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★ 大学初年度レベルの問題です。 / kafka
すみません、下記、教えてください。

xyz空間内に、原点Oを中心とした半径１の球Sがある。
点A（１、０、０）、点B（０、１、０）、点C（０、０、１）
を通る、平面Lによって球Sを分割する。
小さいほうの立体をDとする。
（１）分割されてできる断面の中で、ｚ座標が最小となる点を求めよ。
（２）立体Dをｚ軸に周りに回転させてできる立体Dの通過する範囲の体積を求めよ。
No.64753 - 2020/04/29(Wed) 15:21:22
☆ Re: 大学初年度レベルの問題です。 / X
(1)
条件からS,Lの方程式はそれぞれ
x^2+y^2+z^2=1 (A)
x+y+z=1 (B)
(A)かつ(B)が問題の断面の
境界線の方程式です。
さて(B)より
y=1-z-x (B)'
(A)に代入して
x^2+z^2+(1-z-x)^2=1
整理して
x^2+(z-1)x+z^2-z=0 (C)
ここでxは実数ですので
(C)をxの二次方程式と見たときの
解の判別式をDとすると
D=(z-1)^2-4(z^2-z)≧0
これより
-3z^2+2z+1≧0
(3z+1)(z-1)≦0
∴-1/3≦z≦1
∴zの最小値は-1/3
このとき(C)より
x^2-(4/3)x+4/9=0
∴x=2/3
これと(B)'より
y=2/3
∴求める点の座標は
(2/3,2/3,-1/3)

(2)
(1)の結果の点をEとすると
問題のDの通過する範囲は

点Cを始点とする半直線CE
を母線とする円錐の側面
(Uとします)
でSを境界面とする球を
くりぬいたときの
Uの外側の立体

となります。
よって、
Sを境界面とする球と
Uを側面とする円錐
のうち、
平面z=-1/3
より上の部分にある立体
の体積をそれぞれV,W
とすると
(求める体積)=V-W

V,Wの値の計算はそちらでどうぞ。
No.64754 - 2020/04/29(Wed) 16:07:32
☆ Re: 大学初年度レベルの問題です。 / kafka
納得しました。素晴らしいです。
No.64755 - 2020/04/29(Wed) 16:22:33
☆ Re: 大学初年度レベルの問題です。 / kafka
ちなみに（１）は高校数学の?Uのレベルですよね？
No.64756 - 2020/04/29(Wed) 16:26:43
☆ Re: 大学初年度レベルの問題です。 / X
今の高校数学の過程は分かりませんが、
数学IIまでに空間図形の項目があれば
その通りです。
No.64757 - 2020/04/29(Wed) 18:10:03
☆ Re: 大学初年度レベルの問題です。 / 関数電卓
図です。右端は平面と xy 平面の交線方向から見たもの。
No.64762 - 2020/04/29(Wed) 19:02:29
★ 確率の問題です。 / kafka
方針すら立ちません・・・。

xyz空間の格子点を以下のルールで点Pが移動する。

さいころをふって
1がでたら x方向に+1
2がでたら x方向に-1
3がでたら y方向に+1
4がでたら y方向に-1
5がでたら z方向に+1
6がでたら z方向に-1
と、移動し、Pが原点を中心とする半径２の球面に達するか外に出たら終了とする。
Pは原点をスタートとする。

n回目の移動後にPが原点Oにいる確率を示せ。
No.64752 - 2020/04/29(Wed) 15:11:38
☆ Re: 確率の問題です。 / IT
３次元のランダムウオーク問題の一種になると思いますが
一般的に考えると難しいので

半径２の球の内側、半径２の球面および達しうる外側　の具体的な座標について、遷移図を描いて　確率を計算するのが良いのでは？　

対称性を使えばまとめやすいかと思います。
No.64761 - 2020/04/29(Wed) 18:55:31
☆ Re: 確率の問題です。 / IT
下記パターンに整理できると思います。
(0,0,0) ⇔(1,0,0)⇔(1,1,0)⇔(1,1,1)

　　　　　(1,0,0)→(2,0,0)　終了
　　　　　(1,1,0)→(2,1,0)　終了
　　　　　(1,1,1)→(2,1,1)　終了
No.64763 - 2020/04/29(Wed) 19:49:06
☆ Re: 確率の問題です。 / ヨッシー
原点以外で、球内にある点で、
　(±1, 0, 0), (0, ±1, 0), (0, 0, ±1) の６点をグループ１
　(±1, ±1, 0), (±1, 0, ±1), (0, ±1, ±1) の１２点をグループ２
　(±1, ±1, ±1) の８点をグループ３
とします。
原点には偶数回にしか戻ってきません。また、偶数回目には、
グループ１か３にしか点Ｐはいません。
2m 回目に、
　原点にいる確率をA[m]
　グループ２にいる確率を　B[m]
とします。
　A[0]＝1, B[0]＝0
です。
原点にいた点Ｐが２回後に
　原点に戻る確率は1/6
　グループ２にいる確率は2/3　(残り 1/6 は終了)
グループ２にいた点Ｐが２回後に
　原点に戻る確率は　1/3×1/6＝1/18
　グループ１に動いて、グループ２に動く確率は　1/3×2/3＝2/9
　グループ３に動いて、グループ２に動く確率は　1/3×1/2＝1/6
以上より
　A[m+1]＝(1/6)A[m]＋(1/18)B[m]
　B[m+1]＝(2/3)A[m]＋(2/9＋1/6)B[m]
　　＝(2/3)A[m]＋(7/18)B[m]

こちらやこちらを参照して解くと、
　A[m]＝(6/18^m＋2/2^m)/8
　B[m]＝(−12/18^m＋12/2^m)/8
よって、求める確率は、
ｎが奇数のとき０。
ｎが偶数のとき　(6/18^(n/2)＋2/2^(n/2))/8
No.64771 - 2020/04/29(Wed) 22:07:37
★ (No Subject) / S
(2)で、左の補足説明っぽいところに書いてあるKの範囲なのですが、なぜこのように範囲を定められるのですか？
No.64749 - 2020/04/29(Wed) 12:09:30
☆ Re: / らすかる
「右」の補足説明のことなら、Bが線分AC上の点だからです。
(Bが線分AC上の点なら0≦AB≦ACですからkは0〜1となります)
No.64751 - 2020/04/29(Wed) 13:34:10
★ (No Subject) / あみ
私は(1)の問題で、計算過程の部分を省いて、”これを解いて”というふうにしてしまったのですが、やはり解答のような計算過程は必要ですか？また、様々な問題において、計算過程をどの程度書いたら良いのかわかりません。
No.64748 - 2020/04/29(Wed) 09:54:38
☆ Re: / 黄桃
以下、個人的な意見ですので、あくまでも参考として考えてください。

(1)について
右欄に矢印で書いてあるように、6つの1次式を同時に満たす5つの未知数を求める、のですから、「これを解いて」だけではまずいでしょう。
（この問題は、要するに、空間の2直線の交点を求めよ、ということですから、一般には「交わらない」つまり「解なし」なのですから）
この解答では第3式以外の5式から解をだし、それが最終的に第3式を満たすことを確認しています。
なので、単に「これを解いて」ではなく、「1,2,4,5,6 から x,y,z,s,t を求めるとこれこれで、これは3式も満たす」と書いてあればいいと思います。
念のために付け加えれば、計算過程が書いてあっても、やみくもに必要条件だけで答を出した場合（その答が元の式すべてをみたすかきちんと確かめなかった場合）、大きな減点となると思います。

一般的な答案の書き方について
一般に、大学入試レベルの記述式問題では、教科書にあるような計算過程は「これを計算すると」や「これを解くと」で済ませてもOKです。
ただし、この問題(1)のように、途中で注意すべきことがある場合は、その部分を書く必要があります（そして、どうでもいい部分は大幅に省略できます）。
何が「注意すべきこと」かわかること（これは数学的センスとほぼ同じ）も採点対象とお考え下さい。

＃なので、高校の先生が一般的に注意する場合は「計算過程も含め全部書くこと」というでしょう。
＃教える方も、教わる方も、どこを省略すべきか考える必要がないですから。

＃＃採点側も、答が合っていれば計算過程はあまりみないでしょう。
＃＃ただし、たまたま見て、間違いに気づくと、その度合いによって減点はありえます。
＃＃答が違っている場合は、部分点が出る採点基準次第で計算過程を見る場合もあるかもしれません。
＃＃以上を勘案してご自分でどうすべきかご判断ください。
No.64750 - 2020/04/29(Wed) 13:22:06
★ 教科書にのっていない、、、 / アメリカの数学
アメリカ住まいのため日本語があまり得意ではありません。わかりにくくてすみません。何卒助けてくれませんか。

例えば
A 64 points
B 6 points
C 0.62 points
D 4 points
E 0 points
合計　74.62 points 獲得したとして、
それぞれ
Aのポイントは72% ぶん
Bは 10%
Cは 2%
Dは 5%
E は 11%

合計100%

に相当とする。
AからEまでそれぞれ何ポイント分に相当する？
No.64738 - 2020/04/29(Wed) 04:48:54
☆ Re: 教科書にのっていない、、、 / らすかる
「合計　74.62 points 獲得したとして、」より前を無視すれば
A：74.62×0.72
B：74.62×0.10
C：74.62×0.02
D：74.62×0.05
E：74.62×0.11
となりそうですが、こういう意味ではないのでしょうか。
No.64740 - 2020/04/29(Wed) 05:19:26
☆ Thank you very much for your quick reply!! / アメリカの数学
ありがとうございます！
一つ言い忘れたですけども、
A 64 points
B 6 points
C 0.62 points
D 4 points
E 0 points
のmax score（上限？）は89です。
これが私のテストscoreだとしてそれぞれの配分が
Aのポイントは72% ぶん
Bは 10%
Cは 2%
Dは 5%
E は 11%

合計100%

です。Eは11%も配分あったのにゼロスコアです。
89だと✖0.89？

すみません。私は良くわかりませんので、何卒助けてくれませんでしょうかm(__)m
No.64741 - 2020/04/29(Wed) 05:59:23
☆ Re: 教科書にのっていない、、、 / らすかる
問題の意味がわかりません。
No.64742 - 2020/04/29(Wed) 06:09:18
☆ Re: 教科書にのっていない、、、 / アメリカの数学
ごめんなさいm(__)m
No.64743 - 2020/04/29(Wed) 06:14:23
☆ これは最後にします！ / アメリカの数学
日本語ない！
No.64744 - 2020/04/29(Wed) 06:35:19
☆ Re: 教科書にのっていない、、、 / らすかる
問題文はないのですか？
No.64745 - 2020/04/29(Wed) 07:58:13
★ 三平方の定理 / erica
中３です
点Dから辺ABまでの距離をどうやって求めたらいいのか全然わかりません。なるべく1からわかりやすく説明していただけると助かります。おねがいします
No.64736 - 2020/04/28(Tue) 23:58:38
☆ Re: 三平方の定理 / らすかる
△ABCはBCを底辺とすると高さは√(5^2-3^2)=4cmなので
ABを底辺とすると高さは4×(6/5)=24/5cm
(AB：BC=5：6なので(底辺ABに対する高さ)：(底辺BCに対する高さ)=6：5)
よってDからABまでの距離は(DB/CB)(24/5)=16/5cm
No.64737 - 2020/04/29(Wed) 00:04:35
★ 整数問題 / taka
２回目が回答になります。
No.64734 - 2020/04/28(Tue) 23:13:06
☆ Re: 整数問題 / らすかる
バラバラに書き込むとつながりがわからなくなります。
最初の記事の「返信」から書き込んで下さい。
No.64739 - 2020/04/29(Wed) 05:13:33
☆ Re: 整数問題 / ヨッシー
下に回答しました。
No.64747 - 2020/04/29(Wed) 08:18:35
★ 整数問題 / taka
最後の部分がわかりません。
a^Aはｐで２（α＋γ）＋１回　つまり奇数回割り切れ
ｂはｐで２β回、つまり偶数回割り切れることになる。

と本文に書かれていますが、ｂ＾２はｐで２β回、つまり偶数回割り切れることになる。が正解ではないかと思い
メールしました。
至急回答をお願いいたします。ファイルを２回送りますので
２回目が回答になります。
No.64733 - 2020/04/28(Tue) 23:12:03
☆ Re: 整数問題 / ヨッシー
はい。
誤植ですね。
No.64746 - 2020/04/29(Wed) 08:18:08
★ 中学受験　算数 / てち
2つの大きさの異なる正方形があり
一辺の長さの和が30cm、面積の和が981/2 cm^2
2つの正方形の一辺の長さをそれぞれ求める問題

もちろん、2元2次連立方程式を使えば解けますが、中学受験の知識で解けますか？
ちなみに答えは21/2cm,39/2cmです
No.64723 - 2020/04/28(Tue) 19:38:35
☆ Re: 中学受験　算数 / ヨッシー
中学入試なので有理数の範囲で考えます。
面積が981/2 であることから、１辺の長さを a/2, b/2 とします。
(a, b は整数とは限りません)

図の長方形の部分は、
　(30×30−981/2)÷2＝819/4
よって、a, b は、和が60、積が819 の２数となります。
　819＝3×3×7×13
より、積が819となる組は
　(1, 819), (3, 273), (7, 117), (9, 91), (13, 63), (21, 39)
このうち和が60のものは 21 と 39 なので、２辺は
　21/2 cm と 39/2 cm
No.64729 - 2020/04/28(Tue) 21:27:33
☆ Re: 中学受験　算数 / てち
なるほど…、ありがとうございます！！
積にもっていければ約数でなんとか、って感じですね。
No.64731 - 2020/04/28(Tue) 22:02:05
☆ Re: 中学受験　算数 / らすかる
他サイトで回答しましたが、
一辺が15cmの正方形と面積が819/4の長方形を一つの頂点を合わせて重ねると
角に出来る小正方形の面積が15^2-819/4=81/4となり
81/4=(9/2)^2であることから
819/4の長方形の辺は15-9/2=21/2,15+9/2=39/2と求まります。
No.64732 - 2020/04/28(Tue) 22:47:04
★ 整数問題の件 / タカ
4/27に掲載しました整数問題の件ですが、
又、ご回答いただければ幸いです。
宜しくお願い致します。
No.64721 - 2020/04/28(Tue) 17:56:23
★ (No Subject) / うい
ここで、1/2*CE*AF
となるのがどうしてかわかりません。
教えてください
No.64719 - 2020/04/28(Tue) 15:40:00
☆ Re: / ヨッシー
ＣＥとＡＦが垂直なので、
と言えば分かる人には分かるのですが、どうでしょう？

ひし形の面積が、なぜ　対角線×対角線÷２　なのかを
考えれば分かるでしょうか？
あれ、実はひし形でなくても良いんですよね。
No.64720 - 2020/04/28(Tue) 16:20:42
★ 直交条件 / 直交条件
法線に直交する式がなぜ矢印のように式変形されるのかが分かりません。

二直線：a1x+b1y+c1=0 と a2x+b2y+c2=0 が直交する ⟺a1a2+b1b2=0　

を使っているのでしょうか？

解説よろしくお願いいたします。
No.64717 - 2020/04/28(Tue) 13:31:15
☆ Re: 直交条件 / ヨッシー
ａｘ＋ｂｙ＝ｃ　・・・(i)　と
ｂｘ−ａｙ＝ｄ　・・・(ii)　が垂直であることを理解する方法。

方法１
ｂ＝０ のとき、(i) はｙ軸に平行な直線、(ii) はｘ軸に平行な直線となるので、(i)(ii)は垂直。
ａ＝０のときも同様。
ａｂ≠０ のとき、(i)(ii)の傾きは、それぞれ、
　a/b, −b/a
であり、積が−１になるので、垂直。

方法２
ベクトルの内積を知っているなら、(i) の法線ベクトル (a,b) と
(ii) の法線ベクトル (b, -a) の内積
　(a,b)・(b,-a)＝ab−ba＝０
より、両者は垂直。

など。
No.64718 - 2020/04/28(Tue) 13:51:36
★ (No Subject) / あみ
(1)の問題で、なぜCH•AH=0で解こうとするとダメなのでしょうか？
No.64715 - 2020/04/28(Tue) 13:03:38
☆ Re: / ヨッシー
ＡＢ＝(2, 1, -1)、ＣＨ＝(2k-5, k-4, -k-2) から
　ＡＢ・ＣＨ＝2(2k-5)＋(k-4)−(-k-2)＝０
とするのが、模範解答ですね？これを、
ＡＨ＝(2k, k, -k) を使って、
　ＡＨ・ＣＨ＝2k(2k-5)＋k(k-4)−k(-k-2)
　　＝k(6k−12)＝0
として、k=0, 2。
ｋ＝０ は、|ＡＨ|＝０ であるので、内積が０になっているだけで、
ＡＢ⊥ＣＨ を示す根拠になっていません。
よって、有効なｋの値はｋ＝２のみです。
ここまでの考察を加えるなら、ＡＨ・ＣＨ＝０ でも解けます。
でも、かなりムダな労力ですよね。
No.64716 - 2020/04/28(Tue) 13:24:12
★ 素数 / Ran
この問題の解答で理解できないところがあります。

私が蛍光ペンを引いているところなのですが、m.nは互いに素だから、mがpという約数をもつんじゃないですか？？

mとpの大小関係もわかっていないのに、pはmの倍数と決まる理由がわかりません。

よろしくお願いします
No.64710 - 2020/04/28(Tue) 11:14:36
☆ Re: 素数 / Ran
解答です
No.64711 - 2020/04/28(Tue) 11:14:59
☆ Re: 素数 / らすかる
m,nが互いに素なのでn^2とmも互いに素です。
pn^2=m(p-6n)という式から
pn^2はmで割り切れることがわかりますが、
n^2はmと互いに素なので
pがmで割り切れなければなりません。
よってpはmの倍数です。

ちなみに、「mがpという約数を持つ」とは言えません。
m(p-6n)はpで割り切れますが、もしp-6nがpで割り切れないのであれば
mがpで割り切れることになり、「mがpという約数を持つ」と言えますが、
p-6nがpで割り切れる可能性がありますのでそれは言えません。
No.64712 - 2020/04/28(Tue) 11:31:04
☆ Re: 素数 / Ran
なるほど！
理解できました！ありがとうございました(*´ω｀*)
No.64713 - 2020/04/28(Tue) 11:49:40
★ (No Subject) / うい
この、AIの直線がBCを二等分するというのは
どこから読み取れますか？
No.64704 - 2020/04/28(Tue) 07:30:39
☆ Re: / ヨッシー

図において、
　△ＡＤＩ≡△ＡＥＩ　（直角三角形の斜辺と１辺の相等）
を示して、
　∠ＤＡＩ＝∠ＥＡＩ
を言ったあと、
　△ＡＢＦ≡△ＡＣＦ　（２辺挟角相等）
から
　ＢＦ＝ＣＦ
が言えます。

点Ｉは内心なので、
　∠ＢＡＦ＝∠ＣＡＦ
は自明。
から始めてもいいでしょう。
No.64705 - 2020/04/28(Tue) 08:17:25
☆ Re: / うい
ありがとうございます！
No.64706 - 2020/04/28(Tue) 10:10:38
★ 球の表面積と体積 / hana
球の体積を画像の上の式で、https://mathtrain.jp/ballsvで紹介されているように求めました。
表面積も同様に求めたかったのですが、画像の下の式で同じように計算すると結果が正しくないです。なぜ表面積はこの方法だと失敗するのでしょうか、、
No.64696 - 2020/04/27(Mon) 23:38:00
☆ Re: 球の表面積と体積 / らすかる
面積を求めるための曲線が、積分方向に真っすぐに進んでいないからです。
円が大きくなるときは積分方向であるx軸から離れる方向に、小さくなるときは
近づく方向に向かっていますね。これでは正しく積分できません。
真っすぐに進む円柱の側面ならばその方法で積分できますが、
円錐の側面も同じようにやると正しく出ません。
円柱と円錐で「幅Δxぶんの面積」を考えてみてください。
円柱ではΔx進めばそのぶんの面積はΔx×円周ですが、
円錐では斜めになっているぶんΔx×円周より大きくなりますよね。
よってこの「斜めであることによって大きくなるぶん」も式の中に入れれば、
正しく積分できます。
斜めであることによって大きくなる比率はr/√(r^2-x^2)ですから
それを掛けると
∫[-r〜r]2π√(r^2-x^2)・r/√(r^2-x^2)dx
=∫[-r〜r]2πrdx
=4πr^2
のように正しく計算されます。
No.64697 - 2020/04/28(Tue) 00:43:56
☆ Re: 球の表面積と体積 / ヨッシー
他人様のページですが、
こちら や こちら に記事があります。
No.64703 - 2020/04/28(Tue) 07:11:04
☆ Re: 球の表面積と体積 / hana
ありがとうございます！
No.64726 - 2020/04/28(Tue) 21:01:17
★ 大学の問題です / 関数
-がつくとどう言う風になるかわかりません。
No.64691 - 2020/04/27(Mon) 19:52:50
☆ Re: 大学の問題です / X
(a)
(与式)=csc(-arctan(5/12))
=1/sin(-arctan(5/12))
=-1/sin(arctan(5/12))
=…

(b)
(与式)=cos{-arcsin(3/5)-(π-arccos(5/13))}
=cos{arccos(5/13)-arcsin(3/5)-π}
=-cos{arccos(5/13)-arcsin(3/5)}
=… (加法定理を使って展開します)

(c)
加法定理を使って展開します。
No.64693 - 2020/04/27(Mon) 20:25:35
☆ Re: 大学の問題です / 関数
ありがとうございます！！
No.64699 - 2020/04/28(Tue) 01:06:25
★ 整数問題 / タカ
資料の赤枠の赤のﾗｲﾝの部分について
さっぱり分かりません。
詳しい説明をお願い致します。
No.64689 - 2020/04/27(Mon) 18:20:15
☆ Re: 整数問題 / IT
１ステップずつ　改行して書き写して、どこまではわかるが、どこが分からないかを確認される必要があります。

1 ＣがＢの倍数でない。　
　よって、
　ある素数Ｐについて
（１）　　ＣがＰで割れる回数をｋ。　すなわち　Ｃ＝(P^k)Q（ＱはＰと互いに素な整数）
（２）　　ＢがＰで割れる回数をＬ。　すなわち Ｂ＝(P^L)R（ＲはＰと互いに素な整数）
　としたとき、　k＜Ｌを満たすと仮定することができる。　

２　k＜Ｌより、Ｌ−ｋ≧１　

３　ＡＣはＢの倍数なので、ＡＣ＝ＢＭとなる整数Ｍが存在する。

４　（２）よりＢＭ（＝ＡＣ）は素数ＰでＬ回以上割れる。


５　４と（１）より　Ａは素数Ｐで少なくともＬ-ｋ回（１回以上）割れる。


どの部分が分かりませんか？
No.64690 - 2020/04/27(Mon) 18:51:26
☆ Re: 整数問題 / タカ
1ｽﾃｯﾌﾟの部分ですが、最後の結論部分でk＜Ｌを満たすと仮定することができる。とありますが、これはつまりはCがB
の倍数ではないとしているのでC/Bの値が整数にならなく
分数になってしまうという意味からK＜Lという結論
なのでしょうか？
そしてQとRを使って表す意味が分かりません。
回答をよろしくお願い致します。　
No.64709 - 2020/04/28(Tue) 10:58:20
☆ Re: 整数問題 / IT
> 1ｽﾃｯﾌﾟの部分ですが、最後の結論部分でk＜Ｌを満たすと仮定することができる。とありますが、これはつまりはCがB
> の倍数ではないとしているのでC/Bの値が整数にならなく
> 分数になってしまうという意味からK＜Lという結論
> なのでしょうか？
趣旨がはっきりとは分かりませんので
確実ではないですが、おそらく違うと思います。

ＣとＢを素因数分解して各素数の指数について大小比較しているのです。

ＣがＢの倍数のとき、
ＣとＢを素因数分解して各素数の指数について大小比較するとどうなるかを考えると分かりやすいかも知れません。

> そしてQとRを使って表す意味が分かりません。
「すなわち」以下は、説明のために書いたので分からなければ取りあえず無視してもらっても結構です。

素因数分解については既習ですか？
No.64725 - 2020/04/28(Tue) 20:49:18
☆ Re: 整数問題 / taka
素因数分解は既習です。
No.64735 - 2020/04/28(Tue) 23:21:23
★ 一次不等式 / とら
この答えは1<xなのですが何故そうなるのでしょうか。2は図を見る限り含まれていないようなのですが…
No.64685 - 2020/04/27(Mon) 16:42:57
☆ Re: 一次不等式 / ヨッシー
それは、場合分けにｘ＝２の場合を入れていないからです。
[3] として、ｘ＝２ のとき　とするか、
[1] を ｘ≦２　とするか、
[2] を ｘ≧２　とすれば、解決します。
No.64686 - 2020/04/27(Mon) 16:50:53
☆ Re: 一次不等式 / とら
なるほど、ありがとうございます😊
No.64687 - 2020/04/27(Mon) 17:02:47
★ (No Subject) / 関数
この手の問題がとても苦手です。
No.64684 - 2020/04/27(Mon) 16:31:57
☆ Re: / X
(a)
問題の方程式から
1/cos4θ-2=0
∴cos4θ=1/2
∴4θ=±π/3+2nπ
(nは任意の整数)
よって
θ=±π/12+nπ/2
(nは任意の整数)

(b)
問題の方程式から
4sinθcosθ-3sinθ=0
(4cosθ-3)sinθ=0
∴cosθ=3/4又はsinθ=0
となるので
θ=±arccos(3/4)+2nπ,nπ
(nは任意の整数)
No.64692 - 2020/04/27(Mon) 20:19:27
☆ Re: / 関数
ありがとうございます！！
No.64698 - 2020/04/28(Tue) 01:06:04
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