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★ (No Subject) / 飯島
赤で囲った部分が問題の解説なのですが、解説のかなで緑にラインを引いた部分は下に手書きでかいたような計算になると思うのですか絶対値の場合わけはいらないのですか？？
No.69617 - 2020/09/20(Sun) 11:47:35
☆ Re: / らすかる
log|x+1|の微分は1/|x+1|ではなく1/(x+1)です。
No.69618 - 2020/09/20(Sun) 12:01:32
☆ Re: / 飯島
そうでした！笑
ありがとうございます
No.69627 - 2020/09/20(Sun) 13:32:27
★ 証明 / ヤマダ
この大門の解説お願いします
No.69613 - 2020/09/20(Sun) 00:24:19
☆ Re: 証明 / ヨッシー
図１および（おそらく存在するであろう）[問１]が明らかでないと
何とも言えません。

それに「大門」とは何ですか？
No.69630 - 2020/09/20(Sun) 13:48:21
★ 行列の漸化式 / あか
(3)の問題を教えてください。
No.69609 - 2020/09/19(Sat) 13:51:07
☆ Re: 行列の漸化式 / あか
この画像の式を帰納法で証明することが答えなのはわかるのですが、どうやって帰納法で証明するかわかりません。
No.69610 - 2020/09/19(Sat) 13:53:19
☆ Re: 行列の漸化式 / ast
(3) は (2) と同じ仕方で求まると思うのですが, (2) はどのように計算しましたか? (行基本変形で上三角にするとか, 好きな行 (または列) に沿って余因子展開するとか, ほかにも方法はあるかもしれませんが, そういうベタな方法をとっていればそれはそのまま (3) にも通用する機械的な操作のはずという意図で逆質問しています.)

# (3) を帰納的に求めるにしてもベースケースとしては (1) があれば十分なので,
# (2) はその感覚をつかむために用意された出題者の親切心のたぐいだと見ます.
No.69614 - 2020/09/20(Sun) 01:58:55
★ 大学生です。行列の微分について / ワイ
スカラーxと行列A,Bがあったとします。
x=f(A)
A=g(B)
という関係性があり、

∂x/∂B(ij)を求めたいのです。

そこで

∂x/∂B(ij) = (∂A/∂B(ij))*(∂x/∂A)

という形に合成関数とみなして分解できるかと思ったのですが、これだと左辺がスカラーで右辺が行列になってしまいます。

右辺を正しくスカラーにするためには、どのように考えたらいいのでしょうか。

教えていただけますと幸いです。
No.69605 - 2020/09/19(Sat) 12:06:24
☆ Re: 大学生です。行列の微分について / 関数電卓
> スカラー x と行列 A, B
> x＝f(A)
行列 A にスカラー x を対応させる関数 f とはどのようなものでしょうか？ 私は |A|, tr(A) くらいしか思い浮かばないのですが…
No.69611 - 2020/09/19(Sat) 17:39:52
☆ Re: 大学生です。行列の微分について / ワイ
> > スカラー x と行列 A, B
> > x＝f(A)
> 行列 A にスカラー x を対応させる関数 f とはどのようなものでしょうか？ 私は |A|, tr(A) くらいしか思い浮かばないのですが…

多変量正規分布での確率密度関数です。共分散行列が行列です。
No.69612 - 2020/09/19(Sat) 23:11:53
☆ Re: 大学生です。行列の微分について / ast
行列函数を行列変数で微分するみたいな多変数の話はよく知らない (定義すら把握してない) のであてずっぽうであることを先に謝っておきますが, もしかして ∂x/∂B = (∂A/∂B(ij))*(∂x/∂A) みたいな関係になっていて ∂x/∂B(ij) 各成分を比較してみればいい, というような単純な話だったりはしないですか?
No.69615 - 2020/09/20(Sun) 02:10:53
★ 両方を約分できるときの条件の確認 / あああああ
初心的な質問です。
画像にある x = (-2 * √8) / (2)
これらは 2　と　√8 (2√2) を 2で割っています。
結果 両方に割り算が適用されていますが、
ただこの式の場合本来なら片方を約分したら分母が1になって
2√2を約分できないと思います。
これができるのは a(b + c) のようなものが割り算でも適用されている　つまり (a + b) / c の時のみ両方に約分を適用できるという考えでいいのでしょうか?(()がついているとき
No.69604 - 2020/09/19(Sat) 12:04:51
☆ Re: 両方を約分できるときの条件の確認 / mathmouth
分数の計算をきちんと理解しましょう。
「両方を約分する条件」というか、逆に両方を約分しないと正しい計算ができません。
No.69607 - 2020/09/19(Sat) 13:44:01
☆ Re: 両方を約分できるときの条件の確認 / mathmouth
補足です。
> これができるのは a(b + c) のようなものが割り算でも適用されている　つまり (a + b) / c の時のみ両方に約分を適用できるという考えでいいのでしょうか?
これについては、a=1/cとなっているだけです。結局ただの掛け算の分配法則にすぎません。
(-2+2√2)÷2=(-2+2√2)×(1/2)=-1+√2
No.69608 - 2020/09/19(Sat) 13:49:59
★ 不等号の証明について / 舞
すみません。分かる方、教えて下さい。

(問題)
a>0 , b>0の時次の不等式を証明せよ。
(a+b)(1/a+1/b)≧4

この問題の解答で

(a+b)(1/a+1/b)=2+a/b+b/a

a>0,b>0なので相加平均≧相乗平均を利用して

a/b+b/a≧2√(a/b×b/a)=2

よって(a+b)(1/a+1/b)=2+a/b+b/a≧2+2=4

となるのですがどのようにして
(a+b)(1/a+1/b)=2+a/b+b/a≧2+2=4の
2+2というのが出てくるのでしょうか？
No.69592 - 2020/09/18(Fri) 00:14:54
☆ Re: 不等号の証明について / IT
a/b+b/a≧2√(a/b×b/a)=2 を使っただけです。
この不等式の両側に２を足してもいいです。
No.69594 - 2020/09/18(Fri) 01:01:28
★ 函数について / 大学生です
この函数は同次函数ではないですよね？
定数αを用いて、f(αx,αy) = αf(x,y) が成り立つとき同次函数だと習いました。
No.69581 - 2020/09/17(Thu) 18:09:32
☆ Re: 函数について / 関数電卓
分子が１次，分母が 2/3 次ですから，同次式ではないですね。
No.69582 - 2020/09/17(Thu) 18:49:10
☆ Re: 函数について / 劣等生き物
> この函数は同次函数ではないですよね？
> 定数αを用いて、f(αx,αy) = αf(x,y) が成り立つとき同次函数だと習いました。

その定義は 一次の同次函数 についてのものですよね。

くだんの f は、(1/3)次の同次関数なのではないかと愚考いたします。
No.69584 - 2020/09/17(Thu) 20:10:55
☆ Re: 函数について / 劣等生き物
> この函数は同次函数ではないですよね？
> 定数αを用いて、f(αx,αy) = αf(x,y) が成り立つとき同次函数だと習いました。

私の勘違いかもしれませんが…

?@
関数 f(x,y) が任意の実数 x 、y 、 α に対して
　　
f(αx,αy) = αf(x,y)

が成り立つとき、f(x,y) を １次同次関数というのだと思います。

?A
関数 f(x,y) が任意の実数 x 、y 、 α に対して、ある 実数 ｎ が存在して
　　
f(αx,αy) = (α^ｎ)f(x,y)

が成り立つとき、f(x,y) を ｎ次同次関数というのだと思います。

ｎは実数でよくて、かならずしも整数とは限らないものと記憶しております。
No.69585 - 2020/09/17(Thu) 20:22:08
☆ Re: 函数について / 劣等生き物
>
> ｎは実数でよくて、かならずしも整数とは限らないものと記憶しております。


see also
ttp://econ.ucsb.edu/~tedb/Courses/GraduateTheoryUCSB/ChuckWilsonhomogeneousfunctions.pdf
No.69586 - 2020/09/17(Thu) 20:42:08
☆ Re: 函数について / 関数電卓
あれ？ 何か勘違いしておりました。すみません。
No.69588 - 2020/09/17(Thu) 21:23:22
☆ Re: 函数について / 劣等生き物
関数電卓さんが仰有るに
> あれ？ 何か勘違いしておりました。すみません。

数学の皆さんは「同次」ではなく「斉次」というのが普通ですのでよくあり得ることかと存じます。どうかお気になさらずに願います。

物理とか経済とかの方面では同次と言い勝ちかと思います。 ともに微分方程式をよく使う学問です。

「同次形の微分方程式」とか有名なネーミングですが、この「同次関数」に深く関わっているようです。たとえば

⇒同次関数とオイラーの定理‖ねこ騙し数学（ https://nekodamashi-math.blog.ss-blog.jp/2017-08-27-3 ）
No.69590 - 2020/09/17(Thu) 22:06:00
☆ Re: 函数について / 大学生です
すみません。間違えていました。
f(αx,αy) = α^n*f(x,y)
が成り立つとき、ｎ次同次函数であると習いました。
私の質問の意図としては、
f(αx,αy)=(αx+αy)/{(αx)^2+(αy)^2}^{1/3}
ですが、これを変形することにより、nを実数として
α^n*f(x,y) の形へ変形できるのかどうか、という質問でした。お騒がせして申し訳ありません。
No.69593 - 2020/09/18(Fri) 00:47:37
☆ Re: 函数について / 劣等生き物
> すみません。間違えていました。
> f(αx,αy) = α^n*f(x,y)
> が成り立つとき、ｎ次同次函数であると習いました。
> 私の質問の意図としては、
> f(αx,αy)=(αx+αy)/{(αx)^2+(αy)^2}^{1/3}
> ですが、これを変形することにより、nを実数として
> α^n*f(x,y) の形へ変形できるのかどうか、という質問でした。お騒がせして申し訳ありません。


f(αx,αy)=(αx+αy)/{(αx)^2+(αy)^2}^{1/3}
の分母を g(αx,αy)、分子を h(αx,αy)、とします。

h(αx,αy) = (αx+αy) = α(x+y)

g(αx,αy) = {(αx)^2+(αy)^2}^{1/3} = [{(αx)^2+(αy)^2}]^[1/3] = [{α^2}{(x)^2+(y)^2}]^[1/3] = [{α^2}]^[1/3]] * [{(x)^2+(y)^2}]^[1/3]
= [α^{2/3}] * [{(x)^2+(y)^2}]^[1/3]

f(αx,αy) = h(αx,αy)/g(αx,αy)
= [α(x+y)]/[{α^(2/3)} * {x^2+y^2}^{1/3}]
= [{α}/{α^(2/3)}] * [(x+y)/(x^2+y^2)^(1/3)]
= [α^(1/3)] * [(x+y)/(x^2+y^2)^(1/3)]
= [α^(1/3)] * f(x,y)

大括弧や中括弧や小括弧などを多用してくどく計算しましたが、結果としては、(1/3)次の同次関数になっていることかと思われます。

気持ちとしてはαについてくくり出す方針です。


なお、これまでのお話しで、原点、すなわち x=0、y=0 についてはいちいち断り書きをしないで参りました。 申し訳ありませんでした。
No.69596 - 2020/09/18(Fri) 09:54:58
☆ Re: 函数について / 大学生です
ありがとうございました。
同次函数とか、難しい名前に惑わされましたが、やってる計算は、高校で扱うような指数計算なのですね。
No.69598 - 2020/09/18(Fri) 16:45:56
★ ()がつく理由 / あああああ
= √3 + 1 ÷ 2√2 という式の後に
= (√3 + 1) * √2 / 2√2 * √2というものがあります。
有利化するために2√2を √2でかけるのはわかりますが
なぜ √3 と 1　の両方に√2が掛けられているのでしょうか？
√6 + 1 もしくは √3 + √2なら理解できますが。。。
()がつく条件がわかりかねております。
ここら辺ぜひ教えていただきたいです！
No.69576 - 2020/09/17(Thu) 11:25:17
☆ Re: ()がつく理由 / ヨッシー

この式を通分してみてください。
No.69577 - 2020/09/17(Thu) 12:27:31
☆ Re: ()がつく理由 / あああああ
解決しました
式がまとまっていたので頭で追い切れていませんでした
ありがとうございます！
No.69578 - 2020/09/17(Thu) 14:02:31
☆ Re: ()がつく理由 / ヨッシー
それは良かったですが、
この質問の一番最初に書いてある
　 √3 + 1 ÷ 2√2
は、分数でなく式で書く場合は
　(√3 + 1)÷ 2√2
と書かないと、正しく伝わりません。
以後、ご注意を。
No.69579 - 2020/09/17(Thu) 14:52:53
★ (No Subject) / あやね
この問題が全くわかりません。解説をお願いしたいです。
No.69572 - 2020/09/16(Wed) 22:51:41
☆ Re: / IT
(1)yが最小値をとるとすれば　1≦x≦(2n+1)^2であることは容易に分ります。
---------------------------------------------------
(2)xが1から大きくなっていくとき
　k^2=1^2,2^2,3^2,...,(2n+1)^2 についてxとの距離|x-k^2|が小さくなるものと大きくなるものがあり、それらの個数はxによって変化します。
　各距離の増減の絶対値は同じです。
その個数の変化を考えればよさそうですね。

　最初は、|x-k^2|が小さくなるものの個数＞|x-k^2|が大きくなるものの個数なので、ｙは減少し
　x=(n+1)^2 を境目にして、その個数が逆転し、yは増加に転じます。

したがって、yが最小となるのは、x=(n+1)^2 のときになります。
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
Σ記号でイメージがつかみ難い場合は、
　y=|x-1^2|+|x-2^2|+|x-3^2|+...+|x-(2n+1)^2| 　などと書き下したり、
　具体的なｎの値の場合で考えた方が分かりやすいことがあります。
　また、数直線など図やグラフで考えた方が分かりやすく間違いにくいことも多いです。
No.69575 - 2020/09/17(Thu) 00:28:30
★ (No Subject) / のん
2つの円x^2+y^2-2y=1, x^2+y^2-6x=0の交点をA,Bとする。2点A,Bを通り、直線x+y=3に接する円の方程式を求めよ。
この問題を教えて頂けますでしょうか。
2点A,Bを通り、点(a,b)を通る円の方程式は？という問題なら解けるのですが、これはどうしても解けません・・・。
方針だけでも大丈夫です。お願いいたします。
No.69571 - 2020/09/16(Wed) 22:42:28
☆ Re: / 関数電卓
> 2点A,Bを通り、点(a,b)を通る円の方程式は？という問題
は，どう解きましたか？
No.69573 - 2020/09/16(Wed) 22:52:42
☆ Re: / のん
求める円の方程式を、x^2+y^2+ax+by+c+k(x^2+y^2+dx+ey+f)=0・・・?@の形でおいて、点(a,b)を代入して、kの値を求めて、そのkの値を?@に代入して求めました。
No.69580 - 2020/09/17(Thu) 17:21:49
☆ Re: / 関数電卓
> 求める円の方程式を、
> 　x^2＋y^2＋ax＋by＋c＋k(x^2＋y^2＋dx＋ey＋f)＝0 …?@
> の形でおいて
円?@の中心座標と半径を k を用いて表すことができますね。
中心から直線 x＋y＝3 までの距離が，円の半径です。
No.69583 - 2020/09/17(Thu) 18:56:59
☆ Re: / のん
解けました！！ありがとうございました！
No.69589 - 2020/09/17(Thu) 21:31:29
☆ Re: / 関数電卓
図です。
No.69591 - 2020/09/17(Thu) 22:36:56
★ 確率 / 瑛
0〜10のマスがあって、8回目まで1の目が7回、2の目が1回出て、9回目にはどの目が出てもいいときにちょうど9回目で10マス目につくときの確率はいくらですか？ 0マス目からスタートです
No.69569 - 2020/09/16(Wed) 19:49:38
☆ Re: 確率 / 瑛
解決しました！
No.69570 - 2020/09/16(Wed) 20:04:34
★ (No Subject) / 大学数学です
任意のnに対してS^(n-1)がR^nの変位レトラクトであることを示してください。
(Xを位相空間、A⊂X、包含写像をｌ:A→XとしたときAがXのレトラクトである=連続写像ｒ:X→Aでｒㅇｌ＝idAが存在)
(AはXの変位レトラクトである＝ｒがｌㅇｒとidXがホモトピックでホモトピーHが全てのa∈Aとt∈[0,1]でH(a,t)＝aとなる)

難しすぎてまったく分かりません、、教えてください
No.69559 - 2020/09/16(Wed) 11:29:57
☆ Re: / IT
R^nではなくてR^n-{(0,0,...,0)} なら簡単ですが、R^nなんですね？
No.69595 - 2020/09/18(Fri) 03:18:40
☆ Re: / 大学数学です
私の見間違いでなければR^nで正しかったと思います。R^n-{(0,0,0,0,…)}の方でいいので教えて頂けないでしょうか？？
No.69597 - 2020/09/18(Fri) 12:54:06
☆ Re: / IT
下記サイト（東工大数学系）の資料の問題２と解答をご覧ください。
まずn＝２（２次元）で考えるとイメージしやすいかも知れません。　

http://www.math.titech.ac.jp/~kgomi/class/shinshu/2015/topology/exercise_150415.pdf
No.69599 - 2020/09/18(Fri) 18:53:27
☆ Re: / IT
お手元のテキストや講義ノートなどで定義を確認されるのがよいと思いますが
下記なども参考になりそうです。

http://www.math.sci.hokudai.ac.jp/~ishikawa/top06/top06text.pdf
http://www2.itc.kansai-u.ac.jp/~wakui/08SlideGeom1_2020.pdf
No.69600 - 2020/09/18(Fri) 21:03:39
☆ Re: / 大学数学です
ありがとうございます！！
No.69603 - 2020/09/18(Fri) 21:49:14
☆ Re: / ast
> R^nで正しかったと思います
R^n が正しい場合, S^(n-1) がその変位レトラクトというのは偽になるので, たぶん {(0,0,0,0,…)} あたりに修正しないといけないのでは?
# なぜ, 「R^nで正しかった」としながら「R^n-{(0,0,0,0,…)}の方」を尋ねるのか意図がよく分からない……
## トポロジーではたった 1点除いただけでも性質が豹変したりするのはよくあることなので,
## そういうことに無頓着なのはよろしくない.
No.69616 - 2020/09/20(Sun) 02:21:59
☆ Re: / かんな
申し訳ありません。トポロジーについて知識が無く、似たような問題も見つけられなかったので近そうなものなら参考にできるのではと思ってしまいました……
No.69662 - 2020/09/21(Mon) 11:10:51
☆ Re: / かんな
先ほど連絡が来ましてR^n-{0}に変更だそうです。(課題だったので)ミスプリ………返信してくれた方々ありがとうございました。頑張ります
No.69664 - 2020/09/21(Mon) 11:26:34
★ 場合の数 / n
次の２つの問題は、何が違うのでしょう？
Q1．4 つの正方形の面と，2 つの平行な正方形でないひし形の面をもつ 6 面体がある。この 6 面体の各面を，白，黒，赤，青，緑，黄の 6 色で塗り，すべての面が異なる
色になるように塗り分ける方法は全部で何通りあるか。ただし，4 つの正方形の面は塗られた色以外では区別がつかない面であり，2 つのひし形の面も塗られた色以外では互いに区別がつかない面であるとする。また，回転させて一致するものは同じものとみなす。

Ｑ2．縦、横、高さがa,b,cの直方体において，a,b,cがa=b≠cという関係が成り立つ。このとき，直方体の各面を赤、青、黄、緑、白、黒の6色で塗る方法は何通りか。

問題集によると、Ｑ1が180通り。Ｑ2が90通りでした。
問題設定は、同じような気がするんですが、答えが違う理由がわかりません。よろしくお願いします。
No.69558 - 2020/09/16(Wed) 10:38:06
☆ Re: 場合の数 / ヨッシー

上が白、下が黒として、側面が、上の図の通りであるとき、
底面（白と黒の面）が正方形だと、上の２つは同じ塗り方です。
つぶれてひし形になると、両者は区別されます。

その違いです。
No.69561 - 2020/09/16(Wed) 12:53:11
☆ Re: 場合の数 / n
早速の返信ありがとうございます。

ひし形になると区別されるのは、どうしてでしょうか？
No.69562 - 2020/09/16(Wed) 13:03:15
☆ Re: 場合の数 / ヨッシー

これは、真上から見た図です。
正方形は左を90°回転したら、右に重なりますが、
ひし形は重なりません。
No.69565 - 2020/09/16(Wed) 13:39:51
☆ Re: 場合の数 / n
なるほど！
ありがとうございました。
No.69606 - 2020/09/19(Sat) 12:36:52
★ (No Subject) / p
√512/x=16√2/x
上記で間違いないでしょうか？
No.69555 - 2020/09/16(Wed) 06:47:54
☆ Re: / ヨッシー
どうやって、16を外に出しましたか？
その過程が正しければ、人に聞くまでもなく正しいです。
No.69557 - 2020/09/16(Wed) 06:52:15
★ (No Subject) / p
(m-n)÷(-5)=-m/5+n/5=-(m-n)/5
上記で正しいでしょうか？
No.69554 - 2020/09/16(Wed) 06:34:55
☆ Re: / ヨッシー
効率的かどうかを別にすると、変形自体は正しいです。
No.69556 - 2020/09/16(Wed) 06:49:16
☆ Re: / p
ありがとうございます。
No.69566 - 2020/09/16(Wed) 15:30:38
★ 1986年九州大学の過去問です。 / どっぽ
解法に自信がありません;
No.69552 - 2020/09/15(Tue) 23:21:34
☆ Re: 1986年九州大学の過去問です。 / ヨッシー

(1) は上の図において、△ＡＢＨにおける三平方の定理から
　ＡＨ＝ＰＱ　を求めることが出来ます。


(2) において、上の図のように第３，第４の円の中心をＣ，Ｄ（Ｃは未記入）、
半径をｃ，ｄ、ｌとの接点をＲ，Ｓとします。
(1) で、ＰＱがａ，ｂで表されたように
ＰＳがａとｄ、ＰＲがａとｃ、ＱＲがｂとｃ、ＱＳがｂとｄ　で
それぞれ表されます。

ＰＱ＝ＰＲ＋ＱＲ
ＱＳ＝ＰＳ＋ＰＱ
をａ，ｂ，ｃ，ｄで表して、変形して、積ｃｄを作ります。
No.69563 - 2020/09/16(Wed) 13:05:42
★ (No Subject) / のんのん
写真の(1)で、なぜ∠PQC=∠ABCになるのでしょうか？
No.69546 - 2020/09/15(Tue) 21:09:14
☆ Re: / ヨッシー
これを忘れましたか？
No.69549 - 2020/09/15(Tue) 22:02:39
★ (No Subject) / 葉月
次の行列式の値を余韻子展開をして求めよ。
解答解説をお願いします。
No.69544 - 2020/09/15(Tue) 20:42:36
☆ Re: / GandB
　変形した行列式の検算
determinant{{1,0,0,0},{1,-4,-4,8},{1,3,-3,8},{1,3,-7,12}} = -128
determinant{{-4,-4,8},{3,-3,8},{3,-7,12}} = -128
determinant{{-4,-0,0},{3,-6,14},{3,-10,18}} = -128
No.69560 - 2020/09/16(Wed) 12:43:40
☆ Re: / 葉月
解答ありがとうございます。もう少し詳しく書けたりできますか？
No.69567 - 2020/09/16(Wed) 19:15:26
★ 行列の積 / あか
(1)の問題を教えてください。
No.69538 - 2020/09/15(Tue) 18:19:02
☆ Re: 行列の積 / あか
答えはこれでよろしいでしょうか。
No.69539 - 2020/09/15(Tue) 18:19:27
☆ Re: 行列の積 / IT
計算はしていませんが、1/3 は整数ではないのでだめだと思います。
{{2,3},{1,2}}={{1,1},{0,1}}{{1,0},{1,1}}{{1,1},{0,1}}　でどうでしょう？
No.69542 - 2020/09/15(Tue) 19:54:41
☆ Re: 行列の積 / あか
ありがとうございます。
{{2,3},{1,2}}={{1,1},{0,1}}{{1,0},{1,1}}{{1,1},{0,1}}はどのように導出できますか？
No.69543 - 2020/09/15(Tue) 20:16:56
☆ Re: 行列の積 / IT
まず、{{1,m},{0,1}}{{1,0},{k,1}}を計算してみてください。どうなりますか？

その結果の形に　左か右から{{1,n},{0,1}}または{{1,0},{n,1}}を掛ける（４通り)と　どうなるか試行錯誤してみます。
No.69545 - 2020/09/15(Tue) 20:46:15
★ 整数 / on
添付の問題の回答の上から7行目の不等式がなぜ成り立つことが必要なのかが分かりませ。また、イコールが外れる理由も分かりません。私はmが正の整数であれば、上から5行目の不等式(☆)は必ず成り立つので、?@の範囲が☆に全て含まれることが必要であり、下線を引いた範囲になると思いました。回答よろしくお願いします。
No.69535 - 2020/09/15(Tue) 15:31:41
☆ Re: 整数 / ヨッシー
Ａ＜Ｂ　かつ　Ａ＜Ｃ　であっても、
　Ｃ＜Ｂ
とは限りませんね。（反例：Ａ＝１，Ｂ＝２，Ｃ＝３）
つまり、
　ｍ3＜ｍ2(ｍ＋１)　かつ　ｍ3≦103
だからといって、
　103＜ｍ2(ｍ＋１)
とは限りません。
No.69536 - 2020/09/15(Tue) 15:49:12
☆ Re: 整数 / on
返信ありがとうございます。
まだ、少し混乱してるので、まとまったらまた質問します。
No.69537 - 2020/09/15(Tue) 17:46:38
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