をつかわないのか？ / ヨッシー
2√2 を求める方のことですかね。
　１：１：√2
の直角二等辺三角形の辺の比から出していますね？
ではなぜ、直角二等辺三角形の辺の比は
　１：１：√2
になりますか？
No.69534 - 2020/09/15(Tue) 15:18:43
☆ Re: なぜピタゴラスの定理をつかわないのか？ / あああああ
2√2のところですね
１：１：√2　は角度が45度になっているからだと思います。
ただ自分としてはピタゴラスの定理を教えるのになぜピタゴラスの定理を使わずに比から計算したのかが疑問でして・・・
4^2 + 4^2 = でピタゴラスの定理を発動させたほうが
ルートも使わずにすっきりした見栄えになると思います。
No.69547 - 2020/09/15(Tue) 21:54:23
☆ Re: なぜピタゴラスの定理をつかわないのか？ / ヨッシー
いえいえ。
だから、45°の角を持つ直角三角形の辺の比は、なぜ
　１：１：√2
になりますか？
覚えているとか、そういうものだとかではなく、
√2 はどうやって出したのか、です。
No.69548 - 2020/09/15(Tue) 22:00:53
☆ Re: なぜピタゴラスの定理をつかわないのか？ / あああああ
√2は 1^2 + 1^2で出しています。(ピタゴラスの定理より)
No.69550 - 2020/09/15(Tue) 22:03:47
☆ Re: なぜピタゴラスの定理をつかわないのか？ / ヨッシー
結局、ピタゴラスの定理を使っていますね。
ピタゴラスの定理を使って得られた結果を使うのだから同じことです。
源流に戻って考えることは必要ですが、すべてそうすべきだと言うなら、世の中の掛け算は全部足し算に直さないといけません。

それに、
　ＡＢ：ＢＣ：ＡＣ＝1：1：√2　かつ　ＡＢ＝ＢＣ＝４　より
　ＡＣ＝4√2
より
　ＡＣ^2＝ＡＢ^2＋ＢＣ^2　かつ　ＡＢ＝ＢＣ＝４　より
　ＡＣ^2＝３２
　ＡＣ＝4√2
の方がすっきりした見栄えかというと、どうなんでしょう？

ただ、最初に思いついた解法がベスト解法、というのは言えます。とくに本番では。
No.69553 - 2020/09/16(Wed) 04:09:07
☆ Re: なぜピタゴラスの定理をつかわないのか？ / あああああ
なるほど
4√2も2乗すると32ですもんね
つまりどっちを使っても大丈夫ってことですよね！
すっきりすることができました
ありがとうございました！！
No.69564 - 2020/09/16(Wed) 13:07:05
★ 求め方を教えてください / まや
エゴロフの定理でm(E)<∞という仮定は必要である。E＝Rのときの反例を教えてください
No.69526 - 2020/09/14(Mon) 20:05:36
☆ Re: 求め方を教えてください / IT
エゴロフの定理が書いてないので回答しにくいですし、見る人にも分り難いと思いますので、
下記テキスト（PDF)の12ページ（通算15ページ）の記述によれば
http://www.artsci.kyushu-u.ac.jp/~se2otngc/lectures/leb.pdf

例えば、　f[n](x)=0(x≦n),f[n](x)=1(x＞n) とするとどうですか？
No.69530 - 2020/09/14(Mon) 22:37:50
★ 求め方を教えてください / 5年生
問題
3けたの整数のうち、約数が3個あるものはいくつありますか。

書き出すには量が多いので、計算で求める方法があったら教えてください。
No.69523 - 2020/09/14(Mon) 16:38:15
☆ Re: 求め方を教えてください / みずわ
参考です

?@約数が3個ある数･･･素数の2乗

?A2乗して3けたになる整数･･･10から31　

以上から、

　10から31までの素数は{11，13，17，19，23，29，31}

　　7個

補足

　11の2乗が、121
　13の2乗が、169
　17の2乗が、289
　19の2乗が、361
　23の2乗が、529
　29の2乗が、841
　31の2乗が、961
No.69524 - 2020/09/14(Mon) 17:11:40
☆ Re: 求め方を教えてください / 5年生
理解できました！ありがとうございました！
No.69531 - 2020/09/14(Mon) 22:46:51
★ 高校入試の問題 / 中3です、、
求め方まで必要らしいです。。
No.69520 - 2020/09/14(Mon) 13:45:39
☆ Re: 高校入試の問題 / IT
問題文から分ることを、出来るだけ図に記入して載せてください。

(1)辺ABの長さは、分りませんか？
直角△ABCに「三平方の定理」を使うとどうなりますか？
No.69525 - 2020/09/14(Mon) 19:23:11
★ 数?Vです。 / くるみ
分からないので教えてください。
No.69518 - 2020/09/14(Mon) 09:26:29
☆ Re: 数?Vです。 / くるみ
こっちが問題です。
No.69519 - 2020/09/14(Mon) 09:27:29
☆ Re: 数?Vです。 / X
(1)
条件から
r=1/(1+h) (h＞0)
と置くと、二項定理により
nr^n=n/(1+h)^n=n/Σ[k=0〜n](nCk)h^k＜n/{1+nh+{n(n-1)/2}h^2}
∴
0＜nr^n＜1/{1/n+h+{(n-1)/2}h^2} (A)
同様にして
0＜(n^2)r^n＜1/{1/n^2+h/n+{(1-1/n)/2}h^2+(1/6)n(1-1/n)(1-2/n)} (B)
(A)(B)とはさみうちの原理により
問題の命題は成立します。

(2)
これはおまけ問題です。
(1)の結果を使うのはもちろんですが、教科書で
等比数列の和の公式の証明過程 (P)
を復習した上でもう一度、考えてみて下さい。
(P)と同じ方針でまずS[m]、T[n]を計算します。
注)
T[n]の計算にはS[m]の計算結果を使います。
No.69522 - 2020/09/14(Mon) 16:29:45
★ 数3 / パイ
底面の半径が1の直円すいCに球Sが内接しているとする。ただし、SがCに内接しているというのは、Cの底面に接しかつCの側面との共通部分が円周になっているときをいう。
Sの表面積をa、Cの側面の面積をbとする。Sの半径を変えたとき、a/bの最大値を求めよ。

分からないので、教えてください。
No.69517 - 2020/09/14(Mon) 09:10:09
☆ Re: 数3 / X
Sの半径をxと置くと、条件から
a=4πx^2 (A)
一方、Cの対称軸を含む平面による断面の
二等辺三角形において、等しい二辺の長さ
をrとすると、Cの底面による断面を底辺
としたときの高さは三平方の定理により
√(r^2-1)
∴この二等辺三角形の面積について
(1/2)(2r+2)x=(1/2)・2√(r^2-1)
これより
(r+1)x=√(r^2-1)
{(r+1)x}^2=r^2-1
(x^2-1)r^2+2rx^2+x^2+1=0
{(x^2-1)r+(x^2+1)}(r+1)=0
条件よりr＞0ゆえ
r=-(x^2+1)/(x^2-1) (B)
更にこのとき
b=π+(πr^2)(1/r)=π(r+1) (C)
∴a/b=f(x)とすると(A)(C)より
f(x)=(2x^2)/(r+1) (D)
(B)(D)より
f(x)=-(x^2)(x^2-1)
f'(x)=-2x(x^2-1)-2x^3
=-2x(2x^2-1)
条件から
0＜x＜1
に注意してf(x)の増減表を書くことにより
f(x)は
x=1/√2のときに最大値1/4を取ります。
よって求める最大値は1/4
No.69521 - 2020/09/14(Mon) 16:11:57
★ ガウス記号とΣ / あか
nは任意の正の整数で、[n/2]はn/2を超えない最大の整数とするとき、画像のΣの式は成立しますか？
No.69512 - 2020/09/13(Sun) 21:34:05
☆ Re: ガウス記号とΣ / X
左辺の式が値を定義できない項を含んでいます。
No.69513 - 2020/09/13(Sun) 21:37:53
☆ Re: ガウス記号とΣ / あか
k=nのときですか？
つまり、成立しないということですか？
No.69514 - 2020/09/13(Sun) 21:41:04
☆ Re: ガウス記号とΣ / らすかる
k=nのときではなく、k＞n/2のときです。
このときn-2k＜0ですから、左辺の分数の分子も分母も未定義です。
未定義ですから、成立するかどうかも未定義であり、
「成立する」とも「成立しない」とも言えません。
No.69515 - 2020/09/13(Sun) 22:27:54
★ (No Subject) / both
1999年東工大後期試験の問題のようです。
解説を読むとnは自然数であることを前提に解いているようなのですが、このような場合特に指示がなくても自然数であるとして解いても問題ないのでしょうか？
特に積分により原始関数を求めた後にsinの項が0になるという部分が気になります（確かにnは約分で消えるけども、kが自然数であることもnが自然数であることを前提としている）。
どうかよろしくお願いいたします。
No.69507 - 2020/09/13(Sun) 20:09:54
☆ Re: / IT
ネットで、２、３、この問題の問題文を調べましたがｎが自然数とは断ってないようですね。
この問題文ではｎが自然数に限るとは言えないと思います。
（出題者が書き漏らした可能性が高い気がしますが）

なお、2008年東工大後期の同様の問題では「ｎは自然数」と断っています。
No.69508 - 2020/09/13(Sun) 20:51:54
☆ Re: / both
ありがとうございます。
単純に書き忘れ、出題ミスとして考えてよさそうですね。

極限を求めるだけなのでnを自然数と考えてからそれを無限大に飛ばたものを答えとしても差し支えない・・・とはならないですよね、その間でどんな挙動をするか分かりませんので・・・
No.69509 - 2020/09/13(Sun) 21:01:27
★ (No Subject) / 葉月
以下の問題の解答解説をお願いします！
No.69506 - 2020/09/13(Sun) 19:00:08
☆ Re: / X
x=-t^2+4
より
dx=-2tdt

問題の曲線の式のtに関する増減表
を書くことにより、曲線を図示して
考えると、問題の曲線の
-1≦t≦0
に対応する部分をl[1]
0≦t≦2
に対応する部分をl[2]、
求める面積をSとしたとき
S=(l[2]とx軸を上下の境界とする部分の面積)
-(l[1]とx軸を上下の境界とする部分の面積)
=∫[0→2](-t^2+t+2)(-2t)dt-∫[-1→0](-t^2+t+2)(-2t)dt
=…
No.69511 - 2020/09/13(Sun) 21:30:31
☆ Re: / 関数電卓
余計なお世話ですが…
No.69516 - 2020/09/13(Sun) 22:56:39
☆ Re: / 葉月
ありがとうございます。
関数電卓さんのグラフは何かソフトを
用いていますか？
No.69528 - 2020/09/14(Mon) 20:16:56
☆ Re: / 関数電卓
> 何かソフトを
GRAPES です。
こちら が公式サイトで，無料でダウンロード出来ます。
ただし，上のグラフは，GRAPES で作成したものをスクリーンショットで読み込み編集してあります。分かりやすいように。
実は，この編集に結構手間と時間をを掛けています。
No.69529 - 2020/09/14(Mon) 20:41:40
☆ Re: / 葉月
ありがとうございます
No.69540 - 2020/09/15(Tue) 19:40:25
☆ Re: / 葉月
問題の曲線の式のtに関する増減表
を書くことにより、曲線を図示して
考えると、問題の曲線の　部分ってどうやったらいいのでしょうか。
No.69541 - 2020/09/15(Tue) 19:44:12
☆ Re: / 関数電卓
　x＝−t^2＋4，y＝−t^2＋t＋2 …(1)
より
　dx/dt＝−2t, dy/dt＝−2t＋1, dy/dx＝1−1/(2t) …(2)
　d^2y/dx^2＝(1＋1/(2t^2))･(−1/(2t)) …(3)*下の公式参照

−≦t≦2 のとき，(1)より x,y≧0
−1≦t＜0 のとき
　(2)より dy/dx＞0 …単調増加
　(3)より d^2/dx^2＞0 下に凸
t→−0 で dy/dx→∞
t＝0 のとき (x,y)＝(4, 2)
t→＋0 で dy/dx→−∞
0＜t≦1/2 のとき
0≦t≦1/2 のとき
　(2)より dy/dx＜0 …単調減少
　(3)より d^2/dx^2＜0 上に凸
1/2≦t≦2 のとき
　(2)より dy/dx＞0 …単調増加
　(3)より d^2/dx^2＜0 上に凸
で，上に貼ったグラフになります。　
No.69551 - 2020/09/15(Tue) 22:40:02
☆ Re: / 関数電卓
ご参考まで。
　x＝−t^2＋4，y＝−t^2＋t＋2 …(1)
から t を消去すると
　x^2−2xy＋y^2−3x＋4y＝0 …(3)
となります。これを
　X＝(1/√2)x−(1/√2)y
　Y＝(1/√2)x＋(1/√2)y
で，全体を原点の反時計周りに 45°回転すると
　Y＝−2√2X^2＋X …(4)
となります。よって，この曲線は 放物線 です。
No.69568 - 2020/09/16(Wed) 19:20:15
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