[ 掲示板に戻る ]
過去ログ閲覧モード
★ (No Subject) / 受験生
この問題が解けません。
どのような方針で解いていけばいいのかがわかりません。
(1)の解き方を教えて欲しいです。
No.63522 - 2020/02/20(Thu) 20:46:15
☆ Re: / IT
直線PQ の方程式は　y=(4/t)(1-x/t)　です。
これと 0＜x＜tが満たすべき条件だと思います

(2)各xについてｙの最大値M(x)を求めます。
No.63526 - 2020/02/20(Thu) 21:57:33
☆ Re: / ヨッシー
(1)
結局は、直線ＰＱの式をｔの入った形で表せ、ということです。
Ｐ(t, 0)、Ｑ(0, 4/t) より
　ｙ＝ａｘ＋4/t
とおき、これがＰを通ることより
　ａｔ＋4/t＝０
　ａｔ^2＝−４
ｔ＞０ より
　ａ＝−４／ｔ^2
よって、求める式は
　ｙ＝−４ｘ/ｔ^2＋4/t

(2) はＩＴさんの書かれた方針です。
No.63527 - 2020/02/20(Thu) 22:02:56
★ (No Subject) / るす
(2)が分かりません。
教えていただきたいです。
No.63519 - 2020/02/20(Thu) 18:27:26
☆ Re: / ヨッシー
△ＡＥＦ∽△ＣＤＦ　で相似比は１：２　なので、
　ＡＦ：ＦＣ＝１：２
よって、ＦＨはＡＣの(1/2−1/3＝)1/6倍
△ＡＣＤは四角形ＡＢＣＤの1/2であり、
△ＤＦＨはさらにその 1/6 倍なので、
△ＤＦＨは四角形ＡＢＣＤの1/12倍。
求める比は　１：１２
No.63521 - 2020/02/20(Thu) 19:05:11
★ (No Subject) / ウチ
赤文字で書いたところあってますか？
No.63518 - 2020/02/20(Thu) 18:17:55
☆ Re: / ヨッシー
合ってます。
No.63520 - 2020/02/20(Thu) 18:58:40
☆ Re: / ウチ
ありがとうございます
No.63572 - 2020/02/23(Sun) 11:11:10
★ (No Subject) / たけ
この問題の（1）教えてください
No.63515 - 2020/02/20(Thu) 00:53:01
☆ Re: / X
↑OP・↑AP+↑AP・↑BP+↑BP・↑OP=0
に
↑OP=↑p
↑OA=↑a
↑OB=↑b
を用いると
↑p・(↑p-↑a)+(↑p-↑a)・(↑p-↑b)+(↑p-↑b)・↑p=0
左辺を展開して整理をします。
No.63516 - 2020/02/20(Thu) 06:17:45
★ (No Subject) / たけ
カッコ一番わからないです教えてください
No.63512 - 2020/02/19(Wed) 21:03:36
☆ Re: / ヨッシー
Ｃ1 と Ｃ2 が接するということは、両者を連立させた、
　ａｘ^2＝ｂ(ｘ−２)^2＋４
が重根を持つということです。移項して展開して、
　(ａ−ｂ)ｘ^2＋４ｂｘ−４ｂ−４＝０
ａ＝ｂ のとき、両者は接しないので、ａ≠ｂ。
このとき判別式を取って、
　D/4＝４ｂ^2＋４(ａ−ｂ)(ｂ＋１)＝０
　ｂ^2＋(ａ−ｂ)(ｂ＋１)＝０
　ａｂ＋ａ−ｂ＝０
　ｂ(１−ａ)＝ａ
１−ａ≠０ より
　ｂ＝ａ/(１−ａ)＝−ａ/(ａ−１)
No.63513 - 2020/02/19(Wed) 21:19:08
☆ Re: / たけ
理解できましたありがとうございます！
No.63514 - 2020/02/20(Thu) 00:52:18
★ (No Subject) / かける
この問題の⑵は公式から与式の右辺のθにxを代入するだけではダメなのですか？
No.63509 - 2020/02/19(Wed) 17:55:48
☆ Re: / かける
公式です
No.63510 - 2020/02/19(Wed) 17:56:20
☆ Re: / IT
被積分関数の中にｘがあるので分離する必要があると思います。
(x-θ) の x
No.63511 - 2020/02/19(Wed) 18:11:09
☆ Re: / かける
> 被積分関数の中にｘがあるので分離する必要があると思います。
> (x-θ) の x


なぜ分離する必要があるのでしょうか？
理解ができていなくて申し訳ありません
No.63524 - 2020/02/20(Thu) 21:35:28
☆ Re: / IT
公式のfの中にxがある場合はダメです。 （なぜその公式が正しいかを考えると分かると思います。）

簡単な例でダメであること確認してください。

∫[0,x](xt)dt
∫[0,x](x-t)dt
を　x で微分すると　それぞれどうなりますか?
かける さんの考えておられる方法と、定積分を計算してから微分する方法で比べてみてください。
No.63528 - 2020/02/20(Thu) 22:15:36
★ (No Subject) / め
q²-2xq+y²=0
このqが0以外の実数を動くとき、xとyの存在範囲を図示するという問題なのですが、、q≠0を考えたいので、、
q=0ならばy=0、そしてy=0ならばq=0も成立してしまうので、まずyが0になってはいけないと考えy=0、即ちx軸を除外したのですが、間違っていました。
これは、q=0ならばy=0は確かに成り立つがy=0ならばq=0は、反例q=2xがあるから、ということでしょうか？
出来るだけ「集合と論理」的な考え方で解説をお願いしたいです。
No.63502 - 2020/02/19(Wed) 11:28:12
☆ Re: / らすかる
> q=0ならばy=0、そしてy=0ならばq=0も成立してしまう
「y=0ならばq=0も成立してしまう」は間違いです。
y=0でも例えばq=2,x=1ならば式を満たしますので
「y=0ならばq=0」は成り立ちません。
No.63503 - 2020/02/19(Wed) 11:51:43
☆ Re: / め
y=0であれば、確かにq=0は1つの解だが、q=2xも解なので、x≠0であればqはまだ0以外の実数を動ける。よってy=0を除外すると、qの実数解(0以外の)の一部まで除外してしまう。という考え方はあっていますか？
No.63504 - 2020/02/19(Wed) 12:06:03
☆ Re: / らすかる
合っていますが、普通は（論理的な考え方では）
「q=0ならばy=0だが、逆が成り立たないのでy=0を除外することはできない」
と考えると思います。
また反例は一つあれば十分なので、反例を挙げる場合は
「q=2xうんぬん」と説明するよりも「q=2,x=1」のように
具体値を挙げた方が明確で良いと思います。
No.63505 - 2020/02/19(Wed) 12:24:16
☆ Re: / め
ありがとうございます！
No.63506 - 2020/02/19(Wed) 12:38:46
★ (No Subject) / たけ
ADはどのようにだすのですか？
ちなみに解答は四角に一桁とは限りません。
No.63501 - 2020/02/19(Wed) 10:33:10
☆ Re: / ヨッシー
点ＣはＡＢのＢ側でＢＣ＝５となる点です。
△ＯＤＣは直角三角形で、
　ＢＯ＝ＤＯ＝7.5
より、
　ＯＣ＝12.5
三平方の定理より
　ＣＤ＝√(ＯＣ^2−ＯＤ^2)＝１０
△ＯＤＣは３辺が３：４：５の三角形なので、点ＤからＯＣに
下ろした垂線の足をＥとすると、
　ＤＥ＝ＣＤ×3/5＝６
　ＣＥ＝ＣＤ×4/5＝８
よって、
　ＡＥ＝２０−８＝１２
△ＡＥＤは、３辺が１：２：√5 の三角形となるので
　ＡＤ＝６√５
No.63507 - 2020/02/19(Wed) 12:55:54
☆ Re: / たけ
わかりました！ありがとうございます！
No.63508 - 2020/02/19(Wed) 14:44:51
★ 積分できないです。教えてください。 / 医浪人
誰か下の写真の積分の仕方を教えて欲しいです…
No.63488 - 2020/02/18(Tue) 21:57:15
☆ Re: 積分できないです。教えてください。 / m
x=tan(y)
の置換で解けます。

分母がx^2+1っぽいときはこうするとたいていできます。
No.63490 - 2020/02/18(Tue) 22:14:16
☆ Re: 積分できないです。教えてください。 / m
もし、式変形で困ってるなら

tan^2(y) + 1
= (sin^2(y) + cos^2(y)) / cos^2(y)
= 1/cos^2(y)

も使います。
No.63496 - 2020/02/18(Tue) 23:06:14
☆ Re: 積分できないです。教えてください。 / 医浪人
ありがとうございます。
No.63498 - 2020/02/18(Tue) 23:49:37
★ (No Subject) / えむ
連投ですみません。
No.63487 - 2020/02/18(Tue) 21:48:53
★ 空間図形の問題 / えむ
中学数学を勉強しています。
下線部の部分がなぜこう表すことができるのかわかりません。
初歩的な問題でお恥ずかしいですが、よろしくお願い致します。
No.63486 - 2020/02/18(Tue) 21:48:07
☆ Re: 空間図形の問題 / ヨッシー
この画像が続きということで良いですか？
No.63491 - 2020/02/18(Tue) 22:23:36
☆ Re: 空間図形の問題 / ヨッシー
単位の cm は省略します。

まず、△ＡＢＣと△ＡＯＣは、ＡＣが共通で、残りの２辺がいずれも６なので、両者は合同です。
よって、ＨＡ＝ＨＣ＝ＨＯであり、これを２ｒ（円の直径）と置くと、
　ＡＣ＝ＡＨ＋ＨＣ＝４ｒ
です。

一方、△ＯＡＣの面積はＯＡを底辺とするとＯＣが高さになるので、
　ＯＡ＝ＯＣ＝６
より
　△ＯＡＣ＝６×６÷２＝１８
です。
No.63492 - 2020/02/18(Tue) 22:27:59
☆ Re: 空間図形の問題 / えむ
ありがとうございました。
納得しました。
またお願い致します。
No.63517 - 2020/02/20(Thu) 14:52:03
★ 最大化問題 / かるね
画像のような最大化問題の解き方を教えてほしいです。
No.63485 - 2020/02/18(Tue) 20:44:11
☆ Re: 最大化問題 / m
問題文は正しいですか？
一行目のy_2, ..., y_nに二乗が付いていそうだし、
三行目はその省略の仕方だと
λ_1 > λ_2 * λ_3 * ... * λ_n >0
という意味になってしまいます。
（不等号を省略しているのか、掛け算を省略しているのか、わかりません。）
なんとなく問題設定に違和感があるので聞いてみました。元のであっているなら、あってると教えてください。お手間をおかけします。

あと、学年（学部）等も教えていただけると、何を前提として説明すればいいのか分かって回答しやすいです。
No.63489 - 2020/02/18(Tue) 22:06:57
☆ Re: 最大化問題 / かるね
•y_2,y_nに二重のつけ忘れをしてしまいました。申し訳ございません。
•三行目に関しては、不等号の省略ですね。申し訳ございません。
正しくは
λ1>λ2>•••>λn>0
です。

元々は画像の問題(2)を考える際に、考察した最大化問題です。
学年は情報学部の大学2年です、
よろしくお願いします。
No.63493 - 2020/02/18(Tue) 22:34:56
☆ Re: 最大化問題 / かるね
連投になってすいません。
正しい最大化問題はこのようになります。
No.63494 - 2020/02/18(Tue) 22:46:36
☆ Re: 最大化問題 / m
（添え字をy[1]のように書きます。）

λ[1] > ... > λ[n]とする。

方針は良さそうなので、
Max y[1]^2λ[1]^2 + ... + y[n]^2λ[n]^2
　s.t. y[1]^2 + ... + y[n]^2 = 1
がλ[1]^2になることを示します。

最大値を求める方法はいくつかありますが、この場合は次の二つを示せばよさそうです。
(1) あるy[1], ..., y[n] s.t. y[1]^2 + ... + y[n]^2 = 1
　が存在してy[1]^2λ[1]^2 + ... + y[n]^2λ[n]^2 = λ[1]^2

(2) すべてのy[1], ..., y[n] s.t. y[1]^2 + ... + y[n]^2 = 1
　に対してy[1]^2λ[1]^2 + ... + y[n]^2λ[n]^2 ≦ λ[1]^2

(1), (2)が言えれば、λ[1]^2が最大値になることが言えます。

証明：
(1)は
y[1] = 1, y[2] = ... = y[n] = 0とおくと成り立ちます。

(2)は
y[1]^2 + y[2]^2 ... + y[n]^2 = 1とする。
各i = 2, ... nにたいして
λ[i] < λ[1]より
y[i]^2λ[i]^2 ≦ y[i]^2λ[1]^2
が成り立つ。iについて足すと
y[1]^2λ[1]^2 + y[2]^2λ[2]^2 + ... + y[n]^2λ[n]^2
≦ y[1]^2λ[1]^2 + y[2]^2λ[1]^2 + ... + y[n]^2λ[1]^2
　= (y[1]^2 + y[2]^2 ... + y[n]^2)λ[1]^2
　= λ[1]^2
となり言えました。
No.63495 - 2020/02/18(Tue) 23:03:55
☆ Re: 最大化問題 / かるね
ありがとうございます。
一点気になることがあります。

λ[i] < λ[1]より
y[i]^2λ[i]^2 ≦ y[i]^2λ[1]^2

上のように、<から≦に変化する理由を教えていただきたいです。
No.63497 - 2020/02/18(Tue) 23:42:36
☆ Re: 最大化問題 / m
y[i]^2>0のときは"<"でいいのですが、
y[i]^2=0のときは両辺とも0となって"="となるからです。
No.63499 - 2020/02/19(Wed) 00:16:37
☆ Re: 最大化問題 / かるね
ありがとうございました！
No.63500 - 2020/02/19(Wed) 00:19:58
★ 三角関数の問題 / かんたろう
cos(2α)+cos(β)=cos(2β)+cos(α)=1/2 のとき、cos(α)とcos(β)の値を求めよ

上記の問題が分かりません
ご検討よろしくお願いいたします。
No.63479 - 2020/02/17(Mon) 13:57:39
☆ Re: 三角関数の問題 / IT
x=cos(α),y=cos(β) とおく
2倍角の公式から元の式は 2x^2-1+y=2y^2-1+x=1/2
∴2x^2-1+y-(2y^2-1+x)=0
∴(2(x+y)-1)(x-y)=0
∴y=1/2-xまたはy=x
これを2x^2-1+y=1/2　　に代入して解く.
No.63480 - 2020/02/17(Mon) 13:58:12
★ n次導関数の導出方法 / かるね
画像の(3)を解く際、f(x)のn次導関数を導出したいのですが、導出方法を教えてほしいです。
よろしくお願いします。
No.63465 - 2020/02/16(Sun) 19:32:14
☆ Re: n次導関数の導出方法 / m
求めるのは難しいと思います。
そして、(3)を示すためには求める必要はありません。

f(x)のx > 0におけるn階導関数は
ある多項式関数P_nを使って
P_n(1/x) e^(-1/x)
と書けることが（帰納法により）言えます。

あとは任せます。厳密にやると結構長いです。
わからなければ聞いてください。
No.63466 - 2020/02/16(Sun) 20:20:38
☆ Re: n次導関数の導出方法 / かるね
mさん
ご返信ありがとうございます。
帰納法を使ったn階導関数の導出法がわかりません。
ご教授お願いできないでしょうか。
No.63467 - 2020/02/16(Sun) 20:37:15
☆ Re: n次導関数の導出方法 / m
添え字が多いので画像で。
（ちょっとだけ修正）
No.63468 - 2020/02/16(Sun) 21:10:22
☆ Re: n次導関数の導出方法 / かるね
ありがとうございます。
ちなみに、P1(x)は
P1(x)=x^2
でよろしいですか？
No.63469 - 2020/02/16(Sun) 21:32:39
☆ Re: n次導関数の導出方法 / m
はい。
No.63471 - 2020/02/16(Sun) 21:41:41
☆ Re: n次導関数の導出方法 / かるね
了解致しました。

画像のように、n階導関数の極限を使って、c^∞を証明したいのですが、この極限を導出法のご教授お願いできますか。
No.63474 - 2020/02/16(Sun) 23:02:29
☆ Re: n次導関数の導出方法 / m
それはカンタン。
y=1/xと置き換えて、P_nは多項式だから
lim[y to ∞] P_n(y)/e^y = 0
No.63475 - 2020/02/17(Mon) 00:10:05
☆ Re: n次導関数の導出方法 / かるね
P_n(y)は一定値と考え、y→∞のとき
(P_n)/∞ = 0
という感じで、極限は0になるっていうことですか？

自分の考えでは、P_n(y)はyの関数なので、y→∞のとき
∞/∞
になるのかと考えました。
No.63476 - 2020/02/17(Mon) 00:30:10
☆ Re: n次導関数の導出方法 / らすかる
多項式よりもe^xの方が発散速度が速いので、(多項式)/e^xは0に収束します。

(証明)
(多項式)/e^xの分子の次数がm次のとき、分子分母をx^mで割れば
分子は定数(m次の係数)に収束しますので、分母をx^mで割ったe^x/x^mが
+∞に発散することを示せば十分です。
f(x)=√x-logxとおくとf'(x)=(√x-2)/2xなのでx＞4のときf(x)は増加
f(4)=2-log4=2(1-log2)＞0なのでx≧4でf(x)＞0
よってx≧4で√x＞logxなので
lim[x→∞]x-mlogx＞lim[x→∞]x-m√x=lim[x→∞](√x)(√x-m)=+∞
lim[x→∞]e^(x-mlogx)=+∞
∴lim[x→∞]e^x/x^m=+∞
No.63478 - 2020/02/17(Mon) 05:31:18
☆ Re: n次導関数の導出方法 / かるね
皆さんありがとうございます。
解決しました。
No.63484 - 2020/02/18(Tue) 20:41:33
★ (No Subject) / うい
サイコロをｎ回投げる時、１の目が偶数回出る確率をPｎとする
Pn+1をPnを使って表せ

という問題で、「ｎ回目までに偶数回１が出ていて、ｎ+1回目に２〜６の目が出る」のと「n回目までに奇数回出て 、n+1回目で1」を合わせた確率になることまではわかったのですが、
前者の方を (5/6)P[n] で表せる理由がわかりません。
なぜ、２〜６の目が出る確率にp(n)をかけているのですか？
No.63460 - 2020/02/16(Sun) 17:34:45
☆ Re: / らすかる
「n回目までに偶数回1が出る確率」がP[n]
「n+1回目に2〜6の目が出る確率」が5/6ですから
n回目までに偶数回1が出て、かつn+1回目に2〜6の目が出る確率は
（n回目までの結果とn+1回目の結果は独立なので）P[n]と5/6の積になります。
No.63462 - 2020/02/16(Sun) 18:03:46
☆ Re: / うい
そうなんですね……
奥が深いです。
また質問するかもしれません、よろしくお願いします。
No.63464 - 2020/02/16(Sun) 18:34:32
★ 特性方程式 / うい
a(1)=６、a(n＋１)＝４a(n)−９

b(n＋1)＝4b(n)
となるのが理解できないので教えてください
お願いします
No.63459 - 2020/02/16(Sun) 16:57:58
☆ Re: 特性方程式 / らすかる
b[n]=a[n]-3とおくというのは
b[1]=a[1]-3, b[2]=a[2]-3, b[3]=a[3]-3,…のように
すべての自然数nに対してb[n]=a[n]-3とおくという意味ですから
b[n+1]=a[n+1]-3でもあり、
前の行で
a[n+1]-3=4(a[n]-3)
となっていて
(左辺)=a[n+1]-3=b[n+1]、(右辺)=4(a[n]-3)=4b[n]ですから
b[n+1]=4b[n]となります。
No.63461 - 2020/02/16(Sun) 18:01:50
☆ Re: 特性方程式 / うい
解説ありがとうございます


理解できました！嬉しいです。
No.63463 - 2020/02/16(Sun) 18:30:20
★ 複素平面 / Ran
この問題を見てください。

解答で、z=0のとき |ω|=1が成り立つから…
とあるのですが、どうしてz=0のときに限られるんですか？？
z≠0のときにたまたま |ω|=1になることはないんでしょうか？
No.63453 - 2020/02/16(Sun) 10:42:10
☆ Re: 複素平面 / Ran
解答です
No.63454 - 2020/02/16(Sun) 10:43:37
☆ Re: 複素平面 / m
その文は、「|w|=1がz=0の場合に限る。」という意味ではありません。
「z=0を代入すると|w|=1が成り立つ」という意味です。
より日本語的には「z=0としても|w|=1が成り立つ」ということ。

（計算、議論を簡単にするためにz=0という特別な場合を考えたのです。）
No.63456 - 2020/02/16(Sun) 11:06:44
☆ Re: 複素平面 / Ran
ではどうして、z=0のとき |ω|=1が成り立つとわかるのですか？？
まだaしか値は出ていないのに……


何度も質問すいません
No.63457 - 2020/02/16(Sun) 12:40:32
☆ Re: 複素平面 / らすかる
単位円は原点中心半径1の円ですから
単位円上の点の絶対値は1です。
ですから、条件からzが虚軸上の点であれば
|ω|=1となります。
No.63458 - 2020/02/16(Sun) 13:17:26
☆ Re: 複素平面 / Ran
全然わからんくて泣き

いつもすいません((
No.63470 - 2020/02/16(Sun) 21:34:15
☆ Re: 複素平面 / らすかる
与えられた条件から
・zが虚軸全体を動くとき、ωの軌跡をCとする
　→ zが虚軸上にあればωはC上にある
・Cは単位円の周に含まれる
　→ C上の点は原点からの距離が1である
　→ ωがC上にあれば|ω|=1である
よって
zが虚軸上にある⇒ωはC上にある⇒|ω|=1である
となり、z=0は虚軸上の点ですから|ω|=1となります。

これでわからない箇所がある場合は、わからない箇所を具体的に書いて頂ければ
その箇所をさらに詳しく説明します。
No.63477 - 2020/02/17(Mon) 01:05:38
★ 高校数学 / ろっし
画像の問題の解答と解説を教えてください
No.63448 - 2020/02/15(Sat) 13:48:22
☆ Re: 高校数学 / m
(i)
g(x) = x^3+x^2+x+1とおく。多項式の割り算の原理より
(x+1)^(2020) = q(x)g(x) + (ax^2+bx+c)
と表せる。ただしq(x)は多項式。
（実数a, b, cを求めればよい。）
上の式にx= -1, i, -iを代入すれば
g(-1), g(i), g(-i) = 0よりa, b, cの満たす連立方程式が出てくる。
（左辺はドモアブルを使う。a, b, cは実数なことに注意）
解くと、
b = 0, c = 2^1009, a = - 2^1009

解説
g(x)=(x^4-1)/(x-1)となるので、x = -1, i, -i（1の4乗根の内1でないもの）が解となる。
これを使いたい。


(ii)は画像

解説
絶対値を処理するには
kπ/n (k=0, 1, 2, ..., n^2-1)ごとに積分するしかない。
kについて偶奇で分ければできる。
（誘導なしはしんどいね。）
No.63450 - 2020/02/15(Sat) 16:10:22
☆ Re: 高校数学 / m
(ii)
補足
e^(-x)sin(nx)の原始関数の求め方について
これはよくあるやり方で
原始関数が
Ae^(-x)sin(nx) + Be^(-x)cos(nx)
の形になると予想して、A, Bを求めている。
いきなり出てくる4-5行目は、e^(-x)cos(nx)の項を消すように足しただけです。

あと7行目、積分定数書き忘れてます。すいません。
No.63451 - 2020/02/15(Sat) 16:31:04
☆ Re: 高校数学 / らすかる
＞ mさん

(i)の答えは
b = 0, c = 2^1009, a = - 2^1009 でなく
b = 0, c = - 2^1009, a = 2^1009 になりませんか？
No.63452 - 2020/02/16(Sun) 09:49:37
☆ Re: 高校数学 / m
らすかるさん
ご指摘ありがとうございます。その通りです。

(1+i)^2020 = (√2)^2020 * (cos(π/4) + i sin(π/4))^2020
　= 2^1010 * (cos(505π) + i sin(505π))
　= - 2^1010
を間違えていました。
No.63455 - 2020/02/16(Sun) 10:49:13
☆ Re: 高校数学 / ろっし
mさん

(2)に関しては2/π が答えということでよろしいでしょうか
No.63481 - 2020/02/17(Mon) 17:11:30
☆ Re: 高校数学 / m
はい、よろしいです。
No.63482 - 2020/02/17(Mon) 20:10:32
★ 高校数学 / ろっし
画像の問題の解答と解説を教えてください。
No.63447 - 2020/02/15(Sat) 13:47:25
☆ Re: 高校数学 / らすかる
a[n+1]=2/(a[n]+1)
a[n+1]+k=2/(a[n]+1)+k
a[n+1]+k=(ka[n]+k+2)/(a[n]+1)
1/(a[n+1]+k)=(a[n]+1)/(ka[n]+k+2)
1/(a[n+1]+k)=1/k-(2/k^2)(1/(a[n]+1+2/k))
分母が同じ形になるためにはk=1+2/k
これを解いてk=-1,2なのでk=-1を代入すると
1/(a[n+1]-1)=-1-2/(a[n]-1)
b[n]=1/(a[n]-1)とおくと
b[n+1]=-1-2b[n], b[1]=-1
これを解いて b[n]=((-2)^n-1)/3
∴a[n]=1/b[n]+1=3/((-2)^n-1)+1
No.63449 - 2020/02/15(Sat) 15:41:34
★ (No Subject) / やーし
困ってます！助けてほしいです🙏
No.63445 - 2020/02/14(Fri) 19:46:23
☆ Re: / ヨッシー
そういうふうにやるしかないでしょうね。

強いて言うなら、有効数字を考慮して
　73800/92300＝0.799･･･
とするくらいでしょうか。
No.63446 - 2020/02/15(Sat) 08:32:34
全22636件 [ ページ : << 1 ... 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 ... 1132 >> ]