２次元データ (x(1), y(1)), (x(2), y(2)),…, (x(n), y(n))
に対して x(1), x(2),…, x(n) の平均を M(x)，分散を V(x)，
y(1), y(2),…, y(n) の平均を M(y)，分散を V(y)，
x(1), x(2),…, x(n) と y(1), y(2),…, y(n) の
共分散を V(x,y) とする．
n × 2 行列 B の
第１列を x(1), x(2),…, x(n),
第２列を y(1), y(2),…, y(n)
とする．B の転置行列を B' で表す．
Z=B'B の各成分を
M(x), M(y), V(x), V(y), V(x,y) で表せ
この問題がわかりません。
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No.68726 - 2020/08/06(Thu) 12:22:14
| ☆ Re: 統計学 / ast | | | Z は 2×2 対称行列なのだから具体的に計算してみればいいと思いますが, 結局 n*M(x^2), n*M(x・y), n*M(y^2) を M(x), M(y), V(x), V(y), V(x,y) で表せという話ですよね.
V(x)=M(x^2)-M(x)^2 や V(x,y)=M(x・y)-M(x)M(y) のような関係式は既知と思いますのであとは容易かと.
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No.68772 - 2020/08/07(Fri) 22:19:03 |
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