これの解き方と答えを教えていただきたいです。
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No.67841 - 2020/07/11(Sat) 23:02:10
| ☆ Re: 何度もすいません。 / IT | | | No.67842 - 2020/07/12(Sun) 00:39:08 |
| ☆ Re: 何度もすいません。 / ぽぴ | | | > [1]の(1) はできますか？
全くわかりません。数学が全くできないのに履修ミスで変な授業をとってしまいました、、、
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No.67843 - 2020/07/12(Sun) 01:27:56 |
| ☆ Re: 何度もすいません。 / IT | | | [1](1) f(1),f(2),f(3) を計算してみてください。
f(x)=(x-1)(x-2)(x-3) です。
[1](2) 線形漸化式の解き方の例がテキストにあるのでは？、教養の数学でしょうから、それなりのテキストなしに出題されるとは思えませんが。
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No.67844 - 2020/07/12(Sun) 01:49:45 |
| ☆ Re: 何度もすいません。 / IT | | | 線形漸化式から数列を求める方法が既習という前提で解きます。
[1](2) 略解：記述はテキストに合わせてください。
特性方程式f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)＝0なので
a[n]=b*1^n+c*2^n+d*3^n
a[1]=3,a[2]=7,a[3]=21より
b*1+c*2^1+d*3^1=3
b*1+c*2^2+d*3^2=7
b*1+c*2^3+d*3^3=21
解くとb=2,c=-1,d=1
よってa[n]=2-2^n+3^n
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No.67851 - 2020/07/12(Sun) 12:00:57 |
| ☆ Re: 何度もすいません。 / IT | | | [2](1)
特性方程式 x^2-4x+4=(x-2)^2=0 , x=2 が２重解
よって a[n]=b*2^n+c*n*2^n
a[0]=1,a[1]=2 より b=1,c=0
したがって a[n]=2^n
[2](2)
特性方程式 x^3-6x^2+12x-8=(x-2)^3=0 , x=2 が3重解
よって a[n]=b*2^n+c*n*2^n+d*(n^2)*2^n
a[0]=0,a[1]=1,a[2]=4 より b=0,c=1/2,d=0
したがって a[n]=(n/2)*2^n=n*2^(n-1)
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No.67852 - 2020/07/12(Sun) 12:27:12 |
| ☆ Re: 何度もすいません。 / ぽぴ | | | 本当にありがとうございます。テキストを見てもそもそもの仕組みすら理解できなかったので、、。本当にありがとうございました！すごく助かりました！またわからないことがあったらお願いするかもしれませんがよろしくお願いします！
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No.67859 - 2020/07/12(Sun) 15:36:41 |
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