ヨッシーの八方掲示板（小中高の算数・数学　質問掲示板）

★ (No Subject) / アブドゥル

この問題の(3)を解答と違うやり方で答えたが、答えが一致したのですが、私のやり方はあっていますか？以下の私のやり方はABCのひく順番を考えていないので間違ってる気がします。

i)3人とも当たる場合、(1)より1/406

ii)2人とも当たる場合
3C2*5/30*4/29*25/28=25/406
(3C2は当たる人の選び方)

i)+ii)=13/203(答え一致)

私は計算がたまたまあってただけなのか、考え方もあっているのか教えて下さい。くじ引きを引く順番に有利不利に関係ないなどの知識があって混乱しています。

よろしくお願いしますm(__)m

No.62925 - 2020/01/04(Sat) 02:03:26

☆ Re: / ＩＴ

> ii)2人とも当たる場合
「ちょうど２人が当る場合」だと思いますが

> 3C2*5/30*4/29*25/28=25/406
> (3C2は当たる人の選び方)

どういう考え方で計算しているかをもう少し記述されないと　何とも言えないと思います。

No.62927 - 2020/01/04(Sat) 11:49:42

☆ Re: / アブドゥル

ありがとうございます。
もう一度書き直します。

ii)ちょうど2人あたる場合

3C2は当たる人の選び方
5/30(当たりのくじの数5本から1本選ぶ選び方/全部のくじの数30本から1本選ぶ選び方)
4/29(当たりのくじの数5本から1引いた本数の4本から1つ選ぶ選び方/全部のくじの数30本から1引いた本数の29本から選ぶ選び方)
25/28(はずれのくじの数25本から1本選ぶ選び方/全部のくじの数30本から2引いた本数の28本から1本選ぶ選び方)

を積の法則ですべてかけて、3C2*5/30*4/29*25/28=25/406

No.62929 - 2020/01/04(Sat) 14:46:47

☆ Re: / ＩＴ

心配しておられるように
ABが当りCが外れる、ACが当りBが外れる、BCが当りAが外れる。
”これらの確率が互いに等しいこと”を言っておく必要があると思います。

”これ”は、正しいですが「自明」という訳ではないので、この問題の場合ちゃんとした証明が必要だと思います。

No.62934 - 2020/01/04(Sat) 15:40:14

☆ Re: / ＩＴ

３０本のくじを左から順に並べておく。それを左から順にA,B,Cが引いていく。と考えると。

A,B,Cの当る確率が互いに等しい。ことが理解（説明）しやすいかも知れません。

No.62939 - 2020/01/04(Sat) 18:04:39

☆ Re: / アブドゥル

ありがとうございます。助かりましたm(__)m

No.62945 - 2020/01/04(Sat) 23:29:44

★ (No Subject) / アブドゥル

「同様に確からしい」という表現の使い方はあっていますか？考えがあっているか教えてください。

▼

画像の問題において、1の目が1回でるという根本事象と2の目が1回でるという根本事象は、「同様に確からしくない」。なぜかというと、条件のサイコロは、1の目は1個なのに対し、2の目は2個あり、どの目も出る確率は等確率であるから、1の目に比べて、2の目の方が出やすいからである。

よろしくお願いします。

No.62924 - 2020/01/03(Fri) 23:08:40

★ 漸化式 / Ran

xの関数f(x)(n=0,1,2,…)が漸化式

3f[n+1](x)=(2x+4)f[n](x)-(2x+1)f[n-1](x) (n≧1)

を満たしているものとする。

⑴上の漸化式をみたし、f[0](x)=x^2 f[1](x)=1
となるf[n](x)をnとxで表せ。

⑵ ⑴のf[n](x)に対して、lim[n→∞]f[n](x) が有限値として存在するようなxの値の範囲を求めろ。

という問題がわかりません。
よろしくお願いします！！！

No.62918 - 2020/01/03(Fri) 12:13:48

☆ Re: 漸化式 / X

(1)
問題の漸化式の特性方程式は
3t^2=(2x+4)t-(2x+1)
これを解いて
t=1,(2x+1)/3
∴問題の漸化式は
a[n+2]-a[n+1]={(2x+1)/3}(a[n+1]-a[n]) (A)
a[n+2]-{(2x+1)/3}a[n+1]=a[n+1]-{(2x+1)/3}a[n] (B)
と変形することができます。
(A)(B)より
a[n+1]-a[n]=(1-x^2){(2x+1)/3}^n (A)'
a[n+1]-{(2x+1)/3}a[n]=1-{(2x+1)/3}x^2 (B)'
よって
(i)x≠1のとき
(A)'-(B)'より
{(2x-2)/3}a[n]=(1-x^2){(2x+1)/3}^n-1+{(2x+1)/3}x^2
∴
a[n]=-(3/2)(1+x){(2x+1)/3}^n+(1/2){(2x^3+x^2-3)/(x-1)}
=-(3/2)(1+x){(2x+1)/3}^n+(1/2)(2x^2+3x+3)
(ii)x=1のとき
(A)(B)は共に
a[n+2]-a[n+1]=a[n+1]-a[n]
a[1]=a[2]=1に注意すると
a[n+1]-a[n]=0
これを解いて
a[n]=1
これは(i)の結果におけるx=1のときの値と等しくなります。

以上から
f[n](x)=-(3/2)(1+x){(2x+1)/3}^n+(1/2)(2x^2+3x+3)

(2)
(1)の結果により題意を満たすためには
-1＜(2x+1)/3≦1
これを解いて
-2＜x≦1

No.62923 - 2020/01/03(Fri) 22:13:36

★ (No Subject) / aiko

どーやって、k個めとk+1個めの関係式を作るのかわかりません。

この問題の答えと解き方を教えてください。

No.62914 - 2020/01/03(Fri) 01:16:21

☆ Re: / らすかる

> どーやって、k個めとk+1個めの関係式を作るのかわかりません。

C[k]の半径をr、一つ小さい円の半径をtr（0＜t＜1）として
C[k]の中心をA、一つ小さい円の中心をBとすると
OB=tOA, OA-OB=r+tr, OAsinθ=r
これらの式から
t=(1-sinθ)/(1+sinθ)
とわかりますので、
(ある円の半径)：(一つ小さい円の半径)
=1：(1-sinθ)/(1+sinθ)
=1+sinθ：1-sinθ
となります。

No.62921 - 2020/01/03(Fri) 21:05:45

★ (No Subject) / うい

方程式 (2/x)+(3/y)=1を満たす正の整数x,yの組をすべて求めよ。

xy-3x-2y=0
x(y-3)-2y=0
x(y-3)-2(y-3)=0+6
(x-2)(y-3)=6

この、因数分解？をする部分の考え方を教えてください。
どうやって(x-2)(y-3)=6にたどり着けばいいかがわからないです。

No.62912 - 2020/01/03(Fri) 00:06:59

☆ Re: / ＩＴ

どこが分かりませんか？

(x+a)(y+b) が展開できますか？　展開結果はどうなりますか？

No.62915 - 2020/01/03(Fri) 06:27:12

☆ Re: / うい

x(y-3)-2(y-3)=0+6

この発想がわかりません

そのあと
(x-2)(y-3)=6
とするのも難しいです。

No.62916 - 2020/01/03(Fri) 08:35:32

☆ Re: / ＩＴ

xy-3x-2y=(x-2)(y-3)+?=xy-3x-2y+6+? なので?=-6
したがって
xy-3x-2y=0
⇔ (x-2)(y-3)-6=0
と考えた方が少し分かり易いかも知れません。

No.62920 - 2020/01/03(Fri) 17:38:05

★ (No Subject) / アブドゥル

なぜ私の解き方がうまくいかないか、理由を教えてください。

先に女を部屋に一人ずつ入れる。
先に入れる女3人の選び方は4C3で4通り。
それぞれの女がAに入るか、Bに入るか、Cに入るかの選び方は3！=6通り。
残りの男5人、女1人の部屋の選び方は
6C2*4C2*2C2=120通り。

よって、4*6*120=2880通り。

実際の答えは1080通りです。

No.62904 - 2020/01/02(Thu) 20:05:53

☆ Re: / アブドゥル

(1)の問題です。よろしくお願いしますm(__)m

No.62905 - 2020/01/02(Thu) 20:06:39

☆ Re: / ＣＯＲＮＯ

まず，
>(1)の問題です。よろしくお願いしますm(__)m
(２)ですね？

次に，
　　6Ｃ2×4Ｃ2×2Ｃ2＝９０(通り)
で，
　　４×６×９０＝２１６０(通り)
ですね？

では，本題．
>先に女を部屋に一人ずつ入れる。
>先に入れる女3人の選び方は4C3で4通り。
>それぞれの女がAに入るか、Bに入るか、Cに入るかの選び方は3！=6通り。
例えば，最初の３人を女ａ，女ｂ，女ｃだとして，
それぞれ部屋Ａ，部屋Ｂ，部屋Ｃに入れたとします．
そして女ｄが部屋Ａに入ったとします（あとは男を適当に入れます）．
また例えば，最初の３人を女ｄ，女ｂ，女ｃだとして，
それぞれ部屋Ａ，部屋Ｂ，部屋Ｃに入れたとします．
そして女ａが部屋Ａに入ったとします（あとは男を適当に入れます）．
しかし，この２つは同じです．重複しています．
アブドゥルさんの考え方では，２組ずつの重複が出るので，
　　２１６０÷２＝１０８０(通り)
です．

No.62908 - 2020/01/02(Thu) 20:53:31

☆ Re: / アブドゥル

(2)したすみませんm(__)m
理解できました。とても勉強になります。
ありがとうございました！

No.62911 - 2020/01/02(Thu) 23:45:14

★ (No Subject) / aiko

この問題の答えを教えてください。
答えがなくてわかりません。

No.62903 - 2020/01/02(Thu) 16:30:31

☆ Re: / ＣＯＲＮＯ

　　ｘ[n+1]＝(１/４)ｘ[n]＋(４/５)ｙ[n]　…(a)
　　ｙ[n+1]＝(３/４)ｘ[n]＋(１/５)ｙ[n]　…(b)
(１)点Ｐ[n](ｘ[n]，ｙ[n])が直線ｘ＋ｙ＝２上にあるとき，
　　ｘ[n]＋ｙ[n]＝２
　が成り立つ．このとき，(a)，(b)から，
　　ｘ[n+1]＋ｙ[n+1]＝｛(１/４)ｘ[n]＋(４/５)ｙ[n]｝＋｛(３/４)ｘ[n]＋(１/５)ｙ[n]｝
　　　　　　　　　　　＝ｘ[n]＋ｙ[n]
　　　　　　　　　　　＝２
　となり，点Ｐ[n+1](ｘ[n+1]，ｙ[n+1])も直線ｘ＋ｙ＝２上にある．
　仮定から，点Ｐ[1](ｘ[1]，ｙ[1])は直線ｘ＋ｙ＝２上にある．
　よって，すべての自然数ｎについて，点Ｐ[n](ｘ[n]，ｙ[n])は直線ｘ＋ｙ＝２上にある．

No.62906 - 2020/01/02(Thu) 20:26:49

☆ Re: / ＣＯＲＮＯ

　★ ｘ（エックス）と×（かける）に注意してください ★

(２)条件から，
　　ｘ[n]＋ｙ[n]＝２　…(c)
　また，(a)×１５－(b)×１６より，
　　１５ｘ[n+1]－１６ｙ[n+1]＝(－３３/４)ｘ[n]＋(４４/５)ｙ[n]
　よって，
　　１５ｘ[n+1]－１６ｙ[n+1]＝(－１１/２０)｛１５ｘ[n]－１６ｙ[n]｝
　したがって，
　　１５ｘ[n]－１６ｙ[n]＝｛１５ｘ[1]－１６ｙ[1]｝(－１１/２０)^(n-1)　…(d)
　(c)×１６＋(d)より，
　　３１ｘ[n]＝３２＋｛１５ｘ[1]－１６ｙ[1]｝(－１１/２０)^(n-1)
　また，(c)－(d)×１５より，
　　３１ｙ[n]＝３０－１５｛１５ｘ[1]－１６ｙ[1]｝(－１１/２０)^(n-1)
　すると，ｎ→∞のとき，
　　(３１ｘ[n]，３１ｙ[n])→(３２，３０)
　すなわち，
　　(ｘ[n]，ｙ[n])→(３２/３１，３０/３１)

No.62907 - 2020/01/02(Thu) 20:27:56

☆ Re: / aiko

理解できました！ありがとうございました！

No.62917 - 2020/01/03(Fri) 12:08:03

★ 極限の問題 / Ran

aを正の実数とする。xy平面の放物線y=x^2 上にA(-a,a^2)をとる。
自然数nに対して点P(n),Q(n)をさだめる。
まずP(1)(c,0) (c>0)とする。次にP(n)(x(n),0)に対して、直線AP(n)とCの２つの交点のうち、Aとは異なる交点をQ(n)とする。Q(n)からx軸に下ろした垂線の足をP(n+1)(x(n+1),0)とする。

⑴すべてに自然の数nに対してx(n)≠0を示せ。
⑵数列{x(n)}の一般項を求めよ。
⑶直角三角形P(n)Q(n)P(n+1)の面積をS(n)とする。極限　lim(n→∞) n^r S(n) が正の実数値に収束するような自然数rの値をさだめ、その時の極限値もとめよ。

という問題があるのですが、答えがなくてこまってます。
よろしくお願いします！

No.62902 - 2020/01/02(Thu) 16:28:56

☆ Re: 極限の問題 / X

(1)
条件から直線AP[n]の方程式は
y=-(a^2)(x+a)/(x[n]+a)+a^2 (A)
∴(A)と放物線y=x^2との交点のx座標について
x^2=-(a^2)(x+a)/(x[n]+a)+a^2
これより
(a+x[n])x^2+(a^2)x-(a^2)x[n]=0
(x+a){(a+x[n])x-ax[n]}=0
∴条件から
x[n+1]=ax[n]/(a+x[n]) (B)
ここで
x[n]=1/X[n]
と置くと(B)は
1/X[n+1]=a/(aX[n]+1)
X[n+1]=X[n]+1/a
X[1]=1/x[1]=1/cに注意すると
X{n]=1/c+(n-1)/a
∴x[n]=ac/{a+(n-1)c} (C)
よってa＞0,c＞0により
x[n]≠0

(2)
(C)より
x[n]=ac/{a+(n-1)c}

(3)
(2)の結果により
S[n]=(1/2){x[n]-x[n+1]}x[n+1]^2
=(1/2)ac{1/{a+(n-1)c}-1/(a+nc)}{ac/(a+nc)}^2
=(1/2)ac{c/{{a+(n-1)c}(a+nc)}}{ac/(a+nc)}^2
よって
r=1,2,3のとき
lim[n→∞](n^r)S[n]=0
r=4のとき
lim[n→∞](n^r)S[n]=lim[n→∞](1/2)ac{c/{{a/n+(1-1/n)c}(a/n+c)}}{ac/(a/n+c)}^2
=(1/2)ac(1/c)a^2
=(1/2)a^3
5≦rのとき
lim[n→∞](n^r)S[n]=∞
ということで求めるrの値は
r=4
このとき
lim[n→∞](n^r)S[n]=(1/2)a^3

注)(1)については(B)を使って数学的帰納法を使う方針もあります。
只、x[n]を先に求めた方が手間が省けますので上記の解答にしました。

No.62909 - 2020/01/02(Thu) 22:17:34

☆ Re: 極限の問題 / Ran

わかりやすくて感動してます！

ありがとうございました

No.62913 - 2020/01/03(Fri) 01:13:00

★ 図形と計量、計算過程での矛盾 / 花魁の多面体公式

問. 1辺の長さが3の正四面体ABCDの辺AB,AC,CD,DB上に
それぞれ点P,Q,R,SをAP=1,DS=2となるようにとる。
（1）△APSの面積を求めよ。　以下略

<私の計算過程>
△ABDに注目する。→△BPSについて、余弦定理により、PS^2=3、PS>0より、PS=√3→△ADSでも同様にすると、AS=√7→△BPSと△ADSは直角三角形(それぞれ、三平方の定理が成り立つため)→
ASとAPが重なる→△APSが成り立たない…。

というふうになりました。他の解法をみて理解できたのですが、この解き方で、どうしてこうなってしまった(矛盾してしまった)のかが、わかりません。どの段階で間違っているのかご教授下さい。

No.62900 - 2020/01/02(Thu) 16:10:44

☆ 追記 / 花魁の多面体公式

実際に(△ABDの)図をかいてみると、私が申し上げた矛盾に気付いてもらえるかもしれません。

No.62901 - 2020/01/02(Thu) 16:18:48

☆ Re: 図形と計量、計算過程での矛盾 / 元中3

△ADSは直角三角形ではありません(三辺が2,3,√7)。
余弦定理からASの長さを求めたのですから、∠ADS=60°を使ったはずです。
まずは冷静に考えてみてはいかがでしょうか。

No.62910 - 2020/01/02(Thu) 22:31:52

★ (No Subject) / P

等比数列の和の公式から、
1/1-x=1+x+x^2+x^3+...
となるそうですが、左辺がどうしてそうなるか分かりません。

No.62894 - 2020/01/02(Thu) 02:40:22

☆ Re: / X

|x|＜1のとき
(右辺)=Σ[n=1～∞]x^(n-1)=lim[n→∞]Σ[k=1～n]x^(k-1)
=lim[n→∞](1-x^n)/(1-x)
=(左辺)
1≦|x|のとき、問題の等式は成立しません。

No.62895 - 2020/01/02(Thu) 07:52:51

☆ Re: / P

右辺を等比数列の和の公式を使って表すとどうなりますか？

No.62896 - 2020/01/02(Thu) 15:03:26

☆ Re: / らすかる

Xさんが示されている通りで、1/(1-x)になります。

No.62897 - 2020/01/02(Thu) 15:25:44

☆ Re: / P

lim[n→∞](1-x^n)/(1-x)の部分がよく分かりません。
nが限りなく無限大に近づくと、カッコ内のx^nは0になるのでしょうか？

No.62898 - 2020/01/02(Thu) 15:50:22

☆ Re: / P

無限等比級数ですね。
いまxさんの記述を理解しました。
ありがとうございました。

No.62899 - 2020/01/02(Thu) 16:04:44

★ 計算 / あつ

写真のようになるらしいのですが、どのように計算すればこうなりますか？

No.62889 - 2020/01/01(Wed) 12:38:12

☆ Re: 計算 / X

単に代入してガリガリ計算するのであれば
h(x)={cosα{(xcosβ-sinβ)/(xsinβ+cosβ)}-sinα}
/{sinα{(xcosβ-sinβ)/(xsinβ+cosβ)}+cosα}
={cosα(xcosβ-sinβ)-sinα(xsinβ+cosβ)}
/{sinα(xcosβ-sinβ)+cosα(xsinβ+cosβ)}
={(cosαcosβ-sinαsinβ)x-(sinαcosβ+cosαsinβ)}
/{(sinαcosβ+cosαsinβ)x+(cosαcosβ-sinαsinβ)}
={xcos(α+β)-sin(α+β)}
/{xsin(α+β)+cos(α+β)}

行列を学習済みであればもう少し綺麗な
方針があります。

No.62890 - 2020/01/01(Wed) 12:57:57

☆ Re: 計算 / ヨッシー

Ｘさんのを画像で描いただけです。

No.62891 - 2020/01/01(Wed) 12:59:21

★ (No Subject) / うい

整数nに対してn^2+n+1は5で割り切れないことを示せ

ｋを整数、n=5k,5k+1,5k+2,5k+3,5k+4 とする。

n^2+n+1
＝（5k）＾2+（5k）+1
＝5・5ｋ＾2 + 5ｋ +1

まではわかるのですが、

「よって、5で割ると1余る。」というのがわからないです。
5k^2+k+1/5
があまりではないのですか？

なぜ余りが1なのか教えてください。

No.62884 - 2019/12/31(Tue) 21:55:39

☆ Re: / ＩＴ

整数nに対して　5n+1 を５で割った余りが、いくらか分かりますか？

n+(1/5) ではアリマセン。　これが分からないようなら教科書で復習することをお勧めします。

No.62886 - 2019/12/31(Tue) 23:34:39

☆ Re: / うい

数何をやったらいいでしょうか

No.62887 - 2020/01/01(Wed) 09:49:30

☆ Re: / ＩＴ

数A　「整数の性質」です。

No.62888 - 2020/01/01(Wed) 11:18:49

★ (No Subject) / うい

ここまでは解けたのですが、真偽の確かめ方がわかりません。

アドバイスがほしいです。

No.62878 - 2019/12/31(Tue) 18:52:10

☆ Re: / X

ういさんの描いた添付写真左下の図から
{(x,y)||x|+|y|≦1}⊂{(x,y)|x^2+y^2≦1}
ですので
|x|+|y|≦1⇒x^2+y^2≦1
は成立しますが
x^2+y^2≦1⇒|x|+|y|≦1
は成立しないことが分かります。
よって答えは(イ)となります。

No.62880 - 2019/12/31(Tue) 19:57:41

☆ Re: / うい

ありがとうございます…！

No.62883 - 2019/12/31(Tue) 21:52:32

★ 符号理論に関しての質問「 / 工学男子

1-c),1-e),1-f)の3題を教えたください。

1-c)の問題の解き方は、5C1×0.3+5C4×(0.7)^4で良いのでしょうか。

また、1-e)の問題の解き方は、5C2×(0.3)^2+5C3×(0.7)^3で良いのでしょうか。

1-f)に関しては、解き方の検討もつかないので、ヒントなどを頂けないでしょうか?

No.62874 - 2019/12/31(Tue) 14:31:18

☆ Re: 符号理論に関しての質問「 / ＩＴ

情報理論は習ってないので確実ではないですが、
> 1-c)の問題の解き方は、5C1×0.3+5C4×(0.7)^4で良いのでしょうか。
違うと思います。
5C1×0.3×(0.7)^4　だと思います。
>
> また、1-e)の問題の解き方は、5C2×(0.3)^2+5C3×(0.7)^3で良いのでしょうか。
違うと思います。
5C2×(0.3)^2×(0.7)^3　だと思います
>
> 1-f)に関しては、解き方の検討もつかないので、ヒントなどを頂けないでしょうか?

誤って受信される文字が２個以内である（正しく受信される文字の個数の方が多い）確率を求めれば良いとおもいます。

No.62876 - 2019/12/31(Tue) 16:32:56

☆ Re: 符号理論に関しての質問 / 工学男子

返信、ありがとうございます。
丁寧に、教えてくださり、嬉しいです。

最後に確認なのですが、1-b)って0.3✖(0.7)^4という考え方で良きですよね？

No.62881 - 2019/12/31(Tue) 21:38:44

☆ Re: 符号理論に関しての質問「 / ＩＴ

良いと思います。

No.62882 - 2019/12/31(Tue) 21:47:21

☆ Re: 符号理論に関しての質問「 / 工学男子

分かりました。

教えて頂き、ありがとうございました^_^

No.62885 - 2019/12/31(Tue) 22:38:21

★ 三角形の面積の最小値 / health-p

練習164(1)で最初に共通範囲を求めていますが、いるのでしょうか？教えてくださいお願いします。いるのならばその理由もお願いします。

No.62871 - 2019/12/30(Mon) 23:47:55

☆ Re: 三角形の面積の最小値 / X

単にSをxの式で表すだけですので
(1)においてはxの値の範囲は不要です。

(少なくとも私は初見でこの問題を
解く場合、xの値の範囲はつけません。
xの値の範囲で面積を表す式を
場合分けするわけではありませんので。)

但し、(2)においては必要になりますので
xの値の範囲をどこかで求めることに
変わりはありませんが。

No.62872 - 2019/12/31(Tue) 09:05:09

☆ Re: 三角形の面積の最小値 / health-p

ありがとうございます！

No.62893 - 2020/01/01(Wed) 21:29:40

★ (No Subject) / アブドゥル

問題を解きましたが解答とやり方が異なっているようです。
(1)を解いたとして、(2)を解きました。
あっていますか？よろしくお願いしますm(__)m

No.62868 - 2019/12/30(Mon) 22:49:32

☆ Re: / ヨッシー

だいたい良いと思いますが、?Cの前後が少し甘い気がします。
つまり、ｐ(・・・) の (・・・) は本当に整数なのか？という点です。

　ｐ²ｋ²－2ab＝ｐｋ’
　2ab＝ｐ²ｋ²－ｐｋ’
　2ab＝ｐ(ｐｋ²－ｋ’)
ここで、両辺整数であり、ｐは奇数であるので、ｐｋ²－ｋ’は偶数である。これを、
　２Ｍ＝ｐｋ²－ｋ’　（Ｍは整数）
とおくと、
　2ab＝２ｐＭ
　ａｂ＝ｐＭ　（Ｍは整数)
よって、ａｂはｐの倍数である。

２で割る前に、ことわりを入れた方が良いですね。

No.62873 - 2019/12/31(Tue) 09:17:59

☆ Re: / アブドゥル

ありがとうございます。次回からは整数であることをしっかり断るように気をつけます。助かりましたm(_ _)m

No.62877 - 2019/12/31(Tue) 17:57:21

★ 数?A 2次同次式の最大・最小 / health-p

練習159の問題の線から下の部分が全くわかりません。教えてくださいお願いします。