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(No Subject) / っ
cos^2だと−cosにならないのですか?
No.67391 - 2020/06/28(Sun) 08:34:28

Re: / IT
(−cosx)^2=(cosx)^2 です。
No.67392 - 2020/06/28(Sun) 08:56:19

Re: / っ
ありがとうございます!
No.67398 - 2020/06/28(Sun) 13:55:29
縦長画像のテスト / ヨッシー
縦長画像のテストです。
No.67382 - 2020/06/28(Sun) 01:42:53

Re: 縦長画像のテスト / ヨッシー
これでどうだ?
No.67386 - 2020/06/28(Sun) 01:53:18

Re: 縦長画像のテスト / ヨッシー
当方iPhone7ですが、縦で撮ってもそのまま送ると左が上になってしまいます。
一度、写真の編集で、
 90度回転→保存→270度回転
を行うと、縦向きに出ました。

No.67389 - 2020/06/28(Sun) 02:02:44
(No Subject) / 高校生
少し量が多いのですが、このプリントの添削をお願いします。
No.67374 - 2020/06/27(Sat) 23:06:47

Re: / 関数電卓
>> 高校生さん
もう何度も投稿していてお気づきでしょうが,撮り方を工夫して「上が上」になるようにして下さいな。

No.67377 - 2020/06/27(Sat) 23:16:23

Re: / らすかる
> もう何度も投稿していてお気づきでしょうが
スマホだと気づきにくいのかも?

No.67378 - 2020/06/28(Sun) 00:01:04

Re: / ヨッシー
画像の縦向け方は上の記事に載せました。

解答は特に問題ありません。
強いて言うなら(1)の答えは
 a<0 または 2<a
がベターかと。

No.67390 - 2020/06/28(Sun) 08:14:58

Re: / IT
ヨッシーさん>
> 強いて言うなら(1)の答えは
>  a<0 または 2<a
> がベターかと。


そうですね。センター試験(31年追試)でも
a<ヌ,a>ネ と表記されてますし、
https://www.dnc.ac.jp/albums/abm.php?f=abm00036507.pdf&n=j+17+suugaku1A.pdf

数研出版の教科書でも同様ですので、高校生さんの解答のままでもOKです。
なお、数研出版の数1の教科書では、

不等式|x|>3の解は、x<-3,3<x
<注意>解は、x<-3と3<xでこれを合わせてx<-3,3<xと書く。
とあります。

同じ数研出版の教科書の中で文脈によっては
a>b,b>c がa>bかつb>cを表している場合もあります。

実数の大小関係について、次の基本性質が成り立つ
a>b,b>c → a>c

常にどちらの意味かを意識しておく必要がありますね。

No.67404 - 2020/06/28(Sun) 21:07:11

Re: / らすかる
絶対にそうとは言い切れませんが、一般には
「変数」が一つならば「または」
そうでなければ「かつ」
であることが大半だとおもいます。
x<-3, 3<x は「変数」が一つなので「または」
x<-3, a<x(aが定数扱いの場合)も「変数」が一つなので「または」
x<-3, y<x(yは変数)は「変数」が二つなので「かつ」
a>b, b>cは他にことわりがなければ変数が三つなので「かつ」
(「または」の場合は「a>bまたはb>c」のように書かないと(文脈がない場合は)誤解されます)
1<x, y<3 が「1<xかつy<3」、「1<x<3かつ1<y<3」の
どちらの意味であるかは文脈によりますが、「変数」が二つですから
「1<xまたはy<3」という意味であることはまずありません。
(その意味である場合は「1<xまたはy<3」と書かないと誤解されます)

No.67416 - 2020/06/29(Mon) 13:42:47
(No Subject) / 高校生
添削お願いします!
No.67371 - 2020/06/27(Sat) 22:29:26

Re: / X
(1)
No.67370に対しても書きましたが、余弦定理を
使うときはどこの辺を使っているかを書きましょう。
その他については問題ありません。

(2)
過程、結果ともに問題ありません。

No.67373 - 2020/06/27(Sat) 22:53:42

Re: / 高校生
ありがとうございました!
No.67375 - 2020/06/27(Sat) 23:10:57
(No Subject) / 高校生
添削をお願いしたいです🤲
No.67370 - 2020/06/27(Sat) 22:28:52

Re: / X
(1)
計算は正しいですが、余弦定理を使う場合は
辺の長さの値を使う前に、どこの辺を使っている
のか分かるように式を書きましょう。

(2)
計算は正しいですが、(1)の結果を使っていることを
どこかに明記しましょう。

(3)
まず、求めるのは線分AHの長さであって
OHの長さではありません。
次に、△OAHなどの合同条件について抜けがあります。
直角三角形の合同条件ですので
∠OHA=∠OHB=∠OHC「=90°」
というように90°であることを明記しないといけません。

(4)
線分OHの長さの計算はこちらに書くべきですね。
そのときに(3)の結果を使っていることを
明記することを忘れないようにしましょう。

No.67372 - 2020/06/27(Sat) 22:47:48

Re: / 高校生
丁寧にありがとうございます。計算結果は合っていますでしょうか?
No.67376 - 2020/06/27(Sat) 23:16:19

Re: / X
合っています。
No.67380 - 2020/06/28(Sun) 00:12:07
(No Subject) / 堀口
ここって両辺を−2でわってるとおもうのですが、なんで半径のほうは−(1/2)にならないで1/2なのですか?半径はマイナスにならないからですか?
No.67363 - 2020/06/27(Sat) 19:44:36

Re: / ast
両辺は 2 で割られてますよ.
No.67365 - 2020/06/27(Sat) 19:54:57

Re: / IT
|1-2w|=|2w-1| ですし。
No.67366 - 2020/06/27(Sat) 19:58:08

Re:両辺を−2でわってる / semirp
> ここって両辺を−2でわってる


絶対値記号を
[]であらわすことにします。

[-2] = [2]
のように。

さて。*を乗算記号とします。

1 = [1 -2w]
ですから
1 = [(-1)*(1 -2w)]
で、すなわち
1 = [2w -1]
です。
[2w -1] = 1
の両辺を 2 で割ります。
[w -1/2] = 1/2

No.67368 - 2020/06/27(Sat) 20:02:01

Re: / 堀口
理解しました!みなさんありがとうございます!
No.67369 - 2020/06/27(Sat) 20:39:23
(No Subject) / 猪かわ
この問題の答えが不安なのでお願いします。
No.67362 - 2020/06/27(Sat) 19:35:13

Re: / IT
猪かわ さんの 答えはどうなりましたか?
No.67367 - 2020/06/27(Sat) 20:00:29

Re: / 猪かわ
解き方を教えていただきたいです
No.67379 - 2020/06/28(Sun) 00:11:55

Re: / IT
> この問題の答えが不安なのでお願いします。
一応解いたのではないですか?

>解き方を教えていただきたいです
(1) 合成関数の微分法、積の微分法を使います。

No.67381 - 2020/06/28(Sun) 00:34:57

Re: / あ
一応解いたと誰が言ったんですか?
No.67393 - 2020/06/28(Sun) 12:23:46

Re: / けんけんぱ
>この問題の答えが不安なので
猪かわさんが解いた答えがあっているか不安
と読み取るのが普通だと思いますが、どうでしょうか。

No.67396 - 2020/06/28(Sun) 13:51:18

Re: / IT
> この問題の答えが不安なのでお願いします。
けんけんぱさんのおっしゃるとおり解釈しました。

それで、猪かわさん は、どこまでできたのでしょうか?

No.67402 - 2020/06/28(Sun) 15:04:47
(No Subject) / 堀口
2kπをつけるのは授業でもそう習ったのでまぁつけるんだったな〜って感じなのですが、授業では3乗だからkは0、1、2の3つになるとおそわったのですが、この参考書の0≦Θ<2πの範囲での考えかただとどうしてk=0、1、2になるのですか?
No.67355 - 2020/06/27(Sat) 15:10:03

Re: / らすかる
θ=2kπ/3で0≦θ<2πなので
0≦2kπ/3<2π
0≦2k/3<2
0≦2k<6
0≦k<3
この範囲内の整数は0,1,2です。

No.67356 - 2020/06/27(Sat) 15:56:14

Re: / 堀口
そういうことだったのですか!ありがとうございます!
No.67360 - 2020/06/27(Sat) 16:40:17
(No Subject) / 堀口
記述しけんでこのような問題が出たときに、いきなり一番下のしきを立てて計算を始めても大丈夫でしょうか?
No.67350 - 2020/06/27(Sat) 14:08:40

Re: / IT
応用問題の中で使うのなら 問題ないと思いますが、

この問題だと微妙ですね。それで解答がほとんど終わってしまうので好ましくないかも知れません。

No.67352 - 2020/06/27(Sat) 14:40:28

Re: / 堀口
わかりました!ありがとうございます!
No.67354 - 2020/06/27(Sat) 15:06:05
(No Subject) / 堀口
絶対値の中の累乗っていつでもこんな感じに外へだしてよいのですか??
No.67349 - 2020/06/27(Sat) 13:53:40

Re: / IT
そうですね。数3の教科書に複素数の積と商の絶対値について
|αβ|=|α||β|などが載っていると思います。

No.67351 - 2020/06/27(Sat) 14:35:18

Re: / 堀口
ありがとうございます!!
No.67353 - 2020/06/27(Sat) 15:05:40
(No Subject) / ゆみ
放物線y=x^2-7x+12と直線y=ax(a>0)によって囲まれる部分の面積が32/3になるように定数aの値を求めよ。

答えはa=1なんですが、どうやって求めたらよいのかわかりません。よろしくお願いします。

No.67348 - 2020/06/27(Sat) 13:47:10

Re: / ヨッシー
両者を連立させた
 x^2−(7+a)x+12=0
を考えます。この2次方程式の解をx=α、β(α<β)とすると
両者に囲まれた部分の面積は
 (β−α)^3/6
です。これが 32/3 となるので、
 (β−α)^3=64
α、βは実数なので、
 β−α=4 ・・・(i)
解と係数の関係より
 α+β=7+a ・・・(ii)
 αβ=12 ・・・(iii)
(i)(ii)より
 α=(3+a)/2、β=(11+a)/2
(iii) に代入して、
 (3+a)(11+a)=48
これを解いて、
 a=1,−15
a>0 より a=1 ・・・答え
 

No.67358 - 2020/06/27(Sat) 16:26:29
組み合わせ / ちひろ
1つのサイコロを3回続けて投げて、出た目を順にa1,a2,a3とする。このとき、a1<a2<a3のような目の出方は何通りあるか。という問題の解説に「1から6までの目より3つ選ぶ場合の数と等しいので、6C3=20通り」とあったのですが、よく意味が分かりません。特に、出た目を順にという部分は必要ないのでしょうか。
No.67343 - 2020/06/27(Sat) 10:11:14

Re: 組み合わせ / ヨッシー
6個の数から異なる3つを選んで、順に並べる方法は
 6P3=120(通り)
です。ところが、1,2,3 で作られる並べ方は
(1, 2, 3), (1, 3, 2), (2, 1, 3), (2, 3, 1), (3, 1, 2), (3, 2, 1)
の6通りあります。このうち、a1<a2<a3 を満たすのは1通りだけです。
つまり、並べ方は関係なく、取り出した3つの数だけで、
a1<a2<a3 となる取り出し方が決まるので 6C3 と同じになります。

No.67344 - 2020/06/27(Sat) 11:49:12
整数部分 / トド
この問題を教えてください。(1)も不安なので出来れば。
No.67341 - 2020/06/27(Sat) 07:08:37

Re: 整数部分 / IT
(1)を使って 1/√2+・・・+1/√2111を両側から挟んで評価する必要があります。
1/1は後から加えます。

分りにくかったら、少ない項数で考えてみるとよいかもしれません。
例えば、 (1/√2)+(1/√3)+(1/√4) を(1)を使って両側から評価してみてください。

(1)の証明はどうやりましたか?
左辺×(√(n+1)+√n)/(√(n+1)+√n) などを評価すればいいとおもいます。

No.67342 - 2020/06/27(Sat) 07:48:54
基礎解析学 / もちもち
何度も投稿すみません。
こちらの積分の問題も分かりません。
よろしくお願いいたします。

No.67332 - 2020/06/26(Fri) 23:20:08

Re: 基礎解析学 / 関数電卓
こちらも「回転体の表面積」で検索して下さい。
誰かに新たに書かせるより,すでに書かれているものがたくさんあります。

No.67336 - 2020/06/26(Fri) 23:46:24

Re: 基礎解析学 / もちもち
検索してみます。
ありがとうございます!

No.67340 - 2020/06/27(Sat) 06:52:46
(No Subject) / うい
99xではなく11xになるのはなぜですか?
何を勘違いしているか教えてください…

No.67331 - 2020/06/26(Fri) 23:17:12

Re: / ヨッシー
2進法だから
 100(2)−1(2)=11(2)
です。

No.67334 - 2020/06/26(Fri) 23:23:02

Re: / うい
なるほど…!
うっかりしていました。ありがとうございます。

No.67361 - 2020/06/27(Sat) 17:56:09
基礎解析学 / もちもち
グリーンの定理の証明問題が全く分かりません。
解き方を教えてください。
よろしくお願いいたします。

No.67329 - 2020/06/26(Fri) 23:15:48

Re: 基礎解析学 / もちもち
この問題です。
No.67330 - 2020/06/26(Fri) 23:16:13

Re: 基礎解析学 / 関数電卓
検索すればいくらでもヒットしますが,例えば こちら は如何ですか?
No.67335 - 2020/06/26(Fri) 23:43:28

Re: 基礎解析学 / もちもち
自分で検索した際に見つからなかったので、助かりました!ありがとうございます!!
No.67339 - 2020/06/27(Sat) 06:52:22
(No Subject) / み
この問題の(3)なのですが、オレンジの部分がなぜそうなるのか分かりません。
No.67327 - 2020/06/26(Fri) 22:56:16

Re: / ヨッシー
問題文の1行目(3整数・・・の行)を何回も読みましょう。
 

No.67346 - 2020/06/27(Sat) 12:02:53

Re: / ast
一瞬, 太い蛍光マーカー引いてるところ

2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
=(a^2-2ab+b^2) + (b^2-2bc+c^2) + (c^2-2ca+a^2)

が分からなかったのかと思ったけど, 分散とかやるレベルだしそうでもないのか…….

-- (以下雑談, というか最近の雑感, というかこっちがたぶん主文) --
つい最近別の人も、矢印いっぱいある写真出して矢印のところって言ってきたり, スマホ普及して写真で訊くのが楽になったからって, 質問用にきちんとした作法(?)で写真を撮影するってことをしない人も増えたのは本当に困りものですね. (撮影者の影が掛かって見づらいのを, 平気で出してくるのとかはザラ.)
# まあ画像に限らず, 質問内容が破綻 (文字化けしてたり, 誤植があったり, 尻切れだったり)
# していても自分の質問内容を投稿後に読み返さないっぽい人はたくさんいるので,
# たんに画像でもそれが目立つようになってきた, というだけのことですが.

もちろん, テキストで打ち込むのが面倒だったり, 読みづらくなる場合があるので, 画像を添付してあるのはそういうのを防ぐことができるメリットがあるため補足として画像が添付されることは歓迎すべきです. しかしその一方で, 画像「だけ」の質問はそもそも, この掲示板にせっかく付いてる検索機能とか引用返信機能とをまったく無意味にしてしまってデメリットもけっこう大きいので, 簡単な式や内容の質問ならテキストで打って欲しいし, 面倒な場合でも画像とテキストで (内容が重複しても) 併記してほしいとおもうんですよね (メインはあくまでテキスト).
# 例えば, この人には前に同じようなことを注意したな, とかこれと似たような質問が最近あったな
# みたいなことを思っても, 目視で過去ログぜんぶ見ていくしかないなんて面倒しかないうえに
# 見落としが普通にある手段しかとれないとなると, おもに損するのは質問者側なんだよな, たぶん.

ただまあ, 問題文だけ丸投げ, とか, 問題文の語尾だけ丁寧語に替えた質問風の文章を投げてくる (そもそもが講義者が受講者に課題を与えている趣旨の文なのだから, 語尾だけ丁寧でも相手のこと試そうとしてる文になってるのは変わりないのに何も気にしないらしい) のと比べれば, 問題文と質問文をちゃんと別にして質問できている時点で, この質問者さんの質問は十分まともではありますが.
# それでも, ハンドルはまともに付けて欲しいし, 最近多いころころハンドル使い捨てる人とか
# 学年などの一般名しか書かない人とか, 何のつもりなのかよくわからないのは多いですけど.

No.67364 - 2020/06/27(Sat) 19:53:14
(No Subject) / あ
これも答えがわからないのですが、おしえてください!
お願いします

No.67321 - 2020/06/26(Fri) 22:20:55

Re: / らすかる
(1+√2-√3)/(1+√2+√3)
={(1+√2-√3)(1-√2-√3)}/{(1+√2+√3)(1-√2-√3)}
={(1-√3)^2-(√2)^2}/{1^2-(√2+√3)^2}
=(√3-1)/(√6+2)
={(√3-1)(√6-2)}/{(√6+2)(√6-2)}
=(2+3√2-2√3-√6)/2
となります。

No.67323 - 2020/06/26(Fri) 22:27:35
(No Subject) / アリストテレス
このオレンジ部分の計算ですが、かなり計算が煩雑なのですが、もう少し簡単な方法はないでしょうか?
No.67320 - 2020/06/26(Fri) 22:12:18

Re: / 関数電卓
問題文を貼ってください。
No.67322 - 2020/06/26(Fri) 22:27:29

Re: / アリストテレス
すみませんでした。こちらになります。
No.67326 - 2020/06/26(Fri) 22:54:09

Re: / ヨッシー
すごく簡単になるわけではありませんが、

共通部分は全範囲やって、差分だけ個別にやるという方法です。

No.67333 - 2020/06/26(Fri) 23:21:38
積分方程式 / ゆみ
答えは
f(x)=9/4x-1/2になるのですが、計算の仕方がわかりません。よろしくお願いします。

No.67312 - 2020/06/26(Fri) 21:07:29

Re: 積分方程式 / X
方針を。
問題の等式から
f(x)={13/8+∫[0→1]f(t)dt}x-∫[0→1]tf(t)dt (A)

f(x)=ax+b (B)
と置くことができるので(A)から
a=13/8+∫[0→1](at+b)dt (C)
b=-∫[0→1]t(at+b)dt (D)
(C)(D)をa,bの連立方程式として解きます。
(まずは(C)(D)の右辺の積分を計算しましょう。)

No.67313 - 2020/06/26(Fri) 21:26:30

Re: 積分方程式 / ゆみ
できました!ありがとうございました!
No.67318 - 2020/06/26(Fri) 22:07:16
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