連立方程式 ・x^4+2x^2+y^3-y=0 ・4x^3+4x=0 の解(x,y)が分かりません。 宜しくお願いします。
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No.65390 - 2020/05/15(Fri) 22:54:37
| ☆ Re: / 関数電卓 | | | 実数解は,第2式から x=0 のみです。これと第1式から,y=0, ±1 です。 複素解は,こちら をご覧下さい。「解けた」気にはなりませんが…
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No.65391 - 2020/05/15(Fri) 23:40:23 |
| ☆ Re: / らすかる | | | 実数解は関数電卓さんが書かれているように (x,y)=(0,0),(0,±1)ですね。 虚数解は 第2式からx=±iなので第1式に代入して整理するとy^3-y-1=0 これを三次方程式の解の公式で解くと (x,y)=(±i,{(108+12√69)^(1/3)+(108-12√69)^(1/3)}/6), ←yは実数 (±i, -(1/12){(108+12√69)^(1/3)+(108-12√69)^(1/3)} ±(i/4){(12√3+4√23)^(1/3)-(12√3-4√23)^(1/3)}) (複号任意) ←yも虚数 となります。
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No.65393 - 2020/05/16(Sat) 00:16:41 |
| ☆ Re: / id | | | (-1 + y) y (1 + y) (-1 - y + y^3)=0, x (-1 - y + y^3)=0, x^2 - y + y^3=0 を解けばよい。
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No.65403 - 2020/05/16(Sat) 05:01:05 |
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