log(√10)√3,1/2,3/2log(10)2の大小比較の仕方がよくわかりません。よろしくお願いします。
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No.63208 - 2020/01/25(Sat) 20:17:12
| ☆ Re: 大小比較 / IT | | | a=log[√10]√3 ,b=1/2,c=(3/2)log[10]2 とおいて,(結果的に)10^(2a),10^(2b),10^(2c) を比較します。
(√10)^a=√3 ∴10^(2a)=9 10^(2b)=10 10^(2c)=2^3=8 10^x は増加関数なので c<a<b
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No.63209 - 2020/01/25(Sat) 20:25:24 |
| ☆ Re: 大小比較 / らすかる | | | log[√10]√3=log√3/log√10=((1/2)log3)/((1/2)log10)=log3/log10=log[10]3=(1/2)log[10]9です。 1/2=(1/2)log[10]10です。 (3/2)log[10]2=(1/2)log[10]2^3=(1/2)log[10]8です。 よって順に(1/2)log[10]9,(1/2)log[10]10,(1/2)log[10]8であり log[10]xは増加関数ですから、 (3/2)log[10]2<log[√10]√3<1/2 となります。
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No.63210 - 2020/01/25(Sat) 20:26:52 |
| ☆ Re: 大小比較 / ゆり | | | お二人ともわかりやすく教えていただきありがとうございました!!
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No.63211 - 2020/01/25(Sat) 21:50:16 |
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