[ 掲示板に戻る ]
過去ログ閲覧モード
★ (No Subject) / たけし
解答と違うやりかたでやって答えが違うのですがこれってちゃんと微分できていますか？
No.67512 - 2020/07/02(Thu) 19:04:12
☆ Re: / ast
問題ないです.
参考: 別の形 (by WolframAlpha)

# 個人的には, y=(1/16)(sin(2x))^4 として
# 　y'=(1/16)*4(sin(2x))^3*(cos(2x)*2) = (1/2)(sin(2x))^3*cos(2x)
# とやりたいが. 検算
No.67513 - 2020/07/02(Thu) 19:28:52
☆ Re: / ヨッシー
解答の方法というのは、
　(sin^4ｘ)’＝4sin^3ｘcosｘ
　(cos^4ｘ)’＝−4cos^3ｘsinｘ
から、
　ｙ’＝4sin^3ｘcos^5ｘ−4cos^3ｘsin^5ｘ
というものでしょうか？
これをもう少し変形すると、
　ｙ’＝4sin^3ｘcos^5ｘ−4cos^3ｘsin^5ｘ
　　＝4sin^3ｘcos^3ｘ(cos^2ｘ−sin^2ｘ)
　　＝4sin^3ｘcos^3ｘcos(2x)
となり、同じ式だとわかります。

どちらがいいということはありません。
No.67514 - 2020/07/02(Thu) 19:32:30
★ 場合の数 / あさな
共有点を持たない2本の対角線を求める問題です。
解答で重複して数えている対角線の組が7組あると書いてあるのですが、どのように考えたら7組だとわかるのかがわかりません。教えてください。
No.67508 - 2020/07/02(Thu) 12:44:17
☆ Re: 場合の数 / ヨッシー
いきなり７組とわかるというより以下のように考えましょう。
　３×７＝２１（組）
の内訳は
　短い対角線と長い対角線　７組
　短い対角線２本　１４組
ですが、短い対角線２本　１４組の内、２組ずつが重複しているので、
　１４÷２＝７（組）
減らす必要があります。
No.67509 - 2020/07/02(Thu) 12:52:34
★ この問題の解き方、教えて下さい！サンドウィッチの詰め方 / セキヤ
高1対象です。
宿題の問題は以下の通りです。
「縦12?p(3?p×4)、横20?p(10?p×2)の大きさの容器に、パン屋の店員が、縦×横=3?p×10?pの大きさの4種類(ツナ、タマゴ、ハム、チーズ)のサンドウィッチを各2個ずつ、計8個、隙間なく詰めるとする。このとき、サンドウィッチの詰め方は何通りあるか？

ただし、実際はたかが4種類しかないが、パッと見、もっと色んな種類が入っているように客に見せるために、
?@サンドウィッチの短い辺同士が隣り合う場合は、互いに異なる種類のサンドウィッチ同士でなければならないとし、また、
?A各縦の列にサンドウィッチを詰める際は、4種類すべてのサンドウィッチを詰めなければならないとする。
(これら?@、?Aの条件を無視した詰め方をすると、
「商品として不合格！」と店長から叱られてしまうので、詰め方としては数えられない。人生は塩辛いのである。)。
また、容器を回転して同じ配列の場合は、同じ詰め方とする
(今回は容器なので、裏返しにすると、載せることは出来ても、
詰めることは出来ないので注意。店長は飽くまで、パンパンに詰めて販売したいのである。店長なりのサービス精神である。)。
ちなみに、同じ種類のサンドウィッチ同士は区別がつかないものとする。」

という宿題です。

回答宜しくお願い致します。
No.67507 - 2020/07/02(Thu) 09:25:25
☆ Re: この問題の解き方、教えて下さい！サンドウィッチの詰め方 / トーカ
もっと楽な方法があるかも知れませんが、以下のように地道に場合分けして合計すればよいでしょう。
4種類8個の内訳（4,2,1,1）、(3,3,1,1)、(3,2,2,1)、(2,2,2,2)
No.67556 - 2020/07/04(Sat) 10:20:26
★ (No Subject) / たけし
赤線って真数と約分しているのですか？？
No.67504 - 2020/07/02(Thu) 08:28:25
☆ Re: / ヨッシー
>赤線って真数と約分しているのですか？？
これに沿った言い方をするなら、
「真数の指数と約分しています」
なぜなら、
　log４＝log(２^2)＝2log２
だからです。

式が１つ省略されていますね。
　2/2xlog４＝1/xlog(２^2)＝1/2xlog２
とすればどうでしょう？
No.67506 - 2020/07/02(Thu) 08:54:01
☆ Re: / たけし
理解できました！ありがとうございます！
No.67511 - 2020/07/02(Thu) 17:32:51
★ 行列の三角化 / くま
3×3行列の三角化ができません。
(0,1,0)
(1,0,1)
(0,-1,0)

(-1,0,-1)
(0,-1,1)
(-1,-1,-1)

2つの行列の三角化の過程を教えてください。
No.67503 - 2020/07/01(Wed) 21:53:12
☆ Re: 行列の三角化 / ast
厳密さをさておけば, 固有ベクトルを用いた対角化のしかたと同様で, この場合は広義固有ベクトルを並べた正則行列で相似変換すればいい (するとジョルダン標準形がでてくる?) ということになります.

問題の行列を順に A,B とします. A の固有値は 0, B の固有値は -1 のみです.
[i] A^2x=0 なベクトルは Ax=0 (固有ベクトル) または Ax=v≠0 (v が A の固有ベクトル). A^2x=0 となる x=(s,t,u) は u=-s, t:任意で, t=0 のときが固有ベクトル (とりあえず s=1 のをとることにする) だから, t=1, s=0,1 なベクトルを補えばよさそうです. それで計算した結果はこうなる (by WolframAlpha) みたい.

[ii] B+I=((0,0,-1);(0,0,1);(-1,-1,0)), (B+I)^2=((1,1,0);(-1,-1,0);(0,0,0)) だから, (B+I)^2x=0 となる x=(s,t,u) は t=-s, u:任意. u=0 のときが B の固有ベクトルで, u=1, s=0 はそれと独立だけど u=1,s=1 はそれら二つに従属なので, 別のを探す. (B+I)^3=O は零行列だから x は何でもいいので x=(0,1,0) とでもとったらこうなった (by WolframAlpha).

# よくわかってないで計算してるので, 厳密さは勘弁してください. (ほかの方に期待)
No.67518 - 2020/07/02(Thu) 21:26:19
★ (No Subject) / すうらく
4sin(a/2)sin(B/2)cos(a-B)/2の最大値最小値はどうやって計算したら求めれますか？教えてください
(0<a,B<2π)
No.67502 - 2020/07/01(Wed) 21:47:44
☆ Re: / IT
４sin(a/2)sin(B/2)cos((a-B)/2)ですか？

最大値は、sin(a/2)＝sin(B/2)＝cos((a-B)/2)＝1となることがあるので簡単ですね。

最小値は、難しい？（存在しないこともありえます）

大学程度なら偏微分して極値を求める。
両端の値を求める。

（追記）最小値はあるようです。計算ソフトによると
　a=π/3,B=5π/３のときなどに
sin(a/2)sin(B/2)cos((a-B)/2)=-1/8 となりこれが最小値
No.67510 - 2020/07/02(Thu) 13:38:18
★ (No Subject) / たけし
赤線のように置いたときx=1/tとなるとおもうのですが、limのしたのxはなぜそのままtにできるのですか？
No.67500 - 2020/07/01(Wed) 20:12:18
☆ Re: / ヨッシー
ｘ→０　が　ｔ→０ になっているなら、
ｘをそのままｔに換えたと言えますが、
ｔ→∞ なので、ｘ→０ と同義です。
No.67501 - 2020/07/01(Wed) 20:40:40
☆ Re: / たけし
ありがとうございます！
No.67505 - 2020/07/02(Thu) 08:28:46
★ 状態数最小化 / おり
写真にある2つの状態数最小化問題で、□に値する英字がわかりません どのように解けばいいのかわからないので、どなたか教えて下さい
No.67491 - 2020/07/01(Wed) 10:23:11
★ 三角関数 / うい
-1の時のΘの値を出したいのですが、
なぜ-3/4Πと-Π/4に特定できるのですか？
No.67484 - 2020/07/01(Wed) 05:35:07
☆ Re: 三角関数 / ヨッシー
「特定できるのですか？」というのは、
他に、○も□も答えのはずなのに、なぜこの2つが・・・
と言う意味と思われますが、他にどんな角度が考えられますか？

それとも、ｘ＝-3π/4 や ｘ＝-π/4 が なぜ、
sinｘ＝−1/√2 の解となるのか？という意味ですか？
No.67485 - 2020/07/01(Wed) 05:56:55
★ (No Subject) / うい
√2sin(1＋Θ)かと思ったのですが違いました。
Π/4の出し方を教えてほしいです
No.67483 - 2020/07/01(Wed) 05:19:18
☆ Re: / ast
> √2sin(1＋Θ)かと思った
これも何から出てくると思った "1+" だったのでしょう?
# 同じ様な式を書かれているので一瞬前のスレッドと同じ問題かと思ったら, ぜんぜんちゃうやん^^;
# どんな式を合成しても "±1" かと思ってしまうのでは正直な話, 結構まずいので
# ちゃんと解説 (教科書や参考書の該当箇所の解説も含め) を読み込むようになさってください.

> Π/4の出し方
その式の右側にある図がそれです. sin(θ) の係数 1 が x-座標, cos(θ) の係数 1 が y-座標となる点 (1,1) と原点とを結ぶ線分を描くことで, 斜辺の長さ √2 と角度 π/4 が求まります.
なんでそんな図を書いているかは, 下のスレッドに書いた内容と同じ理由です.
もう一度簡単になぞっておくと: sin(θ) の係数が a*cos(α), cos(θ) の係数が a*sin(α) と書けるとすると a*sin(θ)*cos(α)+a*cos(θ)sin(α)=a*sin(θ+α). いまどちらも係数が 1 ですから, a*cos(α)=1 かつ a*sin(α)=1, a^2=1^2+1^2=2 なので a=√2. このとき, (√2*cos(α),√2*sin(α))=(1,1) となるような角 α は画像に書かれた右側の図のように存在して α=π/4 です.

# 直接 cos(α)=1/√2, sin(α)=1/√2 から α=π/4 としてもよいです.
# また, α は -π/2≤α≤π/2 の範囲 (あるいは 0≤α≤π の範囲) で決めればよいです
# (α は一般角で (考えてもべつに支障はないけど無駄なので) 考える必要はない)
No.67487 - 2020/07/01(Wed) 06:41:02
☆ Re: / IT
（どんどん遡らないといけないようなので）
http://www2.rocketbbs.com/11/bbs.cgi?id=yosshy&mode=res&resto=67225

三角関数の最初から教科書で確認された方が、結局は早道かと思います。
No.67490 - 2020/07/01(Wed) 07:31:01
★ 原始関数 / 森
√(1-x^2)の原始関数の求め方が分かりません。お願いします。
No.67476 - 2020/06/30(Tue) 23:48:47
☆ Re: 原始関数 / わっさわ
∫√(1-x^2)dxを計算します。

x=sinθとすると,dx=cosθdθから
∫√(1-x^2)dx
=∫√(1-sin^2θ)cosθdθ
=∫cos^2 θdθ
=∫(1/2+cos2θ/2)dθ....半角の公式
=θ/2+1/4 sin2θ+C
=1/2*arcsin(x)+1/2 sinθcosθ+C....倍角の公式
=1/2*arcsin(x)+1/2 x√(1-x^2)+C

となります
No.67479 - 2020/07/01(Wed) 02:33:20
☆ Re: 原始関数 / X
別解)
∫√(1-x^2)dx=I
と置くと、部分積分により
I=x√(1-x^2)+∫{(x^2)/√(1-x^2)}dx
=x√(1-x^2)-∫{{-1+(1-x^2)}/√(1-x^2)}dx
=x√(1-x^2)+∫dx/√(1-x^2)-I
∴2I=x√(1-x^2)+∫dx/√(1-x^2)
となるので
I=(1/2)x√(1-x^2)+(1/2)∫dx/√(1-x^2)
=(1/2)arcsinx+(1/2)x√(1-x^2)+C
(Cは積分定数)
No.67498 - 2020/07/01(Wed) 17:26:19
★ マクローリン展開 / 数学
先日五階導関数の質問をした者なのですが、（2)の(x^2)・sin(x)のマクローリン展開が分かりません。よろしくお願いします。
No.67475 - 2020/06/30(Tue) 23:25:22
☆ Re: マクローリン展開 / GandB
　sin(x) をマクローリン展開して、x^2をかけるだけ。
No.67488 - 2020/07/01(Wed) 06:49:01
★ (No Subject) / ぽぽ豆
coshx (-∞<x<=0)の逆関数とその定義域の求め方を教えてください。お願いします。
No.67471 - 2020/06/30(Tue) 22:22:50
☆ Re: cosh の逆関数 / ヨッシー
cosh(x)＝{ｅ^x＋ｅ^(-x)}/2
これを、
　{ｅ^y＋ｅ^(-y)}/2＝ｘ
と置いて、ｙ＝・・・の形にします。
ただし、ｙ≦０。
　Ｙ＝ｅ^y とおくと、
　Ｙ＋1/Ｙ＝2x
　Ｙ^2−2xＹ＋1＝０
解の公式より
　Ｙ＝ｘ±√(ｘ^2−1)
ｙ≦０ より
　Ｙ＝ｘ−√(ｘ^2−1)
　ｅ^y＝ｘ−√(ｘ^2−1)＞０
より
　ｙ＝log{ｘ−√(ｘ^2−1)}
定義域は、ｘ≧１
No.67473 - 2020/06/30(Tue) 22:39:36
☆ Re: / ぽぽ豆
ありがとうございました！
No.67478 - 2020/07/01(Wed) 01:33:02
★ 三角関数の合成 / うい
2sin(x-1)と
2sin(x-2/3Π)は
同じものといえるでしょうか？
No.67466 - 2020/06/30(Tue) 20:46:29
☆ Re: 三角関数の合成 / ast
プロットの欄にグラフがありますが, 一致しているようには見えませんね.
どうして同じだと思ったのか, ネタもとがあるならそちらを訊かれたほうが, 質問者にとっても回答者にとっても意味のあるやり取りになると思います.
No.67467 - 2020/06/30(Tue) 21:03:24
☆ Re: 三角関数の合成 / うい
この問題を解こうとしました…
2sin(x-1)だと思ったのですが
答えは2sin(x-2/3Π)になるそうです
No.67481 - 2020/07/01(Wed) 04:28:59
☆ Re: 三角関数の合成 / うい
反転してしまいました…すみません
No.67482 - 2020/07/01(Wed) 04:29:41
☆ Re: 三角関数の合成 / ast
つまり, f(x)=-sin(x)+√3*cos(x) を sin で合成したいのですよね.
まず sin の加法定理の式はちゃんと覚えていますか? (三角関数の合成というのは, 加法定理の逆の操作をやることをいうので, 加法定理が頭に入っていないのはダメですよ)
　(0) [ア]sin(x+[イ]π/[ウ]) を加法定理で展開します:
　　　=[ア](sin(x)cos([イ]π/[ウ])+cos(x)sin([イ]π/[ウ]))
　　　=[ア]sin(x)cos([イ]π/[ウ]) + [ア]cos(x)sin([イ]π/[ウ])
となるはずです.
　(1) (0) で求めた式と f(x) がまったく同じ式であるようにしたいならどうすればいいでしょうか?
　　　sin(x)の係数: -1 = [ア]cos([イ]π/[ウ])
　　　cos(x)の係数: √3 = [ア]sin([イ]π/[ウ])
であればよいはずですね?
　(2) そのような [ア],[イ],[ウ] は存在するでしょうか?
　　　両辺二乗して辺々加えると:
　　　　(-1)^2+(√3)^2 = [ア]^2(cos^2([イ]π/[ウ])+sin^2([イ]π/[ウ]))
　　　つまり, 4 = [ア]^2. よって [ア]=2.
　　　このとき, cos([イ]π/[ウ])=-1/2.
　　　　　　　　sin([イ]π/[ウ])=√3/2.
　(3) このような条件を満たす弧度法の角度 [イ]π/[ウ] は何ラジアンですか?
　　　(これについては少し上にある次のスレッドの説明にまかせることにします)

-- (おまけ) --
念のため伺いたいのですが,
> 2sin(x-1)だと思った
には何か根拠があったのでしょうか, それともあてずっぽうでしょうか?
間違いのもとを断つため (今後また同じように引っかからないため) にも, どのように考えた末の結論だったのかその考えの道筋も提示なさった方がいいかもしれません.
No.67486 - 2020/07/01(Wed) 06:29:24
★ 定積分 / あい
知人と協力しているのですがどうしても分かりません…。お願いします。
No.67462 - 2020/06/30(Tue) 20:09:58
☆ Re: 定積分 / あい
画像忘れました。
No.67463 - 2020/06/30(Tue) 20:11:08
☆ Re: 定積分 / X
(3)
a=bだと問題の定積分は存在しませんので
a≠bと仮定します。
(x-a)(b-x)=-ab+(1/4)(a+b)^2-{x-(a+b)/2}^2
=(1/4)(b-a)^2-{x-(a+b)/2}^2
∴問題の定積分において
x-(a+b)/2=(1/2)(b-a)t
と置くと
(与式)={2/|b-a|}∫[-1→1]dt/√(1-t^2)
=2π/|b-a|
No.67469 - 2020/06/30(Tue) 21:33:58
☆ Re: 定積分 / GM
（１）x=sintとおいて置換積分をするとlog(sint)の0からπ/2の定積分になります。
log(sinx)とlog(cosx)の0からπ/2の定積分は等しいので求める定積分をIとすると
2I＝log(sinx)+log(cosx)の0からπ/2の定積分
log(sinx)+log(cosx)=log(sinxcosx)=log(1/2)+log(sin2x)
右辺第２項の定積分は2x=tとおくことで(1/2)log(sint)の0からπの定積分になります。
log(sint)の0からπの定積分は0からπ/2の定積分の２倍なので結局
I=-(π/2)log2

（２）1+cosx=2cos(x/2)^2よりlog(1+cosx)=log2+2log(cos(x/2))
右辺第２項の定積分はx/2=tとおくことで4log(cost)の0からπ/2の定積分になるので
（１）の結果を用いることができます。
No.67780 - 2020/07/09(Thu) 15:55:11
★ 論理関数 / ca
画像の問題なのですが分からないので回答お願いします。両問じゃなくても大丈夫です。
No.67444 - 2020/06/30(Tue) 14:14:26
☆ Re: 論理関数 / ヨッシー
１つ目

No.67445 - 2020/06/30(Tue) 14:32:31
☆ Re: 論理関数 / ca
ありがとうございます！
No.67446 - 2020/06/30(Tue) 14:35:57
☆ Re: 論理関数 / ヨッシー
２つ目

空白（０）の部分を和で表して掛けます。
No.67453 - 2020/06/30(Tue) 17:00:37
☆ Re: 論理関数 / ca
当然のことですが返信待ちではなくあの後も考えていたのですが解にはたどり着けませんでした。本当にありがとうございます。
No.67457 - 2020/06/30(Tue) 18:47:51
★ 関数解析学 / ky
上が問題で下が証明なんですけど、この証明で細かいところがわからないので丁寧に証明をお願いしたいです！
No.67442 - 2020/06/30(Tue) 12:56:34
★ (No Subject) / Megu
自分で調べたりしたけど解けませんでした。
今日中に解かないといけないので、どうか過程も含めて教えていただけないでしょうか？
No.67440 - 2020/06/30(Tue) 11:12:51
☆ Re: / ヨッシー
ωがω3＝1 を満たす複素数のとき、次の行列式を求めよ。


これは出来たのでしょうか？
No.67441 - 2020/06/30(Tue) 11:25:18
☆ Re: / Megu
1が4で2が6ω^2+2ωになりました
No.67447 - 2020/06/30(Tue) 15:00:32
☆ Re: / ヨッシー
途中式は書けますか？
No.67448 - 2020/06/30(Tue) 15:01:40
☆ Re: / Megu
1は余因子展開を用いて2次の正方行列に持ち込みときました。
2は一度余因子展開を用いたのちサラスの公式を用いて解きました
No.67450 - 2020/06/30(Tue) 15:27:25
☆ Re: / ヨッシー
余因子展開ってこういうことですよね？


この方法はさておき。
この3×3の行列でもいいですし、元の問題の(1) でも良いですが、
「ある行を何倍化して、別の行に足す（引く）」
を使って、２行１列目の成分を０にしてみましょう。
No.67451 - 2020/06/30(Tue) 16:07:25
☆ Re: / ヨッシー
とりあえず、今日までということなので、
こちらのこの式を紹介しておきましょう。

No.67452 - 2020/06/30(Tue) 16:36:02
☆ Re: / Megu
ただいま確認しました。
この紹介していただいた式は3にしか使えませんよね？
1と2はどのような方針で解けば良いでしょうか？
No.67460 - 2020/06/30(Tue) 19:20:04
☆ Re: / ヨッシー
(1) はとりあえず、
>「ある行を何倍化して、別の行に足す（引く）」
>を使って、２行１列目の成分を０にしてみましょう。
です。
No.67472 - 2020/06/30(Tue) 22:24:28
☆ Re: / Megu
すみません、1はなんとか解けました
2はどうすればいいでしょう？
No.67474 - 2020/06/30(Tue) 23:13:51
☆ Re: / ast
> 式は3にしか使えませんよね？
その公式は巡回行列式全部に使えます (どの変数に何を代入するか考えるだけ). (1)(2) も巡回行列式であることに変わりないですから, もちろん通用します.
# 行の入れ替え (-1 が掛かる) 回数くらいは気にしないといけないけど

(1)(2)(3)は一貫した続き問題なのに, なんで一個一個バラバラで考えて, 一個解説されても残りに対して通用するかまともに考えずに脳みそリセットしようとするのかなあ……

問題文しかない丸投げスレのうえに, 回答付いたのに複数回リセットしようとするのも含めて, 質問者が回答をどう受け取って何か考えたのか全然フィードバックする気がないせいで, 無駄なやり取りしかほぼないスレッドになってる印象だな……
# たとえばNo.67447がおかしいから間違い箇所指摘するために途中式を書いてみろと言われたのに
# まともにとりあわずに方針だけ曖昧に答えるし, それに対してNo.67451で
# その方針での正しい計算が書かれたのにそれには何も反応しないし, 結局また話がゼロからになってて,
# いったい何のやり取りだったのかって流れになってる.
No.67480 - 2020/07/01(Wed) 03:07:03
★ 五階導関数 / 数学
写真の二門が分かりません。面倒臭いと思いますがよろしくお願いします。
No.67431 - 2020/06/29(Mon) 21:13:41
☆ Re: 五階導関数 / ヨッシー
ライプニッツの公式
　{f(x)g(x)}(5)＝f(x)g(x)(5)＋5f(1)(x)g(4)(x)＋10f(2)(x)g(3)(x)＋10f(3)(x)g(2)(x)＋5f(4)(x)g(1)(x)＋f(5)(x)g(x)
に
(1)　f(x)＝ｘ^3、g(x)＝ｅ^(2x)
(2)　f(x)＝ｘ^2、g(x)＝sin(x)
をそれぞれ代入して計算します。
No.67438 - 2020/06/30(Tue) 07:06:59
★ (No Subject) / のん
nを3以上の自然数とする。(x^n)-1を(x-1)^3で割った時の余りを求めよ。という問題を積分で解く方法を詳しく教えて頂けると有難いです。
No.67429 - 2020/06/29(Mon) 20:51:06
☆ Re: / IT
微分でなくて積分ですか？
No.67437 - 2020/06/29(Mon) 23:04:03
☆ Re: / のん
失礼しました、微分でした。すみません。
No.67464 - 2020/06/30(Tue) 20:24:12
☆ Re: / IT
(x^n)-1を(x-1)^3で割った時の商をQ(x)余りをax^2+bx+c とおいて,(x^n)-1＝・・・　とします。

これを1回､2回微分すれば､元の式と併せて３つの式が出来ます｡
それぞれx=1 とおいて出来た連立方程式から､a,b,c を求めます。
やってみてください｡
No.67465 - 2020/06/30(Tue) 20:30:54
☆ Re: / のん
x^n-1＝(x-1)^3＊Q(x)＋ax^2＋bx＋c
x＝1 を代入して 0＝a＋b＋c
xについて微分すると
n＊x^(n-1)＝???＋2ax＋b　となったのですが
(x-1)^3＊Q(x)ってどう微分すればよいのでしょうか？微分の方法についての質問になってしまって申し訳ありません^^;
No.67468 - 2020/06/30(Tue) 21:20:55
☆ Re: / IT
積の微分法を使って微分します。
Q(x)の微分はQ'(x) と書けば良いです。

積の微分法を習っておられないならこの問題を解くのは、まだ早いです。
習ったが忘れたのなら教科書で確認してください。
No.67470 - 2020/06/30(Tue) 21:37:54
☆ Re: / のん
まだ習っていないので、今のところ二項定理で解いておきます。また習ったら再度挑戦してみます！
ありがとうございました。
No.67497 - 2020/07/01(Wed) 17:04:53
全22464件 [ ページ : << 1 ... 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 ... 1124 >> ]