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★ 関数解析 / 菌
お力添えを下さい
No.68607 - 2020/08/02(Sun) 17:22:13
☆ Re: 関数解析 / ast
任意の x∈X を x=(?納i=1,…,n] (x,e_i)e_i)+w (∃w∈X) の形に書いて, ‖x‖^2=(x,x) を計算すればよいのでは……?
No.68643 - 2020/08/03(Mon) 04:48:44
★ 最大公約数、最小公倍数について / sho
最大公約数、最小公倍数に関して質問です。このポイントの所なのですが、1と2の前半までは理屈として分かるのですが、最後のab＝glというのが理屈的に理解出来ないのです。どういう事なのでしょうか？
No.68605 - 2020/08/02(Sun) 17:16:23
☆ Re: 最大公約数、最小公倍数について / IT
?@のaとbを掛けるとどうなりますか？
?AのLにgを掛けるとどうなりますか？
No.68609 - 2020/08/02(Sun) 17:27:08
☆ Re: 最大公約数、最小公倍数について / sho
それだけの事でした！すみません！ありがとうございます！！
No.68616 - 2020/08/02(Sun) 19:42:44
★ 確率論 / 太郎
解いてもわからず助けて欲しいです(~_~;)
No.68603 - 2020/08/02(Sun) 16:09:14
★ 損益分岐点 / りこ
?@1台6万円の製品を330台販売した、固定費は600万、変動費は1台あたり4万5千円であった。損益分岐点比率を求めよ。だだし小数点以下第一位を四捨五入して整数値で求めること。
?A総費用関数がTC(q)=q^2+7q+144万円の時損益分岐点はいくらか？
?B年利率8%,1年ごとの複利で、毎年初めに12万円ずつ積み立てる。積立金の30年後の年末における元利合計はいくらか？1.08^30=10として計算せよ。
教えてくださると嬉しいです！
No.68596 - 2020/08/02(Sun) 10:18:38
☆ Re: 損益分岐点 / ヨッシー
?@
ｎ台売ったときの売上げは　6n万円
ｎ台作ったときの費用は　600万円＋4.5n万円
これが一致するところが損益分岐点なので、
　6n＝600＋4.5n
これを解いて
　ｎ＝400
損益分岐点比率＝400÷330＝1.212
整数値だと１となりますが、これだと粗すぎるので、
多分、パーセントの整数値でしょう。
だとすると、121％

?A
?@の続きではないようですが、売値などの情報はありませんか？

?B
以下、単位は万円。
１年目年初　12、１年目年末　12×1.08
２年目年初　12×1.08＋12、２年目年末　12×1.082＋12×1.08
３年目年初　12×1.082＋12×1.08＋12、３年目年末　12×1.083＋12×1.082＋12×1.08
　・・・
30年目年初　12×1.0829＋・・・＋12×1.082＋12×1.08＋12、30年目年末　12×1.0830＋・・・＋12×1.083＋12×1.082＋12×1.08
　Ｓ＝1.0830＋・・・＋1.083＋1.082＋1.08
とおくと
　Ｓ＝1.08(1.0830−1)/0.08
　　＝1.08×9/0.08＝121.5
よって、求める元利合計は
　12×121.5＝1458(万円)
No.68618 - 2020/08/02(Sun) 19:45:49
★ 大学線形代数 / たく
線形代数が苦手です。
教えていただけないでしょうか？
No.68595 - 2020/08/02(Sun) 09:56:22
☆ Re: 大学線形代数 / IT
丸投げだと回答がつきにくいですよ、

課題ごとに分けて、テキストの定義・公式や例題などを参考に出来たとこまで書き込まれた方が回答が付きやすいと思います。
No.68599 - 2020/08/02(Sun) 12:50:27
☆ Re: 大学線形代数 / たく
すいません。
それぞれ(2)までは解けているのですが、後半が解けません。
大雑把な質問ですがお願いできれば幸いです、
No.68601 - 2020/08/02(Sun) 15:05:25
☆ Re: 大学線形代数 / たく
(3)
固有値 u1=2, u2=5
固有ベクトル u=2のときt(1,5)　u=5のときt(1,2)なので
Qは
1 5
1 2
ということですね。
ありがとうございます。

(4) (A-B)X=O
A-Bが
-4 2
-8 4
ですが、これに掛けて0になるのは
1
-2
の1行２列の行列？？

ちょっとわからなくなってきました。
No.68610 - 2020/08/02(Sun) 18:20:02
☆ Re: 大学線形代数 / たく
お手数をおかけしました。
例題4についてはなんとか解決しました。
No.68612 - 2020/08/02(Sun) 18:34:42
☆ Re: 大学線形代数 / たく
Qは
1 1
5 2
でした。
No.68615 - 2020/08/02(Sun) 19:27:32
☆ Re: 大学線形代数 / X
ごめんなさい。
一旦方針をアップした後に計算を誤っていたことに気づき、
その時点でたく　さんのレスがついていなかったので、
レスを削除したのですが、間に合わなかったようです。

課題4の(3)については削除したレスでの方針で
問題ありません。

課題4の(4)ですが、方針を間違えていました。
＞＞(A-B)X=O
とはなりません。
No.68636 - 2020/08/02(Sun) 22:08:22
☆ Re: 大学線形代数 / たく
＞＞(A-B)X=O
とはなりません

A-B
-4 2
-8 4
と

1 1
-2 -2
の積が0になりそうなので解決かと思いましたが違いましたかね。
No.68644 - 2020/08/03(Mon) 05:55:41
☆ Re: 大学線形代数 / たく
課題5のヒントも一旦上げて頂いていたと思いますが
後回しにして確認していませんでした。
できましたらアドバイスお願いいたします。
No.68645 - 2020/08/03(Mon) 05:58:04
☆ Re: 大学線形代数 / X
＞＞〜の積が0になりそうなので解決かと思いましたが違いましたかね。

問題の等式の両辺に左からXをかけると
AX=XB
∴AX-XB=O
XとBは交換可能であるとは限りませんので
この式から
AX-BX=O
とはなりません。
No.68665 - 2020/08/03(Mon) 21:33:25
☆ Re: 大学線形代数 / たく
AX=XBで文字を当てはめて解決しました。
ありがとうございました。
No.68685 - 2020/08/04(Tue) 09:08:27
★ 中学数学 / 七氏
（3）何故、OBの中点を通れば△OABは二等分できるんですか？
No.68593 - 2020/08/02(Sun) 09:23:35
☆ Re: 中学数学 / mathmouth
底辺OBとみれば分割によって得られる2つの三角形は底辺がOM=BM(MはOBの中点)で高さが共通なので面積は等しくなります。

高校入試の図形問題は?@三角形の底辺と高さに着目して面積比を考えたり、?A等積変形を利用したり、?B相似性に着目したりすることが大切になってきます。
今回は?@を使ってます。二次関数のグラフ絡みの図形問題は特に?@,?Aをよく用います。
No.68598 - 2020/08/02(Sun) 11:10:23
☆ Re: 中学数学 / 七氏
一次関数　反比例比例　の図形の応用問題でも利用できますかね？
またそのような問題を見かけたら?@?Aの事を念頭に入れて解く事ができますよね？
No.68600 - 2020/08/02(Sun) 15:02:21
☆ Re: 中学数学 / mathmouth
もちろんそのような問題でも同じように対処できます。
仰る通りです。
No.68639 - 2020/08/02(Sun) 22:44:15
★ (No Subject) / お
A.B.Cは同じ平面上なのに使えるのですか？
4点すべてが同じ平面になければ使えるのですか？？
No.68592 - 2020/08/02(Sun) 08:27:55
☆ Re: / mathmouth
平面ベクトルでは
3点O,A,Bが一直線上にない
⇔2つのベクトル↑OAと↑OBが一次独立
空間ベクトルでは
4点O,A,B,Cが同一平面上にない
⇔3つのベクトル↑OA,↑OB,↑OCが一次独立

です。
ある程度基本事項をしっかりと理解してから問題に取り組むほうがいいとおもいます。
No.68597 - 2020/08/02(Sun) 10:59:57
★ (No Subject) / 月
589と323の最大公約数がわかりません。
No.68583 - 2020/08/02(Sun) 00:01:36
☆ Re: / IT
ユークリッドの互除法は使って良いですか？
良いならこれを使います。
No.68584 - 2020/08/02(Sun) 00:14:50
☆ Re: / みかさ
> ユークリッドの互除法は使って良いですか？
> 良いならこれを使います。

はい！お願いします
No.68585 - 2020/08/02(Sun) 02:14:24
☆ Re: / ヨッシー
IT さんの書かれたのは、
>ユークリッドの互除法は使って良いですか？
>良いなら(自分で調べて)これを使いましょう。
という意味だと思います。

ユークリッドの互除法とは例えば、713 と 391 の最大公約数を求めるなら
　713÷391＝1　あまり　322
　391÷322＝1　あまり　69
　322÷69＝4　あまり　46
　69÷46＝1　あまり　23
　46÷23＝2　あまり　０
最大公約数は　23。
のように、余りで除数を割っていく方法です。
No.68588 - 2020/08/02(Sun) 05:39:53
☆ Re: / IT
ヨッシーさんの補足のとおりです。

なお、素因数分解による方法もあります。
323＜20^2 ですから、
20より小さい素数をエラトステネスの篩（ふるい）法などで準備して、323の素因数分解すれば、589と323の最大公約数が求められます。
No.68590 - 2020/08/02(Sun) 06:30:31
★ (No Subject) / マネー
カッコ2が分かりません。
No.68581 - 2020/08/01(Sat) 23:19:58
☆ Re: / ヨッシー
この問題で使用する暗号方式の説明がしてある部分があるのではないですか？
No.68587 - 2020/08/02(Sun) 05:24:12
★ (No Subject) / あ
カッコ2が分かりません。
No.68577 - 2020/08/01(Sat) 22:12:21
☆ Re: / ヨッシー
どれが「カッコ2」ですか？
No.68586 - 2020/08/02(Sun) 05:21:37
☆ Re: / あ
すみません、解決しました。
No.68591 - 2020/08/02(Sun) 07:48:16
★ (No Subject) / あ
カッコ4が分かりません。
No.68569 - 2020/08/01(Sat) 21:29:57
☆ Re: / IT
３と４０は互いに素なので、与方程式は、ちょうど１つの解を持ちます。

0から39までしらみつぶしに調べれば見つかります。
解xは、40と互いに素なので,　1,3,...,11,13,...,を調べれば良いですが
　11以下は､3×1＝3,...3×11＝33なのでダメ.
　3×13=39≡-1(mod40)なので,3×(-13)=-39≡1(mod40)
よって x≡-13≡27（mod40)
No.68572 - 2020/08/01(Sat) 22:00:21
☆ Re: / あ
ありがとうございます！
No.68576 - 2020/08/01(Sat) 22:11:20
★ 大学数学 / ダンボ
続けて投稿失礼いたします。
Gが群、H,KはGの有限部分群で|H|,|K|は互いに素とする。
このとき、H∩K={e}であることを証明せよ。
この問題が分かりません。
No.68568 - 2020/08/01(Sat) 21:10:42
☆ Re: 大学数学 / IT
「有限群Gの部分群の位数は、Gの位数の約数である。」という定理を使ってよければ、容易に示せますがどうですか？
No.68571 - 2020/08/01(Sat) 21:38:06
☆ Re: 大学数学 / ダンボ
できました！ありがとうございます。
No.68575 - 2020/08/01(Sat) 22:11:01
★ 大学数学 / ダンボ
2次正方行列{(0,-1),(1,0)}が一般線形群の部分群であることを示す問題なのですが、過程が分かりません。
行列式が0ではない、ということを記載したのですがこれで大丈夫なのでしょうか？
No.68567 - 2020/08/01(Sat) 21:02:55
☆ Re: 大学数学 / IT
問題は、どう書いてありますか？

2次正方行列{(0,-1),(1,0)}　は、１つの行列ですか？
それ１つでは群にならないと思いますが。
No.68570 - 2020/08/01(Sat) 21:32:39
☆ Re: 大学数学 / ダンボ
A= {(0,-1),(1,0)}、B={(1,1),(-1,0)}です！
これで大丈夫でしょうか？
No.68574 - 2020/08/01(Sat) 22:09:38
☆ Re: 大学数学 / IT
問題文を全部そのまま書いてください。
No.68579 - 2020/08/01(Sat) 22:22:11
☆ Re: 大学数学 / ダンボ
A= {(0,-1),(1,0)}、B={(1,1),(-1,0)}:2次正方行列
G=GL(2,R)(一般線形群)とする。
このとき、A∈Gであることを証明せよ。
という問題です。
No.68580 - 2020/08/01(Sat) 22:26:58
☆ Re: 大学数学 / IT
Aが一般線形群の部分群であることを証明せよとは書いてないですね。

A∈Gであることを証明するには、Aが逆行列を持つことを示せば良いです。

Aの逆行列Cを求めて、AC=単位行列となることを示すのが確実ですね。
No.68582 - 2020/08/01(Sat) 23:45:06
★ (No Subject) / みかさ
問2の導き方がわかりません。計算過程を御教授お願い致します。
No.68565 - 2020/08/01(Sat) 20:25:50
★ 外接円の半径について質問です。 / sho
解説の4番で四角形ABCDの外接円の半径と三角形ABCの外接円の半径と一致すると書いてありますが、なぜ一致するのか教えてほしいです。よろしくお願いします。
No.68558 - 2020/08/01(Sat) 18:25:37
☆ Re: 外接円の半径について質問です。 / らすかる
A,B,Cを通る円は一つしかないからです。
No.68559 - 2020/08/01(Sat) 18:41:02
☆ Re: 外接円の半径について質問です。 / sho
同じ円上にあれば同じ外接円とみなしていいということでしょうか？
No.68561 - 2020/08/01(Sat) 18:49:30
☆ Re: 外接円の半径について質問です。 / ヨッシー
半径が一致とか書くと、別の円みたいに思えるので。
>四角形ＡＢＣＤの外接円は、△ＡＢＣの外接円でもあるので、
と書いた方がわかりやすいでしょうか？
No.68563 - 2020/08/01(Sat) 19:35:29
☆ Re: 外接円の半径について質問です。 / sho
> 半径が一致とか書くと、別の円みたいに思えるので。
> >四角形ＡＢＣＤの外接円は、△ＡＢＣの外接円でもあるので、
> と書いた方がわかりやすいでしょうか？

なるほど！よく分かりました！ありがとうございます！
No.68564 - 2020/08/01(Sat) 20:13:52
★ 教えていただきたい / ぽん
y=x^2,y=x+kがあるとき、それらの相異なる２つの交点P Qをm:1-mに内分する点をRとします。
Rの軌跡ってどうやれば求められますか？
No.68552 - 2020/08/01(Sat) 15:37:52
☆ Re: 教えていただきたい / IT
まずは、
２つの交点P,Qの座標を求める
線分P Qをm:1-mに内分する点Rの座標を求める。

できるところまでやってみてください。
No.68553 - 2020/08/01(Sat) 15:51:39
☆ Re: 教えていただきたい / ぽん
題意からkの存在条件は相異二実数解を持つ条件だから、判別式>0でkが出て。
のちにP、Qのx座標をa,bとでもおくと、Rはベクトル的にざひょうがもとまりますよね。

R=（α-m（α-β）,α^2-m（α^2-β^2））になりました
その次に、解と係数の関係からα,βを消していきたいところで詰まっています。最終的にはRの軌跡はmのみで表さなければならないのです。
No.68555 - 2020/08/01(Sat) 16:31:28
☆ Re: 教えていただきたい / IT
行き詰ったら解の公式で直接解の値を求めると有効な場合があります。（もっと楽な方法もあるかもしれませんが、）

R(α-m（α-β),α-m（α-β)+k) とも書けますね

解の公式でα,βを求めると
Rのｘ座標は x=(2m-1)√(4k+1)/2+1/2…?@
y座標は x+k…?A となります。

?@からkをxで表し?Aに代入すると xとyの関係が分ります。
k=y-xを?@に代入してもいいかも。
求める軌跡は放物線の一部になります。（m=1/2 の場合は分けて考える必要があります。）
No.68557 - 2020/08/01(Sat) 18:10:47
★ 合同式 / あ
なぜ(-5)^2になるんですか？
No.68543 - 2020/08/01(Sat) 10:50:45
☆ Re: 合同式 / IT
49＝18×3-5　ですから。
No.68549 - 2020/08/01(Sat) 14:25:47
☆ Re: 合同式 / あ
ありがとうございます！
No.68566 - 2020/08/01(Sat) 21:00:36
★ (No Subject) / m
なぜ下線部のようになるのか分かりません。
No.68537 - 2020/08/01(Sat) 08:42:17
☆ Re: / X
↑OA+↑OB+↑OC=↑O
より
↑OC=-↑OA-↑OB
これを使って下線部と同じ行の等式の中辺から
↑OCを消去します。
No.68538 - 2020/08/01(Sat) 08:51:47
☆ Re: / m
わかりました！ありがとうございます！
No.68556 - 2020/08/01(Sat) 17:55:51
★ (No Subject) / やっさん
微分方程式の問題です。

解説をおねがいしますm(_ _)m
No.68535 - 2020/08/01(Sat) 03:15:26
☆ Re: / GandB
　　y'''(x) + 6y''(x) + 12y'(x) + 8y(x) = 5x^2e^(-2x) ･････(#)

　　D^3 + 6D^2 + 12D + 8 = (D+2)^3 = 0
　　D = -2（3重解）
　よって余関数 Y は
　　Y = (C3x^2+C2x+C1)e^(-2x)

　(#)は
　　((D+2)^3)y = 5(x^2)e^(-2x)
と変形できるのでその特殊解 y0 は

　　y0 = 5(x^2)e^(-2x)/(D+2)^3
= 5e^(-2x)/( (2+1)(2+2)(2+3) )x^(2+3)
= (x^5/12)e^(-2x)

　したがって(#)の一般解は

　　y = (C3x^2+C2x+C1)e^(-2x) + (x^5/12)e^(-2x)

　後は略。
No.68589 - 2020/08/02(Sun) 05:51:52
☆ Re: / やっさん
ありがとうございます！
助かりました･･･！
No.68613 - 2020/08/02(Sun) 19:14:05
★ 高3　存在条件の処理について / ふらうん
東京大学理系志望の高校三年生です

途中式の変形で困っています、問題は関係ないので省略します

∃a{(a^2-4a-2-6b＜0)かつ(a^2-4a+2+2b＜0)}は中の二つの式の判別式が両方正になるという条件でｰ1＜b＜1ととけるのに
解けるのに

∃p{(p^2-2p+1+3q>0)かつ(p^2+2p+1+q<0)}は一つめの式の判別式＜0かつ二つ目の式の判別式＞0で解けないのですか？
解答ではpの二式をpについて解いて、それが共有店を持つ条件として答えを出していたのですが、その結果と判別式で解いた答えが異なって困っています
ちなみに正しい答えは-4-2√3＜q＜0です
No.68534 - 2020/08/01(Sat) 02:19:13
☆ Re: 高3　存在条件の処理について / IT
> ∃p{(p^2-2p+1+3q>0)かつ(p^2+2p+1+q<0)}は一つめの式の判別式＜0かつ二つ目の式の判別式＞0で解けないのですか？

(p^2-2p+1+3q≦0)　となる　実数p があっても
∃p{(p^2-2p+1+3q>0)かつ(p^2+2p+1+q<0)}　となるかも知れません。
No.68536 - 2020/08/01(Sat) 03:23:35
☆ Re: 高3　存在条件の処理について / 黄桃
根本的に誤解しているようです。

P,Qをaに関する条件とします。

∃a (P(a) ∧ Q(a)) ...(*)
と
(∃a P(a))∧(∃a Q(a)) ...(**)
は異なります。
(*)⇒(**) はいえますが、(**)だからといって(*)はいえません。
(*)では P,Q共通のaが必要ですが、(**)では、P,Q別々のaでもいいからです。

>二つの式の判別式が両方正になるという条件で
解いた、ということは、条件(**)を求めたことに他なりません。

最初の問題の解が一致したのはP,Qが
P: f(a)<g(b)
Q: f(a)<h(b)
という共通の2次関数f(a)とaを含まないbのみの関数g(b),h(b)を使って書けたので、たまたまうまくいっただけにすぎません。

2番目の問題では
P: f1(p)>g(q)
Q: f2(p)<h(q)
とf1,f2が異なっている上、これを判別式で考えたのでは
Pの方は「すべてのpについてPが成立する」（∀p P(p))条件を求め、Qの方は「Qをみたすpが存在する」条件(∃p Q(p))を求めたことになります。
両者の共通部分をとったものは確かに解の一部ではありますが、両者に共通するpが存在する、ということとは同じではありません。
なので、解答のように考える必要があるのです。
No.68539 - 2020/08/01(Sat) 08:53:06
☆ Re: 高3　存在条件の処理について / ふらうん
お二方ご返信ありがとうございます

黄桃さんに質問なのですが、
確かに判別式で解くのは任意のpについてPが成立する条件だということは理解しましたがほかのところがいまいち理解できません。
何故同じ関数二つだと答えが一致して関数が違うとアウトなのでしょうか
それはつまり、例えば上のaの存在条件に関して、どちらかの式のaの係数が変わっただけで　不等号の向きが同じでも同様な解き方が出来なくなるということですか？その理由が分かりません

下に突な放物線なのでPが成立するpが存在するというのは任意のpで成り立つと考えられて
任意のqでPが成立して　Qの判別式＞0を満たすqの条件はq<0なのだから、両方を満たすqの条件はq＜0に思われるのですが。。。

∃a (P(a) ∧ Q(a)) ...(*)
と
(∃a P(a))∧(∃a Q(a)) ...(**)が異なるというのもいまいち理解できません

詳しく解説していただいたのにすみません
No.68544 - 2020/08/01(Sat) 11:39:45
☆ Re: 高3　存在条件の処理について / ふらうん
訂正です

下に突な放物線なのでPが成立するpが存在するというのは任意のpで成り立つと考えられて
任意のqでPが成立して　Qの判別式＞0を満たすqの条件はq<0なのだから、両方を満たすqの条件はq＜0に思われるのですが。。。
→
下に突な放物線なのでPが成立するpが存在するというのは
任意のqで成立して　Qの判別式＞0を満たすqの条件はq<0なのだから、両方を満たすqの条件はq＜0に思われるのですが。。。
No.68545 - 2020/08/01(Sat) 11:43:15
☆ Re: 高3　存在条件の処理について / ふらうん
ITさんへ
> > ∃p{(p^2-2p+1+3q>0)かつ(p^2+2p+1+q<0)}は一つめの式の判別式＜0かつ二つ目の式の判別式＞0で解けないのですか？
>
> (p^2-2p+1+3q≦0)　となる　実数p があっても
> ∃p{(p^2-2p+1+3q>0)かつ(p^2+2p+1+q<0)}　となるかも知れません。

(p^2-2p+1+3q≦0)　となる　実数pは(p^2-2p+1+3q>0)という条件に反するので
> ∃p{(p^2-2p+1+3q>0)かつ(p^2+2p+1+q<0)}は満たさない気がするのですが、どうでしょうか？
∃p{(p^2-2p+1+3q>0)または(p^2+2p+1+q<0)}なら満たす可能性があると思うのですが
No.68546 - 2020/08/01(Sat) 11:49:15
☆ Re: 高3　存在条件の処理について / IT
> ITさんへ

> (p^2-2p+1+3q≦0)　となる　実数pは(p^2-2p+1+3q>0)という条件に反するので
> > ∃p{(p^2-2p+1+3q>0)かつ(p^2+2p+1+q<0)}は満たさない気がするのですが、どうでしょうか？

(p^2-2p+1+3q≦0)　となる　実数pが
　(p^2-2p+1+3q>0)かつ(p^2+2p+1+q<0)　を満たさなくても
他の実数　p[1] があって
　(p[1]^2-2p[1]+1+3q>0)かつ(p[1]^2+2p[1]+1+q<0) を満たせば、
　∃p{(p^2-2p+1+3q>0)かつ(p^2+2p+1+q<0)}は、真。となります。
　
No.68547 - 2020/08/01(Sat) 12:11:07
☆ Re: 高3　存在条件の処理について / IT
> ∃a (P(a) ∧ Q(a)) ...(*)
> と
> (∃a P(a))∧(∃a Q(a)) ...(**)が異なるというのもいまいち理解できません

根本的なことですので、これが分らないと、同様の問題を正しく解くことは出来ないと思います。

黄桃さんが解説しておられますが、

言い方を変えると
(*)では、P(a) が真となるaとQ(a)が真となるaは、同一です。
(**)では、P(a) が真となるaとQ(a)が真となるaは、同一でなくてもよいです。
(∃a P(a))∧(∃b Q(b)) と書いても同じです。

なお、∃、∧の記号を使わずに書くとそれぞれどうなりますか？
No.68548 - 2020/08/01(Sat) 13:41:05
☆ Re: 高3　存在条件の処理について / ふらうん
> > ∃a (P(a) ∧ Q(a)) ...(*)
> > と
> > (∃a P(a))∧(∃a Q(a)) ...(**) なお、∃、∧の記号を使わずに書くとそれぞれどうなりますか？
*PかつQを満たすaが存在する条件
**Pを満たすaが存在する条件かつQを満たすaが存在する条件
ということでよろしいでしょうか

*ではPQを満たすaは同一であることと、**ではそれぞれ別のaが存在する条件だという考えは理解しましたが、
たとえそうだとしても共通部分をとれば同じではないですか？ベン図を描いて考えてみましたが、やはり図は*を満たすaの条件も**を満たすaの条件も同じになりました

※おそらく私が未熟なためにお二方のご回答を理解するに至ってないだけで、お二方の回答は正しくて明快なものだとは思います。度重なる質問でイライラさせていたら申し訳ありません。
No.68551 - 2020/08/01(Sat) 15:35:52
☆ Re: 高3　存在条件の処理について / IT
>たとえそうだとしても共通部分をとれば同じではないですか？
>ベン図を描いて考えてみましたが、やはり図は*を満たすaの条件も**を満たすaの条件も同じになりました

おっしゃる意味がどういうことか正確には分りません。

同じものを見ながら　リアルタイムで質疑応答しないと質問を正しく理解し正しい回答をできそうもありません。

もう一度、黄桃さんの回答などを読んで、じっくり考えて見られて、それでも分らないようなら　身近な人（先生・友人など）に直接聞かれた方が良いと思います。
No.68554 - 2020/08/01(Sat) 16:11:05
☆ Re: 高3　存在条件の処理について / ふらうん
わかりました
お二方とも長きにわたりありがとうございました
No.68560 - 2020/08/01(Sat) 18:45:53
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