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★ (No Subject) / ぴーたろ
こんにちは。ファイルに置いて、θの象限の求め方だけわかりません。教えてください。
No.86130 - 2023/08/05(Sat) 11:05:28
☆ Re: / IT
sinθcosθの値は、どうやってもとめていくらになりましたか？
No.86131 - 2023/08/05(Sat) 11:26:47
☆ Re: / ぴーたろ
全体を２乗して移項して-3/8です！
No.86132 - 2023/08/05(Sat) 13:30:06
☆ Re: / IT
２次方程式の解の公式でsinθとcosθを求めると良いのでは。

sinθcosθ＜0とsinθとcosθについての対称性からスッキリ決められるかも知れません。
（答えは２象限と４象限ですよね）
No.86133 - 2023/08/05(Sat) 14:30:22
☆ Re: / ぴーたろ
和が-1/2　積が-3/8　である２次方程式を作ります
8x^2+4x-3=0

解いてx=(-1±√7)/4

となりましたが、そこから求まるものですか？？
No.86135 - 2023/08/05(Sat) 14:49:35
☆ Re: / IT
sinθ＝(-1+√7)/4　正、cosθ＝(-1-√7)/4　負
または、
sinθ＝(-1-√7)/4　負、cosθ＝(-1+√7)/4　正
ですから、それぞれθが第何象限かわかります。

（解の公式で値まで求めなくても良さそうですね）
No.86136 - 2023/08/05(Sat) 14:59:19
★ MOD / gf
x^2+ 5x +1 = 0 (mod 3)の解き方を教えてください
No.86126 - 2023/08/04(Fri) 20:27:52
☆ Re: MOD / ast
x^2+5x+1=x^2+2x+1=(x+1)^2=0 (mod 3)
∴x=2 (mod 3).
で十分では?
No.86127 - 2023/08/04(Fri) 21:02:25
☆ Re: MOD / gf
ありがとうございます
No.86155 - 2023/08/07(Mon) 20:55:17
★ 最大公約数の求め方 / 浜田
2桁の数の組を選び、それらの最大公約数を求めよ。手順を示せ。

以上の問題の解き方をご教授お願いします。
No.86125 - 2023/08/04(Fri) 20:15:54
☆ Re: 最大公約数の求め方 / IT
何年生の問題ですか？
「最大公約数」の定義はわかりますか？
「素因数分解」は既習ですか？
「ユークリッドの互除法」は既習ですか？
No.86129 - 2023/08/05(Sat) 08:17:44
★ 最小二乗法で推定した係数の不偏性 / 通りすがりのFラン大生
入門統計解析（倉田、星野、新世社）のp287の部分がわかりませんでした。
最小二乗法で推定した係数の不偏性の証明ですが、
マーカーで囲んだ部分の答えがなぜ1になるのかがわかりませんでした。
恐れ入りますが、ご教示お願いいたします。
No.86115 - 2023/08/04(Fri) 14:43:40
☆ Re: 最小二乗法で推定した係数の不偏性 / ast
　(x_i - x^-)x_i=(x_i - x^-)(x_i - x^- + x^-)=(x_i - x^-)^2 + x^-(x_i - x^-)
だから
　Σ_i (x_i - x^-)x_i
　=Σ_i (x_i - x^-)^2 + x^- Σ_i (x_i - x^-)
　= B + 0.
No.86123 - 2023/08/04(Fri) 19:18:12
☆ Re: 最小二乗法で推定した係数の不偏性 / 通りすがりのFラン大生
大変わかりやすいご回答ありがとうございました。
私でも理解することができました。
今後ともどうぞよろしくお願いいたします。
No.86142 - 2023/08/05(Sat) 21:56:53
★ 図形に内接する円の円周と面積 / takesy
長辺の長さを2、短辺の長さを√2とする長方形2つを長辺が交差し1つの対角が重なるように重ねた図形の、長辺の交点を結んだ直線を直径とする図形に内接する正円の円周と面積を、図形に外接する正円の円周と面積に対する比、長方形の3辺に内接する正円の円周と面積に対する比で表せ
という問題を考えてみました。これに関連する定理などもあれば教えてください。
No.86114 - 2023/08/04(Fri) 14:25:31
☆ Re: 図形に内接する円の円周と面積 / らすかる
「1つの対角」は「1組の対角」という意味ですか？

「…を直径とする『図形』」が何を指すのかわかりません。
忖度して考えると、通常は「…を直径とする」のは「円」ですから
「…を直径とする図形」は「…を直径とする円」と推測されます。
しかしそう考えると「…を直径とする円に内接する正円」という
意味不明なことになってしまいます。
あと、「直線」は無限に長いまっすぐな線ですから、
「直線」を直径とするのは不可能です。

「図形に外接する正円」の「図形」は何を指しているのかわかりません。
図形はたくさん考えられますので忖度しようにも全くわかりません。
もし「図形」と書かれているものがすべて同じ「全体の図形」を
指しているのであれば、全部「図形A」のように特定できるような記号を
付けた方が良いと思います。

「円周と面積に対する比」を求めるようになっていますが、
円周の比がaなら面積の比はa^2なのでどちらか一つで十分では？
No.86116 - 2023/08/04(Fri) 15:30:15
☆ Re: 図形に内接する円の円周と面積 / takesy
文章がわかりにくくてすみません。こんなイメージです
No.86117 - 2023/08/04(Fri) 15:51:48
☆ Re: 図形に内接する円の円周と面積 / らすかる
定理とかわかりませんが、
最小の円を基準とする比ならば
最小の円の直径が√2、赤い円の直径が√3、最大の円の直径が√6なので
円周比は√2：√3：√6、面積比は2：3：6になりますね。

一般には長方形の長辺がa、短辺がbのとき
(最小の円の直径)=b
(赤い円の直径)=(長方形の対角線)×(b/a)=(b/a)√(a^2+b^2)
(最大の円の直径)=(長方形の対角線)=√(a^2+b^2)
なので
円周比は b：(b/a)√(a^2+b^2)：√(a^2+b^2)=ab：b√(a^2+b^2)：a√(a^2+b^2)
面積比は a^2b^2：b^2(a^2+b^2)：a^2(a^2+b^2)

# 三平方の定理を使う基本的な問題ですので、定理などはなさそうな気がします。
No.86122 - 2023/08/04(Fri) 19:13:29
☆ Re: 図形に内接する円の円周と面積 / takesy
ご回答ありがとうございます。そうですか特に定理などはないんですかね。ちなみにこの図の円は小さいほうから面積が1,2,3,4,5,6となりますが、黄色の面積5となる円を描くための補助線はどうやって引きますか？
No.86124 - 2023/08/04(Fri) 19:30:19
☆ Re: 図形に内接する円の円周と面積 / らすかる
正方形の左上頂点をA、左下頂点をB、右下頂点をC、右上頂点をDとして
直線ADと最大円の交点のうちAに近い方をA'、Dに近い方をD'とし、
直線BCと最大円の交点のうちBに近い方をB'、Cに近い方をC'として
横長の長方形A'B'C'D'を作る
同様に縦長の長方形も作れば、二つの長方形のすべての短辺に接する円は面積が5です。
No.86128 - 2023/08/04(Fri) 21:47:35
☆ Re: 図形に内接する円の円周と面積 / takesy
ご回答ありがとうございました。この円に内接する短辺√2の長方形の長辺は√3になりますね。図形面白いですね。
No.86152 - 2023/08/06(Sun) 10:56:25
★ (No Subject) / 高二
前回解答がつかなかったのでもう一度質問させてください。
軌跡の問題です。
｜x│≦y≦2で定まる領域をDとする。点(x,y)がD内を動くとき、点Q(x+y、x^2-y)が動きうる範囲Wを図示せよ。
順像法で解いてたんですけど変域がごっちゃになってよく分からなくなってしまいました。教えてください。
No.86103 - 2023/08/03(Thu) 17:18:52
☆ Re: / らすかる
x+y=X（0≦X≦4）のとき
X-4≦x-y≦0
2X-4≦2x≦X
X-2≦x≦X/2
X-3/2≦x+1/2≦(X+1)/2
(X-3/2)^2＞(X+1)^2/4を解くと0≦X＜2/3（∵0≦X≦4）
0≦X＜2/3のとき
0≦(x+1/2)^2≦(X-3/2)^2
-X-1/4≦(x+1/2)^2-X-1/4≦(X-3/2)^2-X-1/4
-X-1/4≦x^2+x-X≦X^2-4X+2
-X-1/4≦x^2-y≦X^2-4X+2
-X-1/4≦Y≦X^2-4X+2
2/3≦X＜3/2のとき
0≦(x+1/2)^2≦(X+1)^2/4
-X-1/4≦(x+1/2)^2-X-1/4≦(X+1)^2/4-X-1/4
-X-1/4≦x^2+x-X≦(X^2-2X)/4
-X-1/4≦x^2-y≦(X^2-2X)/4
-X-1/4≦Y≦(X^2-2X)/4
3/2≦X≦4のとき
(X-3/2)^2≦(x+1/2)^2≦(X+1)^2/4
(X-3/2)^2-X-1/4≦(x+1/2)^2-X-1/4≦(X+1)^2/4-X-1/4
X^2-4X+2≦x^2+x-X≦(X^2-2X)/4
X^2-4X+2≦x^2-y≦(X^2-2X)/4
X^2-4X+2≦Y≦(X^2-2X)/4
よって求める領域は
y軸 (-1/4≦y≦2)
y=x^2-4x+2 (0≦x≦2/3,3/2≦x≦4)
y=(x^2-2x)/4 (2/3≦x≦4)
y=-x-1/4 (0≦x≦3/2)
で囲まれる領域（境界線を含む）。
No.86106 - 2023/08/03(Thu) 21:02:32
★ 高校の問題 / ふゆ＠中3生
高校の問題です。
答えと解説をお願いしたいです。(1)〜(3)の全部がわかりません。
よろしければ、解説お願い致します。
No.86102 - 2023/08/03(Thu) 12:52:35
☆ Re: 高校の問題 / X
添付写真の内容だけではこの問題は解けません。
[1]の内容もアップして下さい。
No.86105 - 2023/08/03(Thu) 18:36:46
☆ Re: 高校の問題 / ふゆ＠中3生
わかりました。こちらです。
No.86108 - 2023/08/04(Fri) 06:29:22
☆ Re: 高校の問題 / ふゆ＠中3生
問題のグラフです。
No.86109 - 2023/08/04(Fri) 06:32:02
☆ Re: 高校の問題 / ふゆ＠中3生
問題文です。
写真、見づらすぎてすみません。
No.86110 - 2023/08/04(Fri) 06:33:46
☆ Re: 高校の問題 / X
[2]ですが、[1]の結果を使うのでまず[1]から。
[1]
(1)
条件から
m+n=(ka+1)(kb+1) (A)
(2)
条件から
n=2ka+2kb (B)
(3)
条件から
S=(ka)(kb) (C)
ということでka,kbをm,nで表すことが
できればよいので、(A)(B)をka,kbに
ついての連立方程式として解く方針で
まず進めてみます。

(B)より
ka+kb=n/2 (B)'
一方(A)より
(ka)(kb)+(ka+kb)+1=m+n (A)'
(A)'に(B)'を使うと
(ka)(kb)=m+n/2-1 (A)"
ここから二次方程式の解と係数の関係から…
と進めるのが定石ですが、よく見ると(A)"を
そのまま(C)に代入すればこの問題は終わりです。
ということで
S=m+n/2-1 (D)
(次のレスに続く)
No.86118 - 2023/08/04(Fri) 17:16:38
☆ Re: 高校の問題 / X
(No.86118から続き)
[2]
(1)
対称性から、△OBCの内部にある点の個数は
△OABの内部にある点の個数に等しくm[1]
よって
m=m[1]+l+m[1]=2m[1]+l (E)
(2)
△OABの周囲にある格子点から、辺OB上の格子点を
を除いた格子点の数は
n[1]-l
これは△OBCの周囲にある格子点から、辺OB上の格子点
を除いた格子点の数に等しいので
n=2(n[1]-l)+2 (F)

(3)
(D)に(E)(F)を代入して
S=2m[1]+l+{2(n[1]-l)+2}/2-1
=m[1]+n[1]
No.86119 - 2023/08/04(Fri) 17:36:10
☆ Re: 高校の問題 / ふゆ＠中3生
Xさん、丁寧に説明していただき、ありがとうございました
問題と照らし合わせて、じっくり考えてみたいと思います。
No.86121 - 2023/08/04(Fri) 18:18:07
★ 理科の計算問題 / ふゆ＠中3生
数学の問題ではなく、理科の計算問題ですみません。
図とかもありますが、分からなかったら無視してもらって構いません。
求め方が全くわかっていません。内容的には、中学1年生の理科です。
こんな感じですが、よろしくお願いします。
ちなみに、答えは400Hzです。
No.86100 - 2023/08/03(Thu) 12:48:10
☆ Re: 理科の計算問題 / ふゆ＠中3生
相変わらず、写真を取るのが下手すぎてすみません(^_^;)
下の問題です。
No.86101 - 2023/08/03(Thu) 12:48:48
☆ Re: 理科の計算問題 / X
問題の波形から、音の周期は
0.005[秒]÷2=0.0025[秒]
後はこれの逆数を取ります。
No.86104 - 2023/08/03(Thu) 18:31:29
☆ Re: 理科の計算問題 / ふゆ＠中3生
つまり、0.0025＝25/10000で、その逆数の10000/25が答えということであってますか？
ちなみに、どうして÷2なんですか？
あと、どうして逆数が答えになるのですか？
アホすぎる質問、すみません。
No.86111 - 2023/08/04(Fri) 06:37:16
☆ Re: 理科の計算問題 / GandB
> ちなみに、どうして÷2なんですか？
　1回振動するのに要する時間である周期を求めている。
　0.005[秒]で2回振動しているのだから、周期は
　　0.005[秒]÷2 = 0.0025[秒]

> あと、どうして逆数が答えになるのですか？
　周期と振動数は逆数の関係にある。

　0.0025[秒]を400倍すると

　　0.0025[秒]*400 = 1[秒] ……(※)

になる。0.0025[秒]で1回振動しているのだから、1[秒]では400回振動する。求める音の振動数とはこの1[秒]当たりの振動回数のことで400[Hz]と表す。この400[Hz]を(※)から求めるには
　　400 = 1/0.0025
とすればいいから、周期 0.0025[秒] の逆数を求めていることになる。
No.86113 - 2023/08/04(Fri) 12:05:25
☆ Re: 理科の計算問題 / ふゆ＠中3生
なるほどです。
周期と振動数は逆数の関係にあるってことがわかっていませんでした。
丁寧に説明していただき、ありがとうございました。
No.86120 - 2023/08/04(Fri) 18:16:55
★ お願いします / 榊
極小値を求める問題です。
極小値を決める時のこちらのD（判別式？）の計算の仕方がわかりません。
D=b^2-4ac？
No.86098 - 2023/08/02(Wed) 10:53:19
★ 微分積分 / チョコバナナ
テストの直しをしたいのですが、解答がなくてわかりません。
どなたか過程含めて教えていただけませんか。
よろしくお願いします。
No.86097 - 2023/08/02(Wed) 08:24:23
☆ Re: 微分積分 / ポテトフライ
関数1/(1-y)のテイラー展開ですが、0の十分近くで展開すると考えれば無限等比級数の和の形をしています。

すなわち|y|≪1のとき　1/(1-y)=Σ_{n=0,∞}y^n

あとは誘導通りにy=-x^2とすれば2n近似式になり、適切に積分とΣの順番を入れ替えられれば2n+1次の近似式となる。

6h(1/√3)は上ができれば計算できるでしょう。
No.86107 - 2023/08/03(Thu) 22:30:06
★ (No Subject) / ぽん太
練習問題30です

解説の式の意味が分かりません。

教えて下さい
No.86095 - 2023/08/02(Wed) 00:14:40
☆ Re: / ヨッシー
(1)
手前に見える六角形（Ｌ字型）を底面とすると、この立体は六角柱であり、
底面積は、
　２５×２０＝５００
から、欠けた部分
　８×１０＝８０
を引いた４２０cm^2
高さは10cmなので、体積は
　420×10＝420(cm^3)

傾けたときに水の部分の体積は底面が直角二等辺三角形である
三角柱なので、（以下略）

(2)
本来、体積で議論するところですが、
高さは一定なので、底面積だけで考えます。
斜めにしたときの底面積が200cm^2なので、
もとに戻して長方形になると、横 25cm に対して
高さは
　200÷25＝8(cm)
になります。
No.86096 - 2023/08/02(Wed) 08:10:41
★ (No Subject) / まはざも
次の値を求めてください。
0.1001000100001000001000…
No.86089 - 2023/08/01(Tue) 15:11:43
☆ Re: / らすかる
この質問の「求める」というのはどういう意味ですか？
もし「正確な値をなるべく簡潔な形に書く」ならば
Σ[n=1〜∞]10^(-(n^2+3n-2)/2)
ぐらいかと思います。
No.86091 - 2023/08/01(Tue) 19:01:25
☆ Re: / まはざも
「…」が付かないようにしてほしいです。
ex.0.333333=1/3
No.86092 - 2023/08/01(Tue) 19:03:32
☆ Re: / まはざも
> この質問の「求める」というのはどういう意味ですか？
> もし「正確な値をなるべく簡潔な形に書く」ならば
> Σ[n=1〜∞]10^(-(n^2+3n-2)/2)
> ぐらいかと思います。
それです。ありがとうございました
No.86093 - 2023/08/01(Tue) 19:04:54
★ お願いします。 / ぱにっく
ビリヤード論の問題です。わかる方お願いします。

辺ＢＣを斜辺とする直角２等辺三角形ＡＢＣを台とするビリヤードを考える。
玉は大きさのない点として考え、入射角と反射角は等しく、止まることなく無限に跳ね返り続けるものとする。
ただし玉がどれかの頂点に到達したらそこで終わりとする。頂点Ａに置いた玉を辺ＡＢとのなす角 θ で打ち出したとき、玉が１回以上５回以下反射したのち頂点Ａ、頂点Ｂ、頂点Ｃのどれかに到達したとする。
このようなθ を全て求めよ。
No.86084 - 2023/07/31(Mon) 13:32:57
☆ Re: お願いします。 / プチ沼
手短に。

反射は折り返してゆけば経路を直線で表せます。
辺を跨ぐことが反射に対応するので、1回以上5回以下跨ぐのは
下図より7通りほどあります。
角度は適宜求めてください。適当な三角比を用いて出せばよいかと思います。
No.86085 - 2023/07/31(Mon) 14:18:03
★ ビリヤード論の問題です。わかる方お願いします。 / ぱにっく
辺ＢＣを斜辺とする直角２等辺三角形ＡＢＣを台とするビリヤードを考える。
玉は大きさのない点として考え、入射角と反射角は等しく、止まることなく無限に跳ね返り続けるものとする。
ただし玉がどれかの頂点に到達したらそこで終わりとする。頂点Ａに置いた玉を辺ＡＢとのなす角 θ で打ち出したとき、玉が１回以上５回以下反射したのち頂点Ａ、頂点Ｂ、頂点Ｃのどれかに到達したとする。
このようなθ を全て求めよ。
No.86083 - 2023/07/31(Mon) 13:32:15
★ 次の問題をお願いします。 / ぷーちん
u_1=1,u_n=10u_(n-1)+1(n=2,3,4,…)とする。
10と互いに素な自然数mに対して、ある自然数nが存在して、u‗n は m の倍数となることを示せ。
No.86079 - 2023/07/30(Sun) 20:00:41
☆ Re: 次の問題をお願いします。 / らすかる
mが10と互いに素な自然数のとき、1/mは純循環小数になる。
循環節の長さをl、循環節1周期分の数字列で作られる値をkとする。
1/m=Σ[i=1〜∞]k/10^(il)である。
右辺を計算するとk/(10^l-1)となるので
1/m=k/(10^l-1)ということになる。
10^l-1=9u_lなので
1/m=k/(9u_l)となる。
∴mk=9u_l
Σ[i=0〜8]10^(il)は9で割り切れるので
9c=Σ[i=0〜8]10^(il)とおける。
Σ[i=0〜8]10^(il)・u_l=u_(9l)なので
9cu_l=u_(9l)
よって
cmk=9cu_l=u_(9l)
このときu_(9l)はmで割り切れるので、
n=9lとすればu_nはmの倍数となる。
No.86087 - 2023/08/01(Tue) 02:03:22
☆ Re: 次の問題をお願いします。 / 高校三年生
なるほど。

(1+10^N+10^2N+・・・+10^8N)・u_N≡0 (mod 9)

だから、

u_9N≡0 (mod 9u_N)
　　 ≡0 (mod 10^N-1)
　　 ≡0 (mod m)

ということですかね。
No.86088 - 2023/08/01(Tue) 15:04:27
☆ Re: 次の問題をお願いします。 / らすかる
1+10^N+10^2N+・・・+10^8N≡0 (mod 9)
だから
(1+10^N+10^2N+・・・+10^8N)・u_N≡0 (mod 9u_N)
そして
(1+10^N+10^2N+・・・+10^8N)・u_N=u_9Nなので
u_9N≡0 (mod 9u_N)
また
9u_N≡0 (mod m)
なので
u_9N≡0 (mod m)
ですね。
No.86090 - 2023/08/01(Tue) 18:56:18
☆ Re: 次の問題をお願いします。 / 高校三年生
なるほど。

よく解かりました。m(_ _)m
No.86094 - 2023/08/01(Tue) 19:30:34
★ 無限連番数がよくわからなくて... / ゴンさん
教えて欲しいです。お願い致します
No.86078 - 2023/07/30(Sun) 19:39:27
☆ Re: 無限連番数がよくわからなくて... / X
(1)
右辺の連分数をAとすると
A=1+1/A
これより
A^2-A-1=0 (A)
条件よりA＞0に注意して(A)に解の公式を適用すると
A=(1+√5)/2

(2)
求める連分数に対し、ある実数aについて
√3=a+1/√3
これより
a=2/√3
∴√3=2/√3+1/{2/√3+1/(2/√3+…)}
No.86080 - 2023/07/30(Sun) 20:48:23
☆ Re: 無限連番数がよくわからなくて... / らすかる
(2)
1＜√3＜2 → 整数部は 1
0＜√3-1＜1 ← 小数部
1/(√3-1)=(√3+1)/2 ← 逆数をとる
1＜(√3+1)/2＜2 → 整数部は 1
0＜(√3-1)/2＜1 ← 小数部
1/{(√3-1)/2}=√3+1 ← 逆数をとる
2＜√3+1＜3 → 整数部は 2
0＜√3-1＜1 ← 小数部
これは既出で以降繰り返しなので、連分数表現は
1;1,2,1,2,1,2,…
すなわち
1+1/(1+1/(2+1/(1+1/(2+1/…
のようになります。
(確認)
1/(1+1/(2+1/(1+1/(2+1/…=xとおくと
x=1/(1+1/(2+x))
これより x=√3-1なので
1+1/(1+1/(2+1/(1+1/(2+1/… = √3

＞Xさん
「自然数による無限連分数」と書かれていますね。
No.86081 - 2023/07/31(Mon) 03:22:36
☆ Re: 無限連番数がよくわからなくて... / X
＞＞らすかるさんへ
ご指摘ありがとうございます。

＞＞ゴンさんへ
ごめんなさい。らすかるさんの仰る通りです。
No.86082 - 2023/07/31(Mon) 05:17:38
★ (No Subject) / ぱにっく
面白い問題だと思います。ご教授ください。

１. 辺ＢＣを斜辺とする直角２等辺三角形ＡＢＣを台とするビリヤードを考える。
玉は大きさのない点として考え、入射角と反射角は等しく、止まることなく無限に跳ね返り続けるものとする。
ただし玉がどれかの頂点に到達したらそこで終わりとする。頂点Ａに置いた玉を辺ＡＢとのなす角 θ で打ち出したとき、玉が１回以上５回以下反射したのち頂点Ａ、頂点Ｂ、頂点Ｃのどれかに到達したとする。
このようなθ を全て求めよ。

２. ３桁以下の自然数 n に対し、その百の位、十の位、一の　　　　位を大きい順に並べて出来る３桁の自然数と、小さい順に並　べて出来る３桁以下の自然数との差を f(n) とする。
　 n≠111, 222, 333, · · · , 999 のとき
f^6(n) = 495 であることを示せ。
No.86077 - 2023/07/30(Sun) 19:27:45
☆ Re: / IT
２の(概要)
３桁以下の自然数 n について
n≠111, 222, 333, ・ ・ ・ , 999 のとき　
g(n)=各桁の数のうち最大のもの　-　各桁の数のうち最小のものとおくと
f(n)=99g(n)であることが分かる。

g(n),g(f(n)),g(f^2(n)),g(f^3(n)),....,の遷移を調べる。

g(n)=1,2,3,...,9　について
99g(n)は順に099,198,297,....,891で
g(f(n))=g(99g(n))は、順に9,8,7,6,5,5,6,7,8なので

g(n),g(f(n)),g(f^2(n)),g(f^3(n)),....,の遷移は
1→9→8→7→6→5
2→8→7→6→5→5
3→7→6→5→5→5
4→6→5→5→5→5
5→5→5→5→5→5
6→5→5→5→5→5
7→6→5→5→5→5
8→7→6→5→5→5
9→8→7→6→5→5

もっとすっきりした解法、記法があるかもしれません
有限個の場合の問題なので、すべての場合を調べれば良いわけではありますが
No.86112 - 2023/08/04(Fri) 11:23:25
★ 線積分の問題です。かなり難しいと思います。 / ゴンさん
P(x)はなめらかな曲線Cを含む領域で連続な関数とする。このとき、

F(ω)=∫_C(P(z)dz)/(z-ω)

は、C/C上正則であることを示せ。また、F’をC上の線積分で示せ。
（積分記号とlimを正当な理由なく入れ替えてはいけない）
No.86076 - 2023/07/30(Sun) 16:57:41
★ グラフの色彩問題 / 浜田
グラフの色彩問題についてご教授お願いします。
ある大学が、高等教育を受ける学生を対象に、2日間にわたってさまざまなテーマでカンファレンスを開催します。あなたの課題は、グラフの色付けを用いて、（学生が参加する科目に基づいて）会議セッションの時間枠スケジューリング・モデルを作成することである。

グラフを描き，あなたが選んだテーマ数で時間枠をスケジューリングするこの問題の辺彩色数を答えなさい．
No.86073 - 2023/07/29(Sat) 15:47:05
★ 定積分 / あ
この式について、何故こうなるのかが全く分かりません。どなたか途中式など含めて解説をお願いいたします。
No.86072 - 2023/07/29(Sat) 12:57:23
☆ Re: 定積分 / ヨッシー
ｔ＝la＋(b-a)x とおくと、
　dt＝(b-a)dx
　dx＝dt/(b-a)
ｘ＝０ のとき ｔ＝ｌａ
ｘ＝ｌのとき　ｔ＝ｌｂ
よって、
　(与式)＝∫[la〜lb](1/t){dt/(b-a)}
　＝{log(lb)−log(la)}/(b-a)
　＝log(b/a)/(b-a)
大雑把に言うとこんな感じです。l
No.86074 - 2023/07/29(Sat) 15:55:39
☆ Re: 定積分 / あ
理解出来ました。ありがとうございました。
No.86075 - 2023/07/29(Sat) 16:21:10
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