ヨッシーの八方掲示板（小中高の算数・数学　質問掲示板）

★ 圧力 / 化学

数学でなくてすみません。
化学で、気体以外の、、液体や固体に圧力をかけるという行為について質問があります。

液体に圧力をかけるとは具体的にどう言う操作なのでしょうか？私が思うに、例えばピストン付き容器の中に、気相と液相が出来る様に物質を入れ、ピストンを押し込んだだけでは、気相にしか圧力がかからず、、容器に液相のみとなる様に物質を入れてピストンを押し込めば、液体に圧力がかかる、と言うことなのではないかと考えているのですが、どうなのでしょう…
固体に圧力を掛けるのであれば、ピストン容器に、気相も液相もできない様に、固体のみで充填させて、ピストンを押し込む事でしか無理なのではと考えてるのですが、いかがでしょうか…

No.64845 - 2020/05/02(Sat) 05:55:58

☆ Re: 圧力 / IT

海中では、大気圧分も掛かっていることを考えると
分かるのでは？

No.64847 - 2020/05/02(Sat) 07:30:25

☆ Re: 圧力 / IT

下記に実用技術が解説してあります。
https://www.kobelco.co.jp/products/ip/technology/index.html

No.64848 - 2020/05/02(Sat) 08:24:45

☆ Re: 圧力 / jpgr

科学的には不正確な表現ですが…、

・ピストン付き容器に液体と気体とが入っていて、ピストンを押し込むとします。
　（ピストンは上から押し込むとします。実は向きは無関係ですが。）
・（一旦液体は忘れて、）気体は圧縮されて圧力が上がります。
・その圧力はピストン底面にも容器内面にも液面にも「気体の体積が広がる向き」にかかります。
・（液体を思い出して）液面に圧力がかかっている、ということは…。

No.64849 - 2020/05/02(Sat) 09:06:29

☆ Re: 圧力 / 化学

皆さま、ありがとうございます。あと、化学反応の平衡中での加圧操作に関しても質問があるのですが…例えば、

C(固)+CO2↔2COの平衡中、体積を半分にすると圧力が2倍になったり、、
体積一定のままアルゴンを加えたりしても圧力が上がったりすると思うのですが、、
「「気体の」」反応の平衡の移動は、((加圧量がそこまで大きくない限り))、本来は加圧量よりも濃度変化量に依存するために、、濃度が上がる前者は平衡が動き、濃度不変の後者は平衡は動かないと考えてるのですが、、それはまず正しいでしょうか？

自由エネルギーG=E-ST(Eは物体間の位置エネルギーの和、Sはエントロピー、Tは絶対温度)で説明するなら、
前者は、気体である限り、圧力を少し加えるくらいではEの変化量はそこまでないけど、Sは下がる(濃度が上がる)ので、自由エネルギーが上がり、平衡が適切な方向へ動く。
後者は全圧は上がるが、その上昇分の圧力は全てArが負担するだけなので、反応系のEは勿論、Sも不変なので、自由エネルギーは変わらなく、平行は移動しない。

こんな感じの認識をしているのですが、正しいでしょうか…？
言葉がまとまらず申し訳ないです。

No.64859 - 2020/05/02(Sat) 13:19:01

★ (No Subject) / はる

点Oを原点とし、点Pが(1+t^2,2-2t)で与えられている。
x軸の正方向とOPのなす角をθとする。tがすべての実数をとるとき、θの範囲を求めよ。ただし、-π/2＜θ＜π/2である。

どなたかお願いします。tを消去してグラフを書いたのですが、そこから詰まってしまいました。

No.64844 - 2020/05/02(Sat) 00:30:05

☆ Re: / 元中3

tを消去とは具体的にどうしたのですか？
この問題に関しては私の思い付く限りでは、tanθをtで表して微分するなり相加相乗平均の大小関係を使うなりして最大・最小を求める、もしくは点Pを(x,y)などとして媒介変数tを消去(恐らくこの意味での消去かと思いますが)し、Pの軌跡を調べ、原点と点Pを結ぶ直線の傾きをの最大・最小を求める、の2パターンあります。

もしtanθの最大・最小が求まっていて、θが分からないのであれば、実際に直角三角形を描いて角度を求めましょう。
(有名角の簡単な有理数倍になります。)

No.64846 - 2020/05/02(Sat) 06:30:49

★ 複素数での解の判別について / あめ

写真の解答にあるように実数解は｢異なる2つの｣という断りを入れるにも関わらず、虚数解についてはただ単に2個と書くのは何故ですか？何故虚数解には｢異なる2つの｣といれないのでしょうか。

No.64832 - 2020/05/01(Fri) 17:45:59

☆ Re: 複素数での解の判別について / ヨッシー

実数解の場合のそれは、「重解」と区別するためのものです。
虚数解の場合は、「異なる2つ」の場合しかないから、一々言う必要がないためです。

No.64833 - 2020/05/01(Fri) 17:47:04

☆ Re: 複素数での解の判別について / あめ

新たな質問(というより確認？)失礼します。
解の公式で考えた時、実数解は、｢異なる2つの実数解を持つ｣時はルート内が正なので±が発生し2解を持ち、｢重解を持つ｣時はルート内が0なので±が発生せず1つだけ解を持つのに対し
虚数解は、｢異なる2つの虚数解を持つ｣のみで(:ルート内が0になる事がない)、ルート内が負で±が発生するので2解を持つ、これだけしかない。

こういった認識の仕方で正しいでしょうか？また解の公式を使ったこういう考え方は、変な言葉ですが、浅いですか？

No.64837 - 2020/05/01(Fri) 19:10:36

☆ Re: 複素数での解の判別について / ヨッシー

その認識で正しいです。

結局のところ、√の部分だけで解の分類が出来るので、
√の中身だけ取り出して、判別式としたのです。

No.64839 - 2020/05/01(Fri) 20:24:45

☆ Re: 複素数での解の判別について / あめ

理解出来ました！教えていただきありがとうございました！

No.64841 - 2020/05/01(Fri) 20:54:36

★ 二次方程式の解 / へいけ

画像のようなβの二次方程式で、|β|<1のとき、なぜ解は１つだけが適切なんですか。

No.64824 - 2020/05/01(Fri) 15:23:34

☆ Re: 二次方程式の解 / へいけ

画像の解はなぜ適切ではないのですか。

No.64825 - 2020/05/01(Fri) 15:25:42

☆ Re: 二次方程式の解 / ヨッシー

√(1＋4ｘ₁²ｘ₂²)
は、|2ｘ₁ｘ₂| よりちょっと大きい数です。

2ｘ₁ｘ₂＞０のとき、
{－1－√(1＋4ｘ₁²ｘ₂²)}/2ｘ₁ｘ₂
は、－１より小さい値になります。

2ｘ₁ｘ₂＜０のとき、
{－1－√(1＋4ｘ₁²ｘ₂²)}/2ｘ₁ｘ₂
は、＋１より大きい値になります。

いずれも、|β|＜１に反するので、
　{－1＋√(1＋4ｘ₁²ｘ₂²)}/2ｘ₁ｘ₂
だけが解となります。

No.64827 - 2020/05/01(Fri) 15:42:50

☆ Re: 二次方程式の解 / へいけ

返信ありがとうございます。一点質問あります。
> √(1＋4ｘ12ｘ22)
> は、|2ｘ1ｘ2| よりちょっと大きい数です。

それはどのようにわかりますか？

No.64828 - 2020/05/01(Fri) 16:26:39

☆ Re: 二次方程式の解 / らすかる

1+4x1^2x2^2＞4x1^2x2^2 ですから、両辺にルートをつければ
√(1+4x1^2x2^2)＞√(4x1^2x2^2)=|2x1x2| です。

No.64830 - 2020/05/01(Fri) 17:17:24

☆ Re: 二次方程式の解 / IT

２解を　s,t とすると　解と係数の関係から
|st|＝1 なので |s|＜1かつ|ｔ|＜1 となることはないですね。

No.64834 - 2020/05/01(Fri) 18:16:10

★ (No Subject) / とら

この問題の(3)の解き方がわかりません。ちなみに答えは5<=x<7です。
よろしくお願いします。

No.64817 - 2020/05/01(Fri) 10:19:29

☆ Re: / ヨッシー

(1)
　－a≦2x－3≦a
より
　(3－a)/2≦ｘ≦(3＋a)/2
(2)
(1) の解において、a＝4 とすると、
　－1/2≦ｘ≦7/2
より、これを満たす整数ｘは
　0, 1, 2, 3
の４個
(3)
　(3＋a)/2－(3－a)/2＝ａ
より、整数ｘが６個になる必要条件は　ｘ≧５　
ａ＝５　のとき　－1≦ｘ≦4　の６個
ここからａを増やしていくと、ｘの範囲は、下限と上限は、同じ量ずつ
増えるので、(3－a)/2＝－2, (3＋a)/2＝5 になる直前まで、整数ｘは６個
よって、　５≦ａ＜７

No.64820 - 2020/05/01(Fri) 12:02:15

☆ Re: / とら

丁寧にありがとうございます。

No.64822 - 2020/05/01(Fri) 12:39:37

★ 微分方程式 / てち

これの２と３を教えて下さい＞＜

No.64804 - 2020/04/30(Thu) 21:33:44

☆ Re: 微分方程式 / てち

画像投稿し直します

No.64805 - 2020/04/30(Thu) 21:35:41

☆ Re: 微分方程式 / X

(2)
問題の関数から
y"=-Asin(x+B)
∴求める微分方程式は
y"=-y

No.64806 - 2020/04/30(Thu) 21:59:58

☆ Re: 微分方程式 / てち

Xさんありがとうございます！

(3)はそのまま両辺微分して
y'=C
元の式に代入して
y=xy'+f(y')　…答

これで終わって良いんですかね。。

No.64809 - 2020/04/30(Thu) 22:30:19

☆ Re: 微分方程式 / X

それで問題ありません。

No.64810 - 2020/04/30(Thu) 22:33:13

☆ Re: 微分方程式 / てち

ありがとうございました～

No.64811 - 2020/04/30(Thu) 22:36:03

★ 一次不等式 / とら

|1+x|<3のような式は場合分けが不要なのになぜ
|1+x|<2xのように両辺にxがあるときは場合分けが必要なのでしょうか。

No.64792 - 2020/04/30(Thu) 18:29:27

☆ Re: 一次不等式 / X

|1+x|＜2x (A)
の場合も場合分けは不要です。
(A)⇔-2x＜1+x＜2x
です。

No.64793 - 2020/04/30(Thu) 18:46:38

☆ Re: 一次不等式 / とら

よく考えてみたらそうですね💦
ありがとうございますー

No.64800 - 2020/04/30(Thu) 20:06:49

☆ Re: 一次不等式 / れい

場合分けは必要です。
xは値が変わるので定数と同じように扱うことはできません。

No.64814 - 2020/05/01(Fri) 03:09:14

☆ Re: 一次不等式 / らすかる

少なくとも|f(x)|＜g(x)の形の場合は
|f(x)|＜g(x) ⇔ -g(x)＜f(x)＜g(x)
ですから、場合分けは不要だと思います。

No.64816 - 2020/05/01(Fri) 07:47:49

☆ Re: 一次不等式 / れい

そうだったかもしれません。失礼しました。

No.64818 - 2020/05/01(Fri) 10:35:31

★ (No Subject) / 農家

(1)と(2)をお願いします。

No.64791 - 2020/04/30(Thu) 16:40:24

☆ Re: / 関数電卓

複素数 Z の共役複素数を ^cZ で表すことにします。
(1)
複素平面上で z, z' が表す点を P, P' とします。
αの偏角をθとし，P, P' を 0 の周りに－θ回転させた点を P1, P2, それらを表す複素数を z1, z2 すると，
　z1＝z/(α/|α|)＝|α|z/α，z2＝|α|z'/α
このとき P1 と P2 は実軸について対称で，z1 と z2 は共役複素数となるから，
　^cz1＝|α|^cz/^cα＝z2＝|α|z'/α
　∴ ^cαz'＝α^cz　　[証了]
(2)
複素平面上の点を A(α), 直線 OA と直交する直線 l 上の点を P(z) とします。
(1)同様，P と l を 0 の周りに－arg(z) 回転させた点･直線を P1(z1), l' とすると z1＝|α|z/α。
P1 は実軸に垂直な直線 l' 上にあるから，
　z1＋^cz1＝|α|　∴ |α|z/α＋|α|^cz/^cα＝|α|
　∴ ^cαz＋α^cz＝α^cα＝|α|²
αは l に垂直ならば任意だから |α|＝1 としてよく，
　∴ ^cαz＋α^cz＝1 [証了]
#
(1)が(2)の布石となっていることが分かりますね？
尚，(2)の結果に z＝x＋yi, α＝a＋bi, ^cz＝x－yi, ^cα＝a－bi を代入して整理すると ax＋by＝1/2 となり，a, b は任意なので，これは平面上の直線を表しています。

No.64794 - 2020/04/30(Thu) 19:04:58

☆ Re: / 関数電卓

図です。

No.64823 - 2020/05/01(Fri) 13:07:57

★ 線形代数 / 大2

3番目の問が、頭では理解できているのですが記述の仕方がいまいち思いつきません。

また、3番目と4番目の問題が分かれているのには理由があるのでしょうか？

No.64789 - 2020/04/30(Thu) 13:02:20

☆ Re: 線形代数 / X

3番目の問題)
f[1]=Σ[m=1～n]a[m]x^m
f[2]=Σ[m=1～n]b[m]x^m
(x∈R,a[m]∈R,b[m]∈R)
と置くと
f[1]∈F
f[2]∈F
このとき
(i)
k∈Rなるkに対し
kf[1]=Σ[m=1～n](ka[m])x^m
で
ka[m]∈R
∴
kf[1]∈F
(ii)
f[1]+f[2]=Σ[m=1～n](a[m]+b[m])x^m
で
a[m]+b[m]∈R
∴f[1]+f[2]∈F

(i)(ii)よりFは線形空間の定義を満たすので
Fは線形空間である。

4番目の問題も同様です。

No.64796 - 2020/04/30(Thu) 19:46:00

☆ Re: 線形代数 / ast

問題が奇妙というか, このような F の与え方だと f ごとに x∈R は変えてよいことになってしまうので, たとえば x^n+y^n =Σ c[m]z^m と書けるような z∈R があるのかなども検討しないとダメだと思います.
# 右辺にx∈Rという条件を書かずに, 外側で x は固定もしくは不定元として与えられていればXさんのようにすればよく,
# 普通は (定義を確認する初期レベルの演習だと) そうなのではないかと思うのですが.

No.64798 - 2020/04/30(Thu) 20:00:24

☆ Re: 線形代数 / X

>>astさんへ
ご指摘ありがとうございます。
私はF,Gをxの関数の集合の一種であるという前提で
この問題を解きました。

No.64803 - 2020/04/30(Thu) 21:10:07

☆ Re: 線形代数 / 黄桃

線型空間というからには、スカラーは何か決めたうえで、ベクトルの和とスカラー倍の定義が必要ですが、この問題文だけでは、それらが曖昧です。
実ベクトル空間で、1次元か2次元の話だろう、と善意に解釈してもいろいろおかしい。

(1)はわざわざrやθを出す意味がわからない。
(2)もわざわざxを出す意味がわからない。

これら２つは2次元平面が前提にあるとすればわからなくてもないですが（そうなると線形代数の問題ではなくて、高校数学レベルで2次元図形がわかるか、というレベルの話）、(3)はastさんのおっしゃる通りで、私にはF=Rに見えますので設問自体がジョークっぽい。
(4)に至っては x=0 の時 x^(-1)は我々が普通知っているRであれば存在しないので問題自体が意味不明。

この問題文だけでは出題意図を忖度するのが難しいので、元の質問（3と4の出題の狙い）にも答えられません。

いえることは、この演習の前に何かあるのでは？くらいです。

No.64829 - 2020/05/01(Fri) 16:50:13

★ 大学2年、広義積分について / ウシ

画像の（2）がどうしても分かりません。
どうか教えて頂きたいです。

No.64785 - 2020/04/30(Thu) 11:30:19

☆ Re: 大学2年、広義積分について / X

問題の広義重積分をIとします。

今
J[R]=∫[r:0→R]∫[θ:0→2π]rdrdθ/{{r^(2α)}(1+r^2)^β} (A)
と置き、R→∞のときJ[R]が収束するとすると
I=lim[R→∞]J[R]
(証明は省略します。)

さて
(A)より
J[R]=2π∫[r:0→R]rdr/{{r^(2α)}(1+r^2)^β}
条件より0＜Rとしてもよいことに注意すると
J[R]はRに関して単調増加 (B)
であり、また
J[R]＜2π∫[r:0→R]rdr/{{r^(2α)}{r^(2β)}}
右辺においてr^2=uと置くことにより
J[R]＜π∫[u:0→R^2]du/{u^(α+β)} (C)
∴R→∞のとき(C)の右辺が収束⇒J[R]は上に有界
なので
1＜α+β⇒Iは収束

一方、α+β≦1のとき
β≦1-α
∴J[R]≧(2π)∫[r:0→R]rdr/{{r^(2α)}(1+r^2)^(1-α)}
=(2π)∫[r:0→R]{r(1+1/r^2)^α}dr/(1+r^2)
＞(2π)∫[r:0→R]{r/(1+r^2)}dr
=πlog(1+R^2)→∞(R→∞)
となりIは収束しないので背理法により
Iは収束⇒1＜α+β

以上から求める必要十分条件は
1＜α+β

No.64802 - 2020/04/30(Thu) 20:53:49

☆ Re: 大学2年、広義積分について / 関数電卓

被積分関数の中に 1/r があるので，r→0 のときの振る舞いは考えなくて良いのですか？

No.64812 - 2020/04/30(Thu) 23:14:17

☆ Re: 大学2年、広義積分について / X

>>関数電卓さんへ
ご指摘ありがとうございます。
>>ウシさんへ
ごめんなさい。関数電卓さんの仰る通りです。
No.64802の内容は無視して下さい。

No.64831 - 2020/05/01(Fri) 17:27:43

☆ Re: 大学2年、広義積分について / 関数電卓

r→0 で発散しないために α＝0 が必要。r→∞ 場合と併せて，α＝0, β＞1 だと思いますが，きちんと示すにはどうするのでしょう？

No.64836 - 2020/05/01(Fri) 19:02:29

★ 証明の手順 / ゆうきち

問題文の意味がわかりません。
どういった手順で回答すれば良いのでしょうか？
(ヒントの意味もわかりません)

No.64784 - 2020/04/30(Thu) 10:32:53

☆ Re: 証明の手順 / IT

挟み撃ちの原理を使います
n≦x＜n+1のとき
(1+1/(n+1))^n＜(1+1/x)^x＜(1+1/n)^(n+1)

この両側を　e=lim[n→∞](1+1/n)^n を使って評価すれば良いと思います。

それぞれ(1+1/n)^n の形との差異を調整する必要があります。

No.64799 - 2020/04/30(Thu) 20:05:41

☆ Re: 証明の手順 / 関数電卓

　(1+1/(n+1))^n→e
　(1+1/n)^(n+1)→e
なのでしょうが，これってキチンと示そうとすると結構大変じゃありません？
2 ページ目に隠れそうなので，取り急ぎ…

No.64873 - 2020/05/02(Sat) 17:44:33

☆ Re: 証明の手順 / IT

たとえば　(1+1/(n+1))^n={(1+1/(n+1))^(n+1)}/(1+1/(n+1))→e/1=e ですね。

No.64888 - 2020/05/02(Sat) 20:09:12

☆ Re: 証明の手順 / 関数電卓

本問は大学生向けですよね？高校生向けならば
　(1+1/(n+1))^n={(1+1/(n+1))^(n+1)}^(1－1/(n+1))→ e^1
と → の右を一気に書いてしまうしかないけど，大学生ならば，左辺の単調性・有界性に触れてほしいと思うのです。

No.64904 - 2020/05/03(Sun) 10:13:22

☆ Re: 証明の手順 / IT

この問題では、「lim[n→∞](1+1/n)^n=e を用いて」とありますから、

(1+1/(n+1))^n={(1+1/(n+1))^(n+1)}/(1+1/(n+1))→e/1=e
として良いのではないでしょうか？

No.64924 - 2020/05/03(Sun) 20:35:31

★ マイナスの意味 / 大学一年

写真の（2.11）の-g'（x）/ ｛g（x）｝^2という式のマイナスがどこから来たのか理解できません。理解できる方教えていただきたいです。よろしくお願い申し上げます。

No.64782 - 2020/04/30(Thu) 04:24:23

☆ Re: マイナスの意味 / らすかる

マイナスはそのひとつ前から付いてますよね。
下で
(1/a-1/b)/c=(b-a)/c(ab)
と書きましたが、(2.11)では
(1/a-1/b)/c=-(a-b)/c(ab)
という形にしているためにマイナスがついています。

No.64783 - 2020/04/30(Thu) 04:30:46

☆ Re: マイナスの意味 / 大学一年

ありがとうございます。理解できました。いつも分かりやすい説明をありがとうございます。

No.64813 - 2020/05/01(Fri) 00:45:07

★ 微積分の証明について　大学一年 / し

写真の（2.11）の証明についての質問です。なぜ1/g（x+h）g（x）を掛けているのか理解できません。教えていただきたいです。よろしくお願い申し上げます。

No.64778 - 2020/04/30(Thu) 02:25:00

☆ Re: 微積分の証明について　大学一年 / らすかる

1/a-1/bを通分すると
(b-a)/(ab)ですから
(1/a-1/b)/c={(b-a)/(ab)}/c=(b-a)/c(ab)
となりますね。
このaがg(x+h),bがg(x),cがhの場合が(2.11)の変形です。

No.64780 - 2020/04/30(Thu) 02:43:39

☆ Re: 微積分の証明について　大学一年 / し

理解できました。分かりやすい説明をありがとうございました。

No.64781 - 2020/04/30(Thu) 04:19:01

★ 円順列 / 高3

4人の男性と4人の女性が円卓のまわりに座るとき、次の問いに答えよ。
(2)男女が互い違いに座るとき、座り方は何通りあるか。
解答　(4-1)！・4！=144(通り)

この答えを男性の座り方×女性の座り方と捉えた場合、男性が円になった場合のことを考えて-1しているのは分かりますが、女性が横並びの時と同じ数え方になっているのがなぜか分かりません。

No.64777 - 2020/04/30(Thu) 01:22:03

☆ Re: 円順列 / らすかる

男性4人が座った後は女性4人の座り方を回転させると
隣り合う男性が変わりますので異なる座り方になりますね。
従って円順列ではなく、単に4つの座席に4人を割り当てる
場合の数になります。

No.64779 - 2020/04/30(Thu) 02:40:40

☆ Re: 円順列 / れい

とてもよく分かりました。ありがとうございます。

No.64786 - 2020/04/30(Thu) 11:45:25

★ 掛け算割り算の移行について / 中学1年

すみません。単純な算数の問題です。考え方を教えて下さい。。
3/7×◻=1/7+1/2 という式で◻を求めるとき、
3/7×◻=2/14÷7/24となり
◻=9/14÷3/7になると見ました。
私は
A×B=CはB=A÷Cと移行でき、”AはCの手前に入る”と覚えていたのですが、上記はC(9/14)の後ろに来ています。この2つの違いがいまいち理解できません。すみませんが教えていただけるとありがたいです。よろしくおねがいします。

No.64775 - 2020/04/29(Wed) 23:53:10

☆ Re: 掛け算割り算の移行について / らすかる

> A×B=CはB=A÷Cと移行でき、”AはCの手前に入る”と覚えていた

これが間違いです。
A×B=CでAを移項するには両辺をAで割るわけですから
A×B÷A=C÷A
B=C÷A
のようになります。

No.64776 - 2020/04/30(Thu) 00:04:42

☆ Re: 掛け算割り算の移行について / 中学1年

解説ありがとうございます。助かりました。

No.64843 - 2020/05/01(Fri) 21:56:50

★ 図形が移動する問題 / 商工１年　

中学の復習の問題です。数学が苦手なので詳しい解説よろしくお願いいたします。ア　９　　イ　４ｘ　ウ　－２ｘ+４２

No.64765 - 2020/04/29(Wed) 20:53:34

☆ Re: 図形が移動する問題 / ヨッシー

図は、ｘが１ｃｍずつ動く様子を示したものです。
ｘ＝０から６までは、ｘに縦を掛けたものがｙになっています。
ｘ＝６からあるところ［ア］までは、長方形ＰＱＲＳ全体がｙになっています。
その後１５までは、ｙは減っていきます。
ｙの部分の横は６ｃｍで固定で、縦はｘ＝［ア］のとき４ｃｍ、ｘ＝１５のとき２ｃｍmです。

No.64769 - 2020/04/29(Wed) 21:45:49

☆ Re: 図形が移動する問題 / 商工１年　

何となく解りました。ウの解答の－２ｘ+４２になるのが解りません。解説よろしくお願いします。

No.64795 - 2020/04/30(Thu) 19:45:40

☆ Re: 図形が移動する問題 / ヨッシー

ｘ＝９のとき　縦は４cm　面積は24cm^2
ｘ＝１５のとき　縦は2cm　面積は12cm^2
ｘが６増える間に、面積は１２減るので、変化の割合(傾き)は
　－１２÷６＝－２
よって、ｙ＝－２ｘ＋□ になります。
ｘ＝９のときｙ＝２４になるためには
（あるいはｘ＝１５のときｙ＝１２になるためには）
　ｙ＝－２ｘ＋４２

たしかに　ｘ＝９を入れてｙ＝－１８＋４２＝２４
　ｘ＝１５　を入れて　ｙ＝－３０＋４２＝１２
になりますね。

No.64797 - 2020/04/30(Thu) 19:50:05

☆ Re: 図形が移動する問題 / 商工１年　

ｘが６増える間に、面積は１２減るので、変化の割合(傾き)は
　－１２÷６＝－２
よって、ｙ＝－２ｘ＋□ になります。
解説ありがとうございます。ｘの変域から一次関数の式になるのがよくわかりません。

No.64835 - 2020/05/01(Fri) 18:45:15